2024屆安徽省豪州市利辛第二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆安徽省豪州市利辛第二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線都與直線相交，給出下列條件：①；②；③；④.其中能判斷的條件是A．①② B．②④C．①③④ D．①②③④2．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，則m的值為（）A．3 B．-3 C． D．-113．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．64．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y(tǒng)；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．45．對不等式，給出了以下解答：①去分母，得；②去括號，得；③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；④兩邊都除以3，得其中錯誤開始的一步是（）A．① B．② C．③ D．④6．某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.該校七年級有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人7．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．8．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有多少兩？設(shè)銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．9．如圖，已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，則下列不等式中不正確的是()A．c＜b＜a B．a(chǎn)c＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b10．下列命題是真命題的是A．內(nèi)錯角相等B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程組的解為，則方程組的解為_______.12．如圖，直線a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，則∠4=______．13．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點(diǎn)在中點(diǎn)處),已知乙的體重是40,丙的體重是50,則甲的體重(單位:)的取值范圍是__________．14．如圖1，把一個邊長為（a+b）的大正方形切成4個全等的長方形和1個小正方形，大正方形的面積是49，中間小正方形的面積為1．圖2中兩個正方形的邊長分別為a、b，則陰影部分的面積為_____．15．一個袋子里有6個黑球，x個白球，它們除顏色外形狀大小完全相同．隨機(jī)從袋子中摸一個球是黑球的概率為，則x＝_____．16．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60o，∠BDC=95o，則∠BED的度數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（a+1）（a-1）（a2-2）18．（8分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸，現(xiàn)大小貨車共有8輛，一次可以運(yùn)貨24.5噸，其中大小貨車各有幾輛?19．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)時，與的平分線交于M點(diǎn)，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．20．（8分）近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.21．（8分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E是BC邊上兩點(diǎn)，且ADAE，BAECAD90，（1）試說明△ABE與△ACD全等的理由；（2）如果ADBD，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．22．（10分）計(jì)算（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來：23．（10分）已知是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．24．（12分）某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，每周通過安全教育APP軟件，向家長和學(xué)生推送安全教育作業(yè)．在最近一期的防溺水安全知識競賽中，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請回答如下問題：（1）m＝，a＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有1600名學(xué)生．若認(rèn)定成績在60分及以下（含60分）的學(xué)生安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，請估計(jì)該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法可以一一證明①、②、③、④都能判斷a∥b．【題目詳解】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正確．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正確，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正確，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正確，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，記住同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，解題的關(guān)鍵是搞清楚同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，屬于中考?？碱}型．2、B【解題分析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【題目詳解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【題目詳解】∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是算術(shù)平方根，理解并掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.4、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義對各式進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①xy+2x﹣y＝7屬于二元二次方程，故錯誤；②4x+1＝x﹣y、④x＝y(tǒng)屬于二元一次方程，故正確；③+y＝5是分式方程，故錯誤；⑤x2﹣y2＝2屬于二元二次方程，故錯誤；⑥6x﹣2y不是方程，故錯誤；⑦x+y+z＝1屬于三元一次方程，故錯誤；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy屬于二元二次方程，故錯誤．綜上所述，屬于二元一次方程的個數(shù)有2個．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的判別問題，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

去分母注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)1，去括號注意括號前面的符號，移項(xiàng)也注意變號，不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)注意不等號的改變，利用這些即可求解．【題目詳解】由題意可知，②中去括號錯了，應(yīng)該是，∴錯誤的是②.故選：B.【題目點(diǎn)撥】熟練掌握解一元一次不等式的步驟，去括號注意括號前面的符號是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出估值．【題目詳解】400×人.故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值．7、A【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【解題分析】

設(shè)銀子共有x兩，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【題目詳解】解：設(shè)銀子共有x兩.由題意，得故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)得出a＞0＞b＞c，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【題目詳解】由題意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此選項(xiàng)正確；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此選項(xiàng)錯誤；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此選項(xiàng)正確；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此選項(xiàng)正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)．根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)確定數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)的符號及大小，是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)命題的真假即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】A.，兩直線平行，內(nèi)錯角才相等，故錯誤；B.三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，內(nèi)角和小于外角和，故錯誤；C.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；D.如果a≠0，b≠0，那么(a＋b)2=a2＋b2+2ab，故錯誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線的關(guān)系、完全平方公式的運(yùn)用.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

主要是通過換元法設(shè)，把原方程組變成，進(jìn)行化簡求解a,b的值，在將a,b代入求解即可.【題目詳解】設(shè)，可以換元為；又∵，∴，解得.故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復(fù)雜問題簡單化時常用的方法，應(yīng)用較為廣泛.12、45度【解題分析】分析：延長DC交a于E，如圖，先判斷AB∥DE得到∠4=∠5，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．詳解：延長DC交a于E，如圖，∵∠2=∠3，∴AB∥DE，∴∠4=∠5，∵a∥b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．故答案為45°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．13、【解題分析】

根據(jù)示意圖就可以得到兩個不等關(guān)系，從而求出甲的體重的范圍．【題目詳解】由第1個蹺蹺板知甲的體重＞40kg，由第2個蹺蹺板知甲的體重＜50kg，即40kg＜x＜50kg，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查在實(shí)際問題中得出不等式，解題的關(guān)鍵是由兩個圖得出甲的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．14、2【解題分析】

直接利用已知結(jié)合正方形的性質(zhì)得出a+b，a﹣b的值，進(jìn)而列式計(jì)算陰影部分的面積即可．【題目詳解】解：∵大正方形的面積是49，中間小正方形的面積為l6，∴（a+b）2＝49，（a﹣b）2＝1，∴a+b＝7，a﹣b＝4，∴陰影部分的面積為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確得出a＋b，a?b的值是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

用黑球的個數(shù)除總個數(shù)等于，即可解答【題目詳解】根據(jù)題意，得：，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是分式方程的解，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查概率公式，難度不大16、110°．【解題分析】試題分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠EBD＝35°．根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠DEB＝110°．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a4-3a1+1【解題分析】

直接利用平方差公式以及多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：原式=（a1-1）（a1-1）=a4-a1-1a1+1=a4-3a1+1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、有大貨車3輛，小貨車5輛.【解題分析】

設(shè)每輛大貨車一次可運(yùn)走噸，每輛小貨車一次可運(yùn)走噸，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，然后求得x，y的值，再設(shè)有大貨車輛，則小貨車8﹣a輛，根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程，求解方程即可得解.【題目詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可運(yùn)走噸，每輛小貨車一次可運(yùn)走噸，根據(jù)題意得，，解得，設(shè)有大貨車輛，根據(jù)題意得，，解得，，答：有大貨車3輛，小貨車5輛.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)相等關(guān)系的量列方程（組）進(jìn)行求解.19、、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【解題分析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．【題目詳解】的立方根是，，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式組的最大整數(shù)解是5，則d=5則、、；作，，，，，，，，與的平分線交于M點(diǎn)，，，，，，，，；存在，連AB交y軸于F，設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，，，即，，，，，根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為：y=x+2當(dāng)x=0時，y=2則點(diǎn)F的坐標(biāo)為，，由題意得，，解得，，在y軸負(fù)半軸上，，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式組的解法以及三角形的面積計(jì)算.掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【解題分析】

設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程，解方程即可求解.【題目詳解】設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）△ADE是等邊三角形．理由見解析.【解題分析】

(1)由ADAE得到AEDADE，再由BAECAD90即可得到△ABE≌△ACD；(2)由ADBD得到BADB，依據(jù)三角形內(nèi)角和求得AED60可得到△ADE是等邊三角形.【題目詳解】（1）∵ADAE（已知），∴AEDADE（等邊對等角）．在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD(ASA)；（2）△ADE是等邊三角形．理由：∵ADBD，∴BADB（等邊對等角）．設(shè)B的度數(shù)為x，則BAD的度數(shù)為x．∵ADEBBAD（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），∴ADEAED2x．∵BAEBBAE180（三角形的內(nèi)角和等于180°），∴x2x90180，解得x30，∴AED60．∵ADAE（已知），∴△ADE是等邊三角形（有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定，（1）中根據(jù)ADAE證得AEDADE，得到三角形全等；（2）中依據(jù)三角形內(nèi)角和求得AED60可得到△ADE是等邊三角形.22、（1）4（2）（3）﹣2≤x＜0【解題分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1）原式＝5﹣3+2＝4；（2），①+②得：x＝3，把