2024屆廣東省韶關(guān)市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆廣東省韶關(guān)市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點（2018，-）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是A． B．C． D．3．三條高的交點一定在三角形內(nèi)部的是（）A．任意三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．純角三角形4．下列四個多項式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y5．下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．16．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－57．根據(jù)2010~2014年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)為()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)9．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．下面有四個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③計算(＋)＝5；④如果點P（3－2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b12．九年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a2+（k﹣3）a+9是一個完全平方式，則k的值是_____．14．若點(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，則m的值可以是_____(寫一個符合要求的答案即可)．15．如圖，已知直線AD，BE，CF相交于點O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．16．命題“如果，那么”是_____________命題(填“真”或“假”).17．因式分解x3-9x=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村，需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個規(guī)劃區(qū)域建房．若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地，則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的；政府又鼓勵本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地計算，則這時綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的．問：（1）（列方程組解應(yīng)用題）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少，政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米？（2）若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的，為了符合要求，需要退出部分農(nóng)戶，至少需要退出幾戶農(nóng)戶？19．（5分）分解因式：20．（8分）定義：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為________．②計算：_________，________．（2）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且；另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“迥異數(shù)”和．（3）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有的值________．21．（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，將三角形經(jīng)過平移后得到三角形，其中點是點的對應(yīng)點.（1）畫出平移后得到的三角形；（2）連接、，則線段、的關(guān)系為______；（3）四邊形的面積為______（平方單位）.22．（10分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）因式分解：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)的坐標(biāo)的特征解題即可【題目詳解】解：點（2018，-）所在的象限是第四象限，故選D．【題目點撥】本題考查各象限內(nèi)的坐標(biāo)的特征，掌握基礎(chǔ)知識是本題關(guān)鍵2、D【解題分析】

先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．【題目詳解】解：，解得，，解得，，把解集表示在數(shù)軸上，不等式組的解集為．故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識比較簡單．3、B【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義知，若三角形的兩條高都在三角形的內(nèi)部，則此三角形是銳角三角形．【題目詳解】利用三角形高線的位置關(guān)系得出：如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是銳角三角形．故選B．【題目點撥】此題主要考查了三角形的高線性質(zhì)，了解不同形狀的三角形的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高中，有兩條是它的直角邊，另一條在內(nèi)部；鈍角三角形的三條高有兩條在外部，一條在內(nèi)部．4、B【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】A、C、D都不能把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選B．5、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.6、D【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【題目詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項正確．故選D．8、A【解題分析】

由圖形可知：點的個數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，箭頭朝上，∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋1＝105，∴第91個點的坐標(biāo)為（13，0），第100個點橫坐標(biāo)為1．∵在第1行點的走向為向上，∴縱坐標(biāo)為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8；∴第100個點的坐標(biāo)為（1，8）．故選A．【題目點撥】本題主要考查了根據(jù)圖形的變化找規(guī)律的方法，首先要分析圖形中每一列的點人個數(shù)的變化規(guī)律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100個點所在的列，再根據(jù)奇數(shù)列是從上往下依次增加1，偶數(shù)列是從下往上依次增加1，由此即可找到第100個點所對應(yīng)的坐標(biāo).9、C【解題分析】

根據(jù)OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線，余角的知識．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．10、D【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實數(shù)的運算及點的坐標(biāo)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：①兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；

②0.01的算術(shù)平方根是0.1，故錯誤；

③計算(＋)＝，故錯誤；④如果點P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯誤，

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實數(shù)的運算及點的坐標(biāo)的性質(zhì)，難度一般．11、C【解題分析】A.若ac＞bc，則a＞b，當(dāng)c≤0時不確定，所以原變形錯誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當(dāng)m2=0時，am2=bm2，所以原變形錯誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯誤，故選C.12、C【解題分析】

從條形統(tǒng)計圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【題目詳解】總?cè)藬?shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的信息進行解題是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9或﹣3【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【題目詳解】∵a2+（k-3）a+9是一個完全平方式，∴k-3=±6，解得：k=9或-3，故答案為9或-3【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、1(答案不唯一)【解題分析】

直接利用第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出m的取值范圍，進而得出答案．【題目詳解】解：∵點(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，則m的值可以是：1(答案不唯一)．故答案為：1(答案不唯一)．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．15、25°【解題分析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因為OG⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因為∠FOG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．16、真【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】命題“如果a＞b＞0，那么是真命題，故答案為：真．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解二次根式的性質(zhì)，難度不大．17、x（x+3）（x-3）【解題分析】

先提取公因式x，再利用平方差公式進行分解．【題目詳解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【題目點撥】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進行二次分解，分解因式要徹底．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48戶，12000平方米（2）4戶【解題分析】

（1）設(shè)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃建房總面積為y平方米，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需要退出z戶農(nóng)戶，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積結(jié)合綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的20%，即可得出關(guān)于z的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶，規(guī)劃建房總面積為平方米，由題意可得，解之得（2）設(shè)需要退出戶農(nóng)戶，由題意可得：，解得所以至少要退出套房．答：（1）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶，規(guī)劃建房總面積為平方米；（2）至少要退出戶農(nóng)戶．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、x（x-3）1【解題分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式繼續(xù)進行因式分解．【題目詳解】解：x3-6x1+9x，

=x（x1-6x+9），

=x（x-3）1．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．20、（1）①21；②8；；（2）；（3）5或7【解題分析】

（1）①由“迥異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出不等式，可求出5<x<9，即可求x的值.【題目詳解】（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”∴“迥異數(shù)”為21；②；（2）∵，且∴∴∴；（3）∵∴，解得x<8∵x?3>0，x?4>0∴x>4∴4<x<8，且x為正整數(shù)∴x=5，6，7當(dāng)x=5時，m=52，n=12，當(dāng)x=6時，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當(dāng)x=7時，m=74