2024屆西藏自治區(qū)山南市錯那縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆西藏自治區(qū)山南市錯那縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要調(diào)查下列問題，你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量2．已知單項式和是同類項，則（）A． B． C． D．3．如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°4．以下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．，3，5．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．一箭雙雕 B．水漲船高 C．水中撈月 D．?？菔癄€6．小明有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用這三根木棒釘一個三角形木框，則小明選取的第三根木棒長度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm7．下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．89．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(米)與時間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．下列判斷正確的是（）A．0.25的平方根是0.5B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正數(shù)才有平方根D．a(chǎn)2的平方根為±a11．已知a＞b，c為任意實數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）A．a(chǎn)＋c＜b＋c B．a(chǎn)－c＞b－c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)|c|＞b|c|12．用一根長為10cm的繩子圍成一個三角形，若所圍成的三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，則這樣的圍法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校開展“未成年人普法”知識競賽，共有20道題，答對一題記10分，答錯（或不答）一題記分.小明參加本次競賽的得分超過100分，他至少答對了_____題；14．在△ABC中，∠B=20°，AD為BC邊上的高，∠DAC=30°，則∠BAC的度數(shù)為____.15．如圖，一艘貨船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，此時一艘客船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角的度數(shù)是______度.16．一組數(shù)據(jù)，最大值與最小值的差為16，取組距為4，則組數(shù)為_____．17．若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），則m＝___，n＝___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說明理由。(2)若點P在C、D兩點外側(cè)運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。圖1圖2圖319．（5分）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，私家車越來越多，為緩解停車矛盾，某小區(qū)投資30萬元建成了若干個簡易停車位，建造費用分別為頂棚車位15000元/個，露天車位3000元/個.考慮到實際因素，露天車位的數(shù)量不少于12個，但不超過頂棚車位的2倍，則該小區(qū)兩種車位各建成多少個？試寫出所有可能的方案.20．（8分）如圖，已知AE∥BF，∠A=60°，點P為射線AE上任意一點（不與點A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，交射線AE于點C，點D．（1）圖中∠CBD=°；（2）當(dāng)∠ACB=∠ABD時，∠ABC=°；（3）隨點P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為，請說明理由．21．（10分）某中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元，七（2）班學(xué)生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，學(xué)校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個種品牌的足球？22．（10分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2523．（12分）甲、乙二人解關(guān)于x，y的方程組甲正確地解出而乙因把c抄錯了，結(jié)果解得求出a，b，c的值，并求乙將c抄成了何值？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故C選項正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解題分析】

利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【題目詳解】∵和是同類項，∴，解得：故選B【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，同類項，掌握運算法則是解題關(guān)鍵3、C【解題分析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點：平行線的性質(zhì)．4、B【解題分析】分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.詳解:A、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、3+4=7＞5，能組成三角形，故此選項正確；C、2+7=9，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、+=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：B.點睛:此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).5、A【解題分析】

隨機事件是在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件根據(jù)概念分析，A是隨機事件，B肯定會發(fā)生，是必然事件，C和D不可能發(fā)生是不可能事件，故A正確.【題目詳解】A選項“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，是隨機事件；B選項“水漲船高”是必然事件；C選項“水中撈月”是不可能事件；D選項“海枯石爛”是不可能事件；故答案選A.【題目點撥】此題主要考查對隨機事件的概念的理解，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵，注意區(qū)分容易混淆的知識點.6、B【解題分析】

利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊【題目詳解】三角形三邊關(guān)系為，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，設(shè)第三條邊為x，所以5＜x＜13，故選B【題目點撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，屬于簡單題7、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱的定義即可解答.【題目詳解】解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,根據(jù)軸對稱的定義可得只有B選項是軸對稱圖形．故選B．【題目點撥】本題考查軸對稱的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解之和即可．【題目詳解】不等式組整理得：，

解得：-＜x≤3，

則不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，之和為6，

故選B．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

由圖象可知，橫軸表示時間，縱軸表示路程，則點（20，1000）表示小明用時20分鐘走了1000米，結(jié)合圖象的實際意義依次分析各條信息即可.【題目詳解】解：①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯誤.④由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點橫縱坐標(biāo)表示的實際意義是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

直接利用平方根的定義進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】A選項：0.25的平方根是±0.5，故此選項錯誤；

B選項：-7是49的平方根，故此選項錯誤；

C選項：正數(shù)和0都有平方根，故此選項錯誤；

D選項：a2的平方根為±a，正確．

故選：D．【題目點撥】主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個實數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，可得答案【題目詳解】A、兩邊都加c，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減c，不等號的方向不變，故B符合題意；C、c=0時，ac=bc，故C不符合題意；D、c=0時，a|c|=b|c|，故D不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長是10厘米，可知最長的邊要小于5厘米，進(jìn)而得出三條邊的情況．【題目詳解】∵三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，∴三條邊分別是2cm、4cm、4cm．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)三角形三條邊之間的關(guān)系解決問題的能力．在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)競賽得分=10×答對的題數(shù)-5×未答對（不答）的題數(shù)和本次競賽得分要超過100分，列出不等式，再求解即可．【題目詳解】設(shè)要答對x道，根據(jù)題意得：10x-5×（20-x）＞100，10x-100+5x＞100，15x＞200，解得x＞，則他至少要答對1道；故答案為：1．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求得分的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．14、100°或40°.【解題分析】

此題分情況討論：①當(dāng)高在△ABC內(nèi)部；②當(dāng)高在△ABC外部，分別對每一種情況畫圖，再結(jié)合圖計算即可．【題目詳解】①當(dāng)高在△ABC內(nèi)部，如右圖∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=20°，∴∠BAD=90°?20°=70°，∵∠DAC=30°，∴∠BAC=70°+30°=100°；②當(dāng)高在△ABC外部，如右圖∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠B=20°，∴∠BAD=90°?20°=70°，∵∠DAC=30°，∴∠BAC=70°?30°=40°.故∠BAC為100°或40°.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，分情況解答是解題關(guān)鍵.15、1【解題分析】

根據(jù)方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角解答即可．【題目詳解】根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠ACB=60°﹣20°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為16，已知組距為4，那么由于16÷4＝4，且要求包含兩個端點在內(nèi)；故可以分成1組．【題目詳解】解：∵16÷4＝4，∴組數(shù)為1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．17、﹣2，﹣1．【解題分析】

把已知等式中的右邊，利用多項式乘多項式的法則展開，合并，再利用等式的性質(zhì)可得m=3+n，3n=-11，解即可．【題目詳解】解：∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n，∴x2+mx﹣11＝x2+（3+n）x+3n，∴m＝3+n，3n＝﹣11，解得m＝﹣2，n＝﹣1．故答案是﹣2，﹣1．【題目點撥】本題考查了多項式乘多項式．解題的關(guān)鍵是靈活掌握多項式乘多項式的法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解題分析】

（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【題目詳解】（1）如圖，當(dāng)P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；解此題的關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線將所求角度聯(lián)系起來.19、方案有三種：A.頂棚車位15個，露天車位25個;B頂棚車位26個，露天車位20個;C.頂棚車位1個，露天車位15個.【解題分析】

設(shè)設(shè)建設(shè)室內(nèi)車位x個，露天車位y個，根據(jù)露天車位的數(shù)量不少于12，但不超過室內(nèi)車位的2倍，可列出不等式組求解，進(jìn)而可求出方案情況．【題目詳解】解：設(shè)建設(shè)頂棚車位個，露天車位個，由題意得，解得．因為取整數(shù)，所以取15、16、1．所以方案有三種題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．20、（1）1；（2）2；（3），見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD∠ABF即可；（2）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF即可解決問題；（3）∠APB=2∠ADB．可以證明∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF∠PBF．【題目詳解】（1）∵AE∥BF，∴∠ABF=180°﹣∠A=120°．又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP（∠ABP+∠PBF）∠ABF=1°．故答案為：1．（2）∵AE∥BF，∴∠ACB=∠CBF．又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBF=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBF﹣∠CBD=∠DBF，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBF，∴∠ABC∠ABF=2°．故答案為：2．（3）∠APB=2∠ADB．理由如下：∵AE∥BF，∴∠APB=∠PBF，∠ADB=∠DBF．又∵BD平分∠PBF，∴∠ADB=∠DBF∠PBF∠APB，即∠APB=2∠ADB．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.；（2）這所中學(xué)最多可以購買16個種品牌的足球.【解題分析】

（1）可設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，根據(jù)“購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元和購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元”這兩個等量關(guān)系列出關(guān)于