2024屆廣東省東莞市中學(xué)堂星晨學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省東莞市中學(xué)堂星晨學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是A．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在這直線的兩旁B．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在這直線上C．全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱(chēng)D．成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等2．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．83．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義一種運(yùn)算：a☆b=a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)定義，代數(shù)式（x+y）☆y可以化簡(jiǎn)為（）A．xy+y2B．xy﹣y2C．x2+2xyD．x24．如圖所示，為同位角的是（）A． B．C． D．5．已知是二元一次方程組的解，則4n﹣2m的算術(shù)平方根為()A．2 B． C．±2 D．6．幾何體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則從左到右其對(duì)應(yīng)幾何體的名稱(chēng)分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱7．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米8．如圖，正方形卡片類(lèi)、類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類(lèi)、類(lèi)和類(lèi)卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，9．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查我市市民對(duì)2019年武漢軍運(yùn)動(dòng)會(huì)的知曉率C．搭乘地鐵時(shí)，進(jìn)行安全檢查D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)10．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞011．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°12．全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1B1C1是合同三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱(chēng)它們是真正合同三角形（如圖1），若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱(chēng)它們是鏡面合同三角形（如圖2），兩個(gè)真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°.下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，內(nèi)的線段、相交于點(diǎn)，已知，，則是__________．14．若式子x2+4x+m2是一個(gè)含x的完全平方式，則m＝_____．15．分式方程=的解是__________．16．點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_______.17．4個(gè)數(shù)a,b,c,d排列成，我們稱(chēng)之為二階行列式.規(guī)定它的運(yùn)算法則為:=ad-bc.若=－13，則x=_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組（1）并把解集表示在數(shù)軸上．（2）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，求出滿(mǎn)足條件的m的所有正整數(shù)值．19．（5分）與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,是由經(jīng)過(guò)平移得到的.(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);；(2)說(shuō)明是由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的?(3)若點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn),則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）暑假降至，丹尼斯大賣(mài)場(chǎng)為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定：購(gòu)買(mǎi)500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)（轉(zhuǎn)盤(pán)分為5個(gè)區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤(pán)指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?大賣(mài)場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)不獲獎(jiǎng)圓心角_________促銷(xiāo)公告：凡購(gòu)買(mǎi)我大賣(mài)場(chǎng)商品500元均有可能獲得下列獎(jiǎng)品:特等獎(jiǎng)：山地越野自行車(chē)一輛一等獎(jiǎng)：雙肩背包一個(gè)二等獎(jiǎng)：洗衣液一桶三等獎(jiǎng)：抽紙一盒根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購(gòu)物520元，求他獲獎(jiǎng)的概率是多少？21．（10分）你知道嗎,即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康、國(guó)家規(guī)定在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”,為配合“禁煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查,征求市民的意見(jiàn),并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答:(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人?(2)請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)假定該社區(qū)有5000人,請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式。22．（10分）如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱(chēng)這個(gè)多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個(gè)等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).23．（12分）某餐廳新開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，推出“模球有禮”優(yōu)惠活動(dòng)，餐廳在一個(gè)不透明的紙箱中裝入除顏色外完全相同的小球共個(gè)，其中紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)，剩余為綠色。用餐結(jié)束后，顧客在結(jié)賬前有一次模獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，可以從紙箱中任意摸出一一球(記下顏色后放回)，根據(jù)摸到的小球顏色決定這一次用餐可享受的優(yōu)息(如下表所示).求某顧客通過(guò)摸球獲得餐費(fèi)打折優(yōu)惠的概率。

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【題目詳解】?jī)蓚€(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤；兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對(duì)稱(chēng)軸，此選項(xiàng)正確；平面內(nèi)兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的圖形是全等的，此選項(xiàng)D正確.故選：D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?、C【解題分析】根據(jù)題目中給出的運(yùn)算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.【題目詳解】A、B中的∠1與∠2不是同位角，故不符合題意；C.∠1與∠2不是同位角，是同旁?xún)?nèi)角，故不符合題意；D.∠1與∠2是同位角，符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．5、B【解題分析】

有題意可把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可．【題目詳解】把代入方程組得：，解得：，則4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算術(shù)平方根是，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組及算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析，然后再加以判斷即可.【題目詳解】第一個(gè)圖是四棱柱，第二個(gè)圖是圓錐，第三個(gè)圖是圓柱，第四個(gè)圖是三棱柱，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解：米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為米，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.8、C【解題分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的大長(zhǎng)方形的面積是多少，判斷出需要A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)卡片各多少?gòu)埣纯桑绢}目詳解】長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類(lèi)卡片的面積為a2,B類(lèi)卡片的面積為b2，C類(lèi)卡片的面積為ab，

∴需要A類(lèi)卡片2張，B類(lèi)卡片3張，C類(lèi)卡片7張.

故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算.9、B【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，逐個(gè)判斷是否適合抽樣調(diào)查.【題目詳解】A選項(xiàng)適合于全面調(diào)查;B選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查;C選項(xiàng)適合于全面調(diào)查；D選項(xiàng)適合于全面調(diào)查.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查的要求，注意和全面調(diào)查區(qū)分開(kāi).10、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.11、B【解題分析】

利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．12、C【解題分析】

認(rèn)真閱讀題目，理解真正合同三角形和鏡面合同三角形的定義，然后根據(jù)各自的定義或特點(diǎn)進(jìn)行解答．【題目詳解】解：由題意知真正合同三角形和鏡面合同三角形的特點(diǎn)，可判斷要使C組的兩個(gè)三角形重合必須將其中的一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°；而其它組的全等三角形可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的圖形變化，學(xué)生的閱讀理解能力及空間想象能力，較靈活．認(rèn)真讀題，透徹理解題意是正確解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

連接AO，利用等高不等底的三角形面積比等于底邊長(zhǎng)的比，可表示出△AOC與△COD的面積．根據(jù)S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即可表示出四邊形AEOD的面積．【題目詳解】解：連接OA，設(shè)△BOE和△AOE的面積分別為m、n，∴OC＝2OE，∴2S△BOE＝S△BOC＝2m，∵OB＝OD，∴S△BOC＝S△COD＝2m，∵OC＝2OE，∴2S△AOE＝S△AOC＝2n，∵OB＝OD，∴S△AOB＝S△AOD＝m＋n，∴S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即：m＋n＝2n?2m，∴n＝3m，∵S四邊形AEOD＝S△AOE＋S△AOD＝n＋m＋n＝m＋2n＝7m，∴，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形面積問(wèn)題，注意靈活運(yùn)用等高不等底的三角形面積比等于底邊長(zhǎng)的比這一性質(zhì)．14、±1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式得出m1=11，求出即可．【題目詳解】∵式子x1+4x+m1是一個(gè)含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．15、x=1【解題分析】試題分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程．然后解這個(gè)整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=1（x+1）,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=1．考點(diǎn)：分式方程的解法．16、1【解題分析】

根據(jù)到x軸的距離等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．【題目詳解】解：點(diǎn)（-2，1）到x軸的距離為|1|=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

按規(guī)定的運(yùn)算可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】∵=ad-bc，又∵=－13，∴(x-2)2-(x+3)(x+1)=-13，即：-8x=-14，解得：x=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，涉及了完全平方公式，多項(xiàng)式乘法，解一元一次方程等知識(shí)，正確弄清新定義的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）1，2，1【解題分析】

（1）分別求出每個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出正整數(shù)值即可．【題目詳解】（1）解：解①得：解②得：將解集表示在數(shù)軸上為：∴不等式組的解集為（2）解：①+②得由得∴滿(mǎn)足條件的的所有正整數(shù)的值有1，2，1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式組以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫(xiě)出平移方法即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）（2）先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到或先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）120°；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)圓心角關(guān)系求解；（2）根據(jù)概率公式直接求解；（3）根據(jù)概率公式直接求解P（獲獎(jiǎng)）=；【題目詳解】解：（1）360°-10°-30°-80°-120°=120°.答：不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是120°；（2）P（獲得雙肩背包）=答：獲得雙肩背包的概率是（3）P（獲獎(jiǎng)）=答：獲獎(jiǎng)的概率是【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：概率的簡(jiǎn)單運(yùn)用.21、(1)300(2)見(jiàn)解析（3）1750【解題分析】

（1）根據(jù)替代品戒煙30人占總體的10%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)