江西省南昌一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

江西省南昌一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．2．在△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°3．將圖中五邊形紙片的點以為折線向下翻折，點恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點向上翻折，使得、、、、五點均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.432×10-5 B．4.32×10-6 C．4.32×10-7 D．43.2×10-75．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1個 B．2個C．3個 D．4個6．下列各式因式分解正確的是（）A．2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2B．x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C．2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y)D．x2+6xy+9y2=(x+3y)27．某校七年級統(tǒng)計30名學(xué)生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．108．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC9．如圖，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（3，﹣2），那么“炮”位于點（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）12．4的算術(shù)平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計調(diào)查活動要經(jīng)歷5個重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為__．（填序號）14．已知不等式組的解集為，則的值是________.15．25的平方根是．16．比較大?。篲_________（填“”或“”或“”）．17．若，則代表的整式是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值；，其中19．（5分）已知一個數(shù)m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．20．（8分）將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的某一時段內(nèi)通過的汽車時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表與直方圖（未完成）：（1）請你把頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補全頻數(shù)分布直方圖．21．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．22．（10分）解下列不等式：（1）（2）23．（12分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題；△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度數(shù)；②若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法：對于問題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；對于問題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度數(shù)可求．請回答：（1）問題②中∠B的度數(shù)為；（2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．設(shè)∠A＝x°，當∠B有三個不同的度數(shù)時，求∠B的度數(shù)（用含x的代式表示）以及x的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

首先設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，進而得出等式求出答案．【題目詳解】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選：D.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】分析：依據(jù)CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根據(jù)∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．詳解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故選B．點睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運用，解題時注意：三角形內(nèi)角和等于180°．3、D【解題分析】

根據(jù)平角的定義和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．【題目詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．4、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，這里1＜a＜10，指數(shù)n是由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.00000432=4.32×10-6，故選B．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法．5、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定解答即可.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），①正確；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正確；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正確;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④錯誤,正確的有3個，故選C．【題目點撥】考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式對各選項逐一進行因式分解，即可得答案.【題目詳解】A、2x2-4xy+9y2不能分解因式，故該選項不符合題意；B、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2，故該選項不符合題意；C、2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y)，故該選項不符合題意；D、x2+6xy+9y2=(x+3y)2，故該選項符合題意；故選D.【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．7、C【解題分析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【題目詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【題目點撥】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．8、D【解題分析】

兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【題目詳解】分析：∵AD=AD，A、當BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.9、B【解題分析】

延長CE交AB于點F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，據(jù)此得∠AFE＝60°，再根據(jù)∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【題目詳解】如圖，延長CE交AB于點F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故選B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補及三角形外角的性質(zhì)．10、C【解題分析】試題分析：因為，所以3x-x＜3+5，所以x＜4，所以x取正整數(shù)解有1、2、3共3個，故選C．考點：不等式的整數(shù)解．11、B【解題分析】

先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可．【題目詳解】解：如圖，“炮”位于點（-1，1）．故選：B．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．12、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【題目詳解】∵2的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為2.故選C．【題目點撥】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②①④⑤③．【解題分析】

根據(jù)已知統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)進而得出答案．【題目詳解】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序為：②設(shè)計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【題目點撥】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【題目詳解】解得∵解集為∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【題目點撥】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.15、±1【解題分析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．16、【解題分析】

先求的值，然后與比較即可.【題目詳解】解：=，則：，即答案為：.【題目點撥】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根和實數(shù)的大小比較，其中算術(shù)平方根為非負數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.17、3x?2y【解題分析】

根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算即可．【題目詳解】5xy?A＝15x2y?10xy2，A＝=3x?2y，故答案為：3x?2y．【題目點撥】本題考查的是多項式除以單項式，多項式除以單項式的運算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和多項式與單項式的除法進行計算化簡，再代入即可得到答案.【題目詳解】化簡當時，原式【題目點撥】本題考查完完全平方公式和多項式與單項式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和多項式與單項式的除法.19、64.【解題分析】試題分析：由一個數(shù)m的平方根是3a＋1和a＋11可得，3a＋1+a＋11＝0，求出a的值，再求m的值；試題解析：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3∴m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64)20、（1）見解析（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的公式求解即可；（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布表補全頻數(shù)分布直方圖即可．【題目詳解】（1）總計的百分比的頻數(shù)的頻數(shù)的百分比故補全的頻數(shù)分布表如下；（2）如圖所示，即為所求．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表的問題，掌握頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、1【解題分析】

判斷出AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE＝CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】由題意得：AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E．又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面積AB?DE15×4＝1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了角