河南省南陽市鎮(zhèn)平縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

河南省南陽市鎮(zhèn)平縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查3．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°4．估計(jì)13的值在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間5．一個(gè)三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，那么第三邊的長可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米6．下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次7．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為，，則第三邊的長可以為（）A． B． C． D．8．在下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解市民對北京世博會的關(guān)注度B．了解七年級（3）班的學(xué)生期末成績C．調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況D．環(huán)境部門調(diào)查6月長江某水域的水質(zhì)情況9．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．3710．若方程組的解x與y的和為2，則a的值為()A．7 B．3 C．0 D．11．一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行12．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．14．如圖，若和的面積分別為、，則______.15．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使△AEH≌△CEB．16．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為____．17．已知,則=___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，比大20°，求的度數(shù).19．（5分）已知：如圖，中，，，于，點(diǎn)在的延長線上，，若，求的長．20．（8分）我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁.意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，正好分完，問大、小和尚各有多少人？試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問題的解.21．（10分）（1）化簡：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．22．（10分）392×23．（12分）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1435售價(jià)（元/件）2043（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用平行線判定定理即可解答.【題目詳解】解：當(dāng)∠3=∠4時(shí)，可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判斷a//b,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線判定定理，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．3、C【解題分析】【分析】作AB∥a,先證AB∥a∥b，由平行線性質(zhì)得∠2=180°-∠1+∠3，變形可得結(jié)果.【題目詳解】作AB∥a,由直線a平移后得到直線b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行線性質(zhì).4、C【解題分析】解：∵9<∴3＜13＜4，故選C．5、A【解題分析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【題目詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項(xiàng)只有11cm在范圍內(nèi)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯(cuò)誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．7、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-4＜x＜7+4，計(jì)算出不等式的解集，再確定x的值即可．【題目詳解】設(shè)第三邊長為x，則7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、了解市民對北京世博會的關(guān)注度，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解七年級（3）班的學(xué)生期末成績，適合普查，故B正確；C、調(diào)查全網(wǎng)中小學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、環(huán)境部門調(diào)查6月長江某水域的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的適用范圍.9、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式對進(jìn)行變形，然后整體代入即可得出答案．【題目詳解】∵∵，，原式=故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

首先發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程的x與y的系數(shù)和都為5，由此方程兩邊相加，再把x+y=2整體代入求得a的數(shù)值即可．【題目詳解】解：由方程組兩式相加，得5x+5y=2a+4，

即5（x+y）=2a+4，

∵x+y=2，

∴5×2=2a+4，

∴a=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解方程組，注意系數(shù)的特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，注意整體思想的滲透．11、C【解題分析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案．【題目詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【題目詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(3,?3).【解題分析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,?3).故答案為：(3,?3).【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.14、3:4【解題分析】

根據(jù),因此的高：的高=BC:DE,再根據(jù)圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計(jì)算的它們的面積比.【題目詳解】解：根據(jù)的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的高的計(jì)算，根據(jù)高所對的角相等，可得高的比等于斜邊的比.15、AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解題分析】

根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了．【題目詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．16、1．【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【題目詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

首先根據(jù)an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【題目詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、20°，過程見解析.【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，根據(jù)已知條件求出∠DCB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDC=∠DCB，最后得出∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC．【題目詳解】證明：∵，∴∵，∴，∵分別和，∴，∴，又∵，，∴，∵∴，∴∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC=180°-130°-30°=20°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、【解題分析】

根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BCD＝30°，然后求出BD，根據(jù)勾股定理列式求出CD的長，根據(jù)等角對等邊求出DE＝CD，再根據(jù)BE＝DE?BD進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：，，，，，，又，，，在中，，，，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，同角的余角相等的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、大和尚25人，小和尚75人【解題分析】

根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)大和尚x（人），則小和尚（人）.由題意得：解之，得：∴大和尚25人，小和尚75人.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組，根據(jù)題意列出方程組并熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，數(shù)軸見解析【解題分析】

（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．【題目詳解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式組的解集：-1≤x＜5，在數(shù)軸上表示為：【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生