2024屆山東省青州市七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆山東省青州市七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜02．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列計算結(jié)果正確的是（）A．·= B．÷= C．(a-b)=- D．3+2=54．如圖，平分，點為上一點,交于點.若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上三點,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則點P到直線l的距離為()A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm6．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．7．觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的個位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．18．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－69．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．10．在、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）.A．個 B．個 C．個 D．個11．為了解我區(qū)七年級2800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）A．2800學生是整體 B．樣本容量是100名學生C．每名學生是總體的一個樣本 D．100名學生的視力是總體的一個樣本12．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（6×103）（8×105）14．為豐富學生的體育活動，某校計劃使用資金2000元購買籃球和足球（兩種球都買且錢全部花光）.若每個籃球80元，每個足球50元，則該校的購買方案個數(shù)為_________.15．已知是二元一次方程組的解，則m－n的值是______．16．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機速度為8×102千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需_________小時17．頤和園坐落在北京西郊，是第一批全國重點文物保護單位之一．小萬去頤和園參加實踐活動時發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則∠1＝__°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個正數(shù)x的兩個平方根是2a-3與5-a，求x的值.19．（5分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.20．（8分）某校隨機抽取部分學生，就”對自己做錯題進行整理、分析、改正”這一學習習慣進行問卷調(diào)查，選項為：很少、有時、常常、總是每人只能選一項；調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：該調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______，______，______，“常常”對應扇形的圓心角的度數(shù)為______；請你補全條形統(tǒng)計圖；若該校有2000名學生，請你估計其中”總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？21．（10分）如圖，ΔABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形.（1）請寫出ΔABC各點的坐標；（2）求出ΔABC的面積；（3）若把ΔABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到ΔA'B22．（10分）計算：|﹣3|+(﹣1)1018×(π﹣3)0﹣()-1．23．（12分）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，縱坐標為a的點A在y軸上，橫坐標為b的點B在x軸上，實數(shù)a，b滿足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）2＝0（1）求a，b的值；（2）如圖1，第一象限的點P在∠AOB的平分線OC上，過點P作x軸的垂線，點D為垂足，設(shè)線段PD的長為d，△PAB的面積為S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接寫出相應的d的范圍（3）在（2）的條件下，如圖2，當PA⊥PB時，點E在x軸上，連接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)第四象限點的坐標的符號特征列出不等式進行解答即可.【題目詳解】∵點（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【題目點撥】本題考查平面直角坐標系內(nèi)各象限點坐標的符號特征，熟知“平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【題目點撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.3、B【解題分析】

根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【題目詳解】a2·a3=a5，故選項A錯誤，a6÷a3=a3，故選項B正確，(a-b)2=a2-2ab+b2，故選項C錯誤，3a2+2a3不能合并，故選項D錯誤，故選B．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．4、B【解題分析】

由BD平分要求則需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【題目詳解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故選B.【題目點撥】考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵分析出要求則需求出，雙由可得：＝∠1，從而將所求轉(zhuǎn)化成已知條件.5、D【解題分析】

根據(jù)直線外一點到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)由垂線段最短，求解.考點：垂線段最短【題目詳解】根據(jù)直線外一點到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)由垂線段最短，所以點P到直線l的距離為不大于3cm．故選D.6、A【解題分析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位，據(jù)此解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

故選：A．【題目點撥】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進行循環(huán)，=，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫出92019的個位數(shù)字．【題目詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進行循環(huán)=4038÷4=1009…2則的個位數(shù)字是9故選：B【題目點撥】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的等式，找出正確的規(guī)律，再求解.8、A【解題分析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【題目詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．9、C【解題分析】

根據(jù)“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【題目詳解】設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關(guān)鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出x的解集．10、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：在3.14、、、,這四個實數(shù)中，=-1，

無理數(shù)是，無理數(shù)的個數(shù)是1個．

故選：D．【題目點撥】本題考查無理數(shù)的定義．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、D【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．整體是2800學生是整體的視力情況，故選項錯誤；B．樣本容量是100，故選項錯誤；C．所抽取的100個學生的視力情況是總體的一個樣本，故選項錯誤；D．100名學生的視力是總體的一個樣本，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【題目點撥】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.8×109【解題分析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考點：（1）冪的計算；（2）科學計數(shù)法.14、1【解題分析】

設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合購買資金是2000元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解方程即可．【題目詳解】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，由題意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因為，x、y都是正整數(shù)，所以，當x=5時，y=32；當x=10時，y=21；當x=15時，y=16；當x=20時，y=8；共有四個購買方案．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，此題是一道緊密聯(lián)系生活實際的題，二元一次方程整數(shù)解的應用．15、1【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出m-n的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：m=1，n=-3，則m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案為：1【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．16、4.8×102.【解題分析】試題分析：先根據(jù)時間=路程÷速度，算出時間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項式除單項式的法則計算，然后再按照科學記數(shù)法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時）．∴坐飛機飛行這么遠的距離需4.8×102小時．考點:1.整式的除法；2科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．17、1【解題分析】

利用正八邊形的外角和等于360度即可求出答案．【題目詳解】解：360°÷8＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理，明確任何一個多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=49【解題分析】試題分析:根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個,它們是互為相反數(shù)可得:2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出這個正數(shù)的兩個平方根是-7和7,根據(jù)平方根的意義可求出x.試題解析:因為一個正數(shù)x的兩個平方根是2a-3與5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.19、（1）1（3a＋5）（3a－5）（1）（3x＋1y）1（3x－1y）1【解題分析】

(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解；(1)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式進行因式分解得出答案．【題目詳解】（1）原式＝1（9a1－15）＝1（3a＋5）（3a－5）；（1）原式＝（9x1-4y1）1＝[（3x＋1y）（3x－1y）]1＝（3x＋1y）1（3x－1y）1．【題目點撥】本題主要考查的就是因式分解，屬于簡單題型．在因式分解的時候，首先考慮提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式進行因式分解，在因式分解的時候一定要注意要徹底．20、（1）200；12；36；（2）補圖見解析；（3）720名.【解題分析】

（1）首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學生的人數(shù)除以，求出該調(diào)查的樣本容量為多少，然后分別用“很少、總是”對自已做錯的題目進行整理、分析、改正的人數(shù)除以樣本容量，求出、的值各是多少；用乘以“常?！钡娜藬?shù)所占比例；（2）求出常?！皩ψ砸炎鲥e的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用該校學生的人數(shù)乘“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生占的百分率即可.【題目詳解】解：名該調(diào)查的樣本容量為200；，，“常?！睂刃蔚膱A心角為：．故答案為200、12、36、；常常的人數(shù)為：名，補全圖形如下：．名“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有720名．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)；（2）SΔABC=7（3【解題分析】

(1)由圖可得點的坐標;(2)利用割補法求解可得;(3)根據(jù)平移的定義分別作出平移后的對應點，再順次連接可得.【題目詳解】.解：（1）由圖可知，A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)（2）S=20-4-=7（3）如圖，ΔA【題目點撥】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.22、2.【解題分析】

先算出-3的絕對值是3,-1的偶數(shù)次方是1，任何數(shù)(2除外)的2次方都等于1,然后按照常規(guī)運算計算本題【題目詳解】解：原式＝3+1﹣4＝2．【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪，實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題關(guān)鍵23、（1）a=3，b=5；（2）S=；（3）PE=.【解題分析】

（1）由絕對值和平方的非負性可知，a+b-8=0，3a-2b+1=0，