中考數(shù)學(xué)模擬測試題（共4卷含答案）

電考數(shù)學(xué)模擬測試題

O

中考數(shù)學(xué)模擬測試題（一）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.2018年6月，全國參加高等院校統(tǒng)一招生考試的學(xué)生約10200000人，其中10200000用

科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.10.2xl06B.1.02xl08C.0.102xl08D.1.02xl09

2.如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）

A.2B.-2C.1D.-1

k

3.反比例函數(shù)y=—（AwO）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一2,3）,則該反比例函數(shù)圖象在（）

x

5.小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那

么硬幣正面朝上的概率為（)

11

A.-B.一

24

6.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

7.某男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下表:

身高（cm）180186188192208

人數(shù)（個(gè)）46532

則此男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.186cm,186cmB.186cm,187cmC.208cm,188cmD.188cm,187cm

8.估算J萬+1的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.函數(shù)y=7^=中自變量x的取值范圍是__________

yjX—1

10.分解因式：xy2-9x=.

11.由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降.由原

來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率

為X,則根據(jù)題意可列方程為.

12.如圖所示，在口A6C。中，對角線AC、BO相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。的直線分別交A￡>、BC

于點(diǎn)M、N,若△CON的面積為2,△DQ0的面積為4,則△力的面積

為.

13.如圖所示，拋物線丁=必2+。尤+。（。/0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為4-1,0）和8（2,0）,

當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是

的周長為24,則。”的長等于

三、解答題（每題8分，共16分）

17.先化簡，再求值：|其中》=2,y=3.

Uy）3d

18.如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.

(1)把△ABC沿84方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)4,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A4G；

(2)把△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的2G；

(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點(diǎn)8經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長.

四、解答題（每題10分，共20分）

19.“五?一”期間，九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校6千米的本溪水洞游玩，同學(xué)們分為

步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘，已知

騎自行車的速度是步行速度的3倍.

（1）求步行同學(xué)每分鐘走多少千米？

（2）右圖是兩組同學(xué)前往水洞時(shí)的路程y（千米）

與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象.

完成下列填空：

①表示騎車同學(xué)的函數(shù)圖象是線段；

②已知A點(diǎn)坐標(biāo)（30,0）,則8點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.

20.甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定.游戲

規(guī)則是：轉(zhuǎn)動下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，若指針前后

所指顏色相同，則甲去；否則乙去.（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指

向一種顏色為止）

（1）轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，指針?biāo)割伾灿袔追N情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由.（/s一＞-、）

五、解答題（每題10分，共20分）

21.初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一.為此某市教育局對該市部分學(xué)

校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)

習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖

②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)

標(biāo)包括A級和B級）？

人數(shù)

A

20

120-----

100：

50：一押

A級B級

圖①圖②

22.如圖所示，A8是。。直徑，。0_1弦8。于點(diǎn)F,且交。。于點(diǎn)E,若ZAEC=NODB.

(1)判斷直線8。和。O的位置關(guān)系，并給出證明;

(2)當(dāng)AB=10,BC=8時(shí)，求8。的長.

六、解答題(每題10分，共20分)

23.為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一

件.小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個(gè)筆記本和2支鋼

筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元.

(1)求購買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？

(2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享

受8折優(yōu)惠，若買x(x>0)支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個(gè)，請幫小明判斷買哪種獎品省

錢.

24.如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在

山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面.已知山坡的坡角NAE/=23°,量得樹干傾斜角

ZBAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角NA￡>C=60°,AD=4m.

（1）求NC4E的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前的高度？

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：72=1.4,百=1.7,?=2.4）.

（2011四川南充市）如圖，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AD=AB=CD=2,NC=60°,M是BC

的中點(diǎn)。（1）求證：/MDC是等邊三角形；

（2）將/MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD，）與AB交于一點(diǎn)E.MC即MC）同時(shí)與AD交

于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E,F和點(diǎn)A構(gòu)成/AEF.試探究/AEF的周長是否存在最小值。如果不存在，請

說明理由；如果存在，請計(jì)算出4AEF周長的最小值.

fE

BC

七、解答題(本題12分)

25.在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)。是直線上一點(diǎn)(不與AC重合)，以4。為一邊在AZ>

的有儂作△">￡,使AD=AE,ZDAE=ZBAC,連接C￡.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在線段6c上，如果N84C=90°,則N8C￡=度；

(2)設(shè)/助。=0,ABCE=f3.

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在線段BC上移動，則。，￡之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由;

②當(dāng)點(diǎn)。在直線上移動，則a,△之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論.

圖1

備用圖備用圖

八、解答題(本題14分)

26.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ar2+bx+c(。/0)經(jīng)過A(—1,0),3(3,0),

C(0,3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為。，連接BD,點(diǎn)P是線段8。上一個(gè)動點(diǎn)(不與3、。重合)，過點(diǎn)P

作y軸的垂線，垂足為E,連接8E.

(1)求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x

的取值范圍，并求出s的最大值；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)s取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P作x的垂線，垂足為尸，連接EF,把APEF

沿直線折疊，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為尸，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P'是否在該拋物線上.

答案

一、選擇題（每小題3分，共24分）

題號12345678

答案DCBCACBD

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.x>l10.x(y+3)(y-3)11.16(1-x)2=912.6

V3

13.xv—1或x>214.315.15兀16.—

T

三、解答題（每題8分，共16分）

“解（1%第三當(dāng)T"3時(shí),原式背=2.

18.點(diǎn)B所走的路徑總長=20+也.

2

四、（每題10分，共20分）

19.（1）解：設(shè)步行同學(xué)每分鐘走x千米，則騎自行車同學(xué)每分鐘走3x千米.

根據(jù)題意，得：-=—+40

x3x

x=—經(jīng)檢驗(yàn)，1=-5-是原方程的解.答：步行同學(xué)每分鐘走千米.

101010

⑵①AM②(50,0).

20.（1）總共有9種情況（2）不公平.

理由：由（1）可知，總共有9種不同的情況,它們出現(xiàn)的可能性相同，其中顏色相同的有3

1?12

種，所以尸(甲去)=-,P(乙去)=-.?.?一工一，.??這個(gè)游戲不公平.

3333

五、(每題10分，共20分)

21.(1)200；

(2)200-120-50=30(人).畫圖正確.

(3)C所占圓心角度數(shù)=360°x(l—25%—60%)=54°.

(4)20000x(25%+60%)=17000.

估計(jì)該市初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo).

22.(1)直線3。和(DO相切.

證明：ZAEC=NODB,ZAEC=ZABC,ZABC=NODB.'：ODA.BC,

：.ZDBC+NODB=90°：.ND3C+NABC=90°即NDBO=90°；.直線B￡>和。0相切.

(2)連接AC.是直徑，NACB=90°.在Rt^ABC中，AB=10,BC=8,

22

AC=y/AB-BC=6.?.?直徑AB=10,0B=5.由(1),30和。。相切,

ZOBD=90°.二ZACB=NOBD=90°.由(1)得ZABC=NODB,

：.^ABC^^ODB.—=—.解得50=江

OBBD5BD3

六、(每題10分，共20分)

23.(1)解：設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元.

4冗+2y=86,x=14,15x(0<xW10)

解得＜(2)y=<

3x+y=57.j=15.12A:+30(x>10)

(3)當(dāng)14x<12x+30時(shí)，x<15；

當(dāng)14x=12x+30時(shí)，x=15；當(dāng)14x>12x+30時(shí)，x>15.

綜上，當(dāng)買超過10件但少于15件商品時(shí)，買筆記本省錢；當(dāng)買15件獎品時(shí)，買筆記本和鋼筆

一樣；當(dāng)買獎品超過15件時(shí)，買鋼筆省錢.

24.解：(1)延長84交EF于點(diǎn)G.在Rt/XAGE中，NE=23°,；.NG4E=67°.

又；ZBAC=38°,ZC4E=180o-67o-38o=75°

(2)過點(diǎn)4作AH,CD,垂足為“在中，ZADC=60°,AD=4,

cosZ.ADC=---,DH=2,sinZ.ADC=

AD

在Rt4AC”中，ZC=180o-75°-60o=45°

:.AC=2瓜,CH=AH=273

A8=AC+CZ)=26+2百+2F0(米

答：這棵大樹折斷前高約10米.

【答案】(1)證明：過點(diǎn)D作DPLBC,于點(diǎn)P,過點(diǎn)A作AQ_LBC于點(diǎn)Q,

VZC=ZB=60°Z.CP=BQ=-AB,CP+BQ=AB又：ADPQ是矩形，AD=PQ,故BC=2AD,

2

由已知，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，BM=CM=AD=AB=CD,即/MDC中，CM=CD,/C=60°,故/MDC

是等邊三角形.

(2)解：/AEF的周長存在最小值，理由如下：

連接AM,由(1)平行四邊形ABMD是菱形，ZMAB,/MAD和/MC'D'是等邊三角形,

ZBMA=ZBME+ZAME=60°,ZEMF=ZAME+ZAME=60°ZBME=ZAMF)

在/BME與』AMF中，BM=AM,ZEBM=ZFAM=60°.\/BMEg/AMF(ASA)

BE=AF,ME=MF,AE+AF=AE+BE=AB；ZEMF=ZDMC=60°,故/EMF是等邊三角形，EF=MF.

VMF的最小值為點(diǎn)M到AD的距離百，即EF的最小值是6./AEF的周長

=AE+AF+EF=AB+EF,』AEF的周長的最小值為2+.

七、(12分)

25.(1)90°.(2)①&+月=180°.

理由：-.,ZBAC^ZDAE,：.ZBAC-ZDAC^ZDAE-ZDAC.即ZR4D=NC4E.

又AB=AC,AD=AE,：.AZB=ZACE.

：.ZB+ZACB^ZACE+ZACB.;.NB+ZACB=0.

,.?a+ZB+NAC5=180°,.?.￡+/7=180°.

②當(dāng)點(diǎn)。在射線BC上時(shí)，a+￡=180°.

當(dāng)點(diǎn)。在射線BC的反向延長線上時(shí)，a=0.

八、(14分)

26.解：(1)設(shè)y=a(x+l)(x—3),把C(0,3)代入，得。=一1,

.??拋物線的解析式為：y=—f+2x+3.頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,4).

(2)設(shè)直線3。解析式為：y=kx+b(攵。0),把8、。兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，

f3Z+〃=0,

得《解得左=—2,0=6....直線解析式為y=—2x+6.

Z+b=4.

s~~PE，OE=—xy=—x(-2x+6)=-x2+3x,：,s=-x2+3x(1<x<3)

??A

(229)9(3V9D

14j4I2j4

「札(E)C一

39

???當(dāng)x=±時(shí)，s取得最大值，最大值為2.

24

(3)當(dāng)s取得最大值，x=T，y=3,...2(!，3).

四邊形尸￡。尸是矩形./"\

作點(diǎn)P關(guān)于直線所的對稱點(diǎn)P',連接。E、PF.

法一：過P'作P'HLy軸于“，PN交y軸于點(diǎn)設(shè)MC=fn,則

3,3、2

MF=nt,PM=3—m,P'E=—.在RtAPMC中，由勾股定理，二+(3-m)2=/n2.

2\2)

解得加=—.CM*P'H=PM?PE,PH=—.由AEUPsAEPM,可得

810

EHEP'6.八”a69?.p坐標(biāo)(—2,2).

EP'EM5551io5)

法二：連接PP,交CF于點(diǎn)、H,分別過點(diǎn)”、P'作PC的垂線，垂足為M、N.

曰、〒人人.CMMH1

易證ACMHsAHMP.??==

MHPM2

設(shè)CM=左，則MW=2匕PM=4k.

33

APC=5k=-,k=—.y▲

210D

,A

由三角形中位線定理，>,(￡)czu/\X

PN=8k=2,PN=4k=0.

55

123QQ

:.CN=PN-PC=——,即x=—二

521010

69-3-2-/011F2\3x

y=PF-P'N=3—2==/-\

55

p坐標(biāo)j—2,2].

1io5)

把p’坐標(biāo)(-2,2)代入拋物線解析式，不成立,

所以戶不在拋物線上.

I105

中考數(shù)學(xué)模擬測試題（二）

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

1.—2的相反數(shù)是（）

1cc1

A.2B.C.-2D.一

22

2.某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元.將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.58xl()7元B.0.258x1()7元c2.58xl()6元D.25.8xl()6元

3.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示,

那么在該正方體中和“毒”字相對的字是（）

A.衛(wèi)B.防C.講D.生

4.下列事件是必然事件的是（）

A.陰天一定會下雨

B.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放籃球比賽節(jié)目

C.某種彩票的中獎率為1%,買100張彩票一定中獎

D.13名學(xué)生中一定有兩個(gè)人在同一個(gè)月過生日

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+a2=erB.(3a)2=6/

6.關(guān)于x的二次函數(shù)y=—*-1）2+2,下列說法正確的是（)

A.圖象的開口向上B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,2）

C.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小D.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）

7.如圖所示，已知點(diǎn)E、/分別是△A3C中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、C產(chǎn)相交于點(diǎn)G,

FG=2,則CF的長為（）A.4B.4.5C.5D.6

（第8題圖）

8.如圖所示，正方形A3CD的面積為12,ZXABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形A8CO內(nèi),

在對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）

A.2百B.2屈C.3D.灰

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.一組數(shù)據(jù)4,3,5,X,4,5的眾數(shù)是4,則％=.

10.如圖所示，直線點(diǎn)3在直線b上，S.ABA.BC,N2=59°,貝UN1=.度?

（第10題圖）

11.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△Q4B三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是0（0,0）、A⑶4）、3（5,2）.將

△OAB繞原點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△。4蜴，則點(diǎn)4的坐標(biāo)是

4

12.在反比例函數(shù)y=——的圖象上有兩點(diǎn)A（X1,y）、B（x,,%），當(dāng)王＞々〉。時(shí)，與％

x

的大小關(guān)系是.

13.將一個(gè)含30°角的三角板和一個(gè)含45°角的三角板如圖擺放，NACB與NOCE完全重合,

ZC=90°,NA=45°,ZEDC=60°,AB=4叵DE=6,則￡B=

（第13題圖）（第15題圖）

14.如圖所示，已知圓錐的高A。為8cm,底面圓的直徑6c長為12cm,則此圓錐的側(cè)面展

開圖的圓心角為度.

15.如圖所示，在梯形ABCO中，AD〃8C,NA6c=90°,AD=AB=6,8C=14,點(diǎn)M

是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8.動點(diǎn)P從。點(diǎn)出發(fā)沿C-A-8的路線運(yùn)動，運(yùn)

動到點(diǎn)8停止.在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，使為等腰三角形的點(diǎn)尸有個(gè).

16.觀察下列圖形（每幅圖中暈個(gè)的三角形都是全等的），請寫出第〃個(gè)圖中暈個(gè)的三角形的個(gè)

心

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖

三、解答題（每題8分,共16分）（第16題圖）

17.計(jì)算：-（兀-2）°-卜-.

18.先化簡，再對。取一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值.

_。_+__1____ci_—__3_：____-__6_。_+__9_

ci—3a+2ci~—4

四、解答題（每題10分，共20分）

19.某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學(xué)生進(jìn)

行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如

下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生;

（2）請將上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖①中，“踢鍵”部分所對應(yīng)的圓心角為度；

（4）如果全校有I860名學(xué)生，請問全校學(xué)生中，最喜歡“球類”活動的學(xué)生約有多少人？

20.如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B,每個(gè)轉(zhuǎn)

盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，

當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝.（如果指

針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

（1）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由.

（第20題圖）

五、解答題（每題10分，共20分）

21.如圖所示，AC與。。相切于點(diǎn)C,線段AO交。。于點(diǎn)8.過點(diǎn)5作交。O

于點(diǎn)。，連接8、OC,且0c交。8于點(diǎn)E.若NCDB=30°,DB=5百cm.

（1）求。。的半徑長：

（2）求由弦CD、8。與弧8c所圍成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）

（第21題圖）

22.由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)

2

后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的一，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤.4月中旬，經(jīng)專家

3

研究證實(shí)，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感.因此，豬肉價(jià)格4月底開始回

升，經(jīng)過兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元.

（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？

（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率.

六、解答題（每題10分，共20分）

23.如圖所示，已知：8△ABC中，ZACB=90°.

（1）尺規(guī)作圖：作ZBAC的平分線4"交3c于點(diǎn)。（只保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作圖形中，將Rt^ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)。重合，折痕￡尸交AC

于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,連接OE、DF,再展回到原圖形，得到四邊形AE0E.

①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；

②若AC=8,CD=4,求四邊形AEDF的周長和3。的長.

（第23題圖）

24.某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克

力.現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克.計(jì)劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩

種口味的巧克力共50塊.加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊

益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克.加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加

工一塊益智核桃巧克力的成本是2元.設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力X塊.

（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？

（2）設(shè)加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種加工方案使總

成本最低？總成本最低是多少元?

25、如圖（1）,△ABC與△E/7）為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9,NBAC=NDEF

=90°,固定△ABC,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)。F邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止.不

考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)。E、OF（或它們的延長線）分別交8c（或它的延長

線）于G、H點(diǎn)，如圖（2）.（1）問：始終與aAGC相似的三角形有及；

（2）設(shè)CG=x,BH=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說明理由）；

（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AG"是等腰三角形？

七、解答題(本題12分)

26.已知：如圖，正方形A8C。和正方形E8G/，點(diǎn)M是線段。尸的中點(diǎn).

⑴試說明線段ME與MC的關(guān)系.

⑵如圖，若將上題中正方形E8G產(chǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度數(shù)(a<9(F),其他條件不變，上述

結(jié)論還正確嗎？若正確，請你證明；若不正確，請說明理由.

八、解答題(本題14分)

27.己知：如圖所示，關(guān)于x的拋物線y=a/+x+c(a工0)與x軸交于點(diǎn)A(—2,0)、點(diǎn)8(6,0),

與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求出此拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在拋物線上有一點(diǎn)。，使四邊形ABOC為等腰梯形，寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)，并求出直線AO

的解析式；

(3)在(2)中的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M,拋物線上有一動點(diǎn)P,x軸上有一動

點(diǎn)Q.是否存在以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

如果不存在，請說明理由.

(第26題圖)

答案

一、選擇題（每小題3分，共24分）

題號12345678

答案ACBDDCDA

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.410.3111.（-4,3）12.>y213.373-4

14.21615.416.4"T

三、解答題（每題8分，共16分）

17.解：原式=2—

18.解：原式=幺巴—S+2）紇2）=。不取2,-2,3就可以.求值正確.

a-3a+2（a-3）~a-3

四、解答題（每題10分，共20分）

（1）200（2）補(bǔ)充圖：扇形圖中補(bǔ)充的跳繩25%,其它20%,條形圖中補(bǔ)充的圖為50

（3）54（4）解：1860X40%=744（人）.

31

20?解：⑴，P（乙獲勝）=R=彳

131”、一

（2）公平.P（乙獲勝）=[,P（甲獲勝）=石=^乙獲勝）=P（甲獲勝）；?游戲公平.

五、解答題（每題10分，共20分）

21.解：（1）。。的半徑長為5cm

（2）由（1）可知，NO=60°,ZBEO=90°

sm=S扇08c=券兀5=子(cm2)

JoUo

（第21題圖）

22.解：（1）設(shè)4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤X元.

根據(jù)題意，得3-=2解得x=10經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解

3

x——x

2

（2）設(shè)5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率為y.

根據(jù)題意，得10（l+y）2=14.4解得y=0.2=20%,%=一2.2（舍去）

六、解答題（每題10分，共20分）

23.解：⑴略

（2）①四邊形AEZW是菱形.

證明：如圖，根據(jù)題意，可知所是線段A￡＞的垂直平分線

則AE=ED,AF=FD,ZAGE=ZAGF=90°

由（1）可知，AD是NB4C的平分線

ZEAD=ZDAFZAGE=ZAGF,AG=AG

:.AAEG^AAFG:.AE=AF

:.AE=ED=DF=AF四邊形AEDF是菱形.

②設(shè)AE=x,則EO=x,CE=8—x在中,4?+(8-x)2=f解得％=5

；.4x=20即四邊形尸的周長是20

由①可知，四邊形AE"是菱形

or)D"RDS70

FD//AC.△BFDs。一=—-------=-解得8。=一

BCACBD+483

24.解：(1)根據(jù)題意，得

13x+5(50—x)W410

解得18WxW20

4x+14(50-x)W520

?.?》為整數(shù).門=18,19,20

當(dāng)x=18時(shí)，50—x=50—18=32

當(dāng)x=19時(shí)，50—x=50—19=31

當(dāng)x=20時(shí)，50—x=50—20=30

二一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力

19塊，加工益智巧克力31塊，加工原味核桃巧克力20塊，加工益智巧克力30塊.6分

(2)y=l.2x+2(50—x)=-0.8x+100?/-0.8<0y隨x的增大而減小

.?.當(dāng)x=20時(shí)，y有最小值，y的最小值為84.

.?.當(dāng)加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30塊時(shí)，總成本最低.總成本最低是84

25、【解】(1)aHGA及△HAB;

（2）由（1）可知△AGCs/MUB.?.生=生，即/=2,所以，y=—

ABBH9yx

（3）當(dāng)CGV^BC時(shí)，ZGAC=ZH<ZHAC,.\AC<CH

2

VAG<AC,.\AG<GH又AH>AG,AH>GH此時(shí)，4AGH不可能是等腰三角形；

當(dāng)CG=,8C時(shí)，G為BC的中點(diǎn)，H與C重合，z^AGH是等腰三角形；

2

此時(shí)，GC=-V2,即x=2&當(dāng)CG>,8C時(shí)，由（1）可知△AGCS/SHGA

222

所以，若aAGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH,則AC=CG,此時(shí)x=9

26、

⑴延長AD、EM它們相交于點(diǎn)H,連結(jié)EC、HC,

先證ZEKI絲4HDM,再證/EBCgZ1DHC,得/ECH為等腰直角三角形，

所以，EM=MCEM1MC

（2）延長EM至點(diǎn)H,使EM=MH,連結(jié)DH、EC、HC,先證/EFM絲/HDM,可證DH=EF,DH

〃￡尸：正方形即6尸繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度數(shù)；.EF與直線AD夾角為aADH與直線AD

夾角也為a,所以，ZCBE=ZCDH=90°-a,再證/EBC絲/DHC。

八、解答題（本題14分）

27.解：（1）根據(jù)題意，得

4。-2+c=0、

<.......................1分

36。+6+。=0

]一

解得J4..........................3分

[c=3

拋物線的解析式為y=+*+3.....4分

頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4).......................5分

(2)0(4,3).............................................................6分

設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b(k^0)

直線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)、點(diǎn)。(4,3)

-2k+b=Q

7分

44+6=3

8分

b=l

9分

(3)存在....................................................................10分

Q(272-2,0)..........................................................11分

。2(-2式一2,0)........................................................12分

0,(6-276,0)..........................................................13分

2,(6+276,0)..........................................................14分

中考數(shù)學(xué)模擬測試題（三）

一選擇題（每小題3分，共24分）

1.從今年6月1日起，在我國各大超市、市場實(shí)行塑料購物袋有償使用制度，這一措施有利于

控制白色污染。已知一個(gè)塑料袋丟棄在地上的面積為500cm2,如果100萬名游客每人丟棄一

個(gè)塑料袋，那么會污染的最大面積用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是（）

A.5X1012B.5X10m2C.5X10m2D.5X10V

2.已知一次函數(shù)y=（a-2）x+b的圖像如圖所示，那么a的取值范圍是（）

（第6題）

3.某展廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視

圖如下的展臺，則此展臺至少需這樣的正方體（）A.4塊B.5塊

C.6塊D.7塊

4.為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，丹東地區(qū)2007年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2009年投入3600

萬元，則這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率為（）

A.10%B.20%C.30%D.15%

5.如圖，^ABC是。0的內(nèi)接三角形，ADLBC于D點(diǎn)，且AC=5,CD=3,AB=4&,則。0的直徑

等于（）A.*后B.3后C.5-V2I）.7

2

6.如圖，這是中央電視臺“曲苑雜壇”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中NAQB為120°,

0c長為8cm,C4長為12cm,則陰影部分的面積為（）

A.1127tcm2B.1447tcm2C.15271cm?D.647rcm?

7.已知在坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令"【a,A】"（a20,0°<A<180°）后行動結(jié)果為：在原

地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對方向沿直線前行a。若機(jī)器人的位置是在原點(diǎn)，面對方向是y

軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令［2,30°］后所在位置的坐標(biāo)是（）

__

A.(一1,B.(-1,V3)C.(V3,1)D.(V3，-1)

8.如圖①，矩形ABCD,AB=12cm,AD=16cm,現(xiàn)將其按下列步驟折疊：

（1）將aBAD對折，使AB落在AD上，得到折痕AF,如圖②

（2）將AAFB沿BF折疊，AF與DC交點(diǎn)G,如圖③則所得梯形BDGF的周長等于（

A.12+272B.24+272C.24+4收D.12+4V2

一、填空題（每小題3分，共24分）

9.分解因式：a3-4a2+4a=

10.把拋物線y=-（先向上平移2個(gè)單位,再向右平移100個(gè)單位，那么所得拋物線與x軸的兩

個(gè)交點(diǎn)之間的距離是。

11."5.12"汶川大地震，破壞性強(qiáng)，房屋倒塌，居民流離失所，社會各界都伸出了援助之手。

這場自然災(zāi)害把全國各族人民的心都連在了一起。為此，丹東市第十九中學(xué)舉行了“真情系

災(zāi)區(qū)，關(guān)愛匯暖流，為災(zāi)區(qū)人民奉獻(xiàn)一片愛心”募捐活動，全校42個(gè)班級的同學(xué)都踴躍參

加。其中3.3班主任老師帶頭捐款100元，后同學(xué)捐款青況如下表:

錢數(shù)

20052.1504037.530.2302522.2201511105

（元）

人數(shù)

1141113411111229

（人）

則抽取的數(shù)據(jù)中3.3學(xué)生捐款情況的中位數(shù)是.,數(shù)據(jù)的樣本容量是

12.在下圖方框中設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的中心對稱圖形并使它成為正方體的一種側(cè)面展開圖

（第14題）

13.“汽車駕駛員的座位設(shè)在前面而不是后面”這與“站得高，看得遠(yuǎn)”從數(shù)學(xué)原理上來說是為

了。

14.如圖，一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住了一部分，則這串珠子被盒

子遮住的部分有粒.

15.2008年8月8日，奧運(yùn)會在我國首都北京舉行，為強(qiáng)化奧運(yùn)理念，營造奧運(yùn)氛圍，決定

2008.1.1——2008.9.30,中央電視臺體育頻道更名為奧運(yùn)頻道。若小名家的電視有36個(gè)頻

道，其中有13個(gè)中央臺（含一個(gè)奧運(yùn)頻道），23個(gè)衛(wèi)星臺，小明隨意選一臺，恰巧是中央臺

的概率