廣東省揭陽市2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

廣東省揭陽市2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個(gè)角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線2．如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，于點(diǎn)，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=05．已知am＞bm，m<0；則下面結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C． D．<6．如圖，為了估計(jì)池塘岸邊兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測得，則點(diǎn)間的距離不可能是（）A． B． C． D．7．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．8．在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是9．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．10．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則代數(shù)式的值為_________.12．若是關(guān)于、的二元一次方程，則__________．13．如圖，在長方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)小正方形的面積分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于_____．14．某下崗職工購進(jìn)一批貨物到集貿(mào)市場零售，已知賣出的貨物質(zhì)量x(千克)與售價(jià)y(元)的關(guān)系如表所示：質(zhì)量x(千克)12345售價(jià)y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________．15．某班級為了獎勵(lì)在期中考試中取得好成績的同學(xué)，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，則乙種獎品比甲種獎品多__________件。16．如果＝2，那么y的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校為了推動球類運(yùn)動的普及，成立多個(gè)球類運(yùn)動社團(tuán)，為此，學(xué)生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動的同學(xué)約有多少人？18．（8分）已知：如圖，，求的度數(shù).19．（8分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（對頂角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____21．（8分）對于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，（1）直接寫出答案，；（2）若，求的取值范圍．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(不包括C，D兩點(diǎn))．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值．(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計(jì)2001注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？24．（12分）閱讀下列材料：∵，∴，∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為.請你用上述的得到的方法，解決下面的問題：（1）求的小數(shù)部分；（2）求的整數(shù)部分；（3）如果的整數(shù)部分為3，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)作一條線段等于已知線段即可解決問題.【題目詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖．2、C【解題分析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為：第一列是二個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3、C【解題分析】

依據(jù)OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據(jù)DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據(jù)∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【題目詳解】∵OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．4、C【解題分析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．5、B【解題分析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【題目詳解】解：∵am＞bm，m<0，∴a＜b，，<，而a＞b錯(cuò)誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍，看哪個(gè)數(shù)值不在范圍即可．【題目詳解】∵6?4＜AB＜6＋4，∴2＜AB＜1．∴所以不可能是1cm．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：＞已知的兩邊的差，而＜兩邊的和．7、B【解題分析】

將方程y+5=2x乘以4與4y+11=5x相減，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【題目詳解】y+5=2x①將①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故選：B【題目點(diǎn)撥】考查二元一次方程組的解法，一般都先消元，再求解，比較簡單．8、C【解題分析】

根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個(gè)過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．10、D【解題分析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號，進(jìn)而得出答案．詳解：∵點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點(diǎn)B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【題目詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.12、1【解題分析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【題目詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程，∴，，解得：，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、﹣1【解題分析】

由兩個(gè)小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（﹣1）的長方形，從而可得答案．【題目詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：（﹣1）×1＝﹣1故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式在面積計(jì)算中的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．14、y＝2.1x【解題分析】根據(jù)表格，易得規(guī)律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.15、1【解題分析】

設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【題目詳解】設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得，解之得，30-20=1件.故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．16、1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【題目詳解】∵＝2，∴y的值是：1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的知識，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）見解析；（3）1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）分別計(jì)算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用10×選擇排球運(yùn)動的百分比，即可解答試題解析：（1）100÷25%=2（人），∴本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了2名學(xué)生；故答案為2．（2）乒乓球的人數(shù)：2×40%=160（人），籃球的人數(shù)：2﹣100﹣160﹣40=100（人），籃球所占的百分比為：=25%，排球所占的百分比為：×100%=10%，如圖所示：（3）10×10%=1（人），∴若該學(xué)校共有學(xué)生10人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動的同學(xué)約有1人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖18、，【解題分析】

先求出△ABC的各角的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠A′；接下來，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得出∠B′CB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出答案.【題目詳解】解：∵，∴設(shè)，∵，∴∴∴，∵，∴，，∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì).19、x≤2【解題分析】

先將不等式左右兩邊同時(shí)擴(kuò)大6倍，去掉分母；然后在按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行求解【題目詳解】左右兩邊同時(shí)擴(kuò)大6倍得：3x≤6－2(x－2)去括號得：3x≤6－2x+4移項(xiàng)得：5x≤10解得：x≤2數(shù)軸上表示如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解不等式,需要注意,不等式兩邊同乘除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號要變號20、見解析.【解題分析】

根據(jù)等量代換和、對頂角相等、平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答．【題目詳解】∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代換）∴AM∥EN（同位角相等，兩直線平行）∠2＝∠1（對頂角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：等量代換；AM；EN；同位角相等，兩直線平行；∠2；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理、對頂角相等是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)最大整數(shù)的定義即可求解；

（2）根據(jù)最大整數(shù)的定義即可得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，即可求得x的范圍．【題目詳解】解：（1）[0.5]＝0；[?2.5]＝?3；

故答案為：；（2）因?yàn)樗越獾茫?/p>

所以x的取值范圍是．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的概念．22、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四邊形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；證明見解析；(2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【解題分析】

（3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可求的點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可求得AB、OC的長，從而可求得四邊形ABDC的面積；（2）依據(jù)平行的性質(zhì)可證明∠3+∠2＝380°；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，a），然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可．【題目詳解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性質(zhì)可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD為平行四邊形．∴四邊形ABDC的面積＝AB?OC＝4×2＝3．(2)∠3+∠2＝380°．證明：如圖3所示；∵AB∥CD，∴∠3＝∠2．∵∠2+∠2＝380°．∴∠3+∠2＝380°．∴∠3+∠2為定值．∵∠3+∠2＝380°，∴∠2＝380°﹣∠3．∴＝＝﹣3．∵當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動時(shí)，∠3的度數(shù)在不斷變化，∴﹣3在不斷變化，即的值在不斷變化；(2)如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝(2﹣a)，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4(2﹣a)＝×2×a．∴3﹣4a＝2a解得：a＝如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝a﹣2，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?