廣西北海市、南寧市、欽州市、防城港市2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣西北海市、南寧市、欽州市、防城港市2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣的絕對值是（）A． B．- C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，143．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，這里是“0.00000000034米”用科學記數(shù)法表示為（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×4．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－65．經(jīng)過兩點A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過原點 D．無法確定6．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°7．將0.0000025用科學記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－68．下列各式中，與相等的是（）A． B． C． D．9．某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率是（）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.1410．已知關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．211．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊12．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在二元一次方程中，當時，的值是__________.14．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為______．15．已知，則x﹢y=____．16．（2016江蘇省常州市）已知x、y滿足，當0≤x≤1時，y的取值范圍是_________．17．下列各組數(shù)：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作為三角形的三邊長的是__________（填寫所有符合題意的序號）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1500名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：球類名稱人數(shù)乒乓球42羽毛球a排球15籃球33足球b解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；（2）統(tǒng)計表中，a=________，b=________；（3）試估計上述1500名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).19．（5分）（1）計算：；（2）解方程組；（3）解不等式組：20．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）21．（10分）如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。22．（10分）已知是關(guān)于x的一元一次方程．求m的值；若，求出y的值；若數(shù)a滿足，試化簡：．23．（12分）已知，點不在同一條直線上，（1）如圖①，當時，求的度數(shù)；（2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫的值

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】|﹣=-(﹣=.故選A.2、B【解題分析】

結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”,分別套入四個選項中得三邊長,即可得出結(jié)論.【題目詳解】A、∵5+4=9,9=9,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;B、8+8=16,16>15,∴該三邊能組成三角形,故此選項正確;C、5+5=10,10=10,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;D、6+7=13,13<14,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;故選:B.【題目點撥】此題考查三角形三邊的關(guān)系，難度不大3、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000000034米,該厚度用科學記數(shù)法表示為3.4×10故選：B.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.4、B【解題分析】

先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值．【題目詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個多項式相等的條件．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應(yīng)相等．5、A【解題分析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．6、B【解題分析】

解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．7、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可選出答案．【題目詳解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴與（a-1）1相等的是B，故選：B．【題目點撥】本題考查了運用完全平方公式進行計算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．9、B【解題分析】分析：根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30人，以及頻數(shù)直方圖可以知道其30--35組人數(shù)，即可得出仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率．詳解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)30，由頻率直方圖可以得出，

∴仰臥起坐次數(shù)在30～35次的學生人數(shù)為：5，

∴仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率為：≈0.1．

故選B．點睛：此題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10、B【解題分析】

由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng)＝?x，代入方程組計算即可求出k的值．【題目詳解】解：把y＝?x代入方程組得：，解得：k＝-1，故選：B．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．11、C【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．12、A【解題分析】試題分析：因為方程kx+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點：二元一次方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

把x=2代入即可求解.【題目詳解】把x=2代入，得y=6-2×2=2，故填：2.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的解的含義.14、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】=故答案為：.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.15、1【解題分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，解得，所以x+y=1.16、1≤y≤．【解題分析】試題分析：∵，∴，即，∴x+2y=3，∴y=，∵0≤x≤1，∴1≤y≤．故答案為1≤y≤．考點：解一元一次不等式組；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．17、①④【解題分析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【題目詳解】①、3+2=5＞4，能構(gòu)成三角形，故①符合題意；

②、3+2=5，不能構(gòu)成三角形，故②不符合題意；

③、3+2=5＜7，不能構(gòu)成三角形，故③不符合題意；

④、3+3＞3，能構(gòu)成三角形，故④符合題意．

故答案為：①④.【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150名至少喜歡一種球類運動的學生；（2）；（3）420人.【解題分析】

（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)及占比即可求出抽樣調(diào)查中的樣本容量；（2）根據(jù)喜歡羽毛球的占比即可求出，再用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可得到喜歡足球的人數(shù)b；（3）求出樣本中喜歡乒乓球的占比，再乘以全?？?cè)藬?shù)即可求解.【題目詳解】(1)抽樣調(diào)查中的樣本33÷22%=150(名),所以這次抽樣調(diào)查中的樣本是150名至少喜歡一種球類運動的學生；(2)統(tǒng)計表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估計上述1500名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù)是42÷150×1500=420（人）【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).19、（1）8；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得；（2）利用加減消元法求解可得；（3）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：（1）原式；（2），①②，得：，將代入②，得：，解得，則方程組的解為；（3）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）不等式組的解集為－3＜x≤2，在數(shù)軸上表示見解析；（2）不等式組的解集為－1＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】整體分析：分別求出不等式組的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來．解：(1)由①得x＞－3.由②得x≤2.故此不等式組的解集為－3＜x≤2.在數(shù)軸上表示如圖所示．(2)由①得x≤1.由②得x＞－1.故此不等式組的解集為－1＜x≤1.在數(shù)軸上表示如圖所示．21、（1）證明見解析；（2）∠C=∠D，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)對頂角相等得出∠DGH的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，據(jù)此可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，∴∠DGH+∠2=180°，∴BD∥CE；（2）解：∠C=∠D．理由：∵BD∥CE，∴∠D=∠CEF．∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF，∴∠C=∠D．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）或6；（3）【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的意義和未知數(shù)系數(shù)不等于0求解；根據(jù)絕對值意義轉(zhuǎn)化為兩個方程求解；確定a的范圍，去絕對值合并．【題目詳解】解：，，，，；，即，或，或6；，即，，，，．【題目點撥】考查一元一次方程意義和絕對值意義確定絕對值內(nèi)代數(shù)式符號是解答關(guān)鍵．23、（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解題分析】

（1）過點C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，將其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（2）過點Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的結(jié)論可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出∠ACB的度數(shù).【題目詳解】解：（1）在圖