安徽省滁州市明光市2024屆七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

安徽省滁州市明光市2024屆七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜122．小亮每天從家去學校上學行走的路程為900m，某天他從家上學時以每分鐘30m的速度行走了一半的路程，為了不遲到，他加快了速度，以每分鐘45m的速度走完剩下的路程，則小亮距離學校的路程s(m)與他行走的時間t(min)之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶54．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且7．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm8．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動，使∠A到達∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°9．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無法確定10．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是完全平方式，則___．12．如圖，函數(shù)y=-2x和y=ax+4的圖象相交于A（m，3），則關(guān)于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．13．若分式有意義，則的取值范圍是________．14．要使分式有意義，的取值應滿足__________.15．已知關(guān)于的二元一次方程組的解為，則的值是__________．16．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將四個小正方形涂上陰影，有一個小蟲落到網(wǎng)格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？18．（8分）（1）解分式方程；（2）已知，是方程的解，求，的值．19．（8分）完成下面的證明：已知：如圖平分，平分.求證：.證明：,,（）平分，平分，，，，（）.20．（8分）七年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項：評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了________名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市有8600名七年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有多少人？21．（8分）小華同學經(jīng)過調(diào)查，了解到某客車租賃公司有,兩種型號的客車，并得到了下表中的信息.車型型型座位45座60座信息每輛型客車一天的租金比型客車少100元5輛型客車和2輛型客車一天的租金為1600元（1）求每輛型和型客車每天的租金各是多少元？（2）小華所在學校準備組織七年級全體學生外出一天進行研學活動，小華同學設計了下面甲乙兩種租車方案：方案甲：只租用型客車，但有一輛客車會空出30個座位.方案乙：只租用型客車，剛好坐滿，且比方案甲少用兩輛客車.求小華所在學校七年級學生的總?cè)藬?shù).（3）如果從節(jié)省費用的角度考慮，是否還有其他租車方案？如果有，請直接寫出一種租車方案；如果沒有，請說明理由。22．（10分）某中學在商場購買種品牌的足球個和種物品的足球個，共花費元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元；（2）學校根據(jù)需要決定再次購進、兩種品牌足球共個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，品牌足球售價比第一次購買時提高了元，品牌足球按第一次購買時售價的折出售，如果學校此次購買、兩種品牌足球的總費用不能超過第一次花費的，則這次學校最多可以購買種品牌的足球多少個？23．（10分）已知線段，用尺規(guī)作，使，．24．（12分）育人中學開展課外體育活動，決定開設A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是______度；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【題目詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【題目詳解】小亮距離學校的路程s(米)應隨他行走的時間t(分)的增大而減小，因而選項A.B一定錯誤；他從家去上學時以每分30米的速度行走了450米，所用時間應是15分鐘，因而選項C錯誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項D正確.故選:D.【題目點撥】考查函數(shù)的圖象，解決問題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象反應的是哪兩個變量之間的關(guān)系以及因變量是隨著自變量的增大如何變化的.3、C【解題分析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【題目點撥】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷.【題目詳解】解：A、1+2<4，不能組成三角形；B、４+6>8，能組成三角形；C、5+6<11，不能夠組成三角形；D、2+3＜5，不能組成三角形.故選：B.【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.5、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，底數(shù)不等于零列式求解即可.【題目詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【題目點撥】題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．7、C【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出BE=DE，由角平分線的性質(zhì)可得出DE=DC、AE=AC，根據(jù)周長的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【題目詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°-45°-100°=35°．故選C．9、C【解題分析】

根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【題目詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【題目點撥】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，準確識圖是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線，余角的知識．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

利用完全平方公式的題中判斷即可求出m的值．【題目詳解】是完全平方式，，故答案為：【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、-6＜x＜-【解題分析】

先把代入得到，再把A點坐標代入求出a，接著計算出直線與x軸的交點坐標，然后找出直線在x軸上方且在直線的下方所對應的自變量的范圍即可．【題目詳解】當時，，解得，則兩直線的交點A坐標為把代入得，解得當時，，解得，則直線與x軸的交點坐標為由函數(shù)圖象可知，當時，故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．13、【解題分析】

本題考查了分式有意義的條件，若分式有意義，則分母3-x≠0，通過解關(guān)于x的不等式求得x的取值范圍即可.【題目詳解】根據(jù)分式有意義的條件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案為：x≠3.【題目點撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握分式有意義的條件14、【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【題目詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠?1，故答案為：x≠?1.【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道分式的分母不為0.15、1【解題分析】

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．【題目詳解】把代入得：

①-②得：a+1b=1．故答案為：1.【題目點撥】此題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

用陰影小正方形個數(shù)除以總的小正方形個數(shù)可得.【題目詳解】P(陰影)=.故答案為.【題目點撥】本題考核知識點：幾何概率.解題關(guān)鍵點：求出面積比.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元.（2）見解析.【解題分析】（1）設A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元．

根據(jù)題意得10x+15y=3008x+18y=300解得x答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元、10萬元；（2）設購進A種型號轎車a輛，則購進B種型號轎車（30-a）輛．

根據(jù)題意得15a+10(30-a)≤4000.8a+0.5(30-a)≥20.4

解此不等式組得18≤a≤1．

∴有三種購車方案．

方案一：購進A型號轎車18輛，購進B型號轎車12輛；

方案二：購進A型號轎車19輛，購進B型號車輛11輛；

方案三：購進A型號轎車1輛，購進B型號轎車10輛．

汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：

方案一獲利18×0.8+12×0.5=1.4（萬元）；

方案二獲利19×0.8+11×0.5=1.7（萬元）；

方案三獲利1×0.8+10×0.5=21（萬元）．

答：有三種購車方案，在這三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為1.4萬元，1.7萬元，21萬元．18、（1）；（2）【解題分析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

（2）把x與y的值代入方程計算即可求出a與b的值．【題目詳解】解：（1），，，經(jīng)檢驗為原方程的根，方程的解為．（2）將，代入得，【題目點撥】本題考查了分式方程的求解和二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，屬于基礎題，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運算發(fā)則．19、,兩直線平行，同位角相等，,，,同位角相等，兩直線平行.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理，進行解答即可.【題目詳解】,兩直線平行，同位角相等,,，同位角相等，兩直線平行.【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.20、（1）560；（2）54；（3）見詳解；（4）2400【解題分析】

（1）由“專注聽講”的學生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學生總數(shù)即可；（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（4）求出“獨立思考”學生占的百分比，乘以8000即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學生；故答案為560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補全統(tǒng)計圖如下：（4）根據(jù)題意得：8000××100%=2400（人），則“獨立思考”的學生約有2400人．【題目點撥】此題考查了頻率（數(shù)）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）型客車每天的租金是200元，型客車每天的租金是300元；（2）小華所在學校的七年級學生共有240人；（3）有更節(jié)省費用的方案，即租型客車4輛，型客車1輛，理由見解析【解題分析】

（1）設型客車每天的租金是元，型客車每天的租金是元，根據(jù)表格中信息列出二元一次方程組，求解即可；（2）設七年級學生共有人，根據(jù)兩種方案之間的聯(lián)系列出一元一次方程求解即可；（3）當租用型客車4輛，型客車1輛時，剛好坐滿，然后分別計算出租金，進行比較.【題目詳解】(1)設型客車每天的租金是元，型客車每天的租金是元，根據(jù)題意，得，解得，答：型客車每天的租金是200元，型客車每天的租金是300元(2)設七年級學生共有人，由題意得：，解得，答：小華所在學校的七年級學生共有240人.(3)還有更節(jié)省費用的方案：租用型客車4輛,型客車1輛方案甲需要型客車6輛，租金是(元)方案乙需要型客車4輛，租金是(元)當租用型客車4輛，型客車1輛時，(人)，即剛好坐滿，此時租金是(元)<1200元.還有更節(jié)省費用的方案，即租金型客車4輛，型客車1輛.【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次方程的實際應用，根據(jù)圖表信息找出符合題意的等量關(guān)系并