山東省鄒平唐村2023年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）

2.如圖，矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC,AF分另U與DE、DB相交

于點(diǎn)M,N,則MN的長為（）

3.如圖所示的四張撲克牌背面完全相同，洗勻后背面朝上，則從中任意翻開一張，牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為（）

4.如圖，已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片的直角邊分別為。、b（a^b）,將這兩個(gè)三角形的一組等邊重合，拼合成

一個(gè)無重疊的幾何圖形，其中軸對(duì)稱圖形有（）

5.某種超薄氣球表面的厚度約為（）.（XXXXX）25帆加，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

-7-65

A.2.5乂10—7B.（）.25xlOC.2.5xlOD.25xl0-

6.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是12n,它的底面半徑是3,則它的母線長等于（）

A.2B.3C.4D.6

7.一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色不同外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸

出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）

41I

A.-B?—C.一

9369

8.下面四個(gè)幾何體：

其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（)

A.24+2加B.16+4加C.16+8開D.16+12汽

10.某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的

隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大

11.若點(diǎn)（百，兇）,（工2，%），（七，%）都是反比例函數(shù)丫=4^的圖象上的點(diǎn)，并且再＜0＜工2＜%3,則下列各式中正

X

確的是（（）

A.%<%<%B.必<%<,C.%<>2<必D.?<%<為

12.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1.若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE,過點(diǎn)B作BFLAE交AE于點(diǎn)F,

則BF的長為（）

35/5

3面「Vio

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.已知b,△是成比例的線段，其中。=3cm,Z?=2cm,c=6cm,則〃=cm.

14.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x-2和5x-6,則這個(gè)數(shù)是.

15.如圖，。。的半徑為2,AB為。O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作。O的切線，切點(diǎn)為C.若PC=26,

則BC的長為______.

x>—1

16.不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是

x<m

17.如圖，線段AB=10,點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF,點(diǎn)M、

N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是.

18.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)

勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

17181613241528261819

22171619323016141526

15322317151528281619

對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下.

頻數(shù)分布表

六

組別一二三四五七

銷售額13Q1616?x<1919?x<2222,,xv2525?xv2828,,xv3131,,x<34

頻數(shù)793a2b2

數(shù)據(jù)分析表

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

20.3C18

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：填空：a=—,b=—,c=—；若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則

有一位營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.

20.（6分）2018年春節(jié)，西安市政府實(shí)施“點(diǎn)亮工程”，開展“西安年?最中國”活動(dòng)，元宵節(jié)晚上，小明一家人到“大唐

不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個(gè)，其中黑芝麻餡兩個(gè)，五仁餡兩個(gè)，桂

花餡一個(gè)，當(dāng)元宵端上來的時(shí)候，看著五個(gè)大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個(gè)問題：

（1）小明吃到第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是多少？請(qǐng)你幫小明直接寫出答案。

（2）小明吃的前兩個(gè)元宵是同一種餡的元宵概率是多少？請(qǐng)你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。

21.（6分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在OA,OC上.

（1）給出以下條件；①OB=OD,②N1=N2,③OE=OF,請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEOWzIXDFO；

（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添力口AE=CF,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

22.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線＞="+3（攵H0）與x軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y=、（加N0）的一

個(gè)交點(diǎn)為B（-1,4）.求直線與雙曲線的表達(dá)式；過點(diǎn)B作BC_Lx軸于點(diǎn)C,若點(diǎn)P在雙曲線^=一上，且APAC

x

的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.（8分）某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所

示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

某市今年“五?一”放假期間某市今年‘五?一”放假期間

四個(gè)景點(diǎn)旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù);

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）根據(jù)預(yù)，測(cè)，明年“五?一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景

點(diǎn)D旅游？

24.（10分）如圖，在銳角三角形A8C中，點(diǎn)Z）,E分別在邊AC,AB±.,AGJ_BC于點(diǎn)G,于點(diǎn)尸,

ZEAF=ZGAC.求證：AADE^^ABCx若AQ=3,AB=5,求

25.（10分）圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢

撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0

分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米.

（1）求x的取值范圍；

（2）若NCPN=60。，求x的值；

（3）設(shè)陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y,求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留”）.

圖①圖②

26.（12分）在ciABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE,求證：AC=DE,

27.（12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共1（）件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表.

A種產(chǎn)品3種產(chǎn)品

成本（萬元/件）25

利潤（萬元/件）13

（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A，3兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

看到的棱用實(shí)線體現(xiàn).故選C.

2、B

【解析】

過F作FH_LAD于H,交ED于O,于是得到FH=AB=L根據(jù)勾股定理得到AF=JFH'AH?：＜方+方=2叵,

AM=AEJ

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH='AE=L,由相似三角形的性質(zhì)得到而一而一虧=1,求得

3335

a2BANAD33A/9

AM=JAF=士生，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到——=—=-,求得AN==AF=±,即可得到結(jié)論.

84FNBF255

【詳解】

過F作FHJ_AD于H,交ED于O,則FH=AB=1.

VBF=1FC,BC=AD=3,

/.BF=AH=1,FC=HD=1,

???AF=y/FH2+AH2=A/22+22=2及，

VOH/7AE,

.HODH1

/?---=---=-9

AEAD3

11

OH=-AE=—，

33

15

/.OF=FH-OH=1-

33

VAE#FO,/.AAME^AFMO,

AM=AE=1_33

：.FMFO5=-,.?.AM—AF=二仁，

-584

VAD/7BF,/.AAND^AFNB,

.ANAD3

??___—__-..—.,

FNBF2

.*.AN=-AF=^I,

55

.AXT*?.65/235/29\/2D

..MN=AN-AM=——-故選B.

5420

【點(diǎn)睛】

構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線

3、C

【解析】

根據(jù)題意確定所有情況的數(shù)目，再確定符合條件的數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算公式即可.

【詳解】

解：由題意可知，共有4種情況，其中是3的倍數(shù)的有6和9,

21

.?.是3的倍數(shù)的概率一=一，

42

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的計(jì)算公式.

4、B

【解析】

分析：直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.

詳解：如圖所示：將這兩個(gè)三角形的一組等邊重合，拼合成一個(gè)無重疊的幾何圖形，其中軸對(duì)稱圖形有4個(gè).

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5,A

【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl(T",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的

是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

0.00000025=2.5xlO-7.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl(T",其中IV同＜1(),n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

6、C

【解析】

設(shè)母線長為R,底面半徑是3cm,則底面周長=6n,側(cè)面積=3兀1"12兀，

:.R=4cm.

故選C.

7、D

【解析】

試題分析：列表如下

黑白1白2

黑（黑，黑）（白1,黑）（白2,黑）

白1（黑，白1）（白1,白1）（白2,白1）

白2（黑，白2）（白1,白2）（白2,白2）

由表格可知，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1

種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D.

9

考點(diǎn)：用列表法求概率.

8、B

【解析】

試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，

故選B.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

9、D

【解析】

根據(jù)三視圖知該幾何體是一個(gè)半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得.

【詳解】

該幾何體的表面積為2x—?n?22+4x4+—x2n?2x4=12n+16,

22

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計(jì)算.

10、A

【解析】

分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可，根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答

案.

180+184+188+190+192+194

詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為7==188,

6

方差為52=3[(180—188)2+084—188)2+(188—188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194-188)2=y；

180+184+188+190+186+194

換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為1==187,

6

方差為S2=,[(180-187『+(184-187『+(188-187)2+(190-187)2+(186-187)2+(194-187)2=—

6

6859

V188>187,一>一，

33

???平均數(shù)變小，方差變小,

故選：A.

_1_

點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，XI,X2,…Xn的平均數(shù)為X，則方差S2=—[（X1-X）

n

（X2-X）2+...+（X?-X）2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

11、B

【解析】

解：根據(jù)題意可得：—/—1Y0

???反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，

且當(dāng)x<0時(shí)y>0,當(dāng)x>0時(shí)，y<0,

：?

12、B

【解析】

根據(jù)SAABE=^S矩彩ABCD=1=LAE?BF,先求出AE,再求出BF即可.

22

【詳解】

如圖，連接BE.

???四邊形ABCD是矩形,

.*.AB=CD=2,BC=AD=1,ZD=90°,

在RtAADE中，AE=AD2+DE2=^32+12=曬，

..I1

?SAABE=—S矩形ABCD=1二一?AE*BF,

22

.RF_3而

??or=--------?

5

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用面積

法解決有關(guān)線段問題，屬于中考?？碱}型.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、4

【解析】

如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段.根據(jù)定義ad=cb,將a,b及c的值

代入即可求得d.

【詳解】

已知a,b,c,d是成比例線段，

根據(jù)比例線段的定義得：ad=cb,

代入a=3,b=2,c=6,

解得：d=4,

則d=4cm.

故答案為：4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查比例線段的定義.要注意考慮問題要全面.

14、1

【解析】

試題解析:根據(jù)題意，得：3x-2+5x-6=0,

解得：x=\,

3x—2=1,5x—6=-1.

(±1)」

故答案為1

【點(diǎn)睛】

：一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).

15、2

【解析】

連接OC,根據(jù)勾股定理計(jì)算OP=4,由直角三角形30度的逆定理可得NOPC=30。，貝！J/COP=60°,可得△OCB是等

邊三角形，從而得結(jié)論.

【詳解】

連接OC,

???PC是。O的切線，

.?.OC±PC,

...NOCP=90。，

?:PC=2也,OC=2,

2

二OP=7OC2+PC="2+(2折2=4,

:.ZOPC=30°,

.,.ZCOP=60°,

VOC=OB=2,

/.△OCB是等邊三角形，

.?.BC=OB=2,

故答案為2

【點(diǎn)睛】

本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬

于中考?？碱}型.

16、l<m<2

【解析】

首先根據(jù)不等式恰好有2個(gè)整數(shù)解求出不等式組的解集為-\<x<m,再確定\<m<2.

【詳解】

X>—1

???不等式組有2個(gè)整數(shù)解，

x<m

其整數(shù)解有0、1這2個(gè)，

故答案為：

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.

17、2

【解析】

設(shè)MN=y,PC=x,根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出P關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可.

【詳解】

作MGJ_DC于G,如圖所示：

設(shè)MN=y,PC=x,

根據(jù)題意得：GN=2,MG=|10-lx|,

在RtAMNG中，由勾股定理得：MN^MG'+GN',

即y*=21+(10-lx)

V0<x<10,

:.當(dāng)10-lx=0,即x=2時(shí),y,小值=12,

Ay量小值=2.即MN的最小值為2；

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值.熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵.

18、

【解析】

試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到NAFE=ND=90。，AF=AD=5,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NEFC=NBAF,根據(jù)余弦的

概念計(jì)算即可.

由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，NAFE=ND=90。，AF=AD=5,

.,.ZEFC+ZAFB=90°,；NB=90°,

.,.ZBAF+ZAFB=90°,/.ZEFC=ZBAF,cosZBAF=—=-,

BF5

3—3

-,.cosZEFC=-,故答案為：

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)眾數(shù)為15：(2)3,4,15；8；(3)月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo).

【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè)，所以a=3,b=4,再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出

現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c=15；

從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業(yè)員有8個(gè)，所以本小題答案為：8；

本題是考查中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營業(yè)員達(dá)到銷售目標(biāo).

【詳解】

解：(1)在22,x<25范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個(gè)，在24,x<31范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個(gè)，

15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則眾數(shù)為15；

(2)月銷售額不低于25萬元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；

故答案為3,4,15；8；

(3)想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定為18萬合適.

因?yàn)橹形粩?shù)為18,即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，

所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo).

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識(shí)，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)

數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題.

21

20■.(1)?—;(2)—.

55

【解析】

(1)根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.

(2)將小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表出來即可求解.

【詳解】

2

（D5個(gè)元宵中，五仁餡的有2個(gè)，故小明吃到的第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是不：

（2）小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表如下（記黑芝麻餡的兩個(gè)分別為小、a2,五仁餡的兩個(gè)分別為①、b2,

桂花餡的一個(gè)為C）：

%瓦匕2c

由/Q］、Q］、Q［、Q］、C

？

Q.瓦b2

c

。2。2、/Cb-2Sd-2、。2、

Q1瓦b?

61d'/仇、b］、c

%。2

1)2、1)2、/“、c

Q1Q/Qbi

CCxQ］CX",c、瓦C、%/

由圖可知，共有20種等可能的情況，其中小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個(gè)元

41

宵是同一種餡料的概率是疝=g.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求:情況數(shù)與

總情況數(shù)之比.

21、（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）選?、佗冢肁SA判定A△。尸O；也可選取②③，利用AAS判定A尸O；還可選

取①③，利用SAS判定△BEO義ADFO；

（2）根據(jù)ABEOg尸?？傻肊O=FO,BO=DO,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得4。=CO,根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的

四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.

試題解析：

證明：（1）選取①②，

Zl=Z2

V在小BEO和白DFO中＜8。=。。,

NEOB=NFOD

：.ABEO^/\DFO(ASA)；

(2)由(1)得：4BE094DF0,

：.EO=FO,BO=DO,

,：AE=CF,

：.AO=CO,

，四邊形ABCD是平行四邊形.

點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行

四邊形.

22、(1)直線的表達(dá)式為y=-x+3,雙曲線的表達(dá)方式為>=一之；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為耳(-2,2)或R(2,-2)

x

【解析】

分析：(1)將點(diǎn)B(-1,4)代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可；

(2)根據(jù)直線解析式求得點(diǎn)A坐標(biāo)，由SAACP=；AC?W>|=4求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，繼而可得答案.

詳解：(1)?..直線>="+3(攵。0)與雙曲線曠=-(機(jī)。0)都經(jīng)過點(diǎn)B(-1,4),

X

/.—k+3=4,m=—1x4,

...Z=-=,

4

工直線的表達(dá)式為y=—x+3,雙曲線的表達(dá)方式為y=-

(2)由題意，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(-1,0),直線丁=-％+3與x軸交于點(diǎn)A(3,0),

??.AC=4,

,:SMCP=gAC僅|=4,

%=±2,

4

點(diǎn)P在雙曲線^=一一上，

x

點(diǎn)P的坐標(biāo)為［(一2,2)或￡(2,-2).

點(diǎn)睛：本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積是解題的

關(guān)鍵.

23、(1)60人；(2)144°,補(bǔ)全圖形見解析；(3)15萬人.

【解析】

(1)用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得;

(2)用360。乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖;

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例

【詳解】

(1)今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18130%=60萬人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360,姿144。，C景點(diǎn)人數(shù)為60-(24+18+10)=8萬人,

補(bǔ)全圖形如下:

某市今年“五?一”放假期間某市今鏟五一”放假期間

四個(gè)景點(diǎn)旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(3)估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為90x喘=15(萬人).

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

3

24、(1)證明見解析；(2)

【解析】

(1)由于AG_LBC,AF_LDE,所以NAFE=NAGC=90°,從而可證明NAED=NACB,進(jìn)而可證明△ADEs_AABC；

A。AEAFAE

(2)△ADE0°ZkABC>------------,又易證△EAFs2\CAG,所以---------,從而可求解.

ABACAGAC

【詳解】

(1)VAG±BC,AF±DE,

AZAFE=ZAGC=90°,

VZEAF=ZGAC,

...NAED=NACB,

VZEAD=ZBAC,

.,.△ADE<^AABC,

(2)由(1)可知：AADEsaABC,

.AD_AE_3

??耘一耘-S

由(1)可知：ZAFE=ZAGC=90°,

.*.ZEAF=ZGAC,

.*.△EAF<^ACAG,

.AFAE

??=9

AGAC

.AF3

?_?__-一-

AG5

考點(diǎn)：相似三角形的判定

9

25、(1)0<x<10；(1)x=6；(3)y=成4547rx.

4

【解析】

(D根據(jù)題意，得AC=CN+PN,進(jìn)一步求得AB的長，即可求得x的取值范圍；

(1)根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求解；

(3)連接MN、EF,分別交AC于B、H.此題根據(jù)菱形CMPN的性質(zhì)求得MB的長，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊

的比相等，求得圓的半徑即可.

【詳解】

(1