2024屆安徽省宣城市奮飛學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆安徽省宣城市奮飛學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算結(jié)果正確的是（）A．·= B．÷= C．(a-b)=- D．3+2=52．在平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限內(nèi)有一點P，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）3．若關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m B．m C．m D．m4．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是必然事件C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．“是有理數(shù)，”是不可能事件5．若關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，則關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A． B． C． D．6．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°7．如圖,數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有

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A．6個 B．5個 C．4個 D．3個8．正多邊形每一個內(nèi)角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數(shù)是（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條9．16的值是()A．±4 B．4 C．﹣4 D．±210．如果x的立方根是3，那么x的值為（）A．3 B．9 C． D．2711．已知中，，，則A． B． C． D．12．下列統(tǒng)計中，能用“全面調(diào)查”的是（）A．某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命 B．全國初中生的視力情況C．某校七年級學(xué)生的身高情況 D．“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，直線1與a，b分別交于點A，B，過點A作AC⊥b于點C，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_____．14．如圖，已知，，則________.15．如果不等式組的整數(shù)解僅為2，且a、b均為整數(shù)，則代數(shù)式2a2+b的最大值＝______．16．如圖，已知等邊△ABC．若以BC為一條邊在其上方作等腰直角△BCD，則∠ABD的度數(shù)為_____．17．方程4x＋3y＝20的所有非負(fù)整數(shù)解為_____________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？19．（5分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A的坐標(biāo)（-5，0）．（1）寫出圖中B點的坐標(biāo)；（2）若點B關(guān)于原點對稱的點是C，則的面積是；（3）在平面直角坐標(biāo)系中找一點D，使為等腰直角三角形，且以O(shè)B為直角邊，則點D的坐標(biāo)是．20．（8分）如圖1，已知a∥b，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點F，DG平分∠ADC交BC于點G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；（3）如圖3，P為線段AB上一點，I為線段BC上一點，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點，且∠NCD=∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是______．21．（10分）某學(xué)校對學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時間進行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）．請結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值．（2）補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”．（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請估計全校參加志愿服務(wù)時間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)．分組統(tǒng)計表組別志愿服務(wù)時間x（時）人數(shù)A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥401622．（10分）有兩個與，保持不動，且的一邊，另一邊DE與直線OB相交于點F．若，，解答下列問題：如圖，當(dāng)點E、O、D在同一條直線上，即點O與點F重合，則______；當(dāng)點E、O、D不在同一條直線上，畫出圖形并求的度數(shù)；在的前提下，若，，且，請直接寫出的度數(shù)用含、的式子表示．23．（12分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系，（1）點A的坐標(biāo)為______，點C的坐標(biāo)為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【題目詳解】a2·a3=a5，故選項A錯誤，a6÷a3=a3，故選項B正確，(a-b)2=a2-2ab+b2，故選項C錯誤，3a2+2a3不能合并，故選項D錯誤，故選B．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．2、D【解題分析】試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．解：∵第四象限的點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是﹣4，∴點P的坐標(biāo)為（5，﹣4）．故選D．3、A【解題分析】

先解出x的解用含m的式子表示，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)進行列不等式求解.【題目詳解】解關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2得x=∵解為負(fù)數(shù)∴＜0解得m故選A.【題目點撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解與不等式的性質(zhì).4、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、隨機事件、不可能事件的定義依次判斷.【題目詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故不正確；B.“等腰三角形的一個角是80度，則它的頂角是80度”是隨機事件，故不正確；C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，故正確；D.“是有理數(shù)，”是必然事件，故不正確；故選：C.【題目點撥】此題考查必然事件、隨機事件、不可能事件的定義.5、A【解題分析】

根據(jù)不等式mx+1＞0的解集，得出m的值，再代入不等式（m-1）x＞-1-m中，求解即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，∴m＝﹣5，把m＝﹣5代入（m﹣1）x＞﹣1﹣m得-6x＞4，解得x＜﹣，故選A【題目點撥】本題考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【題目詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的計算及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．7、C【解題分析】∵1<<2，∴在數(shù)軸上A.

B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，A.

B兩點之間表示整數(shù)的點共有：2，3，4，5一共有4個．故選C.8、C【解題分析】

多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，則每個外角是60度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點出發(fā)的對角線＝n?3，即可求得對角線的條數(shù)．【題目詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，∴每個外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有6?3＝3條．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．同時考查了多邊形的邊數(shù)與對角線的條數(shù)的關(guān)系．9、B【解題分析】

由于16表示16的算術(shù)平方根，所以根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果.【題目詳解】∵4∴16故選：B.【題目點撥】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，一個非0數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，算術(shù)平方根容易與平方根混淆，學(xué)習(xí)中一定要熟練區(qū)分之.10、D【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求出即可．【題目詳解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故選：D．【題目點撥】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，然后把，代入計算即可．【題目詳解】解：，而，，．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為．12、C【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點依次分析各項即可判斷.【題目詳解】A、了解某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實驗；B、要了解全國初中生的視力情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式；C、要了解某校七年級學(xué)生的身高情況，要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性，應(yīng)選擇全面調(diào)查方式；D、要了解“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率，具有破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；故選C．【點評】本題是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的基礎(chǔ)應(yīng)用題，是中考常見題，難度一般，主要考查學(xué)生對統(tǒng)計方法的認(rèn)識.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與垂直的特點即可求解.【題目詳解】∵a∥b，∴∠ABC=∠1＝50°∵AC⊥b于點C，∴∠2=90°-∠1＝40°.【題目點撥】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).14、65°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【題目詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補求出∠3.15、1【解題分析】

解不等式組后依據(jù)整數(shù)解僅為2可得，解之得到a、b的范圍，再進一步利用a、b均為整數(shù)求解可得．【題目詳解】解不等式3x-a≥0，得：x≥，

解不等式2x-b＜0，得：x＜，

∵整數(shù)解僅為2，

∴，

解得：3＜a≤6，4＜b≤6，

∵a、b均為整數(shù)，

∴當(dāng)a=6、b=6時，2a2+b取得最大值，最大值為2×62+6=1，

故答案為1．【題目點撥】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．16、15°或30°【解題分析】

分情況討論，分別以BC為底邊或腰在其上方作等腰直角△BCD，分別畫圖，即可得到∠ABD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如圖2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如圖3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案為：15°或30°．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題時注意分類討論，不要漏掉所有可能的情況．17、、【解題分析】

二元一次方程4x+3y=21的解有無數(shù)個，對于本題只要能使方程成立且是非負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】解：方程4x+3y=21的所有非負(fù)整數(shù)解為、【題目點撥】非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和1．且能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度?！窘忸}分析】根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解19、（1）（-3，4）；（2）20；（3）．【解題分析】

（1）根據(jù)點B在坐標(biāo)系的位置，即可得到答案；（2）先畫出點C，再根據(jù)割補法和三角形的面積公式，即可求解；（3）先在坐標(biāo)系中畫出點D的位置，再寫出坐標(biāo)即可．【題目詳解】（1）由點B在坐標(biāo)系的位置，可知：B點的坐標(biāo)(-3，4)，故答案是：(-3，4)；（2）如圖1所示：，故答案是：20；（3）如圖2所示：符合要求點D的坐標(biāo)為：．【題目點撥】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)以及圖形的面積，掌握點的坐標(biāo)的定義和割補法求面積，是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）225°；（3）3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．【解題分析】

(1)如圖1中，過E作EF∥a，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；(2)如圖2中，作FM∥a，GN∥b，設(shè)∠ABF=∠EBF=x，∠ADG=∠CDG=y，可得x+y=45°，證明∠AFB=180°-（2y+x），∠CGD=180°-（2x+y），推出∠AFB+∠CGD=360°-（3x+3y）即可解決問題；(3)分兩種情形：①當(dāng)點N在∠DCB內(nèi)部時，②當(dāng)點N′在直線CD的下方時，分別畫出圖形求解即可．【題目詳解】(1)證明：如圖1中，過E作EF∥a．∵a∥b，∴a∥b∥EF，∵AD⊥BC，∴∠BED=90°，∵EF∥a，∴∠ABE=∠BEF，∵EF∥b，∴∠ADC=∠DEF，∴∠ABC+∠ADC=∠BED=90°．(2)解：如圖2中，作FM∥a，GN∥b，設(shè)∠ABF=∠EBF=x，∠ADG=∠CDG=y，由（1）知：2x+2y=90°，x+y=45°，∵FM∥a∥b，∴∠BFD=2y+x，∴∠AFB=180°-（2y+x），同理：∠CGD=180°-（2x+y），∴∠AFB+∠CGD=360°-（3x+3y），=360°-3×45°=225°．(3)解：如圖，設(shè)PN交CD于E．當(dāng)點N在∠DCB內(nèi)部時，∵∠CIP=∠PBC+∠IPB，∴∠CIP+∠IPN=∠PBC+∠BPN+2∠IPE，∵PN平分∠EPB，∴∠EPB=∠EPI，∵AB∥CD，∴∠NPE=∠CEN，∠ABC=∠BCE，∵∠NCE=∠BCN，∴∠CIP+∠IPN=3∠PEC+3∠NCE=3（∠NCE+∠NEC）=3∠CNP．當(dāng)點N′在直線CD的下方時，同理可知：∠CIP+∠CNP=3∠IPN，綜上所述：3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角相等等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、(1)a=4，m=60，n=80;(2)見解析;(3)240.【解題分析】