11點的坐標函數及其概念2年中考1年模擬中考數學系列解析版

備戰(zhàn)中考系列：數學2年中考1年模擬

第三篇函數

專題11點的坐標、函數及其概念

b解株存點

知識點名師點晴

1.平面直角坐標系

會建立合適的平面直角坐標系.

2.點的坐標的概念會正確書寫點的坐標.

3.各象限內點的坐標的特征會準確判斷各象限內點的坐標符號.

點的坐

4.坐標軸上的點的特征能區(qū)分x軸上的點的縱坐標為0,），軸上的點的橫坐標為0.

標及坐

標特征5.兩條坐標軸夾角平分線上的知道笫一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標分別相等，第

點的坐標的特征二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標分別互為相反數.

6.和坐標軸平行的直線上點的坐知道平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同,平行于y軸的直

標的特征線上的點的橫坐標相同.

7.關于無軸、y軸或原點對稱的

能準確區(qū)別三種情況下點的坐標符號特征.

點的坐標的特征

與點有關

8.點到坐標軸及原點的距離能準確判斷點到坐標軸的距離與點的坐標的關系.

的距離

1.函數定義知道函數和自變量的對應關系.

函數及2.函數的解析式能準確判斷函數自變量的取值.

其圖象

3.函數的三種表示方法及作圖

知道三種表示方法的優(yōu)點和相互轉化，會準確作出圖象.

象的步驟

歸納1:平面直角坐標系

基礎知識歸納：

1、平面直角坐標系

在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系.

2、點的坐標的概念

點的坐標用(。，h)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開.

3、各象限內點的坐標的特征

點、P(x,y)在第一象限ox>0,y>0.

點P(x,y)在第二象限u>x<0,y>0.

點尸(x,y)在第三象限ox<0,y<0.

點尸(x,y)在第四象限ox>0,y<0.

4、坐標軸上的點的特征

點、P(x,>1)在x軸卜,Oy=0,x為任意實數.

MP(X,y)在y軸上=X=0,y為任意實數.

點P(x,y)既在“軸上，又在y軸上Ox,y同時為零，即點P坐標為(0,0)

5、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點、P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上Ox與y相等.

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上。x與y互為相反數.

6、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同.

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同.

7、關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征

點尸與點p'關于x軸對稱O橫坐標相等，縱坐標互為相反數.

點、P與點p'關于y軸對稱U>縱坐標相等，橫坐標互為相反數.

點P與點邙，關于原點對稱o橫、縱坐標均互為相反數.

8、點到坐標軸及原點的距離

(1)點尸(x,y)到x軸的距離等于卜卜

（2）點P（x,y）到），軸的距離等于卜卜

（3）點尸（x,y）到原點的距離等于JY+）,2

基本方法歸納：判斷一個點在哪個象限，關鍵是看它的坐標符號的正負；判斷一個點是否在坐

標軸上，關鍵是看它的坐標中是否有0.

注意問題歸納：橫坐標為0,點在y軸上；縱坐標為0,點在x軸上.

【例1】（xxx省xxx市）已知點M（1-2m,/?-1）在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的

【答案】B.

【分析】根據第四象限內點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案.

【解析】由點M（1-2”，1）在第四象限，得：m-K0.解得，*＜上，故選B.

2

【點評】本題考查了在數軸上表示不等式.的解集，點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵,

四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,

-).

考點：1.在數軸上衣示不等式的解集；2.點的坐標.

歸納2:圖形的坐標變化與對稱

［例2］（xxxxxx市）將點A（3,2）向左平移4個單位長度得點A',則點A'關于）'軸對稱的點的坐標

是（）

A.（-3,2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（1,2）

【答案】D.

【分析】根據題意可以求得點A'的坐標，從而可以求得點A'關于），軸對稱的點的坐標，本題得以解決.

【解析】???將點乂（3,2）向左平移4個單位長度得點4'?.點4,的坐標為（-1,2）,.?.點T關于y

軸對稱的點的坐標是（1,2）,故選D.

【點評】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標、坐標與圖形的變化-平移，解題的關鍵是明確題意，找

出所求點需要的條件.

考點：關于X軸、y軸對稱的點的坐標：坐標與圖形變化-平移.

歸納3:函數及其圖象

基礎知識歸納：根據題意找出兩個變量間函數的大致圖象

基本方法歸納：弄清函數和自變量的意義，結合函數圖象做出判斷

注意問題歸納：特別要讀懂函數表達的意義與自變量的關系，一般要分段思考

【例3】（xxx省xxx市）如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,ZB=90°,AB=AD=5,BC=4,M、N、E

分別是A3、AD.CB上的點，AM=CE=\,AN=3,點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線MB

-8E向點E運動，同時點。從點N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND-OC-CE向點E運動，當其中一個點

到達后，另一個點也停止運動.設△AP。的面積為S,運動時間為t秒,則S與f函數關系的大致圖象為（）

。|2,45、0\245^_0245^n0\245^

【答案】D.

【分析】先求出DM判斷點Q到。點時，DPLAB,然后分三種情況分別用三角形的面積公式計算即可.

【解析】.m,AW3,如圖1,過點。作。尸1/3,.?.*804,在RZA4D尸中，.4A5,

DF=4,根據勾股定理得，AZAD'-DFf：.BF=CD=2,當點。到點D時用了2s,.,.點P也運動2$,

.'.AP=3,即。P_L/3,只分三種情況：

①當04W2時，如圖1,過Q作QG_LAB,過點D作DF1AB,QG//DF,：.—=—,由題意得，NQ=t,

ADDF

t+3QG：G=411

MP=t,"：AM=\,AN=3,：.AQ=t+3,：.——=亍，'Q^（什3）,VAP=Z+1,S=S^APQ=<2G=~

422

X(f+1)X—(r+3)——。+2)~—，當尸2時，S=6；

555

②當2<rW4時，如圖2,'：AP^A\h-t=\+t,：.S=S^f^-APXBC=-(1+Z)X4=2(M)=2t+2,當日時,

S=8;

③當4<怎5時，如圖3,由題意得等f-4,P5=也4A/-HB=1*1-5=L4,：.PQ=BC-CQ-PB=4-(L4)

-(f-4)=12-2r,.\^S^Pe=ip2XAB=iX(12-2r)X5=-5t+5Q,當尸5時，S=5：

...S與/的函數關系式分別是①葬S32=|(f+2)2-，，當仁2時，5=6,②S=S32什2,當/=4時，界8,

③...S=5AAP2=-5r+50,當尸5時，5=5,綜合以上三種情況，￡＞正確.故選D.

【點評】此題是動點問題的函數圖象，考查了三角形的面積公式，矩形的性質，解本題的關鍵是分段畫出

圖象，判斷出點。在線段CD時，PQL48是易錯的地方.

考點：動點問題的函數圖象；分類討論；分段函數；綜合題.

寸2年中老

【題組】

一、選擇題

1.（XXX省XXX市）平面直角坐標系中，點尸（-2,3）關于x軸對稱的點的坐標為（）

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,-2）D.（3,-2）

【答案】A.

【解析】

試題分析：點P（-2,3）關于x軸對稱的點的坐標為（-2,-3）.故選A.

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

2.（xxx省xxx市）函數y=中自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的是（）

_JI;I>-i---->

A.-3-2-1012B,-3-2-1012

-l—l—―............A、

C.-3-2-1012D.-3-2-1015

【答案】A.

【解析】

試題分析：由函數y=j3x+6,得到3/6三0,解得：x4-2,表示在數軸上，如圖所示:

-1.；；f

-3-2-1012

故選A

考點：1.在數軸上表示不等式的解集；2.函數自變量的取值范圍.

3.（xxx省xxx市）函數y='豆2的自變量x的取值范圍是（）

x

A.X2-2B.X》-2且x￥0C.x#0D.x>0且xr-2

【答案】B.

【解析】

試題分析：由題意得,，%+220且xAO,解得x2-2且x#0,故選B.

考點：函數自變量的取值范圍.

4.（xxx省xxx市）如圖，正△ABC的邊長為4,點P為2C邊上的任意一點（不與點B、C重合），且/AP￡>=60°,

A.B.

【答案】c.

【解析】

試題分析：,??△^5。是正三角形，.?./3=NO60°,.：/BP為乙4PseAP,44PA60°,

"BPA4CAP,：ZPD^4CAP,：.BP:AOBD:PC,二?正ZU5C的邊長為4,BP=x,BD=y,/.x：

4=y：(4-x),——x2+x.故選C.

4

考點：動點問題的函數圖象.

5.(xxx省xxx市)如圖，已知點4(0,1),點8在x軸正半軸上的一動點，以A8為邊作等腰直角三角

形ABC,使點C在第一象限，/BAC=90°,設點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為)，，則表示y與x的函

V

【答案】A.

【解析】

試題分析：作AO〃x軸，作CD_LAD于點。，若右圖所示，由已知可得，OB=x,OA=1,乙4。8=90°,Z

BAC=90a,48=AC,點C的縱坐標是y,；A￡>〃x軸，.\/￡>AO+NAO￡)=180°,：.ZDAO=90Q,：.^OAB+

ZBAD=ZBAD+ZDAC=90°,，N0A8=N￡)AC,在△OAB和△OAC中，；N4O8=NAOC,ZOAB=ZDAC,

AB=AC,：./\OAB^/\DAC(AAS),：.OB=CD,：.CD^x,?點C到x軸的距離為y,點。到x軸的距離等

于點A到x的距離1,；.y=x+l(x>0).故選A.

考點：動點問題的函數圖象.

6.（xxx省xxx市）對于實數a,b,我們定義符號〃?8}的意義為：當。2匕時，，"ar{a,b]-a\當a

<b時，max[a,i>]=b\：max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若關于x的函數為-x+1},則該

函數的最小值是（）

A.0B.2C.3D.4

【答案】B.

【解析】

試題分析：當肝3三-/1,即：xZ-1時，尸+3,...當x=-1時，珈小=2,當x+3<-r+l,即：x<-1時,

Vx<-1,：.-x+\>2,：.y>2,：.yni^2,故選B.

考點：1.分段函數；2.新定義.

7.（xxx省xxx市）已知點A（-1,m）,B（1,/?）,C（2,/M+1）在同一個函數圖象上，這個函數圖象

可以是（）

【答案】C.

【解析】

試題分析：：點4（-1,m）,8（1,,”），與8關于y軸對稱，故A,8錯誤；

B（1,m）,C（2,〃計1）,...當x>0時，y隨x的增大而增大，故C正確，。錯誤.

故選C.

考點：1.坐標確定位置；2.函數的圖象.

8.（xxx省xxx市）為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上

升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系（)

距離距離

【答案】A.

【解析】

試題分析：設旗桿高兒國旅上升的速度為V,國旗離旗桿頂端的距離為S,根據題意，得罪力-討，???/?、V

是常數，AS是r的一次函數，...除-2?力，-v<0,;3隨Y的增大而減小.故選A.

考點：函數的圖象.

9.（xxx省xxx市）星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60〃”〃后回家，

圖中的折線段04-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時間t（疝〃）之間的函數關系，

則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）

s/km八

AB

°LA60t/mtn.

ALB*0

C家三，家嗎

【答案】B.

【解析】

試題分析：觀察s關于f的函數圖象，發(fā)現：

在圖象AB段，該時間段蕊蕊媽媽離家的距離相等,即繞以家為圓心的圓弧進行運動，...可以大致描述蕊蕊

媽媽行走的路線是B.故選B.

考點：函數的圖象.

10.（XXX省XXX）如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動,

然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設小三角形移動的距離為x,兩個三角形重疊面積

為y，則y關于x的函數圖象是（）

【解析】

試題分析：①XW1時，兩個三角形重贛面積為小三角形的面積，也；

224

②當l〈xW2時，重巍三角形的邊長為2-x,高為

尸丑弋/—瓜+赤；

③當戶2時，兩個三角形沒有重會的部分，即重會面積為0,故選B

考點：1.動點問題的函數圖象：2.動點型；3.分類討論.

11.（xxx市）如圖，直線“_L〃，在某平面直角坐標系中，x軸〃機，y軸〃〃，點A的坐標為（-4,2）,

點我的坐標為（2,-4）,則坐標原點為（）

A?。］B.O2C.。3D.。4

【答案】A.

【解析】

試題分析：1?120164-4=504,又二.由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應四個數，而第一個

最小的數是0,0在右下角，然后按逆時針由小變大，..?第504個正方形中最大的數是2015,.?.數2016在

第505個正方形的右下角，故選D.

考點：1.規(guī)律型：點的坐標；2.規(guī)律型.

12.(xxx省東營市)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(-3,6),B(-9,-3),以原點O為位似

中心,相似比為一，把△AB?？s小,則點A的對應點A'的坐標是()

3

A(-3,6)

OX

BJ9,-3)

A.(-1,2)B.(-9,18)C.(-9,18)或(9,-18)D.(-1,2)或(1,-2)

【答案】D.

【解析】

試題分析：(-3,6),8(-9,-3),以原點。為位似中心，相似比為1,把△ABO縮小，.?.點A的

3

對應點A'的坐標為(-3XL6X」)或[-3X(--6X(--)],即A'點的坐標為(-1,2)

3333

或(1,-2).故選D.

考點：1.位似變換；2.坐標與圖形性質；3.數形結合.

13.(xxx省xxx市)如圖，在平面直角坐標系中，。用與工軸相切于點A(8,0),與y軸分別交于點8

A.10B.872C.4A/13D.2標

【答案】D.

【解析】

試題分析：如圖連接BA/、OM,4W,作一于月.

:OM與x軸相切于點.4(8,0),.\4M1OA,。4=8,.../。4乂=/?儂0=/月。4=90°,...四邊形。4MH

是矩形，：.A^OH,,:MH[BC,：.HC=HB=6,：.OH=AXf=10,在R34OM中，

O\f=VJAF+O?=V82+102=2-741.故選D.

考點：1.切線的性質；2.坐標與圖形性質.

14.(xxx省xxx市)如圖，在平面直角坐標中，正方形A8CC與正方形8E尸G是以原點O為位似中心的

位似圖形，且相似比為L,點4,B,E在x軸上，若正方形3EFG的邊長為6,則C點坐標為(

)

(3,1)C.(2,2)D.(4,2)

【答案】A.

【解析】

試題分析：???正方形ABCD與正方形2EFG是以原點O為位似中心的位似圖形,且相似比為工，；.處」,

3BG3

OAIOA1-

：.AD^BC=2,"JAD//BG,：./A\OAD^/A\OBG,：.—=一，；.----------，解得：OA=1,。8=3,

OB32+OA3

；.C點坐標為：(3,2),故選A.

考點：1.位似變換；2.坐標與圖形性質；3.正方形的性質.

15.(xxx省xxx市)平面直角坐標系xOy中，已知A(-1,0)>B(3,0)^C(0,-1)三點，D(1,

ffl）是一個動點，當△ACD的周長最小時，△ABO的面積為（）

1248

A.-B.-C.一D.-

3333

【答案】C.

【解析】

試題分析：由題可得，點。關于直線桿1的對稱點E的坐標為（2,-1）,設直線.二的解析式為尸奴地,

Q=-k+b

則:＞解得:=將。（1,m）代入，得:

[-1=2k+6

1122121

——=——，即點。的坐標為（1,一,〉,「.當的周長最小時,的面積X.13X|——|=—

3333232

24

X4X-=-.故選C.

33

考點：1.軸對稱-最短路線問題；2.坐標與圖形性質；3.轉化思想.

16.（xxx省xxx市）矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點8的坐標為（3,4）,。是0A

的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（）

45

A.（3,1）B.（3,-）C.（3,-）D.（3,2）

r33

【答案】B.

【解析】

試題分析：如圖，作點〃關于直線48的對稱點〃，連接CH與A8的交點為E,此時△CDE的周長最小.

3984

VD（-,0）,A（3,0）,：.H（-,0）,直線CH解析式為曠=一一x+4,；.x=3時，尸一，...點E坐

2293

4

標（3,一）.故選B.

3

考點：1.矩形的性質；2.坐標與圖形性質;3.軸對稱-最短路線問題.

17.(xxx省xxx市)(xxx)如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點。是正方形0ABe的一個頂點，已

知點8坐標為(1,7),過點P(a,0)(a>0)作PE_Lx軸，與邊OA交于點E(異于點。、A),將四邊形

ABCE沿CE翻折，點A'、B'分別是點4、B的對應點，若點A'恰好落在直線PE上，則“的值等于()

54

A.-B.-C.2D.3

43

【答案】C.

【解析】

試題分析：當點.〃恰好落在直線網上，如圖所示，連接03、.4C,交于點D,過點C作理也〃,

交PE于點尸，交丁軸于點G,則CFly軸，...四邊形。45c是正方形，..?。女m，OBUC,V(9(0,0),

B(1,7),/.D(1,由勾股定理得：。5=廬彳=癡=50,設直線03的解析式為：尸把

5(1,7)代入得：行7,.?./戔OB的解析式為：尸7x,..?設直線HC的解析式為：y=—；x+c,把D(g,

7代入得：彳7=—：1x：1+c,廣三25>J直線NC的解析式為：y=125,設C(x,一：1%+三25)，

在QaOBC中，cosZBOO—,：.OC=cos45°?O8=Ex5&=5,...正方形。48c的邊長為5,由翻折

OB2

125

得：A'8'=AB=5,在放AOCG中，OC2=OG2+CG2,.\52=x2+（一一x+—）2,解得：內=-3,x,=4

77

（舍），；.CG=3,"：CF=A'B'=5,：.FG=CF-CG=5-3=2,：.P（2,0）,即。=2,故選C.

考點：1.翻折變換(折疊問題)；2.坐標與圖形性質；3.正方形的性質；4.綜合題.

18.(xxx省xxx市)已知菱形。A8C在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A(5,0),。8=46,點

P是對角線08上的一個動點，D(0,I),當CP+DP最短時，點尸的坐標為()

\0X

,63、10A

A.(0,0)B.（1,C.（一,—）D.（z—,

9557

【答案】D.

【解析】

試題分析：如圖連接.4C,.4。分別交于G、尸，作5K_LQ4于K.

:四邊形O/BC是菱形,.?3C1O5,GC=HG,OG=BG=2J5，.人C關于直線OB對稱,「.PC+P氏省+PD=ZU,

二.此時PC+PD最短，在R34OG中，JG=JOA1-OG2=百-（2肉?=帆,'.AC=2道,

VOA*BK=-*AC-OB,：.BK=4,AK=>jAB2-BK2=3,二點8坐標（8,4）,.,.直線OB解析式為y=

110

V=-XX=—

7

直線AO解析式為y=-』x+l,由＜■2,解得：，，點P坐標（3，-）.故選D

51,577

y^--x+\y=-

V5U7

考點：1.菱形的性質：2.坐標與圖形性質：3.軸對稱-最短路線問題.

19.（xxx省xxx市）平面直角坐標系中，已知A（2,2）、B（4,0）.若在坐標軸上取點C,使△ABC為

等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】A.

【解析】

試題分析：???點乩3的坐標分別為（2,2）、B（4,0）,.35=20；

①若.40/3,以/為圓心，.45為半徑畫弧與坐標軸有4個交點（合3點），即滿足A4C是等腰三角形的

尸點有3個j

②若BC=AB,以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標軸有2個交點（/點除外），即滿足A45c是等腰三角形

的P點有2個；

③若C4=C3,作AB的垂直平分線與坐標軸有兩個交點，即滿足ZUBC是等腰三角形的C點有2個；

在一條直線上的要舍去，所以點。在坐標軸上，AW5C是等腰三角形，符合條件的點C共有5個.故選A.

考點：1.等腰三角形的判定；2.坐標與圖形性質；3.分類討論.

二、填空題

20.（xxxxxx市）已知平行四邊形ABC。的頂點4在第三象限，對角線AC的中點在坐標原點，一邊AB

與x軸平行且AB=2,若點A的坐標為（a,b）,則點。的坐標為.

【答案】(-2-a,-b),(.2-a,-b).

【解析】

試題分析：當點45在7軸異側時,如圖1,.二43與x軸平行且48=2,A(a,ft),：.BS2,匕)，:?對

角線AC的中點在坐標原點，.?.點&C關于原點對稱，?.?四邊形.”CD為平行四邊形，.?.點3、D關于原

點對稱，(-a-2,-b)}

當點/、5在1?軸同側時，如圖2,同理可得B(a-2,d),則D(-G2,-b).

故點。的坐標為(-a-2,-匕)或(-K2,-i>).

21.(xxx)如圖，中，ZAOB=90°,04在x軸上，0B在y軸上，點A,8的坐標分別為(6,

0),(0,1),把?△AOB沿著A8對折得到放Z\A。'B,則點O'的坐標為

【答案】(士1，-3).

22

【解析】

試題分析：如圖，作O'C，y軸于點C,：點A,8的坐標分別為(JL0),(0,1),OA-瓜

：.tanZBAO=-^=—,：.ZBAO=30°,：.ZOBA=60°,,:RtAAOB沿著AB對折得到放△AO'B,

V33

：.ZCBO'=60°,...設BC=x,則OC=瓜,，9+(61)2=1,解得：戶;(負值舍去)，

13止,1313

：.OC=OB+BC=1+一=一，.'.點0'的坐標為（一，一）.故答案為：（一，一）.

2222

考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.坐標與圖形性質.

22.（XXXXXX）P1，B，P|P2,2P3,，22

省如圖，點P2,&均在坐標軸上，且尸P2P3s3P4,若點多的

坐標分別為（0，-1）,（-2,0）,則點尸4的坐標為.

【答案】（8,0）.

【解析】

試題分析：：點尸1,2的坐標分別為⑸-D,（-2,0）,AOPFI,OPp2,.:R3\OP>SR39P、,

npOP12OPOP24

--=-->即一=-----,解得，0Pli=4,Rti^PiOPasRtf^pgPj,：.—-——->即一=------，解

。月OP32。月OP3OPA4OP4

得,。2=8,則點/的坐標為（8,0）,故答案為：（8,0）.

考點：1.相似三角形的判定與性質；2.坐標與圖形性質.

23.（xxx省xxx市）如圖，點A1的坐標為（1,0）,A?在y軸的正半軸上，且NAIA2O=30°,過點A2作

42A3，AA，垂足為仆,交X軸于點兒；過點人作2A3,垂足為A3,交y軸于點4；過點A4作A4A5，A/4,

垂足為4,交X軸于點As；過點4作45A6,4A5,垂足為A5,交），軸于點A6；…按此規(guī)律進行下去，則

點A的縱坐標為.

【答案】-（x^）2015-

【解析】

試題分析：?.43,0）,也［0,（物］,?。?（@，o］./M-TJ5）3］,C［（抬）4,0］…，.?.序號

除以4整除的話在丁軸的負半軸上，余數是1在x軸的正半軸上，余數是2在y軸的正半軸上，余數是3

在x軸的負半軸上，.??2016+4=504,.?.電加在》軸的負半軸上，縱坐標為"（道.故答案為：-（曲加5.

考點：坐標與圖形性質.

24.（xxx省xxx市）如圖，在平面直角坐標系中，直線/：y=x+2交x軸于點A,交y軸于點41，點A2,

&，…在直線/上，點S,B2,當，…在無軸的正半軸上，若△AzB由2，△A3&83，…，依次均

為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形&頂點Bn的橫坐標

【答案】2n+1-2.

【解析】

試題分析:由題意得。4=。4=2,.,.051=04=2,BIB2=BIA2=4,82A3=8283=8,：.B1(2,0),B2(6,0),

4

B3(14,0)…，2=2?-2,6=23-2,14=2-2,…

...I的橫坐標為2"T-2.故答案為:2n+1-2.

考點：規(guī)律型：點的坐標.

25.（xxx省xxx市）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形。A|BiG的兩邊在坐標軸上，以它

的對角線OS為邊作正方形OBiB2c2,再以正方形O21B2C2的對角線。第為邊作正方形08283c3，以此類

推…、則正方形0BBC的頂點B的坐標是.

【答案】（21008,0）.

【解析】

試題分析：?..正方形。4回0邊長為1,.??。瓦=0,二.正方形。為史6是正方形。月向C】的對角線OB}

為邊，二。史=2,.,.當點坐標為（0,2）,同理可知。星=20,.?.星點坐標為（-2,2）,同理可知054=4,

2點坐標為（-4,0）,星點坐標為（-4,-4）,瓦點坐標為（0,-8）,B、（8,-8）,Bs（16,0）

瓦（16,16）,510（0,32）,由規(guī)律可以發(fā)現，每經過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同,

每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，.??2016+8=252,...史016的縱橫坐標符號與點星的相同，橫坐標為正

值，縱坐標是0,...瓦小的坐標為（21。％0）.故答案為：（2叫0）.

考點：1.正方形的性質；2.規(guī)律型：點的坐標.

26.（xxx省xxx市）已知點P（3-,〃，ni）在第二象限，則，”的取值范圍是.

【答案】，/>3.

【解析】

3-/n<0

試題分析：；點尸（3-，〃，m）在第二象限，,解得：，*>3；故答案為：，">3.

m>0

考點：1.點的坐標；2.解一元一次不等式組.

27.（xxx省xxx市）如圖，已知"M8C的頂點A、C分別在直線產1和x=4上，。是坐標原點，則對角線

OB長的最小值為

【答案】5.

【解析】

試題分析：當5在x軸上時，對角線08長的最小，如圖所示：直線x=l與x軸交于點D,直線-4與x軸

交于點E,根據題意得：ZzDO=NCEB=90°,0A1,0E=4,..泗邊形兒5CD是平行四邊形，./“SC,

0A=BC,:.乙40D=乙CBE,在ZU0D和中，'：^AOD=ZCBE,ZADO=ZCEB,OA=BC,

:401運&CBE（AAS）,：.OD=BE=\,：.OB=OE+BE=S；故答案為：5.

考點：1.平行四邊形的性質：2.坐標與圖形性質.

y=2x+2

28.（xxx省xxx市）以方程組的解為座標的點（x,y）在第______象限.

y^-x+1

【答案】二.

【解析】

y=2x+2①112

試題分析：\?①-②得，3x+l=0,解得產一士，把x的值代入②得，產一±+1=±,.?.點

y=-x+1②333

12

（x,y）的坐標為：（---，一），；.此點在第二象限.故答案為：二.

33

考點：1.二元一次方程組的解：2.點的坐標.

29.（xxx省xxx市）如圖，在平面直角坐標系中，已知點4、B的坐標分別為（8,0）、（0,25/3）,C是

AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為。，動點P從點。出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點。作x

軸的垂線,垂足為E,連接8P、EC當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時,點尸的坐標為.

【解析】

試題分析：：點及、3的坐標分別為（8,0）,（0,2出），；。2出，AO=S.

由815。，C是.43的中點，DJ^BD=DO=-BO=43=PE,CD=-AO=4.設貝iJCP=4-a.

22

當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，AFCP=ADBP.

又,：EP1.CP,PD1BD,：.AEPC=Z.PDB=9Q°,：.AEPC^>APDB,即二=~^-,解

PEPCy/34-a

得勾=1,。2=3（舍去），又,：PE=+>:.P八,出）.故答案為：（1,5.

考點：1.坐標與圖形性質；2.平行線分線段成比例；3.相似三角形的判定與性質；4.動點型.

30.（xxx省xxx）如圖，在平面直角坐標系無。），中，矩形。ABC的邊。4、OC分別在x軸和y軸上，OC=3,

04=2#,。是BC的中點，將△08沿直線0。折疊后得到△OGD,延長OG交A8于點E,連接OE,

則點G的坐標為

【解析】

試題分析：過點G作GFLOA于點F,如圖所示.

?..點D為BC的中點,：.DC=DB=DG,-：四邊形OABC是矩形,：..4B=OC,OA=BC,NO/OG女41BO90°.

在&ADGE和&AD5E中，'：DB=DG,DE=DE,：.RtADG￡^RtADBE(HL),：.BD=GE.

設HE=a,貝i[BE=3-a,DE=J。/+店=,24+J,0G=0C=3,：.OE=OG^GE,即J24+J=3+3”,

r*r*

解得：a=l,/..-1￡=1,0E=5.VGF10A,EA10A,：.GFIIEA,：.—=一=—,

0AEAOE

^OGOA3x2#6#…0GEA3x13.上一5Mg二，6#3、

0F=—--=-/-=￡-,GF=-.?.點G的坐標為(C-,

OE55OE5555

考點：1.翻折變換（折疊問題）：2.坐標與圖形性質；3.矩形的性質.

31.（xxx省xxx市）如圖，把矩形紙片0A8C放入平面直角坐標系中，使04、0C分別落在x軸、y軸

上，連接08,將紙片O4BC沿。8折疊，使點A落在點A'的位置，若08=6,tanZBOC=~,則點A'

2

的坐標為

試題分析：如圖，過點作凡'Dlx軸與點。；

設D=a,OD=b；

???四邊形一"C。為矩形，.?./。43=/。。3=90°;四邊形48/'。為梯形；

設AB=OOy,BC=AO=P;

［尸+"=（而＞

?：OB=舊，tanABOO-,：）p\,解得：7=2,P=b

1/2

由題意得：A'O=AO=1}A4陵AVBO}

由勾股定理得：/+/=1①，由面積公式得：:ab+2xLx2xl=：（a+2Xb+l）②;

22