2024屆湖北省武漢市洪山區(qū)東湖開發(fā)區(qū)數(shù)學七下期末調研模擬試題含解析

2024屆湖北省武漢市洪山區(qū)東湖開發(fā)區(qū)數(shù)學七下期末調研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點，點向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點；點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點；點向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點，……，按這個規(guī)律平移得到點，則點的橫坐標為（）A． B． C． D．2．已知，與，與是對應角，有下列四個結論：①；②；③；④，其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．調查市場上某燈泡的質量情況B．調查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率C．調查某品牌圓珠筆的使用壽命D．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品4．已知4＜m≤5，則關于x的不等式組的整數(shù)解的個數(shù)共有（）A．2 B．3 C．4 D．55．如果一個三角形的三邊、、，滿足，那么這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形6．如圖所示，“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．數(shù)形結合 D．分類討論7．判斷下列語句，不是命題的是（）A．線段的中點到線段兩端點的距離相等B．相等的兩個角是同位角C．過已知直線外的任一點畫已知直線的垂線D．與兩平行線中的一條相交的直線，也必與另一條相交8．對于有理數(shù)、，定義的含義為：當時，，例如：.已知，，且和為兩個連續(xù)正整數(shù)，則的立方根為（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，，，，均在格點上，其順序按圖中“”方向排列，如：，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，點的坐標為A． B． C． D．10．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．x+4＞y+4 C． D．﹣6x＞﹣6y11．在平面直角坐標系中，點（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a3＝﹣8，則a＝___．14．如圖，把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則∠AEG的度數(shù)是__．15．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為______．16．若方程組的解是，則方程組的解為___．17．某校七年級（1）班7名女同學的體重（單位：kg）分別是：53、40、42、42、35、36、45這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．19．（5分）如圖，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到三角形.(1)畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標；(2)已知三角形內部一點的坐標為，若點隨三角形一起平移，平移后點的對應點的坐標為，請求出，的值；(3)求三角形的面積.20．（8分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來,并求出最低的租車費用．21．（10分）在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關知識歸納整理如下:（1）請你根據(jù)以上方框中的內容在下面數(shù)字序號后寫出相應的結論:①；②；③；④.

（2）如果點C的坐標為(1,3)，求不等式的解集.22．（10分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查規(guī)律探究，根據(jù)題中所給的4個關鍵點的橫坐標進行依次分析判斷，通過觀察計算找出規(guī)律，進行求解.【題目詳解】的橫坐標是1；的橫坐標是1+2=3；的橫坐標是1+2+4=7；的橫坐標是1+2+4+8=15，通過觀察可知橫坐標取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一項減1所得.即可用公式表示.故應選C.【題目點撥】本題解題技巧：可以通過選項反過來判斷題干給的四點的橫坐標，從而排除不符合的選項.2、C【解題分析】

判斷各選項的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應邊相等，對應角相等”對選項逐個驗證可得出答案．【題目詳解】解：∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∠ACB＝∠A′B′C′，AB與A′B′不是對應邊，不正確．∴①②④共3個正確的結論．故選：C．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．是需要熟練掌握的內容，找對應邊，對應角是解決本題的關鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】解：調查市場上某燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查方式；

調查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調查方式；

調查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調查方式；

調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調查方式，

故選：D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、B【解題分析】

可先將不等式組求出解集，再通過m的取值范圍確定不等式組的解集中的整數(shù)解的個數(shù)即可.【題目詳解】解：不等式組整理得：，解集為，∵，∴整數(shù)解為2，3，4，共3個，故選：B．【題目點撥】本題考查含參數(shù)的不等式，解題的關鍵是根據(jù)參數(shù)的范圍來確定不等式組的解集.5、B【解題分析】

由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形邊的關系.【題目詳解】解：=0（a-b）（b-c）=0即：a=b或b=c，則三角形一定為等腰三角形；故答案為B.【題目點撥】本題考查了三角形形狀的判定，其關鍵在于對等式的變形，推導出a、b、c的關系.6、C【解題分析】

本題利用實數(shù)與數(shù)軸上的點對應關系結合數(shù)學思想即可求解答．【題目詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)，∴說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做數(shù)形結合，∴A，B，D的說法顯然不正確．故選：C．【題目點撥】本題考查的是數(shù)學思想方法，做這類題可用逐個排除法，顯然A，B，D所說方法不對．7、C【解題分析】

根據(jù)命題的定義是判斷一件事情的語句，由題設和結論構成，對各個選項進行分析，從而得到答案．【題目詳解】A.線段的中點到線段兩端點的距離相等；是命題，B.相等的兩個角是同位角；是命題，C.過已知直線外的任一點畫已知直線的垂線；不是命題，D.與兩平行線中的一條相交的直線，也必與另一條相交；是命題，故選：C【題目點撥】本題考查命題的概念以及能夠從一些語句找出命題的能力．8、A【解題分析】

根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入求值．【題目詳解】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，

∴a=5，b=6，

∴ab-（）2=5×6-31=-1，

∴ab-（）2的立方根為-1．

故選：A．【題目點撥】本題考查的是二次根式的應用，立方根，實數(shù)的運算，根據(jù)題意理解新定義的計算公式是解題的關鍵．9、A【解題分析】試題分析：根據(jù)各個點的位置關系，可得出下標為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，被4除余1的點在第三象限的角平分線上，被4除余2的點在第二象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的角平分線上，點P2017的在第三象限的角平分線上，且橫縱坐標的絕對值=（2017-1）÷4，∵點P5（-1，-1），∴點P2017（-504，-504）．故選A．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質，進行判斷即可．【題目詳解】解：A、根據(jù)不等式的性質1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B選項正確；C，根據(jù)不等式的性質2可得，故選項C正確.D,根據(jù)不等式的性質3可得﹣6x<﹣6y,所以選項D錯誤.所以答案選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．11、B【解題分析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【題目詳解】解：點（﹣3，4）在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查點的坐標，利用數(shù)形結合思想解題是關鍵．12、C【解題分析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【解題分析】

直接利用立方根的定義分析得出答案．【題目詳解】：∵a3=-8，∴a=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查了立方根，正確把握定義是解題關鍵．14、116°【解題分析】

先求出∠GEF，∠AEG=180°–2∠GEF.【題目詳解】因為∠EFB=32°，又∵AE∥BF,折疊問題∴∠C′EF=∠GEF=∠EFB=32°，所以∠AEG=180°–2∠GEF=116°.【題目點撥】知道折疊后哪些角相等是解題的關鍵.15、1【解題分析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．16、.【解題分析】

用換元法求解即可.【題目詳解】∵方程組的解是，∴方程組的解為，即，故答案為：【題目點撥】此題考查利用換元法解二元一次方程組，注意要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元,理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研,從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理.17、42.【解題分析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).詳解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為：35，36，40，42，42，45，53,所以中位數(shù)為第4個數(shù)，即中位數(shù)為42，故答案為：42.點睛:本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、110°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠AEC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AEF的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補解答即可．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補以及角平分線的定義，難度適中．19、（1）點，，的坐標分別為，，；（2）；（3）10.5.【解題分析】

（1）分別作出A，B，C的對應點，即可解決問題．（2）利用平移規(guī)律，構建方程組即可解決問題．（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【題目詳解】解：(1)如圖，為所作，點，，的坐標分別為，，；(2)平移后點的對應點的坐標為；的坐標為∴解得：(3)的面積【題目點撥】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．20、（1）設租用一輛甲型汽車的費用是元，租用一輛乙型汽車的費用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元.（2）設租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費用是800×2+850×4=5000元，方案二的費用是800×3+850×3=4950元，方案三的費用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；最低的租車費用是4900元.【解題分析】（1）找出等量關系列出方程組再求解即可．本題的等量關系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元”．（2）得等量關系是“將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共