2024屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考數(shù)學七年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，己知直線a、b被直線c所截，則①；②;③;④中，正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．按如下程序進行運算：并規(guī)定，程序運行到“結(jié)果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個3．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．倉庫里現(xiàn)有2018張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則n的值可能是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40424．計算(－2)2的結(jié)果是A．0 B．－2 C．4 D．－85．如圖，A、B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知三個數(shù)滿足，，，則的值是（）A． B． C． D．7．下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④19的平方根是，其中正確的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．港珠澳大橋2018年10月24日正式通車，整個大橋造價超過720億元人民幣，720億用科學記數(shù)法表示為（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×10119．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點，對于下列結(jié)論，其中不會隨點P的移動而變化的是（）①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學生“50米跑”的成績 B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調(diào)查長江流域的水污染情況11．下列代數(shù)式，能用完全平方公式進行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+xy+y2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣112．下列四個算式中，可以直接用平方差公式進行計算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（2a+b）（a﹣2b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（﹣a﹣b）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在頻數(shù)分布直方圖中，有5個小長方形，若正中間1個小長方形的面積等于其它4個小長方形面積和的，且共有100個數(shù)據(jù)，則正中間一組的頻數(shù)為_____．14．在平面直角坐標系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點坐標為(-1,3)，則B點坐標為______．15．用科學記數(shù)法表示2018（保留兩個有效數(shù)字），結(jié)果是_____．16．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是_____．17．下列各組數(shù)：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作為三角形的三邊長的是__________（填寫所有符合題意的序號）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．19．（5分）雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需要，服裝店老板決定：購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？20．（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．21．（10分）（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷∠A與∠F的大小關系，并說明理由．（2）對于某些數(shù)學問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程組的解為請用同樣的方法解方程組：.22．（10分）已知關于x、y的方程組的解是，求的值.23．（12分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，完成下列問題：（1）請寫出三角形ABC各頂點的坐標；（2）求出三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向上平移2個單位，在向右平移2個單位得到三角形A′B′C′，在圖中畫出平移以后的圖形，并寫出頂點A′、B′、C′的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)對頂角相等，即可解答．【題目詳解】解：∵對頂角相等，

∴∠1=∠2，故①正確；

∵直線a、b被直線c所截，而a與b不平行，

∴②③④錯誤；

∴正確的個數(shù)為1個，

故選A．【題目點撥】本題考查了對頂角，解決本題的關鍵是明確只有兩直線平行時，同位角，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補2、D【解題分析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是正確理解題意，列出不等式組.3、D【解題分析】

設可做成x個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，列出方程組，結(jié)合x，y，n是正整數(shù)求解即可.【題目詳解】設可做成x個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，依題意，得：，4×①﹣②，得：5y＝8012﹣n．∵y為正整數(shù)，∴n的個位數(shù)字為2或1．故選：D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數(shù)，并找出兩個能代表題目數(shù)量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可.4、C【解題分析】

(-2)2=4，故選C.5、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對應點橫坐標或縱坐標的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【題目點撥】本題考核知識點：用坐標表示平移.解題關鍵點：熟記平移中點的坐標變化規(guī)律.6、A【解題分析】

先將條件式化簡，然后根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故選：A．【題目點撥】本題考查分式的運算，解題的關鍵是找出各式之間的關系，本題屬于中等題型．7、A【解題分析】分析:根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，無理數(shù)的定義，立方根和平方根的意義分析解答即可.詳解::A、實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應,故A錯誤;B、π不帶根號，但π是無理數(shù)，故B錯誤;C、負數(shù)有一個負的立方根,故C錯誤;D、19的平方根是,故D錯誤;故選A.點睛:本題考查了實數(shù)的有關定義，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，無理數(shù)的定義，立方根和平方根的意義是解答本題的關鍵.8、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：720億用科學記數(shù)法表示為7.2×1010故選C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解題分析】

由點A、B為定點可得出線段AB的長為定值；由直線l∥AB可得出△PAB的面積為定值．綜上即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點A、B為定點，∴線段AB的長為定值；∵直線l∥AB，∴直線l到線段AB的距離為定值，∴△PAB的面積為定值．∴不會隨點P的移動而變化的是①③．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的面積以及平行線之間的距離，由點A、B為定點結(jié)合直線l∥AB，找出不變的量是解題的關鍵．10、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A.了解某班學生“50米跑”的成績適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D.調(diào)查長江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：A.【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解題分析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【題目詳解】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；C、x2﹣x+＝（x﹣）2能用完全平方公式分解因式，故此選項正確；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點“兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積等于這兩數(shù)的平方差”，對各項分析判斷即可.【題目詳解】解：A、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝（﹣a）2﹣b2＝a2﹣b2，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，正確；B、（2a+b）（a﹣2b），不是相同的兩個數(shù)的和與差的積，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；C、（a﹣b）（b﹣a），兩項互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；D、（a+b）（﹣a﹣b），兩項互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查的是平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，熟記公式的結(jié)構(gòu)是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

設中間一個小長方形的面積為x，則其他4個小長方形的面積的和為4x，中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100.【題目詳解】解：∵在頻數(shù)分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他4個小長方形的面積的和的，∴設中間一個小長方形的面積為x，則其他4個小長方形的面積的和為4x，∵共有100個數(shù)據(jù)，∴中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100＝1．故答案為1【題目點撥】考核知識點：頻數(shù)分布直方圖.理解直方圖的定義是關鍵.14、(4,3)或(?6,3).【解題分析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB=5，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標．【題目詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標都為3，又∵AB=5，∴當B點在A點左邊時,B(-6,3)，當B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【題目點撥】考查坐標與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.15、2.0×1【解題分析】

按照科學計數(shù)法的規(guī)則表示即可.【題目詳解】解：按定義，將2018用科學計數(shù)法表示為2.018×1，保留兩位有效數(shù)字為2.0×1．故答案為：2.0×1【題目點撥】本題考查科學計數(shù)法，掌握表示的規(guī)則是解題關鍵.16、35°【解題分析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60°-∠3代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．詳解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案為35°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．17、①④【解題分析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【題目詳解】①、3+2=5＞4，能構(gòu)成三角形，故①符合題意；

②、3+2=5，不能構(gòu)成三角形，故②不符合題意；

③、3+2=5＜7，不能構(gòu)成三角形，故③不符合題意；

④、3+3＞3，能構(gòu)成三角形，故④符合題意．

故答案為：①④.【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)A(2,7),C(6,5)(2)圖形見解析(3)△A1BC的面積等于12【解題分析】

(1)觀察圖形可得：A(2,7),C(6,5)(2)如圖所示；(3)△A1BC的面積等于19、（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購進A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購進A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購進A型服裝28件，B型服裝12件.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知，本題中的相等關系是“A種型號服裝9件，B種型號服裝10件,需要1810元和A種型號服裝12件,B種型號服裝8件,需要1880元”，列方程組求解即可；（2）利用兩個不等關系列不等式組，結(jié)合實際意義求解.試題解析：（1）解設A種型號服裝每件為X元，B種型號服裝每件Y元依題意得解得答：A，B兩種型號服裝每件分別為90元，100元（2）設購進B型服裝的數(shù)量為m件，則購進A型服裝數(shù)量為（2m+4）件依題意得解得9.5≤m≤12∵m為正整數(shù)∴m=10,11,12.∴有三種方案；方案（一）購進A型服裝24件，B型服裝10件．方案（二）購進A型服裝26件，B型服裝11件．方案（三）購進A型服裝28件，B型服裝12件考點：二元一次方程組的應用，不等關系列不等式組20、（1）（2）【解題分析】

（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加減消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【題目詳解】（1）把①代入②得：4y-3y=2

解得：y=2；

把y=2代入①得：x=4，

則方程組的解是：（2）①×3+②得：14x=-14，

解得：x=-1，

把x=-1代入①得：-3+2y=3，

解得：y=3，

所以原方程組的解為【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當?shù)姆椒ǎ?1、（1）∠A=∠F，理由見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)進行說明即可；（2）仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．【題目詳解】（1）∠A=∠F理由