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復(fù)習(xí)二元一次方程組的解法2復(fù)習(xí)備用二元一次方程組代入消元法、加減消元法1、解二元一次方程組的基本思想是什么?2、消元的方法有哪些?一元一次方程消元轉(zhuǎn)化3復(fù)習(xí)備用
③求3、解一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值;⑤寫5、寫出方程組的解;④回代4、把這個未知數(shù)的值代入③求得另一個未知數(shù)的值;①變1、將方程組里的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù);(哪個簡單變哪個)⑥驗6、把方程組的解代入原方程組的兩個方程。②代2、用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個一元一次方程;代入消元法的一般步驟:消元1、已知方程3+1-y=+y-1,用含的代數(shù)式表示y是________________________2、在解方程組時,可以直接把___代入___,就可消去未知數(shù)___②①3、在解方程組時,可以先將___變形為____________,再把___代入___,就可消去未知數(shù)___①②y=1①y①y②②③③y=2-3熱熱身:注意:把化成的式子帶入另一個式子例:解方程組解:由②變形得:=2y-1③,把③代入①得:4y-23y=12,解得y=2,把y=2代入③得:=3∴原方程組的解是2x+3y=12①x-2y=-1
②x=3y=2變形代入求解回代寫解6復(fù)習(xí)備用加減消元法的一般步驟:
②加減2、同一未知數(shù)的系數(shù)相等用減法,互為相反數(shù)用加法;③求解3、解一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值;⑤寫解5、寫出方程組的解;①變形1、將一個(或兩個)方程變形,使某個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等;(先找有倍數(shù)關(guān)系的)⑥檢驗6、把方程組的解代入原方程組的兩個方程檢驗。消元④回代4、把這個未知數(shù)的值代入任意一個方程求另一個未知數(shù)的值;(找系數(shù)較簡單的)分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)熱熱身:1、在解方程組時,、y兩個未知數(shù)的系數(shù)都不等或互為相反數(shù),我們可以把①_____②___,就可消去未知數(shù)___;或把①______②___,就可消去未知數(shù)___。①①②②熱熱身:減去335加上y2、在解方程組時,、y兩個未知數(shù)的系數(shù)都不等或互為相反數(shù),我們要消去未知數(shù),可以用①_____②___;要消去未知數(shù)y,可以用②_____①___。減去減去73322例:方程組的解是。解:方程組①+②得4=12,解得=3。將=3代入①,得32y=5,解得y=1,∴答案:。x+2y=53x-2y=7x+2y=5
①3x-2y=7②y=1x=3x=3y=1解:方程組①+②得4=12,解得=3。將=3代入①,得32y=5,解得y=1,∴答案:。y=1x=3x=3y=1例題講解例1.解方程組5+6y=16①2-3y=1②解:由方程②得:=y③將方程③代入方程①得:y+6y=16-將y=1代入方程②得:=×15y6y=16y=所以方程組的解為=2y=1想一想:還有更簡單的解法嗎?代入法:例題另解例1.解方程組5+6y=16①2-3y=1②解:由方程②2①得:由方程①2-②5得:27y=27y=2y=1所以方程組的解為反思:9=18解方程組的方法是一成不變的嗎?靈活多樣,只要能消元求解就行!例:解方程組解:①+②×2,得813=31④②×3-③,得48=20,即2=5⑤
解④⑤組成的方程組,得。
把,代入②,得y=?。
所以原方程組的解為。24y3=9①3-2y5=11②5-6y7=13③8x+13z=31x+2z=5x=-1z=3x=-1y=?z=3加減消元法三個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關(guān)系,則可先用加減法消去這個未知數(shù),轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解。怎樣消元最簡單?2系數(shù)相同或者互為相反數(shù)的先消3系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系的先消1缺失的未知數(shù)先消①②③探究思考溫馨提示:1、二元一次方程組的解是一對數(shù),而不是兩個數(shù),你寫成“的形式了嗎?x=__,y=__?!?、你檢驗了你的結(jié)果同時滿足兩個方程了嗎?15歸納總結(jié)一:解未知數(shù)系數(shù)含有1或-1的方程組4x-y=2①3x+y=5②例1、解方程組當(dāng)二元一次方程組中的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程一:解未知數(shù)系數(shù)含有1或-1的方程組1.解方程組:(1)x﹣y=10①,2x+y=11②;(3)2x+y=3①,
5x+y=9②.17二:解同一未知數(shù)系數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系的方程組15x-3y=12①7x+9y=68②例2、解方程組解:由①×3②得52=104,解得=2把=2代入①,得30﹣3y=12,解得y=6所以這個方程組的解是:x=2y=6當(dāng)二元一次方程組中的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時,把其中一個方程變形后再與另一個方程相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程相同未知數(shù),系數(shù)無明顯關(guān)系例5:①②解:①×3②×2得:最小公倍數(shù)13=52=4知識點三:當(dāng)遇到比較復(fù)雜的方程組20特殊方程:解兩個方程中含未知數(shù)系數(shù)成對稱關(guān)系的方程組解:①﹣②,得:2-2y=-24,即-y=﹣12③①②,得:2828y=112,即y=4④15x+13y=44①13x+15y=68②例3、解方程組由③④組成方程組x-y=﹣12③x+y=4④解得x=﹣4y=8方法1特殊方法21由③×13,得:1313y=52,④解:①②,得:2828y=112,即y=4③15x+13y=44①13x+15y=68②例3、解方程組∴方程組的解是x=﹣4y=8由①﹣④,得:2=﹣8,即=﹣4把=﹣4代入③得:y=8方法2你還有其他辦法嗎?3.方程組中,x與y的和12,求k的值.解得:=14解法1:解這個方程組,得依題意:+y=12所以2-6+4-=12解法2:根據(jù)題意,得解這個方程組,得=14知識拓展:1不解方程組27y=33–2y=17①②{則y=_______已知:a-b=3,b-c=4,則6a-c8=_______3關(guān)于、y的方程組{32y=m–y=4-m的解滿足23y=3求m的值。①②450m=7/225應(yīng)用:求方程組中的字母系數(shù)解得a=1b=11.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組和方程組
的解相同,求(5a+b)2的值.2x+y=﹣2ax+by=﹣43x﹣y=12bx+ay=﹣4x=2y=﹣6解:根據(jù)題意得:2x+y=﹣23x﹣y=12解得把代入得:x=2y=﹣6ax+by=﹣4bx+ay=﹣42a﹣6b=﹣42b﹣6a=﹣4C2、2734、【答案】C反饋練習(xí):1下
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