2024屆山西省呂梁柳林縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山西省呂梁柳林縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副三角尺按如圖的方式擺放，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各式中，正確的是A． B． C． D．=-43．能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個．A．1 B．2 C．3 D．44．在下列各實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A．0.1010010001 B． C． D．5．用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．6．下列說法正確的個數(shù)是（）.①連接兩點的線中，垂線段最短；②兩條直線相交，有且只有一個交點；③若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點共線．A．1 B．2 C．3 D．47．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（）A．7 B．8 C．5 D．7或88．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC9．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列四個實數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．11．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．12．如果關(guān)于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知°，點在的內(nèi)部，點與點關(guān)于對稱，點與點關(guān)于對稱，若，則______．14．若某校有學(xué)生名，從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，調(diào)查他們每天做作業(yè)的時間，結(jié)果如下表：每天做作業(yè)時間（時）人數(shù)則全校學(xué)生每天做作業(yè)超過小時的人數(shù)約有___________.15．已知關(guān)于x的不等式x－a<0的最大整數(shù)解為3a+5，則a=___________．16．如圖，直線AB、CD交于點O，OT⊥AB于點O，CE∥AB交CD于點C，若∠ECO＝30°，則∠DOT＝_____．17．如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為__.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明到某服裝商場進(jìn)行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入2400元；營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入2700元；假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．（1）求、的值；（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件？（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？19．（5分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）化簡：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）21．（10分）（1）計算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程組22．（10分）某區(qū)中小學(xué)開展“陽光體育”大課間活動，某校在大課間中開設(shè)了五項活動，A：體操，B：健美操，C：舞蹈，D：球類，E：跑步．為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請將統(tǒng)計圖1補(bǔ)充完整；（3）統(tǒng)計圖2中D項目對應(yīng)的扇形的圓心角是度（保留一位小數(shù)）；（4）已知該校共有學(xué)生1200人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡球類的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）已知，計算x﹣y2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算即可．【題目詳解】如圖：

∵∠DEC=∠ABE=90°，

∴AB∥DE，

∴∠AGD=∠D=30°，

∴∠α=∠AHG=180°-∠A-∠AGD=180°-45°-30°=105°，

故選D．【題目點撥】考查的是平行線的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根與立方根的定義進(jìn)行開方運算即可.【題目詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、=4，故D錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根，開方運算是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)沒有平方根．3、D【解題分析】

首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個的問題．【題目詳解】，當(dāng)2x-3=±1或±13時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．解得：x=2或1或8或-5；4個，故選D．【題目點撥】此題主要考查了分式的值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】0.1010010001，，＝13是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選C．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.0000084=8.4×10-6，故選：A．點睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【解題分析】線段的基本性質(zhì)是：所有連接兩點的線中，線段最短．故①錯誤；②任意兩個點可以通過一條直線連接，所以，兩條直線相交，有且只有一個交點，故②正確；③任意兩個點可以通過一條直線連接，若兩條直線有兩個公共點，則這兩條直線重合；故③正確；④根據(jù)兩點間的距離知，故④正確；綜上所述，以上說法正確的是②③④共3個．故選C.7、D【解題分析】試題分析：當(dāng)?shù)诪?時，腰為3，周長=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪?時，腰為2，周長=3+2+2=7.考點：等腰三角形的性質(zhì).8、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對各選項依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項錯誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項正確；故選C.【題目點撥】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．9、B【解題分析】

根據(jù)平行公理及其推論可判斷①，根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可判斷②，根據(jù)平行線的判定方法，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可判定③，根據(jù)對頂角的定義即可判定④．【題目詳解】解：由平行公理及其推論可知①正確；在兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等，故②錯誤；若兩條直線都垂直與同一條直線，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定這兩條直線平行，故③正確；對頂角相等，但并不是相等的角都是對頂角，故④錯誤；只有①③正確．故選：B．【題目點撥】本題考查了平行公理及其推論，內(nèi)錯角和對頂角的定義和大小關(guān)系，以及平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握每一個概念的定義．10、A【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則排列大小，得到答案．【題目詳解】-2＜0＜1＜，∴最大的數(shù)是，故選：A．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?1、C【解題分析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【題目詳解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性．12、D【解題分析】

依據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【題目點撥】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．【題目詳解】解：如圖，連接OP，

∵P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，

∴OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，

∴OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等邊三角形．

∴P1P2=OP2=OP=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．14、300【解題分析】

用總?cè)藬?shù)乘以樣本中做作業(yè)超過3小時的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例．【題目詳解】全校學(xué)生每天做作業(yè)超過3小時的人數(shù)約有4000×=300（人），故答案為：300人．【題目點撥】本題考查的是用樣本估計總體的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵15、-3或-．【解題分析】

由x的不等式x-a＜0，得x＜a，因為x的不等式x-a＜0的最大整數(shù)解為3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-．【題目詳解】由x的不等式x-a＜0，得x＜a，∵x的不等式x-a＜0的最大整數(shù)解為3a+5，∴3a+5<a≤3a+6，∴-3≤a<-，∵3a+5為整數(shù)，可設(shè)m=3a+5，則a=，即-3≤<?，解得-4≤m<?，∵m為整數(shù)，∴m=-4，-3，∴a=-3或-故答案為-3或-．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．16、60°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，由CE∥AB可得∠BOD＝∠ECO＝30°，再根據(jù)垂直的定義得到∠BOT＝90°，利用互余即可得到∠DOT的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，∵CE∥AB，∴∠BOD＝∠ECO＝30°，∵OT⊥AB于點O，∴∠BOT＝90°，∴∠DOT＝90°﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°．故答案為60°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了垂直的定義．17、【解題分析】

先確定線段MN的長在線段AB的長度中所占的比例，根據(jù)此比例即可解答．【題目詳解】AB間距離為10，MN的長為2，故以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為故答案為：【題目點撥】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)434;(3)180.【解題分析】解：（1）依題意，得解，得（2）設(shè)他當(dāng)月要賣服裝件．則的最小整數(shù)是434答：他當(dāng)月至少要賣服裝434件．（3）設(shè)甲、乙、丙服裝的單價分別為元、元、元．則∴∴答：購買甲、乙、丙各一件共需180元．19、2≤x＜4，數(shù)軸表示見解析．【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸表示出來，其公共部分即為不等式組的解集．【題目詳解】解：由②得：x≥2由②得：x＜4∴該不等式組的解集為2≤x＜4如圖所示：【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷，要注意是否包括x，若包括則x在該點是實心的，反之x在該點是空心的．20、5b2﹣8ab【解題分析】

根據(jù)完全平方差公式和平方差公式將原式展開，然后合并同類項即可．【題目詳解】解：原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．【題目點撥】本題主要考查完全平方公式、平方差公式，熟記公式的幾個變形公式對