中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與線段周長(zhǎng)問(wèn)題綜合壓軸題》專(zhuān)題訓(xùn)練-附答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)與線段周長(zhǎng)問(wèn)題綜合壓軸題》專(zhuān)題訓(xùn)練-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖1，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；(2)請(qǐng)求出的最小值；(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)作交拋物線的第三象限部分于點(diǎn)，連接，，記與的面積分別為，，設(shè)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．2．如圖1，拋物線與軸交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)是拋物線上，位于直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求坐標(biāo)為何值時(shí)最大，并求出最大值；(3)如圖②，將原拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為原拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3．如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，如果以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．4．如圖拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，且．(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸；(2)點(diǎn)、是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值；(3)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)．5．如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．(1)求的值；(2)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)．(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使得的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖冢蟪鯩點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點(diǎn)（在的左邊），交軸正半軸于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)在拋物線上，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且是此平行四邊形的一條邊，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上，且在第二象限，，不平行于軸的直線分別交線段（不含端點(diǎn)）于兩點(diǎn)，直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：的值是個(gè)定值．8．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線過(guò)B、C兩點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)求證：；(3)拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使得的最小值，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)是拋物線上位于直線上方一動(dòng)點(diǎn)，且在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與平移前的拋物線交于點(diǎn)，點(diǎn)為平移前拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中確定一點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫(xiě)出求解點(diǎn)的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸于三點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)D，使的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；11．已知拋物線：與x軸交點(diǎn)為（A在B的左側(cè)），頂點(diǎn)為D．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；(2)若直線與拋物線交于點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求拋物線的解析式；(3)如圖，將（2）中的拋物線向上平移，使得新的拋物線的頂點(diǎn)在直線l：上，設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為，原拋物線上的點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．12．如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A,B兩點(diǎn),且,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線,點(diǎn)是直線上的點(diǎn),連結(jié)．(1)求,的值;(2)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),若．①求的長(zhǎng);②點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn),連,若時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)點(diǎn)在直線上且是點(diǎn)的上方的點(diǎn),,則的最小值為_(kāi)_____（直接寫(xiě)出答案）．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)．(1)求此拋物線的解析式；(2)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，則滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為；(3)若點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在軸右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連接，．若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的圖像與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)求的面積；(3)若點(diǎn)是拋物線上位于第一象限的一點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)，使得點(diǎn)到的距離最大？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．15．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C，連接．(1)求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是線段下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交于M，交x軸于N，恰有線段，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)拋物線的解析式為：；(2)的最小值為；(3)或．2．(1)(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，最大值為(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或3．(1)(2)或(3)4．(1)拋物線的表達(dá)式為：，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：；(2)(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．5．(1)(2)(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．6．(1)該拋物線的解析式為(2)M點(diǎn)的坐標(biāo)為7．(1)(2)D的坐標(biāo)為或；8．(1)(2