防城港市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

防城港市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．的值是（）A．4 B．2 C． D．4．已知，，則的值為（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知三直線a1，a2，a3，若a1a3，a2//a3，則a1與a2的關(guān)系是（）A．a(chǎn)1//a2 B．a(chǎn)1a2 C．a(chǎn)1與a2重合 D．a(chǎn)1與a2斜交7．下列命題，其中是真命題的是()A．相等的角是對(duì)頂角；B．兩點(diǎn)之間，垂線段最短；C．圖形的平移改變了圖形的位置和大小；D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.8．下列命題是假命題的是()A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．對(duì)頂角相等 D．同角的余角相等9．如圖，已知AB//CD，下面結(jié)論不正確的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠DAC=∠BCA C．∠BAC=∠DCA D．∠ABC+∠BCD=10．現(xiàn)有、、、長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）12．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．4月17日共享單車(chē)空降遼陽(yáng)，為市民的出行帶來(lái)了方便．某單車(chē)公司規(guī)定，首次騎行需交199元押金，第一次騎行收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下（不足半小時(shí)的按半小時(shí)計(jì)算）騎行時(shí)間t（小時(shí)）0.511.52…騎行費(fèi)用y（元）199+1199+2199+3199+4…則第一次騎行費(fèi)用y（元）與騎行時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式為_(kāi)____．14．的倍與的和等于，用等式表示為_(kāi)______.15．七邊形的內(nèi)角和是__________．16．張老師對(duì)本校參加體育興趣小組的情況進(jìn)行調(diào)查，如左圖右圖分是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)生只參加一個(gè)興趣小組．根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是______.17．“若兩條直線不相交，則這兩條直線平行”是_____命題．（填“真”或“假”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為66萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為42萬(wàn)元．（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不超過(guò)84萬(wàn)元．問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少輛B型號(hào)的新能源汽車(chē)？19．（5分）如圖，在7×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)。點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為；（1）畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，直接寫(xiě)出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面積為_(kāi)_______；（3）將線段向右平移得線段，若點(diǎn)能被覆蓋（含在，邊上），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.20．（8分）解下列方程組（1）（2）21．（10分）如圖，周長(zhǎng)為102cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)相同的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬．22．（10分）解不等式組，并求其整數(shù)解．23．（12分）某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元；2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元求購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過(guò)1800元，則籃球最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及直尺的兩邊相互平行解答即可．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了平行線及直角板的性質(zhì)，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個(gè)即可．【題目詳解】解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴選項(xiàng)A符合題意；∵a＞b，

∴a-1＞b-1，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．3、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=a，（a≥0），可得答案.【題目詳解】解：==4.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

將a＋b＝5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算即可求出的值．【題目詳解】解：將a＋b＝5兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝25，將ab＝12代入得：a2＋24＋b2＝25，則＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點(diǎn)P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【解題分析】

根據(jù)平行與垂直的特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】∵a1a3，a2//a3，∴a1a2，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直與平行的關(guān)系.7、D【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的概念、圖形的平移規(guī)律、平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，A是假命題；

兩點(diǎn)之間，線段最短，B是假命題；

圖形的平移改變了圖形的位置，但大小不變，C是假命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、A【解題分析】

A選項(xiàng)：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷；B選項(xiàng)：根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷；C選項(xiàng)：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行判斷；D選項(xiàng)：根據(jù)同角的余角概念進(jìn)行判斷；【題目詳解】A選項(xiàng)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；B選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C選項(xiàng)：對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D選項(xiàng)：同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；故選：A.【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)，難度不大．9、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠DCA，∠ABC+∠BCD=180°，

故選項(xiàng)A，C，D正確，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．10、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個(gè)數(shù)是1故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零．12、D【解題分析】選項(xiàng)A，64的立方根是±4；選項(xiàng)B，的立方根是；選項(xiàng)C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項(xiàng)D，正確，故選D.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、y＝199+2t．【解題分析】

直接利用第一次騎行費(fèi)用y（元）=199+×1，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由題意可得：第一次騎行費(fèi)用y（元）與騎行時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式為：y=199+2t．故答案為y=199+2t．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，得出費(fèi)用的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、.【解題分析】

先表示出x的3倍再與y求和即可寫(xiě)出等式.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為.【題目點(diǎn)撥】讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞，弄清運(yùn)算的先后順序是列出等式的關(guān)鍵.15、900°【解題分析】

由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n?2），將n=7代入即可求得答案．【題目詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7?2）=900°．

故答案為：900°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n?2）實(shí)際此題的關(guān)鍵．16、25%【解題分析】

根據(jù)題意求出參加籃球興趣小組的人數(shù)，計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數(shù)為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數(shù)為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：,故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．17、假【解題分析】

若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面．【題目詳解】解：若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面，故是假命題．故答案為：假．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生的推理能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）每輛A型車(chē)售價(jià)為12萬(wàn)元，每輛B型車(chē)售價(jià)為18萬(wàn)元；（2）最多可購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)輛2輛.【解題分析】

（1）設(shè)每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系為：1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為66萬(wàn)元，2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為42萬(wàn)元，列方程組求解即可得；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)b輛，則購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)（6-b）輛，則根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不超過(guò)84萬(wàn)元”列不等式進(jìn)行求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)每輛A型車(chē)售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車(chē)售價(jià)為y萬(wàn)元,根據(jù)題意，得：，解得，答：每輛A型車(chē)售價(jià)為12萬(wàn)元，每輛B型車(chē)售價(jià)為18萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)輛b輛，則購(gòu)買(mǎi)A型車(chē)（6-b）輛，根據(jù)題意，得：12（6-b）+18b≤84，解得：b≤2，答：最多可購(gòu)買(mǎi)B型車(chē)輛2輛.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組，找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）5；（3）【解題分析】

（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）由坐標(biāo)點(diǎn)的位置推出三角形的長(zhǎng)和高再進(jìn)行計(jì)算即可.（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)即可推出點(diǎn)m的取值范圍.【題目詳解】（1）如圖;點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為（2）三角形的面積為：（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)，即M的取值為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)平移·，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、(1);(2)【解題分析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程組的一般形式，然后利用加減消元法求解；詳解：（1）將②代入①，得，解得x=20，把x=20代入②，得解得y=6所以這個(gè)方程組的解是；（2）化簡(jiǎn)整理，得①×2+②×5，得，28y=56y=2把y=2②，得-2x+10×2=16x=2所以這個(gè)方程組的解是.點(diǎn)睛：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．21、長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是30cm、21cm.【解題分析】分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x、ycm，根據(jù)周長(zhǎng)為102cm可以列出方程4x+7y=102，根據(jù)圖中信息可以列出方程2x=5y，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組，解方程組即可求出結(jié)果．詳解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x、ycm，依題意得，∴，∴長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬分別為5×6=30cm，15+6=21cm．答長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是30cm、21cm.點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要