湖北省恩施州利川市2024屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

湖北省恩施州利川市2024屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,有以下四個條件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的條件是()A．① B．② C．③ D．④2．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為3:4:3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．若來自甲地區(qū)有180人，則該校學(xué)生總數(shù)為()A．720人 B．450人 C．600人 D．360人3．實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．14．△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數(shù)，符合條件的三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學(xué)進行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖.該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人6．如圖，8×8方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點O，圖a到圖b的變換是（）A．繞點O旋轉(zhuǎn)180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直線MN為對稱軸作軸對稱，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱7．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班40名學(xué)生視力情況B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查8．已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：59．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，則點D到AB的距離是()A．4 B．3 C．2 D．510．如圖，是某商場2013年至2017年銷售額每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則這5年中，該商場銷售額最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補充一個條件：_____．12．已知x﹣y﹣1＝0，則3x÷9y＝_____．13．小靜帶著100元錢去文具店購買日記本,到文具店她發(fā)現(xiàn)該文具店對日記本正在開展¨滿100減30”的促銷活動.即購買日記本的費用達到或超過100元就可以少付30元.小靜通過計算發(fā)現(xiàn),在該店買6個日記本的費用比買5個日記本的費用低.請你計算一個日記本的價格可以是__________元.(設(shè)日記本的價格為正整數(shù),請寫出所有可能的結(jié)果).14．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，則a的值是_____．15．計算：|2-|的相反數(shù)是______．16．已知，則的值為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解學(xué)生參加“經(jīng)典誦讀”的活動情況.該校隨機選取部分學(xué)生，對他們在三、四月份的誦讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分.四月份日人均誦讀時間的統(tǒng)計表日人均誦讀時間人數(shù)百分比63010根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，四月份日人均誦讀時間在范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多______人.18．（8分）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．19．（8分）“端午節(jié)”期間，某商場購進A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進價和售價如下表所示，已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤=售價-進價)品牌AB進價(元/袋)m38售價(元/袋)6650(1)試求出m的值．(2)該商場購進A、B兩種品牌的粽子各多少袋？(3)該商場調(diào)整銷售策略，A品牌的粽子每袋按原售價銷售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元，問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？20．（8分）填寫下列空格：已知：如圖，點、在上，平分，.求證：.證明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）21．（8分）如圖，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，交對邊于F、E，且∠ABF=∠AED，過E作EH⊥AD交AD于H。（1）在圖中作出線段BF和EH（不要求尺規(guī)作圖）；（2）求∠AEH的大小。小亮同學(xué)根據(jù)條件進行推理計算，得出結(jié)論，請你在括號內(nèi)注明理由。證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠ABC，∠CDE=∠ADC。（）∵∠ABC=∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠CDE。（等式的性質(zhì)）∵∠ABF=∠AED，（已知）∴∠CDE=∠AED。（）∴AB∥CD。（）∵∠ADC=130°（已知）∴∠A=180°-∠ADC=50°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵EH⊥AD于H（已知）∴∠EHA=90°（垂直的定義）∴在Rt△AEH中，∠AEH=90°-∠A（）=40°。22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，點為三角形的邊上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點的對應(yīng)點為．（1）直接寫出點，，的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出平移后的三角形；（3）連接、，，求三角形的面積。23．（10分）如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說明理由．24．（12分）如圖，在每格邊長為的網(wǎng)格上．平移格點三角形，使三角形的頂點平移到格點處．（）請畫出平移后的圖形三角形（，的對應(yīng)點分別為點，），并求三角形的面積．（）寫出線段與線段之間的關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【題目詳解】①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④。故選B【題目點撥】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理2、C【解題分析】

根據(jù)百分比=所占人數(shù)總數(shù)【題目詳解】解：甲占百分比為：3∴該校學(xué)生總數(shù)為180÷30%=600，故選：C．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖、解得的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．3、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】∵-8，，0，是有理數(shù)，，是無理數(shù)；故答案選：C．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)．4、B【解題分析】

首先求出x，y的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【題目詳解】方程組的解為：，∵△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數(shù)，∴2＜第三邊長＜6，∴第三邊長可以為：3，1．∴這樣的三角形有2個．故選B．【題目點撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值．【題目詳解】400×人.故選C．【題目點撥】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值．6、D【解題分析】

試題分析：選擇題觀察圖形，把圖形b關(guān)于EF對稱后的圖形與a的位置一致，然后在把該圖形向左平移四個小方格就可得到圖形a,所以圖a到圖b的變換是先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱考點：圖形的變換點評：本題考查圖形的變換，掌握對稱和平移的概念和特征是解本題的關(guān)鍵，本題屬基礎(chǔ)題7、A【解題分析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學(xué)視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查，無法進行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解題分析】

由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【題目詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【題目點撥】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出CD=DE，代入求出即可．【題目詳解】如圖，過D點作DE⊥AB于點E，則DE即為所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，∴CD=DE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等），∵CD=1，∴DE=1．故選A．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．10、A【解題分析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的意義解答．詳解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖，增長率在減小，但銷售額在增大，所以，該商場銷售額最大的是2017年.故選：A．點睛：本題考查了折線統(tǒng)計圖，要分析清楚折線統(tǒng)計圖的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF【解題分析】本題要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具備了一組角、一組邊對應(yīng)相等，然后根據(jù)全等三角形的判定定理，有針對性的添加條件．解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分別根據(jù)SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．故填A(yù)F=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．12、9【解題分析】

把3x÷9y寫成3x÷32y，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可．【題目詳解】解：∵x﹣y﹣1＝0，∴x﹣y＝1，∴x﹣2y＝2，∴3x÷9y＝3x÷32y＝3x﹣2y＝32＝9，故答案為：9【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，解題時注意觀察，有時需要將式子化為同底數(shù)再運用公式計算．13、17，18，19【解題分析】

設(shè)每個日記本的價格為x元，根據(jù)題意可知6個日記本的價錢不少于100元，5個日記本的價錢小于100元，由此可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組后再根據(jù)x是正整數(shù)進行討論即可得解.【題目詳解】設(shè)每個日記本的價格為x元，則有，解得：16≤x<20，∵x為正整數(shù)，∴x的值為17、18、19，故答案為：17、18、19.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)題中的不等關(guān)系列出不等式組是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】∵是方程2x?ay=3的一個解，∴2×1?(?2)×a=3,解得a=，故答案為:.15、【解題分析】

先去絕對值符號，再根據(jù)相反數(shù)的定義求解.【題目詳解】∵|2﹣|=,∴|2﹣|的相反數(shù)是-()=2-.故答案是：2-.【題目點撥】考查了去絕對值符號和求一個數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵是去絕對值符號|2﹣|=.16、2；【解題分析】

先根據(jù)多項式乘以多項式運算法則把(m+1)(n+1)化簡，再把mn=1-m-n整體代入化簡的結(jié)果即可得問題的答案．【題目詳解】∵(m+1)(n+1)=mn+m+n+1又mn=1-m-n，∴原式=1-m-n+m+n+1=2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100；（2）5，50，4，；（3）1.【解題分析】

（1）由四月份日人均朗誦時間在1.5≤x＜2的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去條形圖中其它各組人數(shù)可得a的值，總?cè)藬?shù)乘以統(tǒng)計表中第3組百分比可得b的值，由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得c的值，再用c的值除以總?cè)藬?shù)可得d；

（3）將四月份人數(shù)減去三月份對應(yīng)的人數(shù)可得答案．【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷10%=100（人），

故答案為：100人；

（2）a=100-（60+30+4+1）=5，

b=100×50%=50，c=100-（6+30+50+10）=4，

則d=×100%=4%，

故答案為：5、50、4、4%；

（3）四月份日人均誦讀時間在1≤x＜1.5范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多50-5=1（人）．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．18、∠CAE=45°；∠B=115°．【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠EDC度數(shù)，又∠EDC=∠B，則可求．【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，解決這類問題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的線段．19、(1)49；(2)A、B品牌分別購進200袋和120袋；(3)最低打九二折..【解題分析】

（1）由利潤=（售價-進價）數(shù)量，即可得出；（2）由題意列出等量關(guān)系：A品牌數(shù)量+B品牌數(shù)量=320；A品牌數(shù)量-B品牌數(shù)量=80；可計算得出；（3）可設(shè)B種品牌的粽子打x折后出售，列出等量關(guān)系200×（66-49）+120×（50x-38）≥4360，進行求解即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，得（66-m）8=136解得：m=49.

（2）設(shè)購進A種品牌粽子有x袋，B種品牌粽子有y袋，則，解得，．∴購進A種品牌粽子有200袋，B種品牌粽子有120袋.（3）設(shè)B種粽子打x折，則，解得：．所以最低打九二折.【題目點撥】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．20、；角平分線定義；//，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；【解題分析】

根據(jù)∠DCE=∠AEC判斷AB∥CD,可得∠1=∠DCF，由角平分線的性質(zhì)得∠2=∠DCF，從而可得結(jié)論.【題目詳解】證明：∵平分（已知）∴（角平分線定義）∵（已知）∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴（等量代換）【題目點撥】本題考查了平行線的判定及平行線的性質(zhì)，涉及到角平分線的定義，比較簡單．21、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)證明過程寫出相應(yīng)的理由即可.【題目詳解】作∠ABC的平分線BF,過E作EH⊥AD交AD于H,如圖所示（2）角平分線性質(zhì)等式的性質(zhì)內(nèi)錯角相等，兩直線平行在直角三角形中，兩銳角互余【題目點撥】本題主要考查了基礎(chǔ)作圖及證明過程的理論依據(jù)，理解證明過程是解題的關(guān)鍵.22、（1），，；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）依據(jù)點P（）的對應(yīng)點為P1（），可得平移的方向和距離為：向右平移5個單位，向下平移2個單位，進而得出結(jié)論；

（2）依據(jù)