山東省棗莊市薛城區(qū)臨城2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

山東省棗莊市薛城區(qū)臨城2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是(）A．x3·x2＝x6 B．(2x)2＝2x2 C．＝x6 D．5x－x＝42．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞03．某市連續(xù)7天的最高氣溫為：，，，，，，.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）.A． B． C． D．4．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占（平方毫米），這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．5．一個多邊形的每一個外角都等于72°,則這個多邊形的內(nèi)角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°6．已知三角形三邊長分別為2，，9，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A．3 B．5 C．7 D．117．已知x，y同時滿足以下三個條件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y那么P的取值范圍是()A．p>-lB．p<lC．p<-lD．p>l8．將數(shù)字0.0000208用科學(xué)記數(shù)法可表示為（，為整數(shù)）的形式，則的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-59．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝110．如圖所示，直線與相交形成了、、和中，若要確定這四個角的度數(shù)，至少要測量其中的（）A．個角 B．個角 C．個角 D．個角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校要了解學(xué)生參加體育興趣小組的情況，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖），已知參加羽毛球興趣小組的人數(shù)比參加乒乓球興趣小組的少6人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為__________名．12．如圖，點在同一條直線上，，如果，那么___________13．甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是________.14．已知AD為△ABC的中線，若△ABC的面積為8，則△ABD的面積是________．15．把m個練習本分給n個學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學(xué)有練習本但不足5本，n的值為________.16．若a﹣3有平方根，則實數(shù)a的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組：（1）（2）18．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品．(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？19．（8分）請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求證：∠E=∠F證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）20．（8分）如圖，已知中，，，．（1）畫出的高和；（2）畫出的中線；（3）計算的值是_________．21．（8分）（1）計算：（2）解不等式組并寫出它的所有正整數(shù)解．22．（10分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；23．（10分）如圖，在等邊中，邊厘米，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為1厘米/秒，設(shè)點的運動時間為秒．（1）當時，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當?shù)拿娣e為面積的一半時，求的值；（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為厘米/秒，若、兩點同時出發(fā)，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分．24．（12分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【題目詳解】解：A、，故原題計算錯誤；B、，故原題計算錯誤；C、＝x6，故原題計算正確；D、5x?x＝4x，故原題計算錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則．2、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.3、C【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義及計算公式進行解答，即可求出答案．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，故選：C．【題目點撥】本題考查平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，難度不大．4、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.000

000

1＜1時，n為負數(shù)．【題目詳解】0.000

000

1＝1×10?1．故選：A．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法．5、B【解題分析】

先利用360°÷72°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計算即可求解．【題目詳解】360°÷72°=5，∴（5-2）?180°=540°．故選B．【題目點撥】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數(shù)即可；【題目詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實數(shù)p的取值范圍．【題目詳解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故選：D．【題目點撥】主要考查了方程與不等式的綜合運用．此類題目一般是給出兩個含有字母的二元一次方程和一個關(guān)于方程中未知數(shù)的不等關(guān)系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關(guān)系中列成一個關(guān)于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍．8、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示即可求解.【題目詳解】0.0000208=2.08，故選D.【題目點撥】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.9、B【解題分析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義解答即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得，,∴要確定這四個角的度數(shù)，至少要測量其中的個角即可.故選【題目點撥】本題考查了對頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

參加羽毛球的占調(diào)查人數(shù)的30%，參加乒乓球的占調(diào)查人數(shù)的40%，根據(jù)羽毛球比乒乓球少的6人，占調(diào)查人數(shù)的（40%?30%）＝10%，進而求出調(diào)查學(xué)生人數(shù)．【題目詳解】解：6÷（40%?30%）＝1（名），故答案為：1．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖的意義，明確各個部分所占整體的百分比，是解決問題的關(guān)鍵，也可以借助方程進行解答．12、30°.【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求得∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)互余兩角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【題目詳解】解：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A=60°，∵∠ACB=90°=∠ACD，∴∠ECD=90°－∠ACE=90°－60°=30°.故答案為30°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和互余兩角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、乙班【解題分析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學(xué)成績，從小到大排列后，第23人的成績就是中位數(shù)．甲班為88分，乙班為90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是乙班，至少是23人．故答案為：乙班．點睛：本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕泻?，中間的那個數(shù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．14、1【解題分析】

設(shè)△ABC的高為h，S△ABD=BD×h=BC?h，即可求解．【題目詳解】設(shè)△ABC的高為h，S△ABD=BD×h=BC?h=S△ABC=1，故答案為1．【題目點撥】此題主要考查三角形的面積計算，關(guān)鍵是確定△ABC和△ABD是同高的關(guān)系，進而求解．15、41或42【解題分析】試題分析：不足5本說明最后一個人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5.由題意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因為n為整數(shù)，所以n值為41或42.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用16、a≥1．【解題分析】

根據(jù)平方根的定義列出不等式計算即可.【題目詳解】根據(jù)題意，得解得：故答案為【題目點撥】考查平方根的定義，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【解題分析】

（1）本題只需根據(jù)解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【題目詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解為（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程組的解為【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵18、(1)48套；(2)1套；(3)30名．【解題分析】

（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80?x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)生產(chǎn)的裝置總數(shù)＝每人每天生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)結(jié)合每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（2）設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80?y）名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置，同（1）可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（3）設(shè)至少需要補充m名（2）中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，安排n名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80?n）名工人及m名新工人生產(chǎn)G型裝置，由每天需要生產(chǎn)1200÷20套設(shè)備，可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排(80﹣x)名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)題意得：，解得：x＝32，∴．答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．(2)設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排(80﹣y)名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：y＝1，∴＝y(tǒng)＝1．答：補充新工人后每天能配套生產(chǎn)1套產(chǎn)品．(3)設(shè)至少需要補充m名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，安排n名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排(80﹣n)名工人及m名新工人生產(chǎn)G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：．答：至少需要補充30名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．19、答案見解析【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理進行填空即可得出答案．詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．平行線的判定有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)三角形高的作法進行作圖即可；（2）取AB中點F，連接CF即可；（3）根據(jù)面積的等積法進行求解即可.【題目詳解】（1）如下圖所示，過A點作AD⊥BC于點D，則線段AD即為所求；延長CA過B點作BE垂直CA延長線于點E，則線段BE即為所求；（2）如下圖所示，取AB中點F，連接CF，則線段CF即為所求；（3）∵，，∴∴∵，∴.【題目點撥】本題主要考查了三角形重要線段的作圖以及三角形線段長度比，熟練掌握三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）3；（1）不等式的正整數(shù)解為：1，1．【解題分析】

（1）先求算術(shù)平方根，再加減；（1）先解不等式，再求公共解.【題目詳解】解：（1）原式＝﹣1+1﹣+3+＝3；（1）解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式的正整數(shù)解為：1，1．【題目點撥】考核知識點：實數(shù)運算，解不等式組.掌握運算法則是關(guān)鍵.22、（1）;（2）﹣4＜x≤1．【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解