小學數(shù)學-打電話教學設計學情分析教材分析課后反思

《打電話》教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教材（人教版）五年級下冊數(shù)學綜合應用

《打電話》（P102—P103）

教學目標：

1、從解決問題的多種方案中探究出“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含

的規(guī)律。

2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題和歸納推理的思維能

力。

3、使學生進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷針對具體問題提出設計

思路、制定簡單方案、解決問題的過程，體會優(yōu)化思想在生活中的應用。感悟數(shù)

學思維的價值，感受數(shù)學的魅力。

教學重點、難點:：

1、通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

2、探究打電話省時的最優(yōu)方案。

教具、學具準備：

課件、磁釘、瓷板、彩色筆等。

教學過程：

課前談話：

老師還了解到咱們班的同學特喜歡聽故事，今天老師就帶來一個故事，想不

想聽？（生：想）故事是這樣的，從前有一個國王，非常喜歡下棋，一天，他下

完棋后突發(fā)奇想，要獎勵棋的發(fā)明者。他把發(fā)明棋的人招到皇宮中說：你發(fā)明的

棋讓我天天開心快樂，我要對你進行獎勵，你說吧，你需要些什么？棋的發(fā)明者

說：我什么貴重的物品也不要，我只要你把我的棋盤上的第一個格里放一粒米，

第二個格里放兩粒米，第三個格里放四粒米，第四格放8粒米，就這樣每一格均

是前一格的兩倍，以此類推，直到把這個棋盤上的64個格放滿為止，我就要這

些米?；实勐牶蠊笮φf：您的要求一點都不高，就按你說的辦!

于是，大臣們開始在棋盤上放米，當放到第一排的第八個格時，他們發(fā)現(xiàn)只

放了128粒米，皇宮的大臣們都哈哈大笑起來，但當放到第20個格時，笑聲漸

漸消失了，而被驚嘆聲所代替。

同學們，你們知道要把棋盤上的64個格都放滿，一共需要多少粒米嗎？

一、創(chuàng)設情境揭示課題

直接點題：老師直接板書課題一一打電話

1、談話：（點擊屏幕）今天這節(jié)課我們就從打電話開始我們的研究，（板書

課題）同學們平時打過電話嗎？老師也會經(jīng)常打電話通知一些事情，那你可聽

好了，如果老師打電話給咱們班的一名同學需要1分鐘，那么老師打電話給2名

同學需要幾分鐘？給3名同學呢？要打給我們學校五年級全體638名同學呢？

2、請同學們算一筆賬，1小時等于60分鐘，638分鐘大約幾小時？（10

小時）（板書）10小時什么概念，如果你是老師，你有什么感受。是的，確實是

這樣，看來老師真是太笨了，像這樣一個個的打也就是逐個打，這種方法是不是

太麻煩了，那怎樣打才能節(jié)省時間呢？這就是這節(jié)課咱們要研究的。

二、探究策略逐步優(yōu)化

第一次小組活動，探究分組優(yōu)化方案。

1、策略分析

師：大家請看，638是個相對比較大的數(shù)，我們在解決問題時，面對一個比

較大的數(shù)，有沒有什么好的方法，可以使我們研究起來簡單一些呢？

（化繁為簡）這節(jié)課我們繼續(xù)用化繁為簡的方法解決怎樣給638人打電話用

時最少的問題。

2、引導過渡：簡，簡到什么程度好呢？2個人、3個人，數(shù)據(jù)又太小，不足

以顯示你們的聰明才智，課本上剛好有個問題，數(shù)據(jù)不大也不小，我們一起來看

看吧！

3、出示課本上的問題情境

一個合唱隊有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一

個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請幫助老師設計一個打電話的

方案。

師：小聲讀一讀，從中你知道了哪些數(shù)學信息，誰還有補充。師:從緊急，盡

快你體會到了什么？（就是用最少的時間）

師：那到底怎樣打才能用時最少呢？請同學們獨立思考?？磥碛械耐瑢W有想

法了。

4、小組交流

師：等會把自己的想法在小組內交流，那個組交流好了就開始設計自己的

方案，在交流、設計方案之前先看幾條小提示：

5、合作探究

1）小組合作交流、設計一個打電話方案。

2）動手擺一擺，畫一畫。

3）算一算全部打完用了多長時間。

師：誰來讀一下，讀的真好。明白意思嗎？既然今天我們研究的就是節(jié)省時

間的問題，那接下來，咱們就看哪個小組能用最少的時間設計出最優(yōu)方案。老師

先給你們5分鐘試一試好嗎？（時間為5分鐘，開始）

6、學生以小組為單位設計方案。

7、學生匯報方案。

師：其它組相比較他們組的方案有哪些相同和不同的地方？

師：我們先來看看這幾個小組的方案他們都有一個共同的特點，這個小組是

老師分別打給兩個同學，這個分別打給三個同學……他們都是先把同學們進行了

分組，然后再通知的方法，我們可以把這種打法稱為什么呢，（是的分組打板書）。

我們把這種通知的方法叫做分組打，這種方法可以節(jié)省時間。（板書分組）

8、這幾個小組都運用了分組，那分組的多少和所用的有關系嗎？有什么樣

的關系？是不是分的組越多越省時間呢?

9、用分組通知的策略，目前最少6分鐘。難道這就是最省時的方案嗎？有沒

有時間更少的可能，想一想？

（有就匯報）

也就是說，找一個貼在黑板上，老師第一分鐘通知一名同學后，第二分鐘老

師再通知一名同學的同時，這名同學也可以再通知一名同學，那接下來幾人同時

通知，這樣才能做到不空閑。）

（二）第二次小組合作，探究所有人不空閑時的方案。

師：聽了這幾個小組的匯報和老師剛才的演示，你們是不是對自己的方案又

有了新的想法?，F(xiàn)在以小組為單位再次修改和完善自己的方案。如果感覺還有困

難，可以請教老師或其他同學，時間3分鐘。開始！

學生再次在黑板上展示。

師：所以，只要知道通知的人做到不閑著才能最節(jié)省時間。咱們把這種方法就叫

做無空閑。（板書無空閑）

師：同學們你們太厲害了，找出了給15個人打電話的最優(yōu)方案是4分鐘,

在剛才的研究中，你們設計方案時不知不覺的又用到了一種解決問題的好策略

（數(shù)形結合的思想指黑板）所以以后我們在研究數(shù)的問題就可以用畫圖的方法幫

助我們解決。

師：老師也設計了一個方案，只是在你們方案的基礎上進行了小小的修改，

對比一下你的方案和投影的方案，你有什么想說的？

生：老師的方案更清晰了。。。

師：謝謝你們的夸獎，是的這個方案確實有他的獨特之處，結合這個圖，我

們再來一起梳理一下打電話的過程。沒打之前有誰知道通知，第一分鐘結束通知

了幾人，這時有幾人知道通知，下一分鐘可以通知幾人。是這樣的嗎？

師：看來，如果能像老師這樣在做任何事情的時候，能把事情的經(jīng)過，按時間的

順序理一理，也就是做到有序思考，往往能達到事半功倍的效果。

10、演示：同學們都設計好了方案，想不想用這種方案現(xiàn)場模擬演示一下。

師：同學們請看這里，我們通過先逐一打，再到分組打，最后到無空閑打，

找到了最省時的方案，這個過程體現(xiàn)了數(shù)學中的優(yōu)化思想。(板書優(yōu)化)并通過

通過現(xiàn)場演示使我們意識到要真正落實自己的方案，還要做出充分的預設和準備。

11.優(yōu)化思想在我們的學習和生活中有的廣泛的應用，比如我們四年級學習其沏

茶和烙餅問題，都是讓我們嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，把同時

時間內能完成的事情綜合起來統(tǒng)籌安排。以便提高效率節(jié)省時間。真是一個非常

好的方法。

三、觀察比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第三次小組活動，探究數(shù)學規(guī)律。

師：現(xiàn)在我們就離開形研究研究數(shù)之間存在著怎樣的規(guī)律。請同學們以小組

為單位把表格補充完整，通過填表格，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

四、拓展運用鞏固升華

1、利用規(guī)律

(1)、請同學們利用你們探究的規(guī)律來繼續(xù)補充表格？你們是怎樣算的。接到通

知的學生總數(shù)？第9分鐘？第10分鐘？

(2)、如果用這種方法通知到咱班65人，最少用幾分鐘能通知到每個人？

(3)、解決課前的問題，我們全年級638人，用這種方式來傳遞通知，最少幾分

鐘呢？

2、探究起源

師：同學們，現(xiàn)在老師特別激動。今天我們打電話探究的規(guī)律，就是被愛因

斯坦稱為“世界第八大奇跡”的幾何倍增學原理，是被你們研究出來的，高興嗎？

快給自己的表現(xiàn)鼓掌。倍增學是世界文化寶庫的一顆瑰寶，美國哈弗大學就將倍

增學作為一門必修課程來研究。

生活中的倍增現(xiàn)象。

師：其實在現(xiàn)實生活中，還有很多現(xiàn)象蘊含著我們這樣的規(guī)律，比如我們常

說的“一傳十、十傳百”的口語，還有細胞分裂的過程，植物浮萍生長的規(guī)律，

企業(yè)的內部管理金字塔管理模式等。都是幾何倍增學在生活中的影子。(出示細

胞分裂圖)

3、回到課前。

師：同學們還記得課前的故事，利用倍增學原理再次說一說大約有多少粒？

那到底有多少粒呢？我們一起來看一下。是呀，多么神奇的奧秘！

五、回顧總結反思策略

同學們快樂的時光總是短暫的！通過今天的學習，你學到了哪些知識，又掌

握了哪些方法呢？

師：我們一起來回顧一下今天的研究過程，首先我們通過生活中的打電話開

始我們的研究，同學們在操作中觀察，在觀察中思考。經(jīng)歷了逐個打、分組打、

無空閑打的探究過程，并通過畫一畫、擺一擺,體會到時間由多到少的變化規(guī)律，

然后通過填表格,觀察數(shù)據(jù)之間的關系，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，探究出幾何倍增學的模型。

在整個探究過程中使我們感受到數(shù)形結合、化繁為簡、優(yōu)化、建模思想在生活中

的應用。所以只要同學們能做一個有心人，留意生活中的現(xiàn)象，并做到手到、眼

到、心到，我們會探究出更多的數(shù)學奧秘。同時希望同學們能不今天學到的知識

運用到生活中。做一個有計劃、有效率的人。

《打電話》學情分析

人教版教材在四年級上冊的“數(shù)學廣角”中教材安排了有關優(yōu)化

思想的學習，通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試在解決問

題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，把同一時間能完成的事綜合起來統(tǒng)

籌安排，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解

決問題中的運用。學生已經(jīng)有了一定的知識經(jīng)驗和操作基礎。而“打

電話”這個綜合應用就是結合學生生活中熟悉的素材，合唱隊在假期

接到一個緊急任務，老師要打電話盡快通知到每個隊員。讓學生幫助

老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個綜合

應用，讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活

中的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時通過畫

圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。學生

也很樂于參與這一活動中，體驗探究的快樂!

《打電話》效果分析

《打電話》是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后又一次向學生滲

透運用運籌思想解決實際問題的內容。這節(jié)課題材非常好，和學生的

實際生活密切相關，通過這節(jié)實踐課，學生不但增長了知識，更學習

了解決數(shù)學問題的方法。上完這節(jié)課后，在對本課進行反思的基礎上,

我覺得本課的教學效果主要體現(xiàn)在一下幾個方面。

一、加強了學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)

本節(jié)課是一節(jié)實踐活動課，是培養(yǎng)學生主動探究和主動創(chuàng)新的自

由天地。一節(jié)課下來，學生的綜合素質能力得到了很好的提升。通過

動手操作，擺、畫激發(fā)學生的語言表述，在研究無空閑打時，引導學

生創(chuàng)造性的操作，培養(yǎng)了學生的求新意識，最后注重了與現(xiàn)實生活的

緊密聯(lián)系，達到了學以致用。

二、能充分挖掘學生的潛能

打電話，學生熟悉、感興趣，能充分調動學生已有的生活積累，

在課堂上我能隨時把握學生的學習水平與進度，不失時機的對學生進

行幫、放。并讓學生通過擺、畫說事，當學生在發(fā)現(xiàn)逐個打、分組打

不省時時，就自己調整方案，有所創(chuàng)新地改進打電話方法，這樣讓學

生自己有序的擺，這種方法更能讓后20%的學生也能接受。這里也體

現(xiàn)了數(shù)學方法的多樣性，和方法的優(yōu)化。

三、調動學生的情感。

本課我努力調動學生的情感，使學生在不斷獲得成功的愉悅中，

把知識的探討引向深入。例如在教學通知15名同學的過程中。把15

名學生平均分成3組發(fā)通知時，需要7分鐘，學生同樣用分組法研究，

把時間艱難的一分鐘一分鐘的縮短，最后只需4分鐘。每縮短1分鐘，

學生就為自己的成功高興一次。又如學生把通知所用的時間，用表格

的形式展現(xiàn)出來的時候。要充分讓學生通過觀察分析尋找規(guī)律的過程

去體驗數(shù)學的樂趣。再將學生發(fā)現(xiàn)的問題應用到實際中去。最后又引

到世界八大奇跡一--幾何倍增學。學生頓生一種自豪感?？傊畬W生學

的開心，為以后學習數(shù)學知識埋下了快樂的種子。培養(yǎng)了學生對未知

領域的一種勇于探索的精神。

四、數(shù)學思想方法的有效滲透

數(shù)學思想方法是經(jīng)過積極有效的思維活動而產(chǎn)生的結果。在我們

的教學中滲透數(shù)學思想方法，應該從問題出發(fā)，引導學生以積極的，

高質量的思維活動參與問題解決的過程。本課我把思想方法貫穿始終。

讓學生不僅學會，更要會學。

總之，通過這節(jié)課的教學，不僅發(fā)現(xiàn)了許多學生的巨大潛力，也

感知在新課程環(huán)境下讓學生在經(jīng)歷知識產(chǎn)生和發(fā)展中得到對知識的

那份欣喜和興奮是多么的重要。于是我充分挖掘教材潛在的思維探究

因素、精選媒體、系統(tǒng)設計，集德育、智育、美育教學于一爐，優(yōu)化

組合，激發(fā)了學生的學習興趣并自然地步入積極思維的狀態(tài)，通過由

淺入深，環(huán)環(huán)相扣的教學過程，使學生生有步驟、有重點、高效率地

完成任務。

《打電話》

教材分析

一、教材簡析：

人教版教材在四年級上冊的“數(shù)學廣角”中教材安排了有關優(yōu)

化思想的學習，通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試在解決

問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中

的應用以及對策論方法在解決問題中的運用?！按螂娫挕边@個綜合應

用就是結合學生生活中熟悉的素材，合唱隊在假期接到一個緊急任務,

老師要打電話盡快通知到每個隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話

的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個綜合應用，讓學生進一步

體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生

應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱

含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。

二、課時與課型：

一課時。綜合實踐課

三、教學目標：

1、從解決問題的多種方案中探究出“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)

事物隱含的規(guī)律。

2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題和歸納推理

的思維能力。

3、使學生進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷針對具體問題

提出設計思路、制定簡單方案、解決問題的過程，體會優(yōu)化思想在生

活中的應用。感悟數(shù)學思維的價值，感受數(shù)學的魅力。

四、教學重點、難點：

1、通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

2、探究打電話省時的最優(yōu)方案。

打電話教后自測

1.在傳話游戲中，我們班50人，若給每一位同學傳話時間是一分鐘，

那么最少要花多少分鐘才能全部結束？

2.有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第

二年每個

樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，

照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？

綜合:

3.小鴨子想開一個游泳會,如果通知一只鴨子要3分鐘,你能幫它想一

想，

有什么辦法在最短的時間內通知到60只鴨子來參加游泳會

嗎？

拓展提升：

4.某銷售公司規(guī)定，每周必須發(fā)展一名會員，6個星期后，他發(fā)展了

多少會員？若加入會員要交3000元會費，他能收取多少會費？

《打電話》課后反思

此課題是五年級下冊的綜合實踐活動內容，此課歷經(jīng)了“實踐一

反思一修改一實踐一研討一實踐”經(jīng)歷了層層打磨（多次磨單個教學

環(huán)節(jié)--確定教學環(huán)節(jié)一-磨整節(jié)課），試講、曬課、不斷修改，最后

才定為此稿，并進行了錄課，在這一過程中，我真切地看到了自己成

長的軌跡和不足之處。

教學反思：

《打電話》這節(jié)綜合實踐活動課，通過生活中學生熟悉的打電話

這一生活素材，讓學生幫助老師設計方案、并從中尋找最優(yōu)方案。使

學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)隱含的

數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。通過執(zhí)教這節(jié)課使我深深

的體會到：教師要充分相信學生，給他們充足的思考交流時間，學生

間思維的碰撞有可能創(chuàng)造課堂的亮點。

在教學中，首先情景導入，然后提出問題，我為學生留出了較為

充裕的思考與實踐的時間。讓學生獨立思考或小組合作解決問題的辦

法，鼓勵學生多種思考解決問題的辦法。每次提出問題之后，都讓學

生在獨立思考的基礎上進行小組討論交流，從而得出各種方案，教師

盡可能全面地把握學生的多種情況，并努力搜集和捕捉學生中好的資

源與好的問題，并呈現(xiàn)各種資源。因此才有了學生多種精彩的方案設

計與層層遞進的問題呈現(xiàn)。

其次，充分交流，資源共享，有效互動，促進生成。

從教學過程看，打電話的方案從低層次的“逐個通知”到較為常

規(guī)的“分組通知”，從“平均分組”到“分組可以有不同”，從“老師、

組長同時打”到“每個接到通知的人都同時打”，方法從低層次到最

優(yōu)化，學生的理解與認識是一個逐步遞進的過程，其“逐步優(yōu)化”的

線索是相當清晰的。從而達到“資源共享，有效互動，促進生成”之

目的。

因此，在今后的教學中我有必要組織學生思考:“在這些方法中，

哪些方法是對的，哪些方法是錯的，哪些方法比較好，為什么？”通

過小組討論，學生思維之間的碰撞，學生就有可能認識到原先自己的

認識是錯誤的，或不完善的。這樣，經(jīng)過學生個體的獨立思考、個人

的經(jīng)歷和體驗以及學生群體之間的討論和思維碰撞而形成正確的認

識。在交流和討論的過程中，教師則關注捕捉信息、判斷信息和處理

信息，不斷激發(fā)學生向高層次思考，從而形成師生、生生之間的有效

互動，促進新方法、新觀點、新創(chuàng)意的有效生成。

《打電話》課標分析

一、課標分析：

“數(shù)學綜合與實踐”是一類以問題為載體,學生主動參與的學習

活動.，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識

的重要途徑.

針對問題的情景,學生綜合所學的知識,和生活經(jīng)驗,獨立思考

或與他人合作經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,分析問題和解決問題的全過

程,感悟數(shù)學各部分內容之間、數(shù)學與生活實際之間、數(shù)學與其他學

科之間的聯(lián)系,加深對所教數(shù)學內容的理解.

《標準》增設“聯(lián)系與綜合”部分的目的是讓學生在各個知識

領域的學習過程中，有意識地體會數(shù)學與他們的生活經(jīng)驗、現(xiàn)實社會

和其他學科的聯(lián)系，以及數(shù)學在人類文明發(fā)展與進步過程中的作用；

體會數(shù)學知識內在的聯(lián)系。同時，采