2024屆河北省石家莊市橋西區(qū)部分學校數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆河北省石家莊市橋西區(qū)部分學校數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長 D．水中撈月2．如圖所示，反映的是九（1）班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說法：①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°；③九（1）班外出的學生共有40人；④若該校九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的人約有150人，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④3．有四條線段，長度分別是4，6，8，10，從中任取三條能構(gòu)成直角三角形的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為A．13 B．14 C．15 D．165．原子是化學反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中：①調(diào)查某批次手機屏的使用壽命；②調(diào)查某班學生的視力情況；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；④調(diào)查某校百米跑最快的學生.最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④7．下列等式或不等式變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．9．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系xOy，使“帥”位于點(－1，－2)，“馬”位于點(2，－2)，則“炮”位于點()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)10．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．12．下列分式約分正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（x-2）（x+1）=______．14．已知a，b是正整數(shù)，若是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為_________________15．3的倒數(shù)是____，的平方根是_____．16．計算（）2017?32018=_____．17．若，則點到軸的距離為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水階梯計算方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？19．（5分）2019年4月12日，安慶“筑夢號”自動駕駛公開試乘體驗正式啟動，讓安慶成為全國率先開通自動駕駛的城市，智能、綠色出行的時代即將到來．普通燃油車從A地到B地，所需油費108元，而自動駕駛的純電動車所需電費27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車所需的油費比自動的純電動汽車所需的電費多0.54元，求自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．20．（8分）如圖都是4×4的網(wǎng)格正方形，且每個小正方形邊長都為1，請你利用無刻度直尺，按下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，畫直線AB∥CD，且AB與CD之間的距離為1．（1）在圖1中，畫一個直角三角形，使三角形的頂點都在格點上，且面積為2．21．（10分）為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題.（1）李華到達離家最遠的地方是幾時？此時離家多遠？（2）李華返回時的速度是多少？（3）李華全程騎車的平均速度是多少？22．（10分）閱讀材料并把解答過程補充完整．問題：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x>1，y<0，求a的取值范圍．分析：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)x>1，y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍．解：由，解得，又因為x>1，y<0，所以，解得________．請你按照上述方法，完成下列問題：已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范圍．23．（12分）某中學準備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):步行65人騎自行車100人坐公共汽車125人其他10人將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【題目詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；

B選項是必然事件，故符合題意；

C選項為不可能事件，故不符合題意；

D選項為不可能事件，故不符合題意；

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．2、B【解題分析】分析：求出九（1）班的總?cè)藬?shù)，再求出步行的人數(shù)，進而求出步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)，最后即可逐一作出判斷．詳解：由扇形圖知乘車的人數(shù)是20人,占總?cè)藬?shù)的50%,所以九(1)班有20÷50%=40人，③正確；所以騎車的占12÷40=30%，步行人數(shù)=40?12?20=8人，①正確；步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°，②錯誤；如果該中學九年級外出的學生共有500人，那么估計全年級外出騎車的學生約有500×30%=150人，④正確.故正確的是①③④.故選B.點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、B【解題分析】

從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【題目詳解】從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4種，

其中構(gòu)成直角三角形的有6，8，10共1種，

則P（構(gòu)成直角三角形）=

故選B．【題目點撥】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．4、B【解題分析】試題分析：減去一個角之后，得到的多邊形比原來的多邊形多一條邊，只要求出現(xiàn)在多邊形的邊數(shù)就可以得出原多邊形的邊數(shù).2340÷180+2=1515－1=14考點：多邊形的內(nèi)角和定理5、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】數(shù)據(jù)可用科學記數(shù)法表示為，故選：D.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.6、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】①調(diào)查某批次手機屏的使用壽命,適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查某班學生的視力情況,適合全面調(diào)查；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；適合抽樣調(diào)查；④調(diào)查某校百米跑最快的學生,適合全面調(diào)查；故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)分析A和D，根據(jù)不等式的性質(zhì)分析B和C.【題目詳解】A.若，則，正確；B.若，c>0，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，則，正確；故選B.【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選C．點睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．9、B【解題分析】

先根據(jù)“帥”的位置確定原點的坐標，建立平面直角坐標系，從而可以確定“炮”的位置．【題目詳解】解：根據(jù)條件建立平面直角坐標系：由圖得“炮”的坐標為：（0，0）．故選B.【題目點撥】本題考查了平面坐標系的建立，在平面直角坐標系中確定點的位置，本題難度較?。?0、D【解題分析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．11、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【題目詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項進行判斷，選擇正確答案．【題目詳解】A.分式中沒有公因式，不能約分，故A錯誤；B.分式中沒有公因式，不能約分，故B錯誤；C．分式中沒有公因式，不能約分，故C錯誤；D.，故D正確。故選D.【題目點撥】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握分式的基本性質(zhì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x1-x-1【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，然后合并同類項，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（x-1）（x+1）=x1+x-1x-1=x1-x-1．故答案為：x1-x-1．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵，注意各項的符號．14、（7，10）或（28，40）【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和已知得出即可．【題目詳解】解：∵是整數(shù)，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因為當a=7，b=10時，原式=2是整數(shù)；當a=28，b=40時，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40），故答案為：（7，10）或（28，40）．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，有一定的難度．15、±1．【解題分析】

根據(jù)倒數(shù)及平方根的定義即可求解.【題目詳解】3的倒數(shù)是，＝4，4的平方根是±1．故答案為：；±1．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)及平方根的定義，熟練運用倒數(shù)及平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【題目詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的幾何意義解答即可．【題目詳解】解：∵點P的坐標為（-1，2），

∴點P到x軸的距離為|2|=2，到y(tǒng)軸的距離為|-1|=1．故填：1．【題目點撥】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握點到坐標軸的距離與橫縱坐標之間的關(guān)系，即點到x軸的距離是橫坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是縱坐標的絕對值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100（2）見解析，72°（3）6.8萬【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10噸~15噸的用戶為10戶，占到總數(shù)的10%”，從而可求得此次調(diào)查的總數(shù).（2）先利用總數(shù)求得“15噸～20噸”的用戶數(shù)，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）用10萬戶乘以樣本中用水量小于25噸的用戶所占的比即可.【題目詳解】解：（1）此次調(diào)查的總數(shù)為：10÷10%=100（戶），∴此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100.（2）用水量在“15噸～20噸”的用戶數(shù)為：100-10-38-24-8=20（戶），補全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°，（3）少于25噸的用戶數(shù)為：=6.8（萬戶）答：該地區(qū)10萬用戶中約有6.8萬用戶享受基本價格.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查及頻數(shù)分布直方圖.理解各統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵.19、新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.【解題分析】

設(shè)新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，則原來的燃油汽車所需的油費為（x+0.54）元，根據(jù)駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，所行的路程相等列出方程解決問題．【題目詳解】設(shè)新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗為原方程的解．所以新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.答：自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.【題目點撥】考查分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題．20、（1）見解析；（1）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及三角形面積公式找出符合的線段，作出即可．【題目詳解】解：（1）圖1中AB、CD為所畫．（1）圖1中△ABC為所畫．【題目點撥】本題考查了平行線的作法，垂線的作法，掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．21、（1）（1）李華到達離家最遠的地方是在12時，此時離家3