新教材2023版高中數(shù)學(xué)第七章隨機變量及其分布7.4二項分布與超幾何分布7.4.2超幾何分布課件新人教A版選擇性必修第三冊

7.4.2超幾何分布新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透課標解讀1.了解超幾何分布．2．會利用公式求服從超幾何分布的隨機變量的概率、均值．3．了解超幾何分布與二項分布的關(guān)系，能利用超幾何分布概率模型解決實際問題．新知初探·課前預(yù)習(xí)

np助

學(xué)

批

注批注一定要注意公式中字母的范圍及其意義，N—總體中的個體總數(shù)，M—總體中的特殊個體總數(shù)(如次品總數(shù))，n—樣本容量，k—樣本中的特殊個體數(shù)(如次品數(shù))．求分布列時，可以直接利用組合數(shù)的意義列式計算，不必機械地記憶這個概率分布列．夯

實

雙

基1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)超幾何分布的模型是有放回的抽樣．(

)(2)超幾何分布的總體里只有兩類物品．(

)(3)二項分布與超幾何分布是同一種分布．(

)(4)在超幾何分布中，隨機變量X取值的最大值是M.(

)×√××2．在10個村莊中，有4個村莊交通不方便，若用隨機變量X表示任選6個村莊中交通不方便的村莊的個數(shù)，則X服從超幾何分布，其參數(shù)為(

)A．N＝10，M＝4，n＝6B．N＝10，M＝6，n＝4C.N＝14，M＝10，n＝4D．N＝14，M＝4，n＝10答案：A解析：根據(jù)超幾何分布概率模型知N＝10，M＝4，n＝6.故選A.

答案：C

4．已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為________．0.3

題型探究·課堂解透題型1超幾何分布模型的概率例1

在高二年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有5個紅球和10個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出3個球，至少摸到2個紅球就中獎，求中獎的概率．

方法歸納超幾何分布模型的概率的求解策略鞏固訓(xùn)練1

[2022·北京北師大附中高二期中]數(shù)學(xué)老師從6道習(xí)題中隨機抽3道讓同學(xué)檢測，規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格．某同學(xué)只能求解其中的4道題，則他能及格的概率是________.

題型2超幾何分布的分布列與均值例2

[2022·河北張家口高二期末]某班4名女生和3名男生站在一排．(1)求4名女生相鄰的站法種數(shù)；(2)在這7人中隨機抽取3人，記其中女生的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望E(X)的值．

方法歸納求超幾何分布的分布列的步驟鞏固訓(xùn)練2

從4名男生和3名女生中任選3人參加辯論比賽，設(shè)隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)．(1)求X的分布列；(2)求X的均值．

X0123P

P01234X

方法歸納超幾何分布與二項分布的區(qū)別

超幾何分布二項分布試驗不放回抽樣有放回抽樣總體個數(shù)有限個無限個隨機變量取值的概率利用組合計算利用相互獨立事件計算鞏固訓(xùn)練3

一個袋子中有100個除顏色外完全相同的球，其中有40