2024屆湖北省黃石市十校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆湖北省黃石市十校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°2．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠43．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π4．如圖，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．由方程組可得出x與y的關系式是（）A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-86．已知：如圖，在中，點，、分別在、、上，連接、、，則下列條件中，不能判定的有：（）①;②;③;;④;⑤A．1個 B．2個C．3個 D．4個7．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．45° D．25°8．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．9．下列說法不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．直角三角形有三條高C．三角形的三條角平分線交于一點 D．三角形的三條中線交于一點10．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下面有3個命題：①兩個銳角的和還是銳角；②同位角相等；③平方后等于4的數(shù)一定是1．其中有____個假命題．12．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=50°，則∠2=_________．13．用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．14．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝_____15．如圖，△ABC≌△AED，點D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數(shù)是___________。16．若兩個方程19+x=2x，21+x=2x+1的解都是關于x的不等式組的解，則m的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式(組)：(1)(2)18．（8分）據(jù)調(diào)查，初中學生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：男生身高（單位：cm）：163161160163161162163164163163女生身高（單位：cm）：164161160161161162160162163162整理數(shù)據(jù)：160161162163164男生（人）121a1女生（人）2b311根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；（3）根據(jù)相關研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計全校1000名學生中，有多少名學生的課桌椅是合格的？19．（8分）（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的新機器可選，其中每臺的價格、工作量如下表．甲型機器乙型機器價格（萬元/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器少6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機器的資金不能超過110萬元，請問該公司有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．20．（8分）已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).21．（8分）因式分解（1）（2）（3）22．（10分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.23．（10分）探究：如圖①，在正方形ABCD中，點P在邊CD上（不與點C、D重合），連結(jié)BP．將△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點B的對應點是點D，旋轉(zhuǎn)的角度是度．應用：將圖①中的BP延長交邊DE于點F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是.24．（12分）解下列方程（組）：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結(jié)合條件可求得頂角或頂角的外角，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．【題目詳解】當該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).2、D【解題分析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．故選D．考點：平行線的判定．3、D【解題分析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B．是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D．是無理數(shù)，選項正確．故選D．考點：無理數(shù)．4、A【解題分析】

由垂直的定義得到∠DEC＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠CDE的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE＝∠1＝34°，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∵∠DCE＝56°，∴∠CDE＝180°?90°?56°＝34°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CDE＝34°，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、A【解題分析】

將第二個方程代入第一個方程消去m即可得．【題目詳解】，將②代入①，得：x+y-1=7，則x+y=8，故選：A．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、C【解題分析】

先觀察已知角的位置關系，根據(jù)平行線的判定定理判斷通過已知角可得哪兩條直線平行，可得出結(jié)論.【題目詳解】①，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可判斷；②，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可判斷;③，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；④，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；⑤，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可判斷；故不能判定的有②④⑤，共三個，選C.【題目點撥】本題考查平行線的判定定理，本題中每組條件都可判斷直線平行，但是有三個不能判斷題目所需的直線平行，所以依據(jù)平行線的判定定理，要找準截線和被截線.7、B【解題分析】試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠DEF=90°;在△DEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案選B．考點：平行線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和定理．8、C【解題分析】

分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次；3、都是整式方程”．【題目詳解】解：A、此方程組有3個未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【題目點撥】本題是考查對二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．9、A【解題分析】

根據(jù)三角形的角平分線，三角形中線、高線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：A、三角形的三條高線所在的直線交于一點，錯誤；

B、直角三角形有三條高，正確；

C、三角形的三條角平分線交于一點，正確；

D、三角形的三條中線交于一點，正確；

故選A．【題目點撥】本題考查三角形角平分線、三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.，含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】

根據(jù)角的計算對①進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進行判斷；根據(jù)平方根的定義對③解析判斷．【題目詳解】兩個銳角的和有可能是銳角，還有可能是直角，也有可能是鈍角，所以①錯誤；兩直線平行，同位角相等，所以②錯誤平行于同一直線的兩直線互相平行，正確；平方后等于4的數(shù)是±1，所以③錯誤．所以，這2個命題均為假命題.故答案為：2．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．12、50°或130°；【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等即可解答此題．【題目詳解】解：如圖：當α=∠2時，∠2=∠1=50°，當β=∠2時，∠β=180°?50°=130°，故答案為：50°或130°；【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.13、8cm1．【解題分析】

陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【題目詳解】陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【題目點撥】本題主要考查正方形對角線性質(zhì)，本題關鍵在于掌握好正方形對角線性質(zhì)，同時看懂圖示14、（m+3）（n+2）【解題分析】

提公因式（m+3）即可．【題目詳解】解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2）故答案是：（m+3）（n+2）．【題目點撥】本題主要考查用提公因式法進行因式分解等基礎知識，熟練掌握公因式的確定是解題的關鍵．15、65°．【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．16、18≤m＜1．【解題分析】

解不等式組得出x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根據(jù)不等式組解的確定可得答案．【題目詳解】解；解不等式①，得：x，解不等式②，得：x≤m+2，所以不等式組的解集為x≤m+2．方程19+x=2x的解為x=19，方程21+x=2x+1的解為x=20，所以m的取值范圍是18≤m＜1．故答案為：18≤m＜1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關鍵是解一元一次不等式、一元一次方程的能力.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x≤14；（2）－1≤x＜2【解題分析】

（1）不等式去分母、去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集.【題目詳解】(1)去分母得：，移項合并得：，解得：；(2)，由①得：，由②得：，不等式組的解集為.【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18、（1）5，3；補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）身高163cm的男生在男生中屬于中游，理由見解析；10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm，身高163cm的女生在女生中屬于上游，理由見解析；（3）有250名學生的課桌椅是合格的．【解題分析】

（1）根據(jù)被抽查男生和女生的人數(shù)減去其他數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論，根據(jù)題意補全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）根據(jù)保證數(shù)據(jù)說明這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況即可；

（3）根據(jù)161cm的學生數(shù)占被抽查學生數(shù)的百分比×1000即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）a＝10﹣1﹣2﹣2﹣1＝5，b＝10﹣2﹣3﹣1﹣1＝3；故答案為：5，3；（2）身高163cm的男生在男生中屬于中游，理由：10名被抽查男生的身高的中位數(shù)是163cm，身高163cm的女生在女生中屬于上游，理由：10名被抽查女生的身高只有1名超過163cm；（3）1000×＝250名，答：有250名學生的課桌椅是合格的．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）；（2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為，應選購甲型設備4臺，乙型設備6臺．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)等量關系購買一臺甲型設備的費用—購買一臺乙型設備的費用=2萬元，購買3臺乙型設備的費用—購買2臺甲型設備的費用=6萬元，所以可列出方程組，解方程組即可；（2）可設節(jié)省能源的新甲設備甲型設備x臺，乙型設備（10﹣x）臺，根據(jù)不等關系購買甲型設備的費用+購買乙型設備的費用≤110萬元，列出不等式，解不等式，再根據(jù)x取非負整數(shù)，即可確定購買方案．（3）根據(jù)不等關系甲型設備的生產(chǎn)量+乙型設備的的生產(chǎn)量≥2024，解不等式，再由x的值確定方案，然后進行比較，作出選擇．試題解析：解：（1）由題意得：，∴；（2）設購買節(jié)省能源的新設備甲型設備x臺，乙型設備（10﹣x）臺，則：12x+10（10﹣x）≤110，∴x≤1，∵x取非負整數(shù)∴x=0，1，2，3，4，1，∴有6種購買方案．（3）由題意：240x+180（10﹣x）≥2040，∴x≥4∴x為4或1．當x=4時，購買資金為：12×4+10×6=108（萬元），當x=1時，購買資金為：12×1+10×1=110（萬元），∴最省錢的購買方案為，應選購甲型設備4臺，乙型設備6臺．考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用．20、（1）97°；（2）63°【解題分析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代換）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性質(zhì)）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代換）.【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是掌握定理并使用.21、（1）（2）（3）【解題分析】

（1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．22、(1)9;(2)15.【解題分析】

(1)利用冪的