江西省宜春市第九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江西省宜春市第九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．·= B．÷= C．(a-b)=- D．3+2=52．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間C．6和7之間 D．7和8之間3．如圖直線(xiàn)a∥b，若∠1＝70°，則∠2為（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°4．在π，，1.732，3.14四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．沒(méi)有5．下列運(yùn)算正確的等式是（）A．(5-m)(5+m)=m-25 B．(1-3m)(1+3m)=1-3mC．(-4-3n)(-4+3n)=-9n+16 D．(2ab-n)(2ab+n)=4ab-n6．要使分式有意義，x的取值范圍滿(mǎn)足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜07．下列說(shuō)法中不正確的是（）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-18．如圖，四邊形中，點(diǎn)分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（）A． B． C． D．10．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣81二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。?3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，∠B=70°，∠FAE=19°，則∠C=______度．13．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形窗框被分成上下兩個(gè)長(zhǎng)方形，上部分長(zhǎng)方形又被分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，其中，為的四等分點(diǎn)（在左側(cè)）且．一晾衣桿斜靠在窗框上的位置，為中點(diǎn)．若，分長(zhǎng)方形的左右面積之比為，則分長(zhǎng)方形的左右面積之比為_(kāi)_______．（用含，的代數(shù)式表示）14．甲、乙兩車(chē)從相距60千米的A．

B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小時(shí)后甲可追上乙，求乙的速度為_(kāi)_______千米/小時(shí).15．如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)前進(jìn)了米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線(xiàn)前進(jìn)米，又向左轉(zhuǎn)，...照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，一共走了_______米．16．不等式組的所有整數(shù)解的和為_(kāi)________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)，且，滿(mǎn)足.過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸，垂足分別是點(diǎn)、.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），的角平分線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由.（3）在四邊形的邊上是否存在點(diǎn)，使得將四邊形分成面積比為1：4的兩部分？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.18．（8分）已知：如圖，，，求證：.19．（8分）如圖所示,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng),請(qǐng)你利用三角形全等的相關(guān)知識(shí)幫他設(shè)計(jì)一種方案測(cè)量出A、B間的距離,寫(xiě)出具體的方案,并解釋其中的道理,20．（8分）“震災(zāi)無(wú)情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車(chē)最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車(chē)最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．（3）在第（2）問(wèn)的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？21．（8分）（1）計(jì)算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的22．（10分）如圖，∠ADE＝∠B，CD∥FG，證明：∠1＝∠1．23．（10分）如圖，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，，射線(xiàn)在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大?。唬?）若射線(xiàn)平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）24．（12分）如圖，在中，已知，點(diǎn)、、分別在、、上，且，．（1）說(shuō)明的理由；（2）說(shuō)明的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【題目詳解】a2·a3=a5，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，a6÷a3=a3，故選項(xiàng)B正確，(a-b)2=a2-2ab+b2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，3a2+2a3不能合并，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．2、C【解題分析】

根據(jù)，可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵即

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無(wú)理數(shù)大小的方法．3、D【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1=∠2=70°．【題目詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，能根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1+∠2=180°是解此題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】π、是無(wú)理數(shù)，1.732、3.14是有理數(shù)，故無(wú)理數(shù)有2個(gè)；故選C.5、C【解題分析】解：A．（5-m）（5+m）=25-m2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B．（1-3m）（1+3m）=1-9m2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n2+16，此選項(xiàng)是正確；D．（2ab-n）（2ab+n）=4a2b2-n2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選C．6、B【解題分析】根據(jù)分式分母不為1的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x≠1．故選B．7、C【解題分析】

根據(jù)立方根和平方根的定義即可解答.【題目詳解】解：A、-1的平方是1，故選項(xiàng)正確.；B、-1的立方是-1，故選項(xiàng)正確；C、-1沒(méi)有平方根；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-1的立方根是-1，故選項(xiàng)正確；故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根及平方根的概念.關(guān)鍵在于平方和平方根，立方和立方根的區(qū)別.8、D【解題分析】

首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，再利用翻折的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．【題目詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形翻折的問(wèn)題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】解：A、形狀和大小沒(méi)有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．D、屬于軸對(duì)稱(chēng)變換，故錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．10、A【解題分析】∵12=9，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞【解題分析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【題目詳解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、24【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系，再利用三角形內(nèi)角和180度求角.【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線(xiàn),∴EA=EC，∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠FAE+∠EAC=19°+∠EAC，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠FAC.在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°所以70°+∠C+2∠FAC=180°，∴70°+∠EAC+2×(19°+∠EAC)=180°，∴∠C=∠EAC=24°，故本題正確答案為24.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和等于180度的應(yīng)用、角的概念及其計(jì)算.13、【解題分析】

根據(jù)梯形的面積公式列代數(shù)式即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵BC＝4，P為BC中點(diǎn)，∴AD＝EF＝4，PB＝PC＝2，∵G，H為AD的四等分點(diǎn)，∴AG＝1，DG＝3，∵PG分長(zhǎng)方形BEFC的左右面積之比為a：b，∴[BE?（EQ＋BP）]：[BE?（FQ＋PC）]＝a：b，∴（EQ＋2）：（4?EQ＋2）＝a：b，∴EQ＝，∴FQ＝4?EQ＝4?=，∴PG分長(zhǎng)方形AEFD的左右面積之比為：[AE?（AG＋EQ）]：[AE?（DG＋FQ）]＝（1＋）：（3＋）＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式及分式的運(yùn)算，梯形面積的計(jì)算，正確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．14、20【解題分析】

設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是y千米/時(shí)，根據(jù)甲乙兩人相距60千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇可得甲1小時(shí)的路程+乙1小時(shí)的路程=60千米；同時(shí)出發(fā)同向而行甲3小時(shí)可追上乙可得甲3小時(shí)的路程-乙3小時(shí)的路程=60千米，可列方程組求解．【題目詳解】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是y千米/小時(shí)，

，

解得：.

答：乙的速度是20千米/時(shí).【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.15、1【解題分析】

根據(jù)題意，小亮走過(guò)的路程是正多邊形，先用31°除以30°求出邊數(shù)，然后再乘以5米即可．【題目詳解】解：∵小亮每次都是沿直線(xiàn)前進(jìn)5米后向左轉(zhuǎn)30度，

∴他走過(guò)的圖形是正多邊形，

∴邊數(shù)n＝31°÷30°＝12，

∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了12×5＝1m．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為31°；根據(jù)題意判斷出小亮走過(guò)的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵．16、-2【解題分析】，由①得：x??2，由②得：x<2，∴?2?x<2，∴不等式組的整數(shù)解為：?2，?1，0，1.所有整數(shù)解的和為?2?1+0+1=?2.故答案為?2.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）的坐標(biāo)為；（2）不變化，；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【解題分析】

（1）由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)可知，故兩者和為0時(shí)，各自都必須為0，即，由此可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)可證明，所以比值不變化；（3）點(diǎn)P只能在OC,OA邊上，表示出兩部分的面積，依比值求解即可.【題目詳解】解：（1）由得：,解得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）不變化∵軸∴BC∥x軸∴∵平分∴∴∴（3）點(diǎn)P可能在OC,OA邊上，如下圖所示，由（1）可知，BC=5，AB=3，故矩形的面積為15若點(diǎn)P在OC邊上，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則三角形BCP的面積為，剩余部分面積為，所以，解得，P點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)P在OA邊上，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則三角形BAP的面積為，剩余部分面積為，所以，解得，P點(diǎn)坐標(biāo)為.綜上,點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【題目點(diǎn)撥】本題考查知識(shí)點(diǎn)涉及范圍較廣，（1）考查了二元一次方程組的應(yīng)用，應(yīng)用絕對(duì)值，算術(shù)平方根的性質(zhì)列出方程組是解題的關(guān)鍵；（2）考查了平行線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì)，靈活結(jié)合二者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；（3）考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，正確表示四邊形兩部分的面積是解題的關(guān)鍵，同時(shí)也要學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．18、詳見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到．根據(jù)，得到，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到，根據(jù)等量代換即可證明.【題目詳解】因?yàn)?所以．因?yàn)椋?，所以，所以?9、見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)全等三角形判定和性質(zhì)可得：構(gòu)造出△ABC≌△DEC（SAS）.【題目詳解】例如，如圖.（1）先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C；（2）連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CD=AC；（3）連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得CE=BC；（4）連接DE，并測(cè)量出它的長(zhǎng)度.DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離.理由如下：在△ABC和△DEC中，因?yàn)锳C=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以AB=DE.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用.20、略【解題分析】

解：（1）設(shè)打包成件的帳篷有x件，則解得，答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．（2）設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則解得∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛；②甲車(chē)3輛，乙車(chē)5輛；③甲車(chē)4輛，乙車(chē)4輛．（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：①2×4000+6×3600＝29600；②3×4000+5×3600＝30000；③4×4000+4×3600＝1．∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）首先計(jì)算開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【題目詳解】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程組的解是．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．22、見(jiàn)解析.【解題分析】

利用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵∠ADE=∠B（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相