直線(xiàn)地傾斜角和斜率教案設(shè)計(jì)

宜線(xiàn)的傾斜角和斜率(3.L1)

數(shù)學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

(1)正確理解直錢(qián)的假斜角和斜率的概念.

(2)理解立線(xiàn)的傾斜角的唯一性.

(3)理解Jt線(xiàn)的斜率的存在性.

(4)斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的Jt線(xiàn)的斜率公式.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過(guò)JI線(xiàn)的像斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線(xiàn)傾斜角與斜率關(guān)系的揭

示，埼養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)熊力，數(shù)學(xué)交流

與評(píng)價(jià)能力.

(2)通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形

結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)IM的科

學(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神.

重點(diǎn)與難點(diǎn)：Jt線(xiàn)的傾斜角、斜率的概念和公式.

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

數(shù)學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、討論.

數(shù)學(xué)過(guò)程：

(一)Jt線(xiàn)的傾斜角的概念

我們知埴，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有(確定)一條Jt線(xiàn).那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的立

線(xiàn)1的位置能確定嗎？如圖，過(guò)一點(diǎn)P可以作無(wú)數(shù)多條Jt線(xiàn)a,b,c,…易見(jiàn)，

答案是否定的.這些宜餞有什么聯(lián)系呢？

(1)它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.(2)電們的‘快斜程度’不同.怎樣描述逸種'偵斜程

度'的不同？

別人比線(xiàn)的微斜角的概念：

當(dāng)宜線(xiàn)1與x軸相交附，地x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線(xiàn)1向上方向

之間所成的角a叫做Jt線(xiàn)1的傾斜角.驗(yàn)別地，當(dāng)Jt線(xiàn)1與x軸平行或置合時(shí),

規(guī)定a=0°.

問(wèn)：傾斜角a的取值范圍是什么？0°<a<180°.

當(dāng)直線(xiàn).1與x軸垂it時(shí)，a=90°.

因?yàn)槠矫鎖t角坐標(biāo)系內(nèi)的每一條it線(xiàn)都有確定的快斜程度，引入直線(xiàn)的偵

斜角之后，我們就可以用做斜角a來(lái)表示平面Jt角坐標(biāo)系內(nèi)的每一條3t線(xiàn)

的憤斜程度.

如圖，Jt線(xiàn)a//b//c,那么它們

的像斜角a相容嗎？答案是先定的.所以一個(gè)傾斜角a不能確定一條Jt線(xiàn).

確定平面Jt角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線(xiàn)位Jt的幾何戛景：一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)愉斜

角a.

(二)*線(xiàn)的斜率：

一條Jt線(xiàn)的愉斜商a(a#=90°)的正切值叫做這條Jt線(xiàn)的斜率，斜率常用小

寫(xiě)字母k表示，也就Jt

k=tana

⑴當(dāng)Jt線(xiàn)1與x軸平行或重合時(shí)，a=0°,k=tan0°=0;

⑵當(dāng)Jt線(xiàn)1與x軸垂直時(shí)，a=90°,k不存在.

由此可知，一條立戲1的傾斜角a一定苻在，但是斜率k不一定存在.

例如，a=45°時(shí)，k=tan45°=1;

a=135°時(shí)，k=tanl35°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1.

學(xué)習(xí)了料率之后，我們又可以用斜率來(lái)表示Jt線(xiàn)的攸斜程度.

(三)Jt線(xiàn)的斜率公式：

給定西點(diǎn)Pl(xl,yl),P2(x2,y2),xl=/=x2,如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線(xiàn)

P1P2的斜率？

可用計(jì)算機(jī)作動(dòng)面漬示：直線(xiàn)P1P2的四種情況，井引導(dǎo)學(xué)生如何作輔助

共同完成斜率公式的推導(dǎo).

X「X]

斜率公式：

對(duì)于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：

(1)當(dāng)xl=x2時(shí)，公式右邊無(wú)愈義，Jt戲的斜率不存在，像斜角a=90°,M

線(xiàn)與x軸垂Jt;

(2)k與Pl,P2的順序無(wú)關(guān)，即yl,y2和xl,x2在公式中的前后次序可以同

時(shí)交換，但分子與分母不能交換；

(3)斜率k可以不通過(guò)假斜角而it接由Jt線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求價(jià);

(4)當(dāng)yl=y2時(shí)，斜率k=0,Jt線(xiàn)的但斜角a=0°,Jt線(xiàn)與x軸平行成

■合.

(5)求比錢(qián)的傾斜角可以由Jt餞上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率而僵到.

(E9)例延：

例1巳知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求it或AB,BC,CA的斜率，并

判斷?它們的傾斜角Jt鈍角還是銳角.(用計(jì)算機(jī)作立線(xiàn)，圖略)

分析：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，而且xl#=x2,由斜率公式代入即可求俗k的值；

而當(dāng)k=tana<0時(shí)，假斜角a是鈍角；

而當(dāng)k=tana>0時(shí)，微斜角a是銳角；

而當(dāng)k=tana=0時(shí)，攸斜角a是0°.

略解：直線(xiàn)AB的斜率kl=l/7>0,所以它的假斜角a是銳角；

立線(xiàn)BC的斜率k2=-0.5<0,所以它的傾斜角a是鈍角;

直線(xiàn)CA的斜率k3=l>0,所以它的微斜角a是銳角.

例2在平面立角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1,-1,2,及-3的

直餞a,b,c,1.

分析：要畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的Jt線(xiàn)a,只要再找出a上的另外一點(diǎn)M.市M的坐標(biāo)

可以根據(jù)Jt線(xiàn)a的斜率確定；或者k=tana=1是檸殊值，所以也可以以原點(diǎn)

為角的頂點(diǎn)，x軸的正半軸為角的一邊，在x軸的上方作45°的角，再把

所作的這一邊區(qū)向延長(zhǎng)成Jt線(xiàn)即可.

咯解：設(shè)Jt線(xiàn)a上的另外一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)斜率公式有

l=(y-0)/(x-0)

所以x=y

可令x=1,則y=1,于是點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1).此時(shí)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)

M(l,1),可作立線(xiàn)a.

同理，可作Jt線(xiàn)b,c,1.(用計(jì)算機(jī)作動(dòng)畫(huà)演示畫(huà)Jt線(xiàn)過(guò)程)

(五)練習(xí)：P911.2.3.4.

（六）小結(jié)：

（1）Jt線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念.

（2）it或的斜率公式.

（七）課后作業(yè)：P94習(xí)題3.11.3.

（八）板書(shū)設(shè)計(jì)：

§3.1.1.......

1.直線(xiàn)傾斜角的概念3.例1.......練習(xí)1練習(xí)3

2.直線(xiàn)的斜率

4.例2.......練習(xí)2練習(xí)4

兩條彩線(xiàn)的平行與垂宜（3.1.2）

數(shù)學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)數(shù)學(xué)

理解并掌握兩條立線(xiàn)平行與整立的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩Jt線(xiàn)是否平行或基立.

（二）能力訓(xùn)練

通過(guò)探究?jī)?線(xiàn)平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用巳有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，以及數(shù)形

結(jié)合施力.

（三）學(xué)科滲透

通過(guò)對(duì)兩比線(xiàn)平行與垂立的位直關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

重點(diǎn)：兩條直線(xiàn)平行和垂克的條件是重點(diǎn)，耍求學(xué)生能熬練掌握，并靈活運(yùn)用.

難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，把研究?jī)蓷l直線(xiàn)的平行或垂Jt問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l*線(xiàn)的斜率的關(guān)

寐問(wèn)題.

注意：對(duì)于兩條Jt線(xiàn)中有一條立線(xiàn)斜率不存在的情況，在課強(qiáng)上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解

決好這個(gè)問(wèn)題.

放學(xué)過(guò)程

（一）先研究特殊情況下的兩條直線(xiàn)平行與垂立

上一節(jié)謀，我們巳經(jīng)學(xué)習(xí)了★戲的愉斜角和斜率的概念，而且知道，可以用垓斜角和斜率

來(lái)表示立線(xiàn)相對(duì)于X軸的根斜程度，并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.現(xiàn)在，我們來(lái)研究

艇否通過(guò)兩條Jt線(xiàn)的斜率來(lái)判斷兩條Jt線(xiàn)的平行或善Jt.

討論：兩條Jt線(xiàn)中有一條Jt線(xiàn)沒(méi)有斜率，（1）當(dāng)另一條Jt線(xiàn)的斜率也不存在時(shí)，兩比線(xiàn)的假

斜角都為90°,它1H互相平行；（2）當(dāng)另一條Jt線(xiàn)的斜率為0時(shí)，一條Jt線(xiàn)的fK斜角為90°,

另一條Jt線(xiàn)的微斜角為0°,兩直線(xiàn)互相垂立.

（二）兩條it線(xiàn)的斜率都存在時(shí)，兩立線(xiàn)的平行與垂立

設(shè)立線(xiàn)L1和L2的斜率分別為kl和k2.我們知埴，兩條it線(xiàn)的平行或垂宜是由兩條it線(xiàn)

的方向決定的，而兩條直線(xiàn)的方向又是由立線(xiàn)的頸斜角或斜率決定的.所以我們下面要研

究的問(wèn)題是：兩條互相平行或垂直的it戲，它們的斜率有什么關(guān)系？

黃先研究?jī)蓷l立線(xiàn)互相平行（不。合）的情形.如果Ll//L2（081-29）,那么它們的傾斜角相

等：al=a2.（借助計(jì)算機(jī)，讓學(xué)生通過(guò)度登，感知al,a2的關(guān)系）

；.tgal=tga2.

即kl=k2.

反過(guò)來(lái)，如果兩條Jt線(xiàn)的斜率相等：即kl=k2,那么tgal=tga2.

由于0°Val<180°,0°<a<180°,

a1—a2.

又,:兩條?線(xiàn)不?》合，

AL1IIL2.

結(jié)論：兩條立線(xiàn)都有斜率而且不直合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；及之，如果

它們的斜率相等，那么它們平行，即11，'"20k1=卜2

注意：上面的等價(jià)是在兩條直線(xiàn)不■■:合且斜率存在的前提下才成立的，岐少這個(gè)前提，結(jié)

論并不成立.即如果kl=k2,那么一定有L1//L2;反之則不一定.

下面我們研究?jī)蓷l直線(xiàn)垂直的情形.

如果L1±L2,這時(shí)al=#a2,否則兩it線(xiàn)平行.

設(shè)a2va1（圖1-30）,甲圖的幡征是L1與L2的交點(diǎn)在x植上方；乙圖的將征是L1與L2

的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種情況下都有

a1=90°+a2.

因?yàn)長(zhǎng)I、L2的斜率分別是kl、k2,即al豐90°,所以a2=#0°.

即期=-/或k止2=-1.二tga1=tg（90°+a2）=-T7i—?

%tgai

反過(guò)來(lái)，如果的=-1，即k/k2=-l.不失一般性.設(shè)如<0,

-0,那么，tga-合=tg（90。+”

可以推出：a1=90°+a2.L1±L2.

結(jié)論：兩條Jt線(xiàn)都有斜率，如果它們互相垂Jt,那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；區(qū)之，如果

.1

%=--<=>k.jk.2=-1

它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即k2

注意：結(jié)論成立的條件.即如果kl,k2=T,那么一定方L1J_L2;反之則不一定.

(倍勒計(jì)算機(jī)，讓學(xué)生通過(guò)度量,感知kl,k2的關(guān)系，并使L1(或L2)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，但仍保持

L1±L2,觀察kl,k2的關(guān)寐，得㈣猜慈，再加以驗(yàn)證.被動(dòng)時(shí)，可使al為銳角，鈍角警).

例題，

例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-l,2),試判斷?:<線(xiàn)BA與PQ的位Jt關(guān)系，并

證明你的結(jié)論.

分析：偕財(cái)計(jì)算機(jī)作圖，通過(guò)觀察猜想：BA//PQ,再逋過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證.(圖略)

解：立線(xiàn)BA的斜率kl=(3-0)/(2-(-4))=0.5,

直線(xiàn)PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,

因?yàn)閗l=k2=0.5,所以立線(xiàn)BA//PQ.

例2已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四

邊形ABCD的形狀，并給出證明.(??■助計(jì)算機(jī)作圖，通過(guò)觀察猜慈：四邊形ABCD是平行四

邊形，再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證)

解同上.

例3已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷Jt線(xiàn)AB與PQ的位Jt關(guān)系.

解：直線(xiàn)AB的斜率kl=(6-0)/(3-(-6))=2/3,

Jt段PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,

因?yàn)閗l?k2=-1所以ABJ_PQ.

例4已知A(5,T),B(l,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.

分析：借助計(jì)算機(jī)作圖，通過(guò)觀察班慈：三角形ABC是Jt角三角形，其中ABJ_BC,再

通過(guò)計(jì)算加以畸證.(圖咯)

課強(qiáng)練習(xí)

P94練習(xí)1.2.

課后小結(jié)

(1)兩條it線(xiàn)平行成垂Jt的真實(shí)等價(jià)條件；(2)應(yīng)用條件，判定兩條it線(xiàn)平行成整Jt.

(3)應(yīng)用班線(xiàn)平行的條件，判定三點(diǎn)共線(xiàn).

布Jt作業(yè)

P94習(xí)場(chǎng)3.15.8.

板書(shū)設(shè)計(jì)

§1.9兩條直線(xiàn)的平行與垂直

兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)垂直例1例3

例2例4

3.2.1立線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)理解直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；

(2)能正確利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線(xiàn)方程。

(3)體會(huì)立線(xiàn)的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

2、過(guò)程與方法

在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線(xiàn)的幾何要素——宜線(xiàn)上的一點(diǎn)和直線(xiàn)的傾斜角的基

礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過(guò)對(duì)比理解“戳距”與“距離”的區(qū)

別。

3、情態(tài)與價(jià)值觀

通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線(xiàn)的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思

想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

(1)重點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。

(2)難點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。

三、教學(xué)設(shè)想

問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

1、在宜線(xiàn)坐標(biāo)系內(nèi)確定一條宜使學(xué)生在已有學(xué)生回顧，并回答。然后教師指

線(xiàn)，應(yīng)知道哪些條件？知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基出，直線(xiàn)的方程，就是直線(xiàn)上任怠

礎(chǔ)上，探索新知。

一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿(mǎn)足的關(guān)系

式。

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得到，

2、宜線(xiàn)/經(jīng)過(guò)點(diǎn)片(毛，％),且

探索的能力，并體

y—y

會(huì)直線(xiàn)的方程，M當(dāng)XW%0時(shí)，k=-———,即

斜率為ko設(shè)點(diǎn)P(x,y)是再線(xiàn)/

是苴線(xiàn)上任急一%_10

上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)建文.％,與

y點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)y-y()=k(x-xQ)(1)

滿(mǎn)足的關(guān)系式，從教師對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)

攵,％0,乂之間的關(guān)系。

而掌握根據(jù)條件注、引導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都能推導(dǎo)出

求直線(xiàn)方程的方這個(gè)方程。

法O

使學(xué)生了解方學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。

3、（1）過(guò)點(diǎn)《（%（,,%）,斜率是

程為直線(xiàn)方程義

左的直線(xiàn)/上的點(diǎn)，其坐?標(biāo)都滿(mǎn)足須滿(mǎn)兩個(gè)條件。

方程（1）嗎？

問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

（2）坐標(biāo)滿(mǎn)足方程（1）的點(diǎn)都在使學(xué)生了解方學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。然后教師

程為直線(xiàn)方程必指出方程（1）由直線(xiàn)上一定點(diǎn)及

經(jīng)過(guò)E（%,乂），斜率為k的巨線(xiàn)

須滿(mǎn)兩個(gè)條件。其斜率確定，所以叫做宜線(xiàn)的點(diǎn)斜

1上嗎？式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)點(diǎn)斜式（pointslope

form）.

4、直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程能否表示坐使學(xué)生理解直線(xiàn)學(xué)生分組互相討論，然后說(shuō)明理

標(biāo)平面上的所有宜線(xiàn)呢？的點(diǎn)斜式方程的由。

適用范圍。

5、（1）X鋪所在宜線(xiàn)的方程是什進(jìn)一步使學(xué)生教師學(xué)生引導(dǎo)通過(guò)畫(huà)圖分析，求

理解直線(xiàn)的點(diǎn)斜得問(wèn)題的解決。

么？y軸所在直線(xiàn)的方程是什么？

式方程的適用范

國(guó)，掌握特殊直線(xiàn)

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)［（九0,%）且平行于

方程的表示形式。

%軸（即垂直于），軸）的直線(xiàn)方程

是什么？

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（七,九）且平行于

＞軸（即垂直于X軸）的直線(xiàn)方程

是什么？

17

6,例1的教學(xué)。學(xué)會(huì)運(yùn)用點(diǎn)斜式教師弓1導(dǎo)學(xué)生分析要用點(diǎn)斜式

方程解決問(wèn)題，清求宜線(xiàn)方程應(yīng)已知那些條件？題目

楚用點(diǎn)斜式公式那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件

求直線(xiàn)方程必須還有待已去求。在坐標(biāo)平面內(nèi)，要

具備的兩個(gè)條件：畫(huà)一條直線(xiàn)可以怎樣去畫(huà)。

（1）一個(gè)定點(diǎn)；

（2）有斜率。同

時(shí)掌握已知直線(xiàn)

方程畫(huà)宜線(xiàn)的方

法。

學(xué)生獨(dú)立求出直線(xiàn)’的方程：

7、已知直線(xiàn)/的斜率為k,且與31人斜截式方

程，讓學(xué)生懂得斜

y軸的交點(diǎn)為（0,6）,求直線(xiàn)/的y=kx+b（2）

截式方程源于點(diǎn)

方程。斜式方程，是點(diǎn)斜再此基礎(chǔ)上，數(shù)師給出截距的

式方程的一種特概念，弓1導(dǎo)學(xué)生分析方程（2）由哪

殊情形。兩個(gè)條件確定，讓學(xué)生理解斜截式

方程概念的內(nèi)涵。

深入理解和學(xué)生討論，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

8、觀察方程丁=&+〃，它的

掌握斜截式方程

形式具有什么特點(diǎn)？的特點(diǎn)？

問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

使學(xué)生理解學(xué)生思考回答，教師評(píng)價(jià)。

9、直線(xiàn)歹=&+Z?在X軸上的

“截距”與“距離”

截距是什么？?jī)蓚€(gè)概念的區(qū)別。

10、你如何從直線(xiàn)方程的角度認(rèn)體會(huì)直線(xiàn)的斜學(xué)生思考、討論，教師評(píng)價(jià)、歸納

截式方程與一次概括。

識(shí)一次函數(shù)y=Lr+Z??一次函

函數(shù)的關(guān)系.

數(shù)中k和b的幾何怠義是什么？你

能說(shuō)出一次函數(shù)

y=2x—l,y=3x,y=—x+3

圖象的特點(diǎn)嗎？

11,例2的教學(xué)。掌握從直線(xiàn)方教師弓1導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率判斷

程的角度判斷兩兩條直線(xiàn)平行、垂克結(jié)論。思考

條直線(xiàn)相互平行，

（1）/J/）時(shí),尢,左2屹也有

或相互垂直；進(jìn)一

步理解斜截式方

何關(guān)系？（2）（_L（時(shí)，

程中k,b的幾何

《，左2；么，么有何關(guān)系？在此由學(xué)

意義。

生得出結(jié)論：

=內(nèi),且々Wb2；

l{///2ok1

Z,_L/2okI%=-1

12、課堂練習(xí)第100頁(yè)練習(xí)第1,鞏固本節(jié)課所學(xué)學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢香反饋。

2,3,4題。過(guò)的知識(shí)。

13、小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生概括：（1）本節(jié)課我

所學(xué)的知識(shí)有一們學(xué)過(guò)那些知識(shí)點(diǎn)；（2）直線(xiàn)方程

個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)，的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適

了解知識(shí)的來(lái)龍用范圍是什么？（3）求一條直線(xiàn)

去豚。的方程，要知道多少個(gè)條件？

14、布置作業(yè)：第106頁(yè)第1題鞏固深化學(xué)生課后獨(dú)立完成。

的(1),(2),(3)和第3、5題

3.2.2立線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程

一、數(shù)學(xué)目標(biāo)

1,知識(shí)與技能

(1)掌握直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；

(2)了解直線(xiàn)方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。

2、過(guò)程與方法

讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過(guò)程中獲得到新的結(jié)論，弁通過(guò)新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)

用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)。

3,情態(tài)與價(jià)值觀

(1)認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；

(2)培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：直線(xiàn)方程兩點(diǎn)式。

2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過(guò)程的理解。

三、教學(xué)設(shè)想

問(wèn)題設(shè)計(jì)急圖師生活動(dòng)

1,利用點(diǎn)斜式解答如下問(wèn)遵循由淺及教師引導(dǎo)學(xué)生：根據(jù)已有的知識(shí)，要求

題：深，由特殊直線(xiàn)方程，應(yīng)知道什么條件？能不能把問(wèn)

(1)已知宜線(xiàn)/經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)到一般的認(rèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題呢？在此基礎(chǔ)

知規(guī)律。使上，學(xué)生根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，先判斷是

《(1,2),8(3,5),求直線(xiàn)/的

學(xué)生在已有否存在斜率，然后求出直線(xiàn)的斜率，從而

方程.的知識(shí)基礎(chǔ)可求出直線(xiàn)方程：

(2)已知兩點(diǎn)上獲得新結(jié)

3

論，達(dá)到溫(1)y—2=—(x—V)

1(%1，%2)，8(王，%)其中

故知新的目

的。

(玉w%2，Xw%)，求通過(guò)這(2)yM=%X(%苞)

兩點(diǎn)的宜線(xiàn)方程。

教師指出：當(dāng)yW%時(shí)，方程可以寫(xiě)成

■二a關(guān)％2，乂才%)

>2-乂％2-%

由于這個(gè)直線(xiàn)方程由兩點(diǎn)確定，所以我們

把它叫直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)兩點(diǎn)式

(two-pointform).

使學(xué)生懂得教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀察和分析，

2、