2024屆山東省巨野縣數(shù)學七下期末聯(lián)考試題含解析

2024屆山東省巨野縣數(shù)學七下期末聯(lián)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點所在的位置是（）A．x軸正半軸 B．x軸負半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負半軸2．已知直線a∥b，將一塊含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如圖所示的位置擺放，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．75° C．80° D．85°3．設(shè)▲，●，■表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么▲，●，■這三種物體的質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■4．2015年4月，生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米5．圖中為王強同學的答卷，他的得分應(yīng)是（）A．分 B．分 C．分 D．分6．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2-y B．x2-2x7．在下列各實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A．0.1010010001 B． C． D．8．一款智能手機的磁卡芯片直徑為米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（3，-4） B．（-6，3） C．（5，2） D．（-4，-6）10．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．11．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．若，則 D．若，則或12．已知，如圖a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，若最后兩架轟炸機的平面坐標分別為：A(-2,3)和1B(-2,-1)，則第一架轟炸機C的平面坐標是________.14．解方程：.15．如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐標表示為，黑棋②的位置用坐標表示為，則白棋③的位置用坐標表示為__________．16．已知是不等式的解，且不是這個不等式的解，則實數(shù)的取值范圍是________．17．已知a是小于3的整數(shù)，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，求的值.解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，由，得，所以①……第一步根據(jù)立方根的定義，由，得②……第二步由①②解得……第三步把代入中，得……第四步（1）以上解題過程存在錯誤，請指出錯在哪些步驟，并說明錯誤的原因；（2）把正確解答過程寫出來.19．（5分）在我國沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的侵襲，加強臺風的監(jiān)測和預(yù)報，是減輕臺風災(zāi)害的重要措施。下表是中央氣象臺2018年發(fā)布的第13號臺風“鲇魚”的有關(guān)信息：請在下面的經(jīng)緯度地圖上找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置。20．（8分）將證明過程填寫完整．如圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，∠1＝∠1．求證AB∥DG．證明：∵EF⊥BC于點F，AD⊥BC于點D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）21．（10分）某學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導(dǎo)學生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學生人數(shù)是人；，；補全頻數(shù)分布直方圖；如果該校共有學生人，請你估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于分鐘”的學生大約有多少人？22．（10分）已知：，點是平面上一點，射線與直線交于點，射線與直線交于點，過點作，與所在的直線交于點.（1）如圖1，當，時，寫出的一個余角，并證明；（2）若，.①如圖2，當點在內(nèi)部時，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；②如圖3，當點在外部時，依題意補全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.23．（12分）為迎接省運會，寶應(yīng)縣綠化部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵對體育休閑公園及周邊道路進行綠化，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如表所示．甲種樹苗乙種樹苗單價（元/棵）6090成活率92%96%（1）當n=500時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為33000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹苗的成活率不低于95%，求m的最大值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點在坐標軸上的坐標特征進行判斷.即:x軸上（x,0）,y軸上（0,y）.【題目詳解】因為<0,所以，點（0，）在y軸的負半軸.故選：D【題目點撥】本題考核知識點：坐標軸上點的坐標.熟記坐標軸上點的坐標特點，根據(jù)點的坐標的符號，可以判斷點的位置.2、B【解題分析】

過點C作l∥a，則l∥b∥a，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】過點C作l∥a，則l∥b∥a，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，故∠4=90°-∠3=30°，∴∠5=∠4=30°，則∠2=∠5+∠A=30°+45°=75°.故選B.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行求解.3、B【解題分析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞●，1個●+1個■=一個▲，即▲＞■，由此可得出答案．【題目詳解】由圖可知1個■的質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，1個▲的質(zhì)量等于1個●的質(zhì)量和1個■的質(zhì)量，因此1個▲質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，∴▲＞■＞●．故選B．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【題目點撥】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【解題分析】

利用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行逐一判斷．【題目詳解】①②③④⑤∴王強回答正確的有⑤，得分為分.故選【題目點撥】此題主要考查整式乘法的運算法則，熟記并靈活運用整式乘法的運算公式是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

判斷各式有公因式的即可．【題目詳解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故選B．【題目點撥】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】0.1010010001，，＝13是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選C．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分數(shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示：，將寫出這個形式即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是科學記數(shù)法，正確的掌握科學記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題解析：由圖可知，小手蓋住的點在第四象限，∵點（3，-4）在第四象限，點（-6，3）在第二象限，點（5，2）在第一象限，點（-4，-6）在第三象限．故選A．考點：點的坐標．10、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形，難度不大11、B【解題分析】

利用平行線的判定及性質(zhì)、絕對值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】選項A，同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；選項B，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；選項C，若a＝b，則|a|＝|b|，正確，為真命題；選項D，若ab＝0，則a＝0或b＝0，正確，為真命題，故選B．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定及性質(zhì)、絕對值的定義等知識，難度不大．12、C【解題分析】

∠1和∠3是直線a，b被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角，結(jié)合已知，由兩直線平行，同內(nèi)角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的補角，即可求得∠2.【題目詳解】解：如圖：∵a∥b，∠1=55°∴∠1=∠3=55°又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-55°=125°故答案為C.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，確定∠2=∠3是解答問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(2,1)【解題分析】

由點A和點B的坐標可建立坐標系，再結(jié)合坐標系可得答案．【題目詳解】由點A和點B的坐標可建立如圖所示坐標系：

由坐標系知，點C的坐標為（2，1），

故答案是：（2，1）．【題目點撥】考查坐標問題，關(guān)鍵是根據(jù)點A和點B的坐標建立平面直角坐標系．14、【解題分析】

先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【題目詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗是原方程的增根∴原方程無解.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.15、【解題分析】

先根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則可解決此題.【題目詳解】根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則白棋③的位置用坐標表示為（-4,2）.【題目點撥】本題考查了學生通過已知點確定直角坐標系原點的能力，掌握坐標原點的確定是解決此題的關(guān)鍵.16、【解題分析】∵是不等式的解，∴，解得，∵不是這個不等式的解，∴，解得，所以的取值范圍是，故答案為：.17、2,3,4,5.【解題分析】

根據(jù)實數(shù)與絕對值的性質(zhì)求得a的取值即可求解.【題目詳解】∵2＜＜3，∴5＜3＜6，∵a是小于3的整數(shù)∴a≤5，∵a-2∴2-a≤0，故2≤a≤5，故那么a的所有可能值是2，3,4,5.故填2,3,4,5.【題目點撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)與絕對值的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）錯誤在第一步和第四步，理由見解析；（2）當時，無解當時，【解題分析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知錯誤步驟及原因；（2）可由算術(shù)平方根和立方根的定義求出x,y的值代入求解即可，其中x的值有兩個.【題目詳解】解：（1）錯誤在第一步和第四步第一步錯誤原因：∵1的平方根是，∴第四步錯誤原因：當時，無解（2）解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，由，得，所以，根據(jù)立方根的定義，由，得，，解得，解得∴當時，無解當時，【題目點撥】本題考查了平方根和立方根，正確理解平方根和立方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、見解析【解題分析】

根據(jù)經(jīng)緯度地圖直接找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置.【題目詳解】如圖所示.【題目點撥】本題考查了點的坐標的確定方法，根據(jù)經(jīng)緯度確定臺風中心的位置與在坐標系內(nèi)找點的方法相同，注意經(jīng)緯度都要準確.20、垂直的定義；EF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和平行線的判定對各步驟進行完善即可．【題目詳解】∵EF⊥BC于點F，AD⊥BC于點D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（垂直的定義）∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（等量代換）∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．21、（1）200；（2）；（3）見解析；（4）該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于分鐘的學生大約有人.【解題分析】

（1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的意義以及求得30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比，20～30分鐘的人數(shù)所占的百分比；（3）求出20～30分鐘所占人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．【題目詳解】解：(1)調(diào)查的學生人數(shù)是：40÷20%=200(人)，故答案是：200；(2)30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比是：×100%=25%，則20～30分鐘所占的百分比是：1?25%?30%?20%?5%=20%,故答案為：（3）20～30分鐘人數(shù)是200×20%=40(人).如圖該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘的學生大約有人.【題目點撥】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).22、（1）∠ADB等；（2）①，證明見解析；②【解題分析】

（1）根據(jù)余角的定義寫出即可；根據(jù)同角的余角相等證明，再由平行線的性質(zhì)證明，從而得出結(jié)論；（2）①由是的外角可得，是的外角，得，再證明，進行代入求值即可得出結(jié)論；②方法同①