小學(xué)三年級奧數(shù)題練習(xí)及答案解析

三年級乘除法中的速算(一)

小學(xué)三年級奧數(shù)題：乘除法中的速算

【本講教育信息】

一.教學(xué)內(nèi)容：

乘除法中的速算

今天我們一起學(xué)習(xí)乘除法中的速算，要學(xué)會觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

(一)思路指導(dǎo)與解答。

例I.巧算一個數(shù)乘以10、100s1000……

分析與解答：一個數(shù)乘以10,就在這個數(shù)后添0,如54x10=540,730x10=7300

一個數(shù)乘以100，就在這個數(shù)后添00。如58x100=580。，780x100=78000

一個數(shù)以乘以1000,就在這個數(shù)后添000o如39x1000=39000,

370x1000=370000

例2.巧算一個數(shù)與99相乘。

99x1=99=(100-1)

99x2=198=(200-2)

99x8=792=(800-8)

通過觀察發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)與99相乘，先在這個數(shù)后添00,再減去此數(shù)即可。

如果是一個數(shù)與999相乘，也是否具有這樣的規(guī)律呢？

999x1=999=1000-1

999x2=1998=2000-2

999x6=5994=6000-6

999x7=()=7000-7

由此得知：幾與999相乘，就用幾千減去幾。

練習(xí):

99x5

999x6

999x7

三年級乘除法中的速算(二)

小學(xué)三年級奧數(shù)題：乘除法中的速算(二)

例3.巧算兩位數(shù)與11相乘。

分析與解答：

12x11=132

35x11=385

47x11=517

69x11=759

觀察上面每一組題，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)與幾相乘，只要把這個兩位數(shù)拉開，個位數(shù)字微積的個

位；十位數(shù)字微積的百位；個位數(shù)字與十位數(shù)字相加做積的十位，如果滿十，就向百位進一。

如：12x11=132

豎式

12

12x11

/nf

13212

132

這種方法概括地說，“兩邊一拉，中間相加”。

例4.巧算三位數(shù)與11相乘。

432x11=4752

432

4/v7\5/\2

這種方法概括地說：“兩邊一拉，中間兩加”。

練一練：

52x11132x11308x11

352x11162x11724x11

例5.巧算兩位數(shù)與101相乘。

101x45=4545

101

x45

505

404

4545

觀察“積”4545發(fā)現(xiàn)：兩位數(shù)與101相乘，積是把這個兩位數(shù)連續(xù)馬兩遍。

三年級乘除法中的速算（三）

小學(xué)三年級奧數(shù)題：乘除法中的速算（三）

練習(xí)：

36X10142xlOl1001x7821001x635

例6.根據(jù)37x3=111,簡算下面各題。

37x9=37x3x3=333

37x12=37x3x4=444

37x33=37x3x11=1221

37x36=37x3x12=1332

分析與解答：根據(jù)37x3=111,把37x9中的因數(shù)9分解為3x3,所以

37x9=37x3x3=111x3=333

獨立計算下面各題：

37x1837x637x27

例7.48x7+12x12+7x2

分析與解答：觀察算式發(fā)現(xiàn)x7與+7,+12與X12,都相當(dāng)千沒乘沒除，所以在乘法

混合運算中，當(dāng)兩個數(shù)相同而符號相反時，可以直接約掉。

原式=48x7+FZxIZ+7x2

=48x2

=96

［答題時間：20分鐘］

（二）鞏固練習(xí)。

1.巧算下面各題。

（1）48x11（2）37x180(3)37x90

（4）88x101（5）99x67⑹357x1001

2,簡算下面各題。

(1)432x18+3x3+18(2)561x3x80+80+3

(3)7x999(4)99X15(5)34x999

三年級奧數(shù)題：噸的認識、測量

【本講教育信息】

一.教學(xué)內(nèi)容：

噸的認識、測量

二.重點、難點：

噸的概念建立

［教學(xué)過程］

（一）預(yù)習(xí)：

1.

例1.

A.噸是比千克大的質(zhì)量單位。

B.限重1噸

C.400+300+500+100=1300（千克）

1噸=1000千克

1300千克＞1000千克

答：它們不能一起過橋。

注：如果它們要過橋，你能幫它們想想辦法嗎?

生活中，什么東西大約重1噸呢？

①如果每個學(xué)生的體重是25千克，40個學(xué)生的體重就是1噸。

②兩頭牛大約重1噸。

③火車、飛機、輪船的我重量也以噸為單位。

2.

例2.3噸=（）千克

想：1噸是1個1000千克，3噸是3個1000千克，是3000千克。

6000千克=（1噸

想：1000千克里有1個噸，6000千克里有6個1噸，是6噸。

3.練習(xí)：

A.

5噸=(5000)千克

9000kg=(9)t

2600kg-600kg=(2)t

It—600kg=(400)kg

B.

用兩輛載重2噸的貨車運這些機器，怎樣裝車能一次運走？

答：因為每輛車載重2噸，所以只要每輛車不超過2噸=2000千克就行了，如：1000

+700=1700（千克）

600+400+800=1800（千克）

4.測量

A,長度單位

100

量米（tnm）厘米（an）分米（dm）米（m）千米（km）

1。10101000

B質(zhì)邕單位

克（g）千克（kg）噸（t）

10001000

C.巧填單位名稱

①1（分）-59（秒）=1（秒）

1（時）―59（分）=1（分）

②1（厘米）-9（亳米）=1（毫米）

1（分米）-9（厘米）=1（厘米）

1（米）一9（分米）=1（分米）

③1（米）-99（厘米）=1（厘米）

1（分米）-99（亳米）=1（亳米）

（3）1（噸）-999（千克）=1（千克）

1（千克）-999（克）=1（克）

1（千米）-999（米）=1（米）

101遠程教育網(wǎng)老師：翟艷葭

小學(xué)三年級奧數(shù)題：差倍問題（一）

小學(xué)三年級奧數(shù)題：差倍問題（一）

［同步教育信息】

本周教學(xué)內(nèi)容：

“奧林匹克”數(shù)學(xué)指導(dǎo)

差倍問題

（-）學(xué)習(xí)指導(dǎo)

同學(xué)們！我們用線段圖解“和倍”應(yīng)用題，這種方法使被分析的問題具體化、形象化，

從而易于得到解題思路.今天我們?nèi)杂镁€段圖來研究“差倍問題

例L路燈隊第一天比第二天多運進電線桿120根，第一天運進的根數(shù)是第二天運進根數(shù)

的3倍，兩天各運進電線桿多少根？

分析：看圖：

第二天

第一天

通過讀題，可知第二天運進的根數(shù)作為1倍，從“第一天運進的根數(shù)是第二天運進根數(shù)

的3倍”，又知第一天運進的根數(shù)比第二天運進的根數(shù)多i3-h倍，即2倍，“第一天比第二

天多運進電線桿120根也就是第一天比第二天多運進120根相當(dāng)于第二天的2倍，可理

解為2倍和120根相對應(yīng)，即2倍是120根，這樣就可以求出1倍的數(shù)量是多少根，進而可

求出3倍的數(shù)量是多少根.

解：

第一天比第二天多的倍數(shù)是：

3-1=2（倍）

第二天運進的根數(shù)是：

120+2=60（根）

第一天運進的根數(shù)是：

60x3=180（根）

綜合算式：120+i3-L=60（第二天）

60x3=180（第一天）

驗算:180-60=120（根）180+60=3（倍）

小學(xué)三年級奧數(shù)題：差倍問題（二）

小學(xué)三年級奧數(shù)題：差倍問題（二）

例2甲倉所存大米是乙倉的3倍，從甲倉運走8500千克，從乙倉運走500千克，兩倉

所剩的大米千克數(shù)相等.間各倉原存大米多少千克？

分析：

現(xiàn)察圖，通過讀題我們畫出線段圖，然后根據(jù)圖思考以下問題：

乙倉rSj

I500克

?!

?

?

甲倉1-----1」J——J

、500§5。。,

（1）根據(jù)“甲倉所存大米是乙倉的3倍”應(yīng)該把哪個倉所存大米看作1倍？

（2）如果從甲倉少運走500千克，那么這樣所運走的千克數(shù)相當(dāng)于乙倉原大米的幾倍?

（3）怎樣求乙倉原存大米的千克數(shù)？

（4）怎樣求甲倉原存大米的千克數(shù)？

如果我們從甲倉少運走500千克，那么運走的千克數(shù)是：

8500-500=8000（千克）

甲倉所存大米是乙倉的3倍時，甲倉比乙倉多的倍數(shù)是：

3-1=2

乙倉原存大米是：

8000-2=4000（千克）

甲倉原存大米是：

4000x3=12000（千克）

綜合算式：

驗算:12000-4000=3（倍）

12000-8500=3500（千克）

4000-500=3500（千克）兩倉所剩大米數(shù)相等

小學(xué)三年級奧數(shù)題：差倍問題（三）

小學(xué)三年級奧數(shù)題：差倍問題（三）

例3.有兩桶重量相等的油，甲桶取出12千克，乙桶加入14千克，這時乙桶油的重量

是甲桶油重量的3倍.兩桶油原來各有多少千克？

分析：

先觀察圖，然后思考問題：

1

甲~L^J

取出12

,____________述、

乙廣?「一二—

加大14

我們根據(jù)題意把甲桶油為單位“1”，乙桶是它的3倍，兩桶油開始重量相等，由于甲桶

取出12千克，乙桶加入14千克，這時乙才是甲的3倍,所以從圖上看出。2+14,時相當(dāng)

于甲桶油剩下重量的2倍，我們就可以求甲桶油剩下的重量.然后再求兩桶油原來的重量。

（1）乙桶加入14千克油后的重量比甲桶剩下重量多的千克數(shù)是：

12+14=26（千克）

（2）乙桶加入14千克油后重量比甲桶剩下的重量多的倍數(shù)是：

3-1=2（倍）

（3）甲桶油剩下的重量是：

26+2=13（千克）

（4）兩桶油原來各有的重量是：

13+12=25（千克）

答：兩桶油原來各重25千克.

小學(xué)三年級奧數(shù)題：差倍問題（四）

小學(xué)三年級奧數(shù)題：差倍問題（四）

例5.兩電線，長的一根24米，短的一根為18米，兩根都剪去同樣長的一段后，長的

一根的長度是短的一根長度的4倍，間煎短后長的那根電線還有多少米？

分析：

如果把短線剩下的那段看作1份，那么長電線比短電線多的那部分24-18=6米，正

好相當(dāng)于(4-1)作短電線所剩下的長度|24-1&i4-li=2米.

長電線剩下：2x4=8米

答：剪短后長的那根電線還有8米。

(~)認真思考，獨立完成

1.三年級一班有學(xué)生51人，其中男生比女生多5人，這個班男、女生各多少人？

2.三1班與三2班原有同樣多的圖書，后來三1班又買來新書74本，三2班從本班原書

中拿出96本送給一年級同學(xué)，這時三1班圖書是三2班的3倍，求兩班原有圖書各幾本？

3.兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米，第二塊是第一塊的4倍，

求每塊花布原有多少米？

三年級奧數(shù)題：加減法的驗算

小學(xué)三年級奧數(shù)題：加減法的驗算

教和瑤

加減法的嗡算

—.重點、難點：

加法和減法的幾種嗡售方法，通過加、雌的互逆關(guān)系理解和掌握加、雌的方法多樣

化.

CM

（-）復(fù)習(xí)：

T渤服和二^運動所共要多少元?

135+48=183（元）

135

+48

183

怎樣檢驗加法計算的結(jié)果？

嗑售方法：

（1）交換加數(shù)的位置再加一遍，看和是不是相同.

（2）用和減一個加數(shù)，是不是等于另一個加數(shù).

48183183

+13.5-48-135

18313548

2.雌驗算:

A.

例2.班殛給媽媽"錢？

200—183=17（元）

200

-183

17

怎樣檢驗雌計算的結(jié)果?

f以用200或17.彳\.-?/一、一、

（可以“17加上183,疥）、

。不是邪于183“（是不是多于200“J

'、、一?、——W

4--“一―/

驗算：

20018317

一17+1門+183

183200200

驗算方法:

（1）用被福數(shù)減去差，看是不是等于減數(shù)。

（2）用差加減數(shù)看是不是等于被澈。

三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題（一）

小學(xué)三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題（一）

小朋友們，你留意過循環(huán)問題嗎？在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不

斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、

狗、豬都是按順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的。在數(shù)學(xué)中，也常會碰到一些重復(fù)出現(xiàn)的問題。

在研究這些問題時，我們不僅要判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的

固定數(shù)，而更重要的是看它的余數(shù)。如1999年元旦是星期五，2000年元旦是星

期幾？因為1999年是平年，有365天，365+7=52……1,所以2000年的元旦是

星期六。這就是根據(jù)365除以7所得的余數(shù)來判定的。那么，就讓我們一起來看

看怎么來解決這一類的問題。

典型例題

例［1］流水線上給小木球涂色的次序是：先5個紅，再4個黃，再3個綠，

再2個黑，再1個白，然后又依次是5紅，4黃，3綠，2黑，1白……像這樣繼

續(xù)下去，到第2003個小球該涂什么顏色？

分析小木球涂色的次序是：“5紅，4黃，3綠，2黑，1白也就是每

涂過'5紅,4黃,3綠,2黑,1白循環(huán)一次，給小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15。

所以只要用2003除以15,根據(jù)余數(shù)就可以判斷球的顏色。

解2003+15=133....8

這就是說，第1999個小木球出現(xiàn)在上面所列一個周期中的第8個，所以第

2003個小球涂的是黃色。

例［2］有一列數(shù)：7,0,2,5,3,7,0,2,5,3,…

（1）第81個數(shù)是多少？

（2）這81個數(shù)相加的和是多少？

分析Q）從排列可以看出這組數(shù)是按7,0,2,5,3依次重復(fù)排列的，

那么一個循環(huán)周期就有5個數(shù)。

（2）之和是7+0+2+5+3=17。用每個循環(huán)各數(shù)之和可以循環(huán)次

數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案。

解（1）81*5=16……1

按照循環(huán)次序可知：第81個數(shù)為7。

（2）17X16+7=279

所以這81個數(shù)相加的和為279

三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題（二）

小學(xué)三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題（二）

例［3］假設(shè)所有自然數(shù)排列起來如下圖所示，55應(yīng)排在哪個字母下面？248

應(yīng)排在哪個字母下面？

ABCD

1234

5678

9101112

分析從排列情況可知，這些自然數(shù)按從小到大4個數(shù)一個循環(huán)排列。要

求這些數(shù)字排在哪個字母的下面，我們可以根據(jù)這些數(shù)除以4的余數(shù)來判斷。

解55+4=13........3

所以55排在第3個字母C的下面。

248+4=62

所以248排在第4個字母D的下面。

例［4］如下圖，8個隊員圍成一圈做傳球游戲，從1號開始，按照箭頭方向

向下一個人傳球。在傳球的同時按自然數(shù)數(shù)列報數(shù)。當(dāng)報到96時，球在幾號隊

員手上?

分析把8個隊員看成一組，解法與例［3］相同。

解96+8=12

所以報96時，球應(yīng)在8號隊員手上。

小學(xué)三年級奧數(shù)題：循環(huán)問題（三）

例[5]2003個學(xué)生按下列方法編號排成5列：

--二—四五

12345

9876

10111213

17161514

問：最后一位學(xué)生應(yīng)站在第幾列？

分析觀察這些學(xué)生排列的情況可以看出，除1~5外，從第2排起都是按8

個數(shù)一個循環(huán)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。因此，除以8余數(shù)為1、2,3、4、5、6、7、

。對應(yīng)的列數(shù)應(yīng)分別為四、三、二、一、二、三、四、五。

解（2003-5）+8=249……6

因此，第2003個學(xué)生站在第3列。

小結(jié)解決循環(huán)問題時，應(yīng)把注重點放在以下幾個方面：

一、數(shù)、圖形或事物的變化是否重復(fù)出現(xiàn)并具有周期性。

二、每幾個數(shù)循環(huán)一次，周期長度是多少。

三、每個循環(huán)節(jié)是按什么次序排列的。

解答時要考慮把所得的余數(shù)同一個循環(huán)節(jié)內(nèi)某種狀態(tài)相對應(yīng)。比如余數(shù)為

3,就找循環(huán)節(jié)里面的第3個狀態(tài)。

三年級奧數(shù)題：年月日問題（一）

我們已經(jīng)學(xué)過了有關(guān)時間的基本知識，如年、月、日、時、分、秒，同時對

星期、季度、世紀(jì)、閏年等也比較熟悉。日常生活中，我們幾乎每天都在和鐘表、

日歷（掛歷、臺歷）等打交道。有了這些關(guān)于時間、日期的知識，有了認識、計

算和掌握時間的經(jīng)驗，我們分析、解決時間問題也就比較容易了。

典型例題

例［1］從1999年8月16日到2000年3月8日共經(jīng)過多少天？

★分析

可以把這些天分段如下：

第1段1999年8月16日~31日

第2及1999年9月-2000年2月

第3蜃2000年3月1日~8日

解:第1段有31-16+1=16（天）

第2段有30+31+30+31+31+29=182（天）

第3夜有87+1=8（天）

一共有16+182+8=206

例［2］昨天是9日，今天是星期三，29日是星期幾？

★分析昨天是9日，今天就是10日（星期三），再過1個星期、2個星期、

3個星期6都是星期三。從10日再過19天就是29日，所以，要看19天中有多

少個7天，還余幾天。

解:29-10=19（天）

19=7X2+5（或19+7=2……5）

星期三再過5天就是星期一，因此29日是星期一。

例［3］小紅16號下午買回來一盆花。她從晚上7點開始第1次澆花，然后

每閣12小時澆一次。小紅第8次澆花是在幾號幾點？

★分析一天是24小時，24小時是2個12小時，每12小時澆1次，就是

每24小時澆兩次。注意：第單數(shù)次澆花在晚上7點，第雙數(shù)次澆花在早晨7點。

解：8+2=4

16+4=20

第8次澆花在20號早晨7點。

三年級奧數(shù)題：年月日問題（二）

例［4］小明1999年已經(jīng)20多歲了，可是他1996年才過第6個真正的生日。

小明出生在幾月幾日，1999年小明幾歲（小明剛出生的那天算做過第1個生日）？

★分析20多歲的人才說過了6次生日，說明他的生日（日期）不是每年

都有，或者說他的生日幾年才出現(xiàn)一次。這個日子很特殊，只能是閏年的2月

29So在1996年前，還有1992,1988,1984,1980,1976……是閏年。因為小

明1996年過第6個生日，說明他生在1976年。

解：1996-4X（6-1）=1976

小明1999年的歲數(shù)是1999-1976=23（歲）

例［5］某年的6月份有4個星期三,5個星期二,這年的6月1日是星期幾?

★分析畫一個日歷表（如圖）

H—二—四五六

☆XXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXX

因為有5個星期二，所以從第1個星期到第5個星期二，共29天。6月份

共有30天，剩下的一天只可能在第1個星期二前，而不可能在第5個星期二后

（想一想：為什么），也就是圖中的☆處，這一天正好是6月1日。

解:這年的6月L日是星期一。

小結(jié)分析和解答有關(guān)時間的問題，必須首先掌握有關(guān)時間的基本知識。比

如平年一年有365天，閏年一年有366天；一天有24小時，1小時=60分，1

分=60秒；1星期二7天，等等。

計算從某年（月、日）起到某年（月、日）共經(jīng)過的天數(shù)，一個般要連頭帶

尾算，也就是經(jīng)過的年數(shù)（天數(shù)）二結(jié)尾數(shù)-開始數(shù)+1。而計算年齡（周歲），

一般用今年的年份數(shù)一出生的年份數(shù)。

對于涉及星期的問題，有時需要畫出一張日歷表幫助推算。要注意的是，連

續(xù)的日期數(shù)鐘點數(shù)，不一定是連續(xù)的自然數(shù)。

三年級奧數(shù)題：火柴棒問題

用火柒柱可必拼搭成各種有趣的圖形，

這些圖形隨著火柴棒的移動、增減，會發(fā)出意想不到

的變化，這類游戲非常有趣、益智，你也來試試看?！?/p>

［例1］搭一個三角形要用3根火柴，你能用5根火柴搭出兩個三

角形嗎？，

分析：搭f三角形要用3根火柴，那么搭兩個三角形要用6根火

柴,現(xiàn)在只有5根火柴，少了一根，那么應(yīng)把兩個三角形搭在一起，

如圖：?(

:V

［例2］用12根火柴擺成一個田字形：?，

⑴拿去兩根吹棒，變成兩個正方形一

(2)移動三根火柴棒.變成三個正方形。?

分析：(1)原來12根火柴棒，拿走醒后割一火柴棒，不可

能拼成大小相同的兩個正方形，只能是一大一小。只要保留外邊

的大正方形，拿去里面2根，使里面四個正方形變成1個就可以

(2)移動三根火柴棒，那么總根數(shù)仍豚是12根，12根組成

3個正方形，每個正方形4根火柴棒，只移動3根，原來就有一根

不變，把另3根和它組成正方形即可。如圖:

［例3］下圖是用8根火柴棒擺成的一條魚，請你移動3根火柴,

使魚頭向右，應(yīng)該怎樣移動？“

分析：要把任夫朝右.需要把左邊的“魚頭”拆掉，變成“魚尾”。

如果簡單的去掉“魚頭*的兩根火柴，3根火柴不夠用，因此吸保

持一根火柴不變,可這樣移動：，

［例4］用火柴棒搭成小豬圖，你能移動火柴棒朝頭，豬尾正好

換一個方向嗎？你移動了幾根火柴棒？“

分析：要把豬頭朝右.需要把左邊的“豬頭”拆掉，變成“豬尾”。

為了使火柴棒的根數(shù)最少，可移動豬頭下面的一根.變磁尾o?

［例5］左邊是用6根火柴排成的金字塔,右邊是用6根火柴排成

的倒立的金字塔，能不能只移動2根火柴棍，就把左邊的金字塔變

成右邊的倒立的金安塔?，

分析：我們發(fā)現(xiàn)第二排是一樣的，不同的是第一排和第三鼓要想

只移動2根，我們就e第一排兩邊的兩根移到第三排去，如圖：，

三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（一）

1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270

米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？

分析：和差基本問題，和1127米，差2270米，大數(shù)=（和+差）/2,小數(shù)=（和-差）/2。

解：鐵路橋長=（11270+2270）/2=6770米，公路橋長=（11270-2270）/2=4500米。

2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第

二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、

二兩個小組的人數(shù)和，然后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一

小組的人數(shù)。

解：一、二兩個小組人數(shù)之和=（180+20）/2=100人，第一小組的人數(shù)=（100-2）/2=49人。

3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使

乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙筐少3

千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問題就變成最基本

的和差問題：和19千克，差3千克。

解：（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的

多3千克。

三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（二）

1、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120,而減數(shù)是差的3倍，那么差

等于多少？

分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、減數(shù)與差

的和的一半,即：

被減數(shù)=減數(shù)+差=（被減數(shù)+減數(shù)+差）/2。因此，減數(shù)與差的和=120/2=60。這樣就是基本

的和倍問題了。小數(shù)=和/（倍數(shù)+1）

解：減數(shù)與差的和=120/2=60,差=60/（3+1）=15。

2、已知兩個數(shù)的商是4,而這兩個數(shù)的差是39,那么這兩個數(shù)中較小的一個是多少？

分析：兩個數(shù)的商是4,即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個基本的差倍問題。小數(shù)

=差/（倍數(shù)-1）。

解：兩個數(shù)中較小的一個=39/（4-1）=13。

3、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用42分鐘，

妹妹做算術(shù)、英語兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習(xí)用了多少分鐘？

分析：姐姐做自然練習(xí)的時間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語的時間分別差了48分和

42分，說明妹妹做英語比做算術(shù)多用了48-42=6分鐘，仍然是一個和差問題。

解：妹妹做英語練習(xí)用時=(44+6)/2=25分鐘。

三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題(三)

1、已知△,。，口是三個不同的數(shù)，并且△+△+△=。+。，。+。+。+。=口+口+口，△+。+。+口=60,

那么△+<>+□等于多少？

分析：由一、二可知，口是△的2倍，將它代換到三中，就是三個△加2個。等于60,

而△+△+△=0+。，所以，△+△+△=0+0=60/2=30,△=10,o=15,口=20。

解：ZX+o+g0+15+20=45。

2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車一馬=2,炮+車=4,炮

-馬=56,那么“車+馬+炮”等于多少？

分析：車+馬=2,車是馬的2倍；炮+車=4,炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬=56,

炮比馬大56。差倍問題。

解：馬=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,車=8*2=16,車+馬+炮=8+64+16=88。

3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4

分；若買一本練習(xí)本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？

分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，說明圓珠筆

比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴94*3=282分=2

元8角2分，這樣，就相當(dāng)于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習(xí)本,

所以，每本練習(xí)本的價錢是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。

解：圓珠筆-練習(xí)本=14+80=94分，每本練習(xí)本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8

分，圓珠筆的售價=58+94=152分=1元5角2分。

三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題(四)

1、甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同，若甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每

天減少自學(xué)時間半小時，則乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間。問：甲、乙原訂

每天自學(xué)的時間是多少分鐘？

分析：甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，甲比乙多自學(xué)一個小

時，乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。

解：乙每天減少半小時后的自學(xué)時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學(xué)時

間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學(xué)時間=12*6-30=42分鐘。

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊

金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃

最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小

塊的時間是兒時幾分？

分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10

分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強比小明晚3小時

20分，說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，

20*20=400分鐘=6小時40分鐘,14時40分-6小時40分=8時。

解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，己經(jīng)吃的塊數(shù)=200/(30-20尸20

塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分

-6小時40分=8時。

三年級奧數(shù)題：速算與巧算

【試題】巧算與速算：41x49=()

【詳解】相乘的兩個數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和正好是

10,這就可以運用“頭同尾合十”的巧算法進行簡便計算。

“頭同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100,最

后加上個位上2個數(shù)字的乘積。

41x49,先用(4+l)x4=20,將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1x9=9,可以發(fā)現(xiàn)末位

數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補一個0,作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單

的就求出了，即41x49=(4+1)x4x100+1x9=2009。

三年級奧數(shù)題：植樹問題

【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距

6米，三個角的頂點上各植上1棵數(shù)，共植樹（）棵。

【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，所以棵

數(shù)等于分成的段數(shù)。題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹，因此我們要按照三條邊來考

慮。因為156+6=26（段），186+6=31（段），234+6=39（段），所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這

樣，從周長來講，應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。即共植樹：26+31+39=96（棵）。