中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《全等三角形解答題》專題訓(xùn)練-附帶有答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《全等三角形解答題》專題訓(xùn)練-附帶有答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，在四邊形中，是四邊形的對角線，，，且．(1)如圖1，求證：平分；(2)如圖2，若，求的度數(shù)；(3)如圖3，延長、相交于點E，再過點E作射線交的延長線于點F．若，求證：．2．如圖，點B、C、D在同一條直線上，，，，．(1)求證：．(2)若，求的度數(shù)．3．已知，如圖，是的角平分線，，，垂足為E、F．求證：垂直平分．4．在矩形中，，點在邊上（不與點，重合），連接，過點作于點．(1)當(dāng)時，求；(2)當(dāng)時，延長與交于點，延長與交于點，連接．①求證：；②判定與的位置關(guān)系，并說明理由．5．在中，，點是邊上一點，連接，過點作直線的垂線，垂足為點(1)如圖1，若于點，求證：；(2)如圖2，在線段上截取，連接交于點，求證:；(3)如圖3，若點為的中點，點是線段延長線上的一點，連接，求，，的數(shù)量關(guān)系6．在平面直角坐標系中，，，點C為x軸正半軸上一動點，過點A作交y軸于點E．(1)如圖①，若，求點E的坐標；(2)如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且，其它條件不變，連接，求證：平分；(3)若點C在x軸正半軸上運動，當(dāng)時，求的度數(shù)．7．在中，，點D在內(nèi)，連接、，延長到點E，使得．延長到點F，使得，連接、．完成下列問題的證明，要求這寫出每步的推導(dǎo)理由．(1)求證：，；(2)連接，延長交于H，連接．若，求證：．8．已知A，C，B在同一條直線上，，都是等邊三角形，交于點N，交于點M，，垂足為點G．求證：．9．如圖，在平行四邊形中，F(xiàn)為邊上一點，連接并延長至點E，連接．已知，．(1)求證：；(2)連接與相交于點O，連．①若，求證：四邊形為菱形；②若，，請求出此時的長．10．如圖，在中，，于點D，延長到點E，使，過點E作交的延長線于點F，連接，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，直接寫出的長．11．如圖，和都是等腰三角形，、分別是這兩個等腰三角形的底邊，且．

(1)求證：；(2)如果．求證：垂直平分線段．12．如圖，在中，，點D在邊上，點E在的延長線上，，，交延長線于點F，．

(1)求證：；(2)求證：．13．如圖，中，是邊上的中線，E，F(xiàn)為直線上的點，連接，且．(1)求證：；(2)若，試求的長．14．如圖，在中，為的中點，過點且分別交、于點、．求證：．15．在等邊中，點D為射線上（點B、點C除外）一動點，過點D作的高，延長至點E，使．(1)如圖1，當(dāng)點D是的中點時，求證：；(2)如圖2，當(dāng)點D在線段上移動時，過點D作交直線于點F，則與是否始終保持全等？若全等，請證明，若不全等，請說明你的理由．(3)若等邊的邊長為4，當(dāng)時，求的長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(2)【詳解】（1）證明：過點C作，交的延長線于E，于點F∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，，∴平分；（2）解：延長，使，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴是等邊三角形，∴；（3）證明：由（1）可知，平分，∵，∴平分，∴，在上截取，連接，∵，，，∴，∴，，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．2．(2)【詳解】（1）證明：∵，，，∴，∴，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，，∵，∴，∴．3．【詳解】是的角平分線，，，，，，∴,∴,∴垂直平分．4．(1)【詳解】（1）解：如圖：，矩形，，，，，，，，又，；（2）解：①當(dāng)時，，四邊形為正方形，，，，，，，，又，；②與垂直，理由如下：方法一：在中，，，點為的垂心，，，，，，，，，；方法二：設(shè)與交于，，，，，，，又，，，，，，，．5．(3)【詳解】（1）證明：，，又，，在和中，，，；（2）證明：如圖2，過點A作交的延長線于點F，同（1）可證，，，又，，在和中，，，，，又，；（3）解：，理由如下：如圖3，過點D作交的延長線于點H，連接，，，點為的中點，，，，，，，在和中，，，，，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，．6．(1)(3)【詳解】（1）解：如圖1，，，，，，，∵，，．在和中，，，，點坐標為，，；（2）證明：如圖2，過作于，于，由（1）知，，，，，，又，，平分；（3）解：如圖3，在上截取，連接，又，，，，，，，∴，，，又，，，，．7．【詳解】（1）證明：在和中，，∴，∴（全等三角形的對應(yīng)角相等），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）證明：如圖，∵（已知），∴，（等邊對等角），在中，（三角形內(nèi)角和定理），∴（等量代換），∴（等式的性質(zhì)），∵（已證），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴（垂直定義）．8．【詳解】證明：∵和為等邊三角形，∴，∴，∴，在和中，，，∴，又∵，∴為等邊三角形，∵，∴．9．(2)②【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵，∴，，∵，∴，∵，∴；（2）解：①證明：∵，∴，∴，∴，又∵，，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴且，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴且，∴且，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴平行四邊形為菱形．②∵，∴，∴，∵，∴，∵且，∴，∵，，∴，∴，∴，整理得：，∴（舍去）或，∴，∵，∴．10．(2)【詳解】（1）證明：，，在與中，，，,又，四邊形是平行四邊形；（2）解：由（1）可知四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，．11．【詳解】（1）證明：和都是等腰三角形，，，，，即．在和中，∵，，．（2）證明：如圖，連接，

由（1）可知，，又，，．在和中，∵，，．點在的中垂線上．∵，點在的中垂線上，垂直平分線段．12．【詳解】（1）證明：，，在和中，，，；（2）證明：，，，，，，，，，．13．(2)3【詳解】（1）證明：∵是邊上的中線，∴，∵，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．14．【詳解】證明：根據(jù)題意得：為的中點，，四邊形