2024屆廣東省梅州市五華縣數(shù)學七下期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆廣東省梅州市五華縣數(shù)學七下期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°2．下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知點A（a，3），點B是x軸上一動點，則點A、B之間的距離不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果一個多邊形的內角和是其外角和的一半，那么這個多邊形是()A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形5．下列運算正確的為（）A． B． C． D．6．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點D，C，F(xiàn)，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF8．下列調查方式合適的是()A．為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生B．為了了解我國中學生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網上向3位中學生好友做了調查C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了普查的方式9．已知:[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例:[3.9]=3,[-1.8]=-2，令關于k的函數(shù)f(k)=[k+14]-[k4](kA．f(1)=0 B．f(k+4)=f(k)C．f(k+1)≥f(k) D．f(k)=0或110．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±11．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列關系正確的是（）A．-a＜-b B．a＜-b C．b＜-a D．-b＜a12．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=______度14．點M（2，﹣3）到x軸的距離是_____．15．如圖，邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，則陰影部分面積為___________________．16．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.17．用冪的形式表示：_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：.19．（5分）列方程組解應用題5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?20．（8分）(1)在平面直角坐標系中，作出下列各點，A（－3，4），B（－3，－2），O（0，0），并把各點連起來.（2）畫出△ABO先向下平移2個單位，再向右平移4個單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標(3)直接寫出三角形ABO的面積.21．（10分）(1)已知xy=2,,求x-y的值?（2）求證：無論x、y為何值，代數(shù)式的值不小022．（10分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）完成下面的證明：如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2＝∠1．證明：∵∠A＝∠1(已知)∴_______(________)∴_________(________)∵∠C＝∠F(已知)∴________∴________(________)∴_________(________)∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝________，∠1＝________∴∠2＝∠1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因為∠A=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【題目點撥】考查了平行線的性質以及三角形外角的性質，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關鍵.2、D【解題分析】選項A、B、C是無理數(shù)，選項D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.3、A【解題分析】

根據(jù)題意可知點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，因為點B是x軸上一動點，所以點A、B之間的距離轉化為點到直線的最小距離，最小距離為1．【題目詳解】∵點A（a，1），∴點A在與x軸平行的直線y＝1上運動，∵點B是x軸上一動點，∴點B到直線y＝1的最小距離為1，故點A、B之間的距離不可能小于1，故選：A．【題目點撥】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是理解兩點之間的距離的定義.4、A【解題分析】試題解析：設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×310°，解得n=1．故選A．考點：多邊形內角與外角．5、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、開方的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A，平方結果為正，錯誤.B,正確.C,二次開方為正，錯誤.D,二次開方為正，錯誤.故選B.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方、開方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【題目詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．【題目點撥】此題考查一元二次方程，解題關鍵是熟練運用一元二次方程的解法．7、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【題目詳解】A、根據(jù)∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據(jù)∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據(jù)∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8、C【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】A、為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生，調查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國中學生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網上向3位中學生好友做了調查，調查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了抽樣調查的方式，故D不符合題意；

故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、C【解題分析】

根據(jù)新定義的運算逐項進行計算即可做出判斷.【題目詳解】A.f1=1+14-1B.fk+4=k+4+14-k+44=所以fk+4=C.fk+1=k+1+14-當k=3時，f3+1=3+24-3+14此時fk+1<D.設n為正整數(shù)，當k=4n時，fk=4當k=4n+1時，fk=4當k=4n+2時，fk=4當k=4n+3時，fk=4所以fk=0或1，故故選C.【題目點撥】本題考查了新定義運算，明確運算的法則，運用分類討論思想是解題的關鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義進行選擇即可.【題目詳解】的立方根是．故選：.【題目點撥】本題考查了立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關鍵.11、D【解題分析】

觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，進而可得出-b＜-1＜a，此題得解．【題目詳解】觀察數(shù)軸，可知：-1＜a＜0，b＞1，∴-b＜-1＜a＜0＜-a＜1＜b．故選D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，觀察數(shù)軸，找出a、b、-a、-b之間的關系是解題的關鍵．12、A【解題分析】

利用單項式乘單項式法則對代數(shù)式進行化簡，將已知方程變形后代入計算即可求出值.【題目詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【題目點撥】已知代數(shù)式求值.解決本題時，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質得到AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，根據(jù)直角三角形的判定得到∠A＝90°，計算即可．【題目詳解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∠A＝∠DEB＝∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠A＝∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠C＝30°，故答案為30°.【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．14、3【解題分析】

根據(jù)點到軸的距離等于縱坐標的絕對值解答.【題目詳解】，點到軸的距離是.故答案為：.【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記點到軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵.15、【解題分析】

如圖，交于，其延長線交于，利用平移的性質得到，，，，再利用四邊形為矩形得到，然后計算出和即可得到陰影部分面積．【題目詳解】解：如圖，交于，其延長線交于，邊長為的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，，，，，易得四邊形為矩形，，，，陰影部分面積．故答案為：．【題目點撥】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．16、x-6＞1【解題分析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【題目詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是注意分清數(shù)量之間的關系，抓住表示不等關系得詞語，找出不等號．17、【解題分析】

根號形式的轉化為分數(shù)指數(shù)冪是指將被開放數(shù)的指數(shù)作為冪指數(shù)的分母,被開方數(shù)的方根數(shù)作為冪指數(shù)的分子，繼而再根據(jù)負指數(shù)冪的形式進行表示即可.【題目詳解】，故答案為：.【題目點撥】本題考查了將根式表示成分分數(shù)指數(shù)冪的形式，負指數(shù)冪等知識，熟練掌握相關知識以及表示方法是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

首先把括號里的式子進行通分，然后按照同分母分式加減法運算的法則進行運算，最后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡．【題目詳解】原式＝【題目點撥】本題考查了分式的混合運算，分式的混合運算，關鍵是弄清運算順序．分式的運算與分數(shù)的一樣，一要注意符號；二要結果必須達到最簡．19、甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【解題分析】

設甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關于x、y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】解：設甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，解得：，∴甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．20、A1（1,2）面積為1【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B的位置，與點O順次連接即可；（2）根據(jù)網格結構找出點A、B、O的對應點A1、B1、O1的位置，然后順次連接即可,根據(jù)點A1的位置可直接寫出它的坐標；（3）利用三角形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：（1）如圖所示；（2）△A1B1O1如圖所示,A1（1,2）；（3）△ABO的面積=12×（4+2）×3=1【題目點撥】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、（1）x-y=±；（2）詳見解析【解題分析】

（1）把x-y兩邊平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入進行計算即可求解．

（2）將式子配方，再判斷式子的取值范圍即可．【題目詳解】（1）解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21，∴x-y=±；（2）證明∵x2+y2-2x-4y+5=x2-2x+1+y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）2≥1，∴無論x、y為何值，代數(shù)式x2+y2-2x-4y+5的值不小于1．【題目點撥】本題考查了配方法的應用、完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟練掌握完全平方式的各種變形是解答此類題目的關鍵.22