龍巖市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

龍巖市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值是（）A． B． C． D．2．下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對全國中學生節(jié)水意識的調(diào)查B．對某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查C．對某個班級全體學生出生日期的調(diào)查D．對春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查3．在數(shù)軸上表示實數(shù)和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．4．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．5．下列事件中，是必然事件的是（）A．打開電視，它正在播廣告B．拋擲一枚硬幣，正面朝上C．打雷后會下雨D．367人中有至少兩人的生日相同6．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和△，則兩個數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．7．如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和9，那么圖中陰影部分的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長 D．水中撈月9．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，下列有四個說法：①∠B＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠B=∠ACD；④∠HEC＞∠B．正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．12．定義運算，下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號是__________．（在橫線上填上你認為所有正確結(jié)論的序號）13．關(guān)于的不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為__________．14．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長為______。15．正五邊形的內(nèi)角和等于______度．16．已知a，b是正整數(shù)，若是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為_________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為多少人？18．（8分）計算：+|﹣1|+﹣．19．（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結(jié)EP、EQ.(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結(jié)QF，當t=時，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.21．（8分）某校計劃購買籃球和排球兩種球若干．已知購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．（1）求籃球和排球的單價；（2）該校計劃購買籃球和排球共30個．某商店有兩種優(yōu)惠活動（兩種優(yōu)惠活動不能同時參加），活動一：一律打九折，活動二：購物不超過600元時不優(yōu)惠，超過600元時，超過600元的部分打八折．請根據(jù)以上信息，說明選擇哪一種活動購買籃球和排球更實惠．22．（10分）填空完成下列推理過程已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，點D、F分別是垂足，∠1＝∠1．試說明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG∥CB（內(nèi)錯角相等兩直線平行）∴∠ADG＝∠C23．（10分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，如：．已知滿足方程組求的取值范圍．24．（12分）（1）解方程組：；（2）求不等式的最大整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【題目詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是知道同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．2、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A．對全國中學生節(jié)水意識的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B．對某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C．對某個班級全體學生出生日期的調(diào)查適合普查，故此選項符合題意；D．對春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查，范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意．故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠，則該點所對應的數(shù)的絕對值越大，進行分析．【題目詳解】解：A、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項錯誤；

B、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項正確；

C、根據(jù)a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項錯誤；

D、根據(jù)b離原點的距離較遠，則|b|＞|a|，故本選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】此題考查了數(shù)軸上的點和實數(shù)之間的對應關(guān)系，同時能夠根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷它們所對應的數(shù)之間的大小關(guān)系以及絕對值的大小關(guān)系．4、D【解題分析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．5、D【解題分析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A.打開電視，它正在播廣告是隨機事件；B.拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C.打雷后下雨是隨機事件；D.∵一年有365天，∴367人中有至少兩個人的生日相同是必然事件.故選D.點睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解題分析】

根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【題目詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．將x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故選：D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．7、B【解題分析】試題分析：設(shè)兩個正方形的邊長是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入陰影部分的面積是（y﹣x）x求出即可．解：設(shè)兩個正方形的邊長是x、y（x＜y），則x2=4，y2=9，x=2，y=3，則陰影部分的面積是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故選B．點評：本題考查了算術(shù)平方根性質(zhì)的應用，主要考查學生的計算能力．8、B【解題分析】

根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【題目詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；

B選項是必然事件，故符合題意；

C選項為不可能事件，故不符合題意；

D選項為不可能事件，故不符合題意；

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．9、C【解題分析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐绢}目詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【題目點撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形10、C【解題分析】

根據(jù)三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角、三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【題目詳解】①，則①錯誤②，則②正確③，則③正確④，因此，則④正確綜上，正確的個數(shù)為3個故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是熟記外角和內(nèi)角的關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進而得出答案．【題目詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關(guān)鍵．12、①③【解題分析】

根據(jù)分別列式計算，然后判斷即可．【題目詳解】解：由題意得：①，正確；②，，故錯誤；③∵，∴，，∴，正確；④∵，∴，∴或，故錯誤；∴正確結(jié)論的序號是①③，故答案為：①③．【題目點撥】本題考查了整式混合運算的應用，解此題的關(guān)鍵是能理解新運算的意義，題目比較好，難度適中．13、【解題分析】

先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集，再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，即可進一步解出的取值范圍.【題目詳解】先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集為a-1＜x6，而不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，說明不等式組兩個整數(shù)解為6和5，所以4a-1＜5，則的取值范圍為.【題目點撥】本題考查了學生根據(jù)答案來反推條件的能力，這是一道帶有參數(shù)的不等式組，掌握先解出帶有a的解集后通過題目限制條件來求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵.14、4.1．【解題分析】

利用三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案為：4.1．【題目點撥】本題考查直角三角形的面積公式（其面積=×兩直角邊的積=×斜邊×斜邊上的高）．15、540【解題分析】

過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°16、（7，10）或（28，40）【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和已知得出即可．【題目詳解】解：∵是整數(shù)，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因為當a=7，b=10時，原式=2是整數(shù)；當a=28，b=40時，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40），故答案為：（7，10）或（28，40）．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算，估算無理數(shù)的大小的應用，題目比較好，有一定的難度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）36°（3）120人【解題分析】

（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學生人數(shù)．【題目詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝10，則D級的人數(shù)是：10?10?23?12＝1．條形統(tǒng)計圖補充如下：（2）D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%＝36°；（3）∵A級所占的百分比為20%，

∴A級的人數(shù)為：600×20%＝120（人）．【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形圖統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．18、-1.【解題分析】

直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質(zhì)化簡進而得出答案．【題目詳解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【題目點撥】本題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、見解析【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【題目詳解】解：解不等式x+3≤2x+4，得：x≥﹣1，解不等式+1＞，得：x＜3，則不等式組解集為﹣1≤x＜3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點撥】考核知識點：解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解題分析】

(1)假設(shè)EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過正切關(guān)系，得到BQ與PD關(guān)系，求出t；(2)通過△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關(guān)系，進而求出t的值；(3)分類討論：①當點Q在AB上時；②當點Q在BF上時，③當點Q在CF上時，分別求出t．【題目詳解】(1)由題意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如圖，若EP∥FQ時，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案為；(2)如圖所示，若QE⊥EP，則∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP，在△QEF和△PED中，，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP，∵FQ=10-5t，DP=4-t，∴10-5t=4-t，；(3)①如圖所示，過Q做QM⊥EF，垂足為M，由于四邊形ABFE是正方形，所以QM=AE=5cm，當0＜t≤1時，，，當，解得，t=0.5；②當1＜t≤2時，，，，，解得：；③當2＜t≤3時，，，解得：，綜合上述：t=0.5，，.【題目點撥】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積計算，正確運用分類討論的思想，確定點Q所在的位置，是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）籃球每個50元，排球每個30元；（2）當0＜m＜15時，選擇活動一更實惠；當m=15時，兩個活動一樣實惠；當m＞15時，選擇活動二更實惠【解題分析】

根據(jù)球的總個數(shù)，及總的價格建立二元一次方程組，求解即可.設(shè)購買籃球m個，列出兩種活動的付款金額，再根據(jù)情況分類討論，從而得到結(jié)果.【題目詳解】（1）設(shè)籃球每個x元，排球每個y元，根據(jù)題意得：2x+3y=190且3x=5y解得x=50，y=30.答：籃球每個50元，排球每個30元；（2）設(shè)購買籃球m個，則購買排球（30﹣x）個，價值：50m+30（30﹣m）=900+20m因為900+20m＞600，所以可以參加活動二；按活動一需付款：0.9（900+20m）=810+18m；按活動二付款：600+0.8（900+20m﹣600）=840+16m；若活動一更實惠：810+18m＜840+16m，m＜15；若活動一和活動二一樣實惠：810+18m=840+16m，m=15；若活動二更實惠：810+18m＞840+16m，m＞15；綜上所述，當0＜m＜15時，