黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查B．對(duì)某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查C．對(duì)某個(gè)班級(jí)全體學(xué)生出生日期的調(diào)查D．對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查2．平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線（）A．相交 B．平行 C．平行或在同一條直線上且相等 D．相等3．某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動(dòng)，對(duì)該小區(qū)30戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，五月份與四月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量（度）10203040戶數(shù)[來源:]215103則五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，204．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°5．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．自然數(shù).7．如圖，在中，，高，交于點(diǎn)則是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．下列計(jì)算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a610．已知點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞111．已知關(guān)于x，y的方程組，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；②當(dāng)a=-2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x＜1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在實(shí)數(shù)-3，，中，最小的數(shù)是______．14．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子半徑0.000000115cm，用科學(xué)記數(shù)法表示____________cm.15．計(jì)算：__________．16．某工程隊(duì)承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預(yù)計(jì)工期為60天，設(shè)施工天時(shí)未鋪設(shè)的管道長度是千米，則關(guān)于的關(guān)系式是_______________.17．命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解決問題．學(xué)校要購買A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門市足球銷售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？19．（5分）已知，求代數(shù)式的值20．（8分）如圖擺放兩個(gè)正方形，它們的周長之和為32、面積之和為34，求陰影部分的面積．21．（10分）計(jì)算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+122．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請(qǐng)解答下列問題：（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為；（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。23．（12分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請(qǐng)說明理由.（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE＝AD＋BE，請(qǐng)你說明其中的理由。（3）小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出這一關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A．對(duì)全國中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)某個(gè)班級(jí)全體學(xué)生出生日期的調(diào)查適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；D．對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)解答本題．【題目詳解】經(jīng)過平移的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的關(guān)系是平行或在同一條直線上且相等．故選：Ｃ【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】試題解析：由表格中的數(shù)據(jù)可得，五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)是：20，中位數(shù)是20，故選A．4、C【解題分析】

解：過點(diǎn)A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．5、B【解題分析】

理解清楚題意，運(yùn)用二元一次方程組的知識(shí)，解出k的取值范圍．【題目詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個(gè)方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【題目點(diǎn)撥】當(dāng)給出兩個(gè)未知數(shù)的和的取值范圍時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進(jìn)而求值．6、A【解題分析】

根據(jù)題意分a＞0、a＜0兩種情況討論即可求解.【題目詳解】依題意，①a＞0時(shí)|a|=a＞-a,解得a＞0符合題意；②a＜0時(shí)|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)及不等式的性質(zhì).7、B【解題分析】

利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．8、B【解題分析】

軸對(duì)稱圖形關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，二是兩部分互相重合；【題目詳解】結(jié)合各個(gè)小題中所給的圖形，運(yùn)用軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)即可求解.第一、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)軸對(duì)稱圖形，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的判定問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).9、C【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：A，原式=4，錯(cuò)誤.B,原式=4，錯(cuò)誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【解題分析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．11、C【解題分析】

解：解方程組，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；②當(dāng)a=-2時(shí)，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；③當(dāng)x≤1時(shí)，1+2a≤1，解得a≤0，故當(dāng)x≤1時(shí)，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4結(jié)論正確，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，結(jié)論錯(cuò)誤；考點(diǎn)：1.二元一次方程組的解；2.解一元一次不等式組.12、D【解題分析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【題目詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案．【題目詳解】解：∵-1＜＜，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?4、1.15×10?1【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000000115cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15×10?1cm．故答案為：1.15×10?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).16、【解題分析】

先求出預(yù)計(jì)每天的工作量，再根據(jù)題意即可列出關(guān)系式.【題目詳解】∵某工程隊(duì)承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預(yù)計(jì)工期為60天，∴預(yù)計(jì)每天施工0.5千米，故施工天時(shí)，關(guān)于的關(guān)系式是故填【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列式.17、如果|a|=|b|那么a=b【解題分析】

根據(jù)逆命題的定義回答，題設(shè)和結(jié)論與原命題要調(diào)換位置．【題目詳解】解：命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是如果|a|=|b|那么a=b．故答案為：如果|a|=|b|那么a=b.【題目點(diǎn)撥】本題考查了互逆命題的定義，如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做另一個(gè)命題的逆命題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是50元/個(gè)，90元/個(gè)．（2）見解析【解題分析】

試題分析：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元列出方程組解答即可；（2）設(shè)購買A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球（20﹣x）個(gè)，根據(jù)費(fèi)用不低于1300元，不超過1500元，列出不等式組解答即可．解：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由題意得解得答：A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是50元/個(gè)，90元/個(gè)．（2）設(shè)購買A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球（20﹣x）個(gè)，由題意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整數(shù)，∴x=8、9、10、11、12，有5種購球方案：購買A型號(hào)足球8個(gè)，B型號(hào)足球12個(gè)；購買A型號(hào)足球9個(gè)，B型號(hào)足球11個(gè)；購買A型號(hào)足球10個(gè)，B型號(hào)足球10個(gè)；購買A型號(hào)足球11個(gè)，B型號(hào)足球9個(gè)；購買A型號(hào)足球12個(gè)，B型號(hào)足球8個(gè)．19、-1.【解題分析】

先x的值，再根據(jù)完全平方式和平方差公式去括號(hào)，進(jìn)行加減運(yùn)算,最后將x帶入即可.【題目詳解】由得到x=3，==.將x=3代入得到.【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方式和平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式和平方差公式.20、【解題分析】

由題意可求a+b＝8，由完全平方公式可求ab的值，由面積的和差關(guān)系可求解．【題目詳解】解：設(shè)大小正方形的邊長分別為a，b，由題意可得，解得：a+b＝8，∴（a+b）2＝64，∴a2+b2+2ab＝64，∴ab＝15，S陰影＝S兩正方形﹣S△ABD﹣S△BFG＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝×（34﹣15）＝．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練運(yùn)用完全平方公式求ab的值是解本題的關(guān)鍵．21、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解題分析】

按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過程中注意正負(fù)符號(hào)的變化．原式去括號(hào)合并即可解得最簡(jiǎn)值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．899可以寫成900-1而901寫成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比較簡(jiǎn)單的計(jì)算出式子的值．【題目詳解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和完全平方、平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【解題分析】分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，以及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問題；

（2）由平移后A1的坐標(biāo)判斷出平移的方式，然后根據(jù)平移的方式求出C1的坐標(biāo)；（3）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：，求出h的值,進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

詳解：（1）∵點(diǎn)A（2，－1），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1.∵C（6，2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，∴B（6，-1）；（2）∵長方形ABCD平移后得到，，∴長方形ABCD向左平移了3個(gè)單位，向下平移了4個(gè)單位，∴的坐標(biāo)為（3，-2）（3）（0，2）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：所以h=3由于MD＜MA所以M（0，2）點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)平面內(nèi)的平移變化，三角形的而面積公式，熟練