四川省內(nèi)江市2021年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試題匯編（含解析）

四M堵中考救老幫送/敗登惻

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，共30分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答選項(xiàng)，其

中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記2018年四

川省南充市，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分。

1.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.B.0C.1D.沅

【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較.

【分析】將各項(xiàng)數(shù)字按照從小到大順序排列，找出最小的數(shù)即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：-&<ovi<a，

則最小的數(shù)是-五.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，正確排列出數(shù)字是解本題的關(guān)鍵.

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.扇形B.正五邊形C.菱形D.平行四邊形

【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【解答】解：A、扇形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)健是尋找對(duì)稱軸，

圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重

入口?

3.下列說(shuō)法正確的是（)

A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查

B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件

C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為95%,意味著明天一定下雨

D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是1[

【考點(diǎn)】X3：概率的意義；V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；XI：隨機(jī)事件.

【分析】利用概率的意義以及實(shí)際生活常識(shí)分析得出即可.

【解答】解：A、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；

B、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為95%,意味著明天下雨可能性較大，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是1,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件的定義和概率的意義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

4.下列計(jì)算正確的是()

A.-a,b-ra?b=-a2bB.(a-b)?=a'-b’

C.a"a,D.-3a2+2a2--a2

【考點(diǎn)】41：整式的混合運(yùn)算.

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

22

【解答】解："a'b4-ab--a,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

(a-b)'-a'-2ab+b\故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

a2-a3=a5,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

-3￡+2a2=-a2,故選項(xiàng)D正確，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

5.如圖，BC是。。的直徑，A是。。上的一點(diǎn)，Z0AC=32°,則NB的度數(shù)是()

7----、

(\0\

B

A.58°B.60°C.64°D.68°

【考點(diǎn)】M5：圓周角定理.

【分析】根據(jù)半徑相等，得出OC=OA,進(jìn)而得出/C=32°,利用直徑和圓周角定理解答即可.

【解答】解：；OA=OC,

AZC=ZOAC=32°,

：BC是直徑，

ZB=90°-32°=58°,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

6.不等式x+l>2x-1的解集在數(shù)軸上表示為（）

A，-101234^B，-1012345>C-101i34^^

D，-101i345>

【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案.

【解答】解：移項(xiàng)，得：x-2x>-1-1,

合并同類項(xiàng)，得：-x2-2,

系數(shù)化為1,得：xW2,

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

,?,J?------->,

-1012345

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,》

向右畫(huà)；<,W向左畫(huà)），注意在表示解集時(shí)“》”，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；，

要用空心圓點(diǎn)表示.

7.直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是（）

A.y=2（x+2）B.y=2（x-2）C.y=2x-2D.y=2x+2

【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

【分析】據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為

y=2x-2.

【解答】解：直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=2x-2.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx(k#0)的圖象為直線，當(dāng)

直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+m.

8.如圖，在RtZkABC中，ZACB=90°,ZA=30°,D,E,F分別為AB,AC,AD的中點(diǎn)，若

BC=2,則EF的長(zhǎng)度為()

A.■—B.1C.■—D.

22w，

【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜邊上的

中線.

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=BD=AD,得到為等邊三角形，根據(jù)三角形的中

位線定理計(jì)算即可.

【解答】解：；NACB=90°,D為AB的中點(diǎn)，

.\CD=BD=AD,

；NACB=90°,ZA=30°,

AZB=60°,

/.△CBD為等邊三角形，

；.CD=BC=2,

VE,F分別為AC,AD的中點(diǎn),

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中

位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

9.已知上工3,貝IJ代數(shù)式2x+3xy-2y的值是()

xyx-xy-y

A.-XB.—D.—

2224

【考點(diǎn)】6B：分式的加減法；64：分式的值.

【分析】Efe--3得出^-3,即x-y=-3xy,整體代入原式“，一，+：8丫,計(jì)算可得.

xyxy(x-yj-xy

【解答】解:V——3,

xy

.yr

??o,

xy

/.x-y=-3xy,

則原式=23-y'+3xy

(x-y)-xy

_-6xy+3xy

-3xy-xy

_-3xy

-4xy

_—3,

4

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則和整體代入思想

的運(yùn)用.

10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP,過(guò)點(diǎn)B作BEJ_AP于點(diǎn)E,延

長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作CH±BE于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)H,連接HF.下列結(jié)論正確的是（）

CB

DFA

A.CE=V5B.EF=^C.COSZCEP=2^D.HF2=EF?CF

【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；

T7：解直角三角形.

【分析】首先證明BH=AH,推出EG=BG,推出CE=CB,再證明△ABCgZkCEH,RtAHFE^RtA

UFA,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷.

【解答】解：連接EH.

???四邊形ABCD是正方形，

???CD=AB-BOAD=2,CD/7AB,

VBE±AP,CH1BE,

???CH〃PA,

???四邊形CPAH是平行四邊形，

ACP=AH,

VCP=PD=1,

AAH=PC=1,

AAH=BH,

在RtaABE中，VAH=HB,

AEH=HB,VHC1BE,

/.BG=EG,

CB=CE=2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,

VCH=CH,CB-CE,HB=HE,

.'.△ABC^ACEH,

AZCBH=ZCEH=90°,

?.,HF=HF,HE二HA,

ARtAHFE^RtAHFA,

.*.AF=EF,設(shè)EF=AF=x,

在RtZ\CDF中，W22+(2-x)2=(2+x)

.?.EF==,故B錯(cuò)誤,

2

VPA/7CH,

AZCEP=ZECH=ZBCH,

cosZCEP"cosZBCH=BC~,故C錯(cuò)誤.

CH5

,.邪=返,EF=—,FC=—

222

...HF'EF^FC,故D正確，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知

識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓

軸題.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題2018年四川省南充市，共12018年四川省南充市）

請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上。

11.某地某天的最高氣溫是6℃,最低氣溫是-4℃,則該地當(dāng)天的溫差為10℃.

【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法.

【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即

可得解.

【解答】解：6-（-4）,

=6+4,

=10℃.

故答案為：10

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表.

甲78988

乙610978

比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差S/，s/，結(jié)果為：sbvsj.（選填“>”“二',

或“）

【考點(diǎn)】W7：方差.

【分析】首先求出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計(jì)算得出答案.

----1

【解答】解：X甲==C7+8+9+8+8)=8,

印5

----1

乂乙=±(6+10+9+7+8)=8,

5咨得[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]

=0.4；

S^—[(6-8)2+(10-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(8-8)2]

乙5

=2；

則S/VSzA

故答案為：＜.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差，正確掌握方差計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.

13.如圖，在△ABC中，AF平分/BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,/B=70°,/FAE=19°,

則NC=24度.

【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC,得到NEAC=NC,根據(jù)角平分線的定義、

三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

【解答】解：：DE是AC的垂直平分線，

；.EA=EC,

ZEAC=ZC,

AZFAC=ZEAC+19°,

；AF平分NBAC,

ZFAB=ZEAC+19°,

VZB+ZBAC+ZC=180°,[

.?.70°+2(ZC+190)+ZC=180°,

解得，ZC=24°,

故答案為：24.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分

線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

14.若2n(nWO)是關(guān)于x的方程--2mx+2n=0的根，則m-n的值為-.

-----2-

【考點(diǎn)】A3：一元二次方程的解.

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2n代入方程得到d-2mx+2n=0,然后把等式

兩邊除以n即可.

【解答】解：；2n(nWO)是關(guān)于x的方程x?-2mx+2n=0的根，

4n2-4mn+2n=0,

A4n-4m+2=0,

m-n=--.

2

故答案是：

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一

元二次方程的解.

15.如圖，在AABC中,DE〃BC,BF平分NABC,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AD=LBD=2,BC=4,

則EF=—.

一3一

【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì).

【分析】由DE/7BC可得出△ADEs/XABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：：DE〃BC,

ZF=ZFBC,

；BF平分NABC,

；./DBF=NFBC,

ZF=ZDBF,

ADB=DF,

VDEZ/BC,

.'.△ADE^AABC,

.ADDEArl1DE

??二,二，，

AD+DBBC1+24

4

解得：DE-—,

VDF=DB=2,

42

???EF=DF-DE=2--=^,

33

故答案為：y

【點(diǎn)評(píng)】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由DE〃BC可得出△ADESAABC.

16.如圖，拋物線y=ax%bx+c（a,b,c是常數(shù)，aWO）與x軸交于A,B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m,

n）.給出下列結(jié)論：

①2a+cV0；

②若（-gyl，（-2，y2）,（9，ys）在拋物線上，則y>y2>y3；

③關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，則k>c-n；

④當(dāng)n=-」「時(shí)，z^ABP為等腰直角三角形.

a

【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；HA：拋物線

與x軸的交點(diǎn).

【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；

【解答】解：；a>0,

2a2

.*.a>-b,

Vx=-1時(shí)，y>0,

Aa-b+c>0,

.*.2a+c>a-b+c>0,故①錯(cuò)誤，

若（-Yi）>（-丫2）,（方，丫3）在拋物線上，

由圖象法可知，yi>%>y3；故②正確，

???拋物線與直線y二t有交點(diǎn)時(shí),方程ax?+bx+c=t有解，tWn,

Aax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解,則k>c-n；故③正確，

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于H.

2

??4ac-b=_1

4a2'

/.b2-4ac=4,

,.?x二--b-±--2-二,

2a

.??2

??，X1-X2尸一，

a

AAB=2PH,

VBH=AH,

APH=BH=AH,

???△PAB是直角三角形，?；PA=PB,

???△PAB是等腰直角三角形.

故答案為②③④.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)

用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題.

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算

步驟。

17.計(jì)算：7（1^2）2-（1-返）°+sin45°+（,）''

【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)塞；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)基；T5：特殊角的三角函數(shù)值.

【分析】直接利用零指數(shù)基的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根

式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

【解答】解：原式=、歷-1-1+醇2

2

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

18.如圖，已知AB=AD,AC=AE,ZBAE=ZDAC.

求證：ZC=ZE.

【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】由NBAE=NDAC可得到NBAC=NDAE,再根據(jù)“SAS”可判斷△BAC^ZSDAE,根據(jù)全

等的性質(zhì)即可得到NC=NE.

【解答】解：：/BAE=NDAC,

ZBAE-ZCAE=ZDAC-ZCAE,即NBAC=NDAE,

在aABC和4ADE中，

'AB=AD

V-ZBAC=ZDAE-

,AC=AE

.?.△ABC空△ADE(SAS),

.".ZC=ZE.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、

“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等.

19.“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”.為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初

中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

成績(jī)/分78910

人數(shù)/人2544

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2018年四川省南充市，中位數(shù)是2018年四川省南充市.

（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，

學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.

【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù).

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

（2）利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解.

【解答】解：（1）由于2018年四川省南充市出現(xiàn)次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為2018年四川省南充市，

中位數(shù)為第8個(gè)數(shù)，即中位數(shù)為2018年四川省南充市，

故答案為：2018年四川省南充市、2018年四川省南充市；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的有2種結(jié)果，

所以恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為去g.

126

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及列表法與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)

的定義，列舉法（樹(shù)形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但

當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖.

20.已知關(guān)于x的一元二次方程x?-(2m-2)x+(m2-2m)=0.

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為X”X2,且xj+x/nO,求m的值.

【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系；AA：根的判別式.

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.

【解答】解：(1)由題意可知：△=(2m-2)2-4(m2-2m)

=4>0,

，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

2

(2)VxI+x2=2m-2,XiX2=m-2m,

+

?**x?x|-(X1+X2)2-2XIX2=10,

(2m-2)2-2(m2-2m)=10,

m2-2m-3=0,

Am=T或m=3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方

程的解法，本題屬于中等題型.

21.如圖，直線y=kx+b(kWO)與雙曲線丫=叫(mWO)交于點(diǎn)A(--,2),B(n,-1).

x2

(1)求直線與雙曲線的解析式.

(2)點(diǎn)P在x軸上，如果SAABP=3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【分析】(1)把A的坐標(biāo)代入可求出m,即可求出反比例函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入

反比例函數(shù)解析式，即可求出n,把A,B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解

析式；

(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),根

據(jù)三角形的面積公式結(jié)合$&卸=3,即可得出|x-/|=2,解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）???雙曲線丫=蟲(chóng)（mWO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-g,2）,

x2

m=-1.

雙曲線的表達(dá)式為y=-土.

:?點(diǎn)B（n,-1）在雙曲線丫=-2上,

X

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,-1）.

?.,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-/，2),B(1,

-1),

卷k+b=2解得，fk=-2

b=l

k+b=-l

.?.直線的表達(dá)式為y=-2x+l；

(2)當(dāng)y=-2x+l=0時(shí)，x=—,

2

.?.點(diǎn)C(―,0).

2

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(X,0),

VSAAP=3,A(-—,2),B(1,-1),

B2

--X31x——|=3,即|x—|=2,

222

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式以及S

AABP=3,得出Ix--i-|=2.

22.如圖，C是00上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，。0的半徑為3,PB=2,PC=4.

(1)求證：PC是。0的切線.

(2)求tanZCAB的值.

【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；T7：解直角三角形.

【分析】(1)可以證明oc2+pc2=opz得△0CP是直角三角形，即OCLPC,PC是。0的切線

(2))AB是直徑，得NACB=90°，通過(guò)角的關(guān)系可以證明△PBCs△PCA,進(jìn)而

AC^PC44得出ta“CAB=BC

AC^I,

【解答】解：(1)如圖，連接0C、BC

；。0的半徑為3,PB=2

.*.0C=0B=3,0P=0B+PB=5

；PC=4

.-.OC2+PC2=OP2

/.△OCP是直角三角形,

...PC是。0的切線.

(2)；AB是直徑

.*.ZACB=90o

.,.ZAC0+Z0CB=90°

V0C1PC

.,.ZBCP+Z0CB=90°

，ZBCP=ZACO

VOA=OC

NA二NACO

???NA二NBCP

在APBC和4PCA中：

ZBCP=ZA,ZP=ZP

.,.△PBC<-APCA,

,BC_PB_2_1

tan/CAB=——-=1

AC2

【點(diǎn)評(píng)】該題考查圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理逆定理、三角函數(shù)等內(nèi)容，能借助證明圖中相似

三角形可以是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

23.某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000

元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.

(1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于

16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件.

①求m的取值范圍.

②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本

為n元/件.如果50WnW150,求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)\v(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系

式如圖，矩形ABCD中，AC=2AB,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D',使點(diǎn)B的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，B'C'交AD于點(diǎn)E,在B'C'上取點(diǎn)F,使B'F=AB.

(1)求證：AE=C'E.

(2)求NFBB'的度數(shù).

(3)已知AB=2,求BF的長(zhǎng).

D：

【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì).

【分析】(1)在直角三角形ABC中，由AC=2AB,得到NACB=30°,再由折疊的性質(zhì)得到一

對(duì)角相等，利用等角對(duì)等邊即可得證；

(2)由(1)得到△ABB'為等邊三角形，利用矩形的性質(zhì)及等邊三角形的內(nèi)角為60°,即

可求出所求角度數(shù)；

(3)由AB=2,得到B'B=B'F=2,ZBZBF=15°,過(guò)B作BHJ_BF,在直角三角形BB'H中，

利用銳角三角函數(shù)定義求出BH的長(zhǎng)，由BF=2BH即可求出BF的長(zhǎng).

【解答】(1)證明:二?在RtZ\ABC中，AC=2AB,

.".ZACB=ZAC,Bz=30°,ZBAC=60",

由旋轉(zhuǎn)可得：AB'=AB,NB'AC=ZBAC=60°,

.,.ZEACZ=NAC'B'=30°,

r.AE=CzE；

(2)解：由(1)得到AABB'為等邊三角形，

.*.NAB'B=60°,

NFBB'=150°；

(3)解:由AB=2,得到B'B=B,F=2,ZB/BF=15°,

過(guò)B作BH_LBF,

在RtZ\BB'H中，cosl5°=,即BH=2X遮1遮二遍

BB'42

則BF=2BH=76+V2.

D'

B

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，等邊三角形、直角三角

形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

25.如圖，拋物線頂點(diǎn)P(1,4),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于點(diǎn)A,B.

(1)求拋物線的解析式.

(2)Q是拋物線上除點(diǎn)P外一點(diǎn)，aBCQ與4BCP的面積相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(3)若M,N為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)M,N作直線BC的垂線段，垂足分別為D,E,是

否存在點(diǎn)M,N使四邊形MNED為正方形？如果存在，求正方形MNED的邊長(zhǎng)；如果不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題.

【分析】(1)設(shè)出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，把C坐標(biāo)代入求出即可；

(2)由aBCQ與4BCP的面積相等，得到PQ與BC平行，①過(guò)P作PQ〃BC,交拋物線于點(diǎn)Q,

如圖1所示；②設(shè)G(l,2),可得PG=GH=2,過(guò)H作直線QQ,〃BC,交x軸于點(diǎn)H,分別求

出Q的坐標(biāo)即可；

(3)存在點(diǎn)M,N使四邊形MNED為正方形，如圖2所示，過(guò)M作MF〃y軸，過(guò)N作NF〃x

軸，過(guò)N作NH〃y軸,則有△MNF與△NEH都為等腰直角三角形，設(shè)M(x“y,),N(x2,y2),

設(shè)直線MN解析式為丫=-乂+卜與二次函數(shù)解析式聯(lián)立，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程,

利用根與系數(shù)關(guān)系表示出NF?,由△MNF為等腰直角三角形，得到MNJ2NF,若四邊形MNED

為正方形，得到NE2=MN1求出b的值，進(jìn)而確定出MN的長(zhǎng)，即為正方形邊長(zhǎng).

【解答】解：(1)設(shè)y=a(x-1)2+4(aWO),

把C(0,3)代入拋物線解析式得：a+4=3,即a=-l,

則拋物線解析式為y=-(x-1)2+4=-X2+2X+3；

(2)由B(3,0),C(0,3),得到直線BC解析式為y=-x+3,

SAOBC^SAOBO

；.PQ〃BC,

①過(guò)P作PQ〃BC,交拋物線于點(diǎn)Q,如圖1所示，

/圖i

VP(1,4),...直線PQ解析式為丫=-x+5,

'y=-x+5

聯(lián)立得：19，

y=-x+2x+3

解得：卜口或卜二2,即Q⑵3)；

,尸41尸3

②設(shè)G(1,2),；.PG=GH=2,

過(guò)H作直線QQ；〃BC,交x軸于點(diǎn)H,則直線QQ,解析式為y=-x+l,

y=-x+l

聯(lián)立得：，

iy=-x9z+2x+3

(_3+VT7f

解得」—或，

>

(州,*叵…,3

22272

(3)存在點(diǎn)M,N使四邊形MNED為正方形,

如圖2所示，過(guò)M作MF〃y軸，過(guò)N作NF〃x軸，過(guò)N作NH〃y軸，則有AWNF與ANEH都

為等腰直角三角形,

設(shè)M(X”yi),N(X2,y2),設(shè)直線MN解析式為y二-x+b,

‘尸一x+b

聯(lián)立得：9,

y=-x+2x+3

消去y得：x2-3x+b-3=0,

222

.*.NF=|XI-X2|=(Xi+x2)-4XIX2=21-4b,

VAMNF為等腰直角三角形，

.\MN2=2NF2=42-8b,

VNH2=(b-3)2,：.NF2=—(b-3)2,

2

若四邊形MNED為正方形，則有NE2=MN2,

1,

.t.42-8b=—(b2-6b+9),

2

整理得：b2+10b-75=0,

解得:b=-15或b=5,

???正方形邊長(zhǎng)為MN=742-8b?

；.MN=9a或6

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，根與系數(shù)

的關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的性

質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

四M堵中考救老幫送/敗登惻

一、選擇題

i.絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有（）.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】分析：直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案.

詳解：絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)有：1,T共2個(gè).

故選：C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2.據(jù)相關(guān)報(bào)道，開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作以來(lái)，我國(guó)約有65000000人擺脫貧困，將65000000用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.65X106B.0.65X108C.6.5X106D.6.5X107

【答案】D

【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確

定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解：65000000=6.5X107,

故選:D.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中

lW|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.下列計(jì)算正確的是（）.

,、11

A.（x+y）2=x2+y2B.（z—xy2）3=--x3y6

26

C.x6+x3=x2D.#-2產(chǎn)2

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)塞的除法法則和算術(shù)平方根的定

義計(jì)算，判斷即可.

詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2,A錯(cuò)誤;

(--xy2)3=--x3y6,B錯(cuò)誤；

28

x6+x3=x3,C錯(cuò)誤；

J(-2)S/5=2,D正確；

故選：D.

點(diǎn)睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)基的除法以及算術(shù)平方根的計(jì)算，掌

握完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)塞的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

4.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是().

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖.

詳解：A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；

B、主視圖是三角形，故B正確；

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形.

5.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°

角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則Na的度數(shù)是().

【答案】C

【解析】分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出/CGF=N1)GB=45°,再利用Na=/D+/DGB可

得答案.

詳解：如圖，

F

VZACD=90°、ZF=45",

NCGF=/DGB=45°,

則Na=/D+NDGB=30°+45°=75°,

故選：C.

點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形

外角的性質(zhì).

6.如圖所示,AB是。。的直徑,PA切。。于點(diǎn)A,線段P0交。。于點(diǎn)C,連結(jié)BC,若/P=36°,

則NB等于（）.

【答案】A

【解析】分析：直接利用切線的性質(zhì)得出N0AP=90°,再利用三角形內(nèi)角和定理得出N

A0P=54°,結(jié)合圓周角定理得出答案.

詳解：：PA切。0于點(diǎn)A,

AZ0AP=90°,

VZP=36°,

.,.ZA0P=54°,

AZB=27".

故選：A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確得出NAOP的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

7.某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)

參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35

名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）.

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

【答案】B

【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析

即可.

詳解：35個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個(gè)數(shù)，

故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中

位數(shù)

8.若a,B是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，貝世+?的值是（）.

ap

445858

A.—B.——C.——D.—

27272727

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+B=-2aB=-3,將其代入B+以”直Z迎

3aPap

中即可求出結(jié)論.

詳解：；a、B是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，

2

，a+BaP=-3，

3

2

...P+上1+a2=Q+鏟-2唯（寸2"（-3）

a。apap------------=~

2.1

故選：C.

bc

點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于一、兩根之積等于-是解題的關(guān)鍵.

aa

9.下列命題為真命題的是（）.

A.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

B.相似三角形面積之比等于相似比

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理、相似三角形的性質(zhì)、菱形的判定定理、中點(diǎn)

四邊形的性質(zhì)判斷即可.

詳解：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，A是真命題；

相似三角形面積之比等于相似比的平方，B是假命題；

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C是假命題；

順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，D是假命題：

故選：A.

點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷

命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

10.我市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出

臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，決

定以每平方4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是().

A.8%B.9%C.10%D.11%

【答案】C

【解析】分析：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,則兩次降價(jià)后的價(jià)格為6000(1-x)2,根據(jù)

降低率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.

詳解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x,由題意，得

6000(1-x)2=4860,

解得:xl=0.1,x2=l.9(舍去).

答：平均每次下調(diào)的百分率為10%.

故選：C.

點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，降低率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元二次方程的解

法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)降低率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

11.已知關(guān)于x的不等式組bx僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是().

111

A.-Wa<lB.—WaWlC.-<aWlD.a<l

222

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案。

詳解：由x>2a-3,

由2x>3(x-2)+5,解得：2a-3<xWl,

由關(guān)于x的不等式組［2X：5H+5僅有三個(gè)整數(shù)：

解得-2W2a-3VT,

解得kaVl,

2

故選：A.

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵.

12.如圖，在DABCD中，CD=2AD,BE_LAD于點(diǎn)E,F為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論：

①NABO2NABF；②EF=BF；③S四邊形DEBO2S4EFB；④NCFE=3NDEF,其中正確結(jié)論的個(gè)

數(shù)共有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】分析：如圖延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于G,取AB的中點(diǎn)H連接FH.證明4DFE絲4FCG

得EF=FG,BE1.BG,四邊形BCFH是菱形即可解決問(wèn)題；

詳解：如圖延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于G,取AB的中點(diǎn)H連接FH.

VCD=2AD,DF=FC,

???CF=CB,

AZCFB=ZCBF,

VCD/ZAB,

AZCFB=ZFBH,

AZCBF-ZFBII,

.??NABC=2NABF.故①正確,

,.?DE〃CG,

???ND=NFCG,

???DF=FC,NDFE=NCFG,

.'.△DFE^AFCG,

/.FE=FG,

VBE±AD,

ZAEB-900,

VAD//BC,

AZAEB=ZEBG=90°,

???BF二EF=FG,故②正確，

*"SAIW-S^CFG，

S四邊加0H)C=$Z\EBG=2SAW#,故③正確，

VAH=HB,DF=CF,AB=CD,

；.CF=BH,VCF/7BH,

四邊形BCFH是平行四邊形，

VCF=BC,

二四邊形BCFH是菱形，

ZBFC=ZBFH,

VFE=FB,FH〃AD,BE1AD,

.\FH1BE,

/BFH=/EFH=NDEF,

.*.ZEFC=3ZDEF,故④正確，

故選:D.

點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、

全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決

問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

二、填空題

13.分解因式：X3-9X=.

【答案】x(x+3)(x-3)

【解析】試題解析：原式=*(X2-9)

=x(x+3)(x-3)

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

14.己知點(diǎn)A(x”y。、B3,y?)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)

X|<X?時(shí)，X與丫2的大小關(guān)系為

【答案】yi>yj

【解析】分析：直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.

詳解：?.?直線經(jīng)過(guò)第-一、二、四象限，

，y隨x的增大而減小，

".*X|<X2,

與y?的大小關(guān)系為：y>y2.

故答案為：》.

點(diǎn)睛:此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.

15.已知關(guān)于x的分式方程一一2=%?一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為.

x-3x-3

【答案】k<6且kW3

【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可

得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零.

詳解：——-2=——,

x-3x-3

方程兩邊都乘以(x-3),得

x=2(x-3)+k,

解得x=6-k^3,

關(guān)于X的方程程」L-2=上有一個(gè)正數(shù)解，

x-3x-3

x=6-k>0.

k<6,且k#3,

Ak的取值范圍是k<6且k^3.

故答案為：k<6且k#3.

點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識(shí)，能根據(jù)已知和

方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)犍.

16.如圖，△ABC是等腰直角三角形，ZACB=90°,AC=BC=2,把AABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较?/p>

旋轉(zhuǎn)45°后得到aAB'C',則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積

是.

H'C

7C

【答案】-

【解析】分析：先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到NBAC=45°,AB=J5AC=2也，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)

的性質(zhì)得/BAB'=NCAC'=45°,則點(diǎn)B'、C、A共線，然后根據(jù)扇形門口計(jì)算，利用線段

BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積=S則如X-S???：-進(jìn)行計(jì)算即可.

詳解：?.?△ABC是等腰直角三角形，

.,.ZBAC=45°,AB=A^AC=2A/2，

；△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB'C,

.,.ZBAB/=NCAC'=45°,

.?.點(diǎn)B'、C,A共線，

...線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面枳=S期彩BW+S△樹(shù)「S闞彩CW-S&W

-SmBAB,_Sa?cAC

45x兀x(2物245xx22

------=-7C.

3602

故答案為L(zhǎng)t.

2

點(diǎn)睛：本題考查了扇形面積的計(jì)算：陰影面枳的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖

形的面積.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

17.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、I）都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、

CD相交于點(diǎn)0,則tan/A0D=.

【答案】2

【解析】分析：首先連接BE,由題意易得BF=CF,AAC0-ABK0,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)

邊成比例,易得KO：C0=L3,即可得OF：CF=OF：BF=1：2,在Ri/XOBF中，即可求得tanZBOF

的值，繼而求得答案.

詳解：如圖，連接BE,

D

???四邊形BCEK是正方形，

11

???KF=CF二-CK,BF=-BE,CK-BE,BE1CK,

22

.\BF=CF,

根據(jù)題意得：AC//BK,

.'.△ACO^ABKO,

AKO：CO=BK：AOI：3,

AKO：KF=1：2,

???KO=OF，F(xiàn)」BF,

22

4人」BF

在R3PBF中，tanNBOF=一=2,

OF

VZA0D=ZB0F,

tanZA0D=2.

故答案為：2

點(diǎn)睛：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義.此題難度適中，解題的關(guān)鍵

是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

18.如圖，菱形OABC的一邊0A在x軸的負(fù)半軸上，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-10,0),

對(duì)角線AC和0B相交于點(diǎn)D且AC?0B=160.若反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,并

X

與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則SAOCE:SAOAB=.

【解析】分析：作CGJ_AO,BH，AO,根據(jù)菱形和三角形的面積公式可得S△oM=1s礎(chǔ)=4O,從而

2

得0A=10,CG=8,在RtZkOGE中,根據(jù)勾股定理得0G=6,AG=4,即C(-6,8),根據(jù)全等三角形

的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得B(-16,8),D(-8,4),將D代入反比例函數(shù)解析式可得k,

設(shè)E(a,8),將點(diǎn)E坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可得E(-4,8)；根據(jù)三角形面積公式分

別求得S/j/KE和SAOAB，從而得S&X〉；：SAOAB.

詳解：^CG±AO,BH±AO,

1

S菱形二一?BO?AC=80,

2

1

SAOAC-=-S菱形二40,

2

1

???—?AO?CG=40,

2