湘教版初三年級下冊冊數(shù)學(xué)全冊達(dá)標(biāo)檢測試卷（含期中期末試卷）

第1章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.若_/=儂幫+2加+2是二次函數(shù)，則加的值為（）

A.0或一2B.2C.0D.-2

2.把拋物線片=/+1先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線

（）

A.y=（x+3）2—1B.y=（x+3）2+3

C.y=（x—3）2—1D.y=（x—3）2+3

3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+6和二次函數(shù)yuax'+bx+c的

4.對于二次函數(shù)y=*2—2x—8,下列描述錯(cuò)誤的是（）

A.其圖象的對稱軸是直線x=1B.其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-9）

C.當(dāng)x=1時(shí)，v有最小值一8D.當(dāng)x>1時(shí)，v隨x的增大而增大

5.若關(guān)于x的方程x?—儂+"=0沒有實(shí)數(shù)解，則拋物線—儂+〃與x軸的

交點(diǎn)有（）

A.2個(gè)B.1個(gè)C.0個(gè)D.不能確定

6.已知拋物線y=（x—2尸上任意兩點(diǎn)彳（乂，％）與8（x2,y2）,若X2>x>2,則

必和外的大小關(guān)系是（）

A.yy>y2B.y,<y2C.y^y7D,必W%

7.向空中發(fā)射一枚炮彈，第x秒時(shí)的高度為y米，且高度與時(shí)間的關(guān)系為/=

af+6x+c（a：#0）,若此炮彈在第6秒與第17秒時(shí)的高度相等，則在下列

時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（）

A.第8秒B.第10秒

C.第12秒D.第15秒

8.已知二次函數(shù)yuax'+bx+cS^O）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc

<0;②bVa+c;③4a+2b+c>0;4ac>0;⑤ant+bn忘a+b,其中

正確的結(jié)論有()

二、填空題(每題4分，共32分)

9.二次函數(shù)y=-2(x+3)z—1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

10.已知拋物線j/nx^+bx+c與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),則

一元二次方程x+bx4-c=0的根為.

11.拋物線y=^-4x+5向左平移1個(gè)單位后得到新拋物線，新拋物線的對稱

軸是.

12.已知拋物線y=(x—而?+3,當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值

范圍是.

13.二次函數(shù)y=a(x+而?+"的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+〃的圖象不經(jīng)過

第象限.

14.拋物線y=-x?+6x—9的頂點(diǎn)為4,與y軸的交點(diǎn)為8,如果在拋物線上取

點(diǎn)C,在x軸上取點(diǎn)。，使得四邊形48CD為平行四邊形，那么點(diǎn)，的坐標(biāo)是

11

15.兩條拋物線必=—%=一,4—。(6>0)與分別經(jīng)過點(diǎn)(一2,0),(2,

0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的部分的面積為8,則。等于.

'(x—1)2_1(右3)

16.已知函數(shù)_/=</、'若使成立的x值恰好有2個(gè)，

,(x—5)2—1(x>3),

則〃的值為.

三、解答題(20,21題每題10分，其余每題8分，共44分)

17.已知二次函數(shù)的表達(dá)式是，=寸-2*—3.

(1)求該二次函數(shù)的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)畫出該二次函數(shù)的圖象；

(3)直接寫出當(dāng)一2VxV2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍.

18.如圖，已知拋物線y=-2x?+2與直線y=2x+2交于4B兩點(diǎn)、.

(1)求48兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求△480的面積.

19.已知二次函數(shù)尸m/+〃X—?(m+〃)(m,〃是常數(shù)，加不。).

(1)當(dāng)勿=1時(shí)，判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

⑵若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過力(一2,6),8(0,-1),C(1,2)三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)

點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

20.某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的4商品按每件100元出售，一天可售出128件.經(jīng)

過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件.設(shè)

該商品每件降價(jià)x元，商場一天可通過4商品獲利y元.

(1)求V與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不必寫出自變量x的取值范圍)；

(2)/商品銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場每天通過/商品所獲的利潤最大？

21.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線〃經(jīng)過4(一1,3),8(4,8),0(0,0)三點(diǎn).

(1)求該拋物線和直線46的表達(dá)式；

⑵平移拋物線N,求同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的平移后的拋物線的表達(dá)式.

①平移后拋物線的頂點(diǎn)在直線48上；

②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)C,S△皿=3S△的

答案

一、1.D2.D3.A

4.C:?二次函數(shù)y=x2—2x—8=(x—1)2—9,.?.其圖象的對稱軸是直線x=1,

/正確；其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-9),8正確：當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值,

此時(shí)j/=-9,C錯(cuò)誤；當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，。正確.

5.C

6.B：由題意得拋物線開口向上，對稱軸為直線x=2,=*2〉為〉？，.

7.C

b

8.D①由圖象可知：a<Q,c>0,Ab>0,Aabc<0,故①正

確；②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a—b+c<Q9故6>a+c,故②錯(cuò)誤；③由對稱知，

當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0,即y=4石+26+c>0,故③正確；④?.?拋物線與

x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，AZ?2—4ac>0,故④正確；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大.此

時(shí)，y=a+b+c,而當(dāng)*=勿時(shí)，y=am+bm~\~c,:?a+b+c>ani+bm+c,

故a+b^am-\-bm,即前十歷區(qū)a+b.故⑤正確.綜上所述，正確的結(jié)論是

①③④⑤，共有4個(gè).

>9.(—3,—1)10.X]=—1,%2=3

11.直線x=112.W1

13.一:根據(jù)題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一加，/7),且頂點(diǎn)在第四象限，???

-/7?>0,n<Q,:.m<0,n<0,/.一欠函數(shù)y=/7；x+/7不經(jīng)過第一象限.

14.(9,0)15.1

，(x—1)2—1(x<3)

16.k=-1或k>3：函數(shù).,.的圖象如圖.根據(jù)圖

.(x—5)2—1(x>3)

象知當(dāng)y=-1或y>3時(shí)，對應(yīng)成立的x值恰好有2個(gè)，所以k=—\或k

>3.

三、17.解：(1)令r=o,則0=f—2x—3.

解得&=-1,*2=3.

.?.二次函數(shù)J/=X2-2X-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,0),(3,0).

Vy=x—7.x—3=(x—I)?—4,

...它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4).

⑵列表：

X???-10123???

y???0-3-4-30???

該二次函數(shù)的圖象如圖所示.

(3)-4<y<5.

y=-2x+2,

18.解：(1)聯(lián)立方程組得V

[y=2x+2,

x=0,

解得，或“

)=0)=2.

：.A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一1,0),(0,2).

(2)'：A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一1,0),(0,2),

.,.04=1,OB=2,

11

/.S^OAB=-^OA?08=2X1X2=1.

19.解：(1)當(dāng)/?=1時(shí)，y=x+nx—(1+n),

令y=0,

即0=x2+〃x-(i+〃).

■:A=/72—4X1X[―(1+〃)]=n+4/7+4=(n+2)2^0,

方程X2+〃X—(1+")=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根或兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

二二次函數(shù)的圖象與X軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2或1.

(2)V當(dāng)x=1時(shí)，y=m+n—(加+〃)=0,

.?.拋物線不經(jīng)過點(diǎn)C.

把點(diǎn)4(—2,6),8(0,—1)分別代入+〃x—(/??+〃)，

f3

m=2>

4m—2/7—(勿+〃)=6,Z

得《解得<

[―(m+〃)=—1.

3,1

.,.該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x--%—1.

20.解：(1)由題意得，商品每件降價(jià)x元時(shí)，單價(jià)為(100—x)元，銷售量為(128

+8x)件，

則y=(128+8x)(100-X-80)=-8x+32x+2560,

即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-8x2+32x+2560.

(2)Vy=-8x+32x+2560=-8(x-2)2+2592,

當(dāng)x=2時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=2592,

二銷售單價(jià)為100—2=98(元).

答：4商品銷售單價(jià)為98元時(shí)，該商場每天通過4商品所獲的利潤最大.

21.解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c(aW0),

把4(一1,3),8(4,8),0(0,0)的坐標(biāo)分別代入,

a-b+c=3,rs=1,

得＜16a+46+c=8,解得＜6=-2,

lc=0,Lc=0.

二拋物線的表達(dá)式為y=x-2x.

設(shè)直線Z8的表達(dá)式為y=mx-\-n,

—m+n=3,f/77=1,

把彳(一1,3),8(4,8)的坐標(biāo)分別代入得〈，解得，

.4勿+〃=8.1/7=4.

/.直線48的表達(dá)式為y=x+4.

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4—4,則直線48與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),

設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(力，t+4),則平移后的拋物線的表達(dá)式為y

=(x—t)2+t+4,

當(dāng)x=0時(shí)，y=(0—t)2+t+4=t2+t+4,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,t2+t+4),

11

?；顯布=3S△械，A--|t2+t+4-4|?(4+1)=3X-X4X(4+1),

化簡，得|F+H=12,

當(dāng)名+[=-12時(shí)，VA<0,

方程沒有實(shí)數(shù)解.

當(dāng)行十t=12時(shí)，解得力=一4,七=3.

二平移后的拋物線的表達(dá)式為y=(x+4)2或y=(X-3)2+7.

第2章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題(每題3分，共24分)

1.已知。。的半徑為4,點(diǎn)0到直線m的距離為3,則直線加與公共點(diǎn)的個(gè)

數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

2.如圖，四是。。的直徑，如果四_1_必于E,48=10,CD=8,那么能的長為

()

A.2B.3C.4D.3.5

3.正六邊形內(nèi)接于圓，它的邊所對的圓周角是()

A.30°B.150°C.60°或120°D.30°或150°

4.如圖，已知四邊形內(nèi)接于00,點(diǎn)。在4?的延長線上，CE4分乙BCD,

則下列結(jié)論中一定正確的是()

A.AB=AEB.AB=BEC.AE=BED.AB=AC

5.如圖，48是的直徑，點(diǎn)C是。0上一點(diǎn)，點(diǎn)，在必的延長線上，CD馬。

0交于另一點(diǎn)￡DE=OB=2,ZP=20°,則我的長度為()

A2nn4n4n

AVB-Tc--D,V

6.如圖，。。是△力8。的外接圓，861是直徑，。在圓上，連接兒?，CD,若NADC

=35°,則的度數(shù)是（）

A

7.如圖，在。0的內(nèi)接四邊形/成初中，Z5=135°,的半徑為4,則會的

長為（）

2

A.4nB.2nC.nD-n

j

8.如圖，是。。的直徑，弦CD與AB相交,連接C0,過點(diǎn)〃作。。的切線，

與48的延長線交于點(diǎn)￡若宏〃47,N》840°，則NOCZ?的度數(shù)為（）

A.65°B.30°C.25°D.20°

二、填空題（每題4分，共32分）

9.如圖，48是。0的直徑，點(diǎn)C,。在0。上，若N4;〃=25°,則N80D的度數(shù)

為.

c

A

D

10.如圖，。。是△4861的外接圓，8c為直徑，8c=4,點(diǎn)石是△4861的內(nèi)心，連

接并延長交。。于點(diǎn)。，則DE=.

D

11.若點(diǎn)P到。。圓周上的最大距離為8cm,最小距離為2cm,則。。的半徑為

12.如圖，半徑為2的。0與含有30°角的直角三角尺48。的4C邊切于點(diǎn)4

將直角三角尺沿。1邊所在的直線向左平移，當(dāng)平移到與。0相切時(shí)，該

直角三角尺平移的距離為

13.如圖，PA,08是。。的切線，切點(diǎn)分別是4,8,點(diǎn)C在卷上，如切。。于C,

分別交必，PB于D,E,已知夕0=13cm,的半徑為5cm,則△月宏的

周長是.

14.如圖，在△4861中，AB=CB,AC=yQ,&處=60,E為AB上一動裊,連接宏,

過/作AFI.CE于F,連接BF,則BF的最小值是

15.如圖，等邊三角形力仇？內(nèi)接于半徑為1的。0,則圖中陰影部分的面積是

A

16.如圖，已知線段48=6,C為線段48上的一個(gè)動點(diǎn)（不與4,8重合），將線

段4C繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得至U47,將線段861繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°

得到86。0外接于厲，則。。的半徑最小值為.

ACB

三、解答題（20,21題每題10分，其余每題8分，共44分）

17.如圖，48是。0的直徑，弦CD與48相交于點(diǎn)E,2ADC=26°,求N6>18

的度數(shù).

18.如圖是由邊長為1的小正方形組成的8X4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作

格點(diǎn).點(diǎn)4B,C,，均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)。按下列步驟移動：

第一步：點(diǎn)。繞點(diǎn)彳順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)〃;

第二步：點(diǎn)〃繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)心;

第三步：點(diǎn)0繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)〃

（1）請用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑:

⑵所畫圖形是對稱圖形;

⑶求所畫圖形的周長(結(jié)果保留n).

19.已知48是。。的直徑，4P是。。的切線，4是切點(diǎn)，8。與。0交于點(diǎn)C.

⑴如圖①，若N—35°,求N48Q的度數(shù);

⑵如圖②，若。為4。的中點(diǎn)，求證：直線⑺是。。的切線.

20.如圖，在△4861中，AB^AC,E在47上，經(jīng)過4B,E三點(diǎn)、的。。交BC于

點(diǎn)D,且，點(diǎn)是圓的中點(diǎn).

(1)求證：48是。。的直徑；

⑵若48=8,N俏=60°,求陰影部分的面積；

(3)當(dāng)N4為銳角時(shí)，試說明N4與NC%的關(guān)系.

A

21.如圖，點(diǎn)I是△48。的內(nèi)心，B\的延長線與△ZSC1的外接圓。0交于點(diǎn)。,

與4?交于點(diǎn)E,延長CD,BA相交于點(diǎn)F,N47尸的平分線交4廠于點(diǎn)G.

(1)求證:DG//AC-,

⑵求證：DA=D\;

(3)若〃F=4,BE=5,求8I的長.

J)

0

BG

答案

一、1.C2.A3.D4.C

5./:連接宏，0C,如圖，?:DE=OAOE,:.NE0D=2D=20。,ZCEO=

2D+乙EOg40°.'：0E=OC,：.NC=NCE0=4G,：.ZBOg4C+2D=

k、,i、,*60,n,22

60°o,...a1的長度=———=-n.

IoUJ

6.B7.B

8.C:連接ODJ：DE〃AC,：./E=N840=40°.E為O0的切線,：.ODA.DE,

:.ND0E=9G°-40°=50°.*:NBOU2N4=80°,：.ZC0D=80°+50°

1

=130°J：OgOD,：.N0CgN0DC=1《8G-130°)=25°.

二、9.130。10.2啦11.5cm或3cm

12.2yf3：根據(jù)題意畫出平移后的圖形，如圖所示.

設(shè)平移后的△〃B'C與。。相切于點(diǎn)〃，連接辦，OA,AD,

過。作0RL47于點(diǎn)E,可得￡為/。的中點(diǎn).

?平移前。。與4?相切于點(diǎn)4平移后。。與A'B'相切于點(diǎn)D,即A'D

與A,4為。0的兩條切線，

D=A'4OALArC,即N/4=90°.

又N8'A'C=60°,

...△44?為等邊三角形，

：./DAA'=60°,AD^AA'=4D,

：.ZOAE=ZOAA,-ADAA'=30°.

在RtZk47F中，ZO4￡=30°,A0=2,

：.AE=AO-cos30°=小,

：.AD=2AE=2y[3,：.AA'=2yft,

則該直角三角尺平移的距離為2班.

13.24cm：連接。I,如圖.,：PA,所為。0的兩條切線,

：.PA=PB,OALPA.

同理可知以=，C,EC=EB.

VOAA.PA,0A=5cm,00=13cm,

PA=12cm....陽=12cm.

二△如F的周長=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB=24cm.

14.7

3\[3

15.n：如圖，連接。8,OC,連接47并延長交比于//,則4/，伙?,

?c團(tuán)3V53#

??）陰影_n*I-A—n-A

16.3yj3:如圖，連接勿，OA,OC,OB,OE.

'：OA=OA,0D=OC,AD=AC,

：.l\OAD^/\OAC,

1

AZOAC=ZO4Z7=-Z01/7=60°,

1

同理可知N0BC=Z0BE^-ZABE=600,

...△478是等邊三角形，

...當(dāng)0C1.AB時(shí)，0C的長最短，

此時(shí)OC^OA-sin60°=34

三、17.解：如圖，連接8C,

?.F8是。。的直徑，

AZACS=90°.

■:NABC=NADC=26°,

:./CAB=9G-26°=64°.

D'B

18.解：(1)所求路徑如圖所示.

⑵軸

(3)所畫圖形的周長為22”dX4*2=4n+4n=8n.

19.(1)解：；48是。。的直徑，4P是。0的切線,

：.ABrAP,:.

又?.?N/3=35°,

:./ABP=9Q°-35°=55°.

(2)證明：連接0C,OD,AC.

?78是。。的直徑，

.../ACB=9G°,；.NACH9G.

又,：D為AP的中點(diǎn)，；.4=CD.

rOA=OC,

在△和△OCD中，，0D=0D,

VAD=CD,

：.△OAD^△OCD,：.NOAANOCD.

又?.,4。是的切線，力是切點(diǎn)，

ABI.AP,：.ZOAA90°,二NOCD=90°,

?.,0C為。0的半徑，二直線①是。0的切線.

20.(1)證明：如圖，連接4?,

D是卷的中點(diǎn)，,ZBAAZCAD.

又?.?/18=4C,:.AD1BD,

：.ZADB=9Q°,二/8是。0的直徑.

(2)解：如圖，連接。￡

'：ZC=60°,AB^AC,

△4861是等邊三角形，

：.ZBAC=60°,N80F=12O°,：.NOBE=3G,NAOE=6G°.

*?AB=8,OB=4.

過0作OHLBE,爻BE于H,易得OH=2,BE=4小.

60?nX421r~8r~

^=SM0A￡+S^=———+]X2X4V3=-n+4小.

(3)解：由⑴知48是。。的直徑,

，N8sl=90°,ZEBC+乙0=乙CAD+N"90°,Z.ZEBC=ZCAD,

'：D點(diǎn)是圓的中點(diǎn)，NCAB=2NCAg2NEBC.

21.(1)證明：如圖，?.?點(diǎn)/是△4861的內(nèi)心，AZ2=Z7.

■:DG平分2ADF,N1=；NADF.

易知乙ADF=ZABC,AZ1=Z2.

VZ3=Z2,AZ1=Z3,

：.DG//AC.

(2)證明：如圖，

,點(diǎn)/是△4861的內(nèi)心，AZ5=Z6,N2=N7.

又?.，N2=N3,,N7=N3.

N4=N7+N5=N3+N6,即N4=N%/..?.%=，/.

⑶解：'：DE=4,BE=5,

：.BD=BE+DE=9.

VZ3=Z7,NADE=NBDA,

：./\DEA^/\DAB,

：.AD\DB=DE：DA,

即AD：9=4：AD,

：.AD=6,：.D/=6,

：.BI=BD-DI=9~6=3.

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第3章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則這個(gè)立體圖形的左視圖是

3

正而ABCD

2.如圖，某小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，路的旁邊有一盞路燈，晚上小紅由4處

走到8處.她在燈光照射下的影長/與行走的路程s之間的變化關(guān)系，用圖

象刻畫出來，大致圖象是（)

3.太陽光垂直照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是

)

A.與窗戶全等的矩形B.平行四邊形

C.比窗戶略小的矩形D.比窗戶略大的矩形

4.由一些大小相同的小正方體搭成的立體圖形的主視圖和左視圖如圖，則搭成

該立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）

主視圖左視圖

A.3B.4C.5D.6

5.若圓錐的母線長是12,側(cè)面展開圖的圓心角是120°,則它的底面圓的半徑

為（）

A.2B.4C.6D.8

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6.如圖，某劇院舞臺上的照明燈。射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的

“錐角”是60°.已知舞臺/仇步是邊長為6m的正方形，0是“錐體”底面

圓的圓心.要使燈光能照射到整個(gè)舞臺，則燈戶的懸掛高度是（）

A.3-\[6mB.34mC.4^3mD.^6m

7.路邊有一根電線桿48和一塊正方形廣告牌的”，在某一時(shí)刻，小明發(fā)現(xiàn)在

太陽光照射下，電線桿頂端力的影子剛好落在施的中點(diǎn)G處，而正方形廣

告牌頂端上的尸點(diǎn)的影子剛好落在地面上的,點(diǎn)、（如圖），已知8c=5米，正

方形邊長為3米，，石=4米，則電線桿的高度約是（）

A

BCDE

A.8米B.7米C.6米D.7.9米

8.如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形/8C,

使點(diǎn)4B,C在圓周上.將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的

底面圓的半徑是（）

C.3~\[2cmD.24cm

二、填空題（每題4分，共32分）

9.若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個(gè)幾何體可能是

.（寫一個(gè)即可）

10.如圖，小華為了測量所住樓房的高度，她請來同學(xué)幫忙，測量了同一時(shí)刻她

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自己的影長和樓房的影長分別是0.8m和15m.已知小華的身高為1.6m,

那么她所住樓房的高度為m.

口口

口口

口口

口口

口口

口口

口口

口口

11.有一個(gè)圓柱，它的高為12cm,底面半徑為3cm,如圖，在圓柱下底面的點(diǎn)

4處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)/相對的點(diǎn)8處的食物，則它沿圓

柱側(cè)面爬行的最短路程是,cm.（n取3）

A

12.如圖，若圓錐的高為、色，高與母線的夾角為30°,則圓錐的側(cè)面積為

13.一個(gè)正三棱柱的底面邊長是3cm,側(cè)棱長是5cm,則它的側(cè)面展開圖的面

積為cm2.

14.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則搭成這個(gè)立體圖

形的小正方體的個(gè)數(shù)是.

主視圖左視圖

俯視圖

15.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的立體圖形，那么其三種視圖

中面積最小的是.

16.如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑爐長為10cm,

母線OE(OP)次為10cm,在母線方上的點(diǎn)/處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=

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2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到4點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最

短路程為cm.

三、解答題(21題12分，其余每題8分，共44分)

17.畫出如圖所示的立體圖形的三視圖.

18.一個(gè)圓錐從正面看到的形狀為一個(gè)邊長為2cm的等邊三南形，求其從上面

看到的圖形的面積.

19.《孫子算經(jīng)》中有道歌謠算題：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立

一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸.問竿長幾何？”

友情提醒：①歌謠的意思：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影

長為一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的標(biāo)桿，它的影長為五寸.請你算一算

竹竿的長度是多少.

②丈和尺是古代的長度單位，1丈=10尺，1尺=10寸.

20.蒙古包可以近似地看成是圓錐和圓柱組成的立體圖形，如圖①所示.

(1)請畫出這個(gè)立體圖形的俯視圖；

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⑵圖②是這個(gè)立體圖形的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度&Z=6

m,圓柱部分的高0。=4m,底面圓的直徑8c=8m,求N80的度數(shù)（結(jié)果

精確到0.1°).

21.學(xué)習(xí)投影后，小明和小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，

并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖，在同一時(shí)刻，身高為1.6m的小明（4房

的影子861長是3m,而小穎（現(xiàn)剛好在路燈燈泡的正下方〃點(diǎn)，并測得如

=6m.

（1）請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G-,

⑵求路燈燈泡的垂直高度GH-,

（3）如果小明沿線段8〃向小穎（點(diǎn)劫走去，當(dāng)小明走到8〃的中點(diǎn)3處時(shí)，求他

1

的影子3G的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的可到笈處時(shí)，求他的影子笈G的

1

長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的w到8處時(shí)……按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明

1

走剩下路程的H■到8處時(shí)，他的影子瓜的長為多少（直接用含"的代數(shù)式

n+\

表示）？

EA

Z/////ZZ///ZZ///^//Z/ZZ/ZZzZZZZZZ/ZZZ

HBC

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答案

一、1.C2.B3.A

4.B：根據(jù)左視圖和主視圖可知這個(gè)立體圖形的底層最少有1+1+1=3（個(gè)）

小正方體，第二層最少有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)立體圖形的小正方體

最少有3+1=4（個(gè)）.

5.B：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長=12°Lf12=8n,即圓錐的底面圓的周長為

1oU

8n,...它的底面圓的半徑為爵=4.

6.A:連接4C,易知4C經(jīng)過。點(diǎn)，:N初餐60°,PA=PC,：.^PAC

=NP〃=60°.：四邊形483是邊長為6m的正方形，二4?=6/m,：.0C

=3^2m,:.PgOC,tan60°=3^6m.

7.D:過點(diǎn)G作GQLBE千黑Q,GPLAB干點(diǎn)、P,

易知四邊形BQGP是矩形，,BP=G0=3米，

是桃的中點(diǎn)，:.HG=1.5米.

.絲—竺.AP5+1.5

由趣意知XAPGSXFDE,'7iT~DE-=~4-

：.AP^4.875米，875+3=7.875^7.9(米).

8.C:連接8c由題意可知△48。是等腰直角三角形，...SC是的直徑....48

*\/21—、90XnX12A/2廠

=BCX%=12A/2cm,???扇形A8c的弧長為-----—~~匚=612n(cm),

Zv1oUY

.?.圓錐的底面圓的半徑是6^2n4-2n=3y[2（cm）.

二、9.球體（或正方體）

10.3011.1512.2n13.4514.5

15.左視圖16.2741

三、17.解：如圖.

主視圖左視圖

俯視圖

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18.解：由題意得圓錐的底面圓的半徑為1cm,/.nX12=n（cm2）.

答：該圓錐從上面看到的圖形的面積為ncm2.

19.解：竹竿的影長為一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長為一尺五寸=1.5尺，影長為五

寸=0.5尺，設(shè)竹竿的長度為x尺,

根據(jù)題意，得x：15=1.5：0.5,解得x=45.

答：竹竿的長度是45尺.

20.解：（1）俯視圖如圖所示.

(2)VEOy—6m,OO、=4m,

EO=W=6-4=2(m),

,:AD=BC=8m,

/.0A=0A4m,

EO21,

在中，tanN曰°=#廣》則NO326.6?

21.解：（1）如圖.

⑵由題意得

ABBC?1.63

：'~GlT~HC'即詬’MA.8m.

⑶如圖，由題意可得△48CSZ^G〃G,

L6X

則

解

得

.麴X即8G

=方丁設(shè)笈《長為xm,8-6

,,GHnb]+

4.X2-

-1.6氏8

同理正

~7iiTV

^^+6xl---x-l

1?BzCi=11m.

3

.?.按此規(guī)律可得&=F7m.

〃+1

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第4章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.在如圖所示的轉(zhuǎn)盤中，最有可能轉(zhuǎn)到的顏色是（）

A.紅色B.黃色C.白色D.黑色

2.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每一面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6這六個(gè)

數(shù)字中的一個(gè)），以下說法正確的是（）

A.擲出兩個(gè)1點(diǎn)是不可能事件

B.擲出兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和為6是必然事件

C.擲出兩個(gè)6點(diǎn)是隨機(jī)事件

D.擲出兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和為14是隨機(jī)事件

3.如圖，在3義3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)4,8在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，在其余

14個(gè)格點(diǎn)上任取一個(gè)點(diǎn)C,使成為軸對稱圖形的概率是（）

12

A--

7B.7

4.小剛是一名學(xué)校足球隊(duì)的隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小剛每場比賽進(jìn)球

率為10%,他明天將參加一場學(xué)校足球隊(duì)比賽，下列說法正確的是（）

A.小剛明天肯定進(jìn)球

B.小剛明天每射球10次必進(jìn)球1次

C.小剛明天有可能進(jìn)球

D.小剛明天一定不能進(jìn)球

5.在一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全

1

相同，搖勻后隨機(jī)摸出1個(gè)，摸到紅球的概率是鼻，則白球的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.4C.6D.9

6.如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)4B,在線段上任取一點(diǎn)C,則點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的

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距離不大于2的概率是（）

,4..............F

-3013

1123

B3C3D-4

7.如果〃是隨機(jī)投擲一枚骰子所得的數(shù)字（1,2,3,4,5,6中的一個(gè)），則關(guān)

于x的一元二次方程（4—1）f+4x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率P

等于（）

1121

A.~B.-C.~D.7

zooo

8.一個(gè)不透明口袋中有15個(gè)除顏色外完全相同的球，其中白球x個(gè)，綠球2x

個(gè)，其余為黑球.從袋中任意摸出1個(gè)球，若為綠球則甲獲勝，若為黑球則

乙獲勝，要使游戲?qū)?、乙雙方公平，則x應(yīng)該是（）

A.3B.4C.1D.2

二、填空題（每題4分，共32分）

9.從一3,n,|一4|,、何，5這五個(gè)實(shí)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于2的

概率是.

10.用2,3,4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為.

11.有四張形狀相同的卡片，正面分別印著矩形、菱形、等邊三角形、等腰梯形

四個(gè)圖案，卡片背面完全一樣，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勾后隨機(jī)抽出一

張，剛好抽到正面的圖案是中心對稱圖形的概率是.

12.在某校運(yùn)動會4X400m接力賽中，甲、乙兩名同學(xué)都是第一棒，他們隨機(jī)

從三個(gè)賽道中抽取兩個(gè)不同賽道，則甲、乙兩名同學(xué)恰好抽中相鄰賽道的概

率為.

13.若事件“對于二次函數(shù)y=f—2mx+1,當(dāng)xW1時(shí)，y隨著x的增大而減小”

是必然事件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

14.從一副撲克牌中任意抽取1