2023學(xué)年完整公開課版絕對值

人教版·數(shù)學(xué)·七年級上冊第一章塔城市一中鄧平1.2.4絕對值

：情境導(dǎo)入---六尺巷故事經(jīng)典故事清康熙年間，宰相張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問題上發(fā)生了爭執(zhí)，誰也不肯相讓。后來張家人千里傳書到京城求救。張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。長城萬里今猶在，不見當(dāng)年秦始皇。張家人豁然開朗，退讓了三尺。吳家見狀深受感動，也讓出三尺，形成了一個六尺寬的巷子。0－33O3尺3尺數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示0－1010O東問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點表示的實際意義是什么？BA10km10km任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

思考：互為相反數(shù)的點到原點的距離具有什么特點？06-1-2-3-4-5-612345５5數(shù)軸上，表示-5和5的點到原點的距離分別是（5和5)數(shù)軸上，表示-3.5和3.5的點到原點的距離分別是（3.5和3.5）你還能找到兩個數(shù)所表示的點到原點的距離相等嗎？相等-3.５3.5

自主學(xué)習(xí)：教材第11頁，解決以上問題任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

問題：數(shù)軸的點到原點距離叫什么？

我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點

到原點的距離叫做這個數(shù)

的絕對值，用“||”表示.-3-3-3555aaa06-1-2-3-4-5-612345|+5|=5|-3|=3

魏爾斯特拉斯（1815.10.31—1897.2.19）德國數(shù)學(xué)家，被譽為“現(xiàn)代分析之父”任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

1841年開始使用，在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點A與原點O將數(shù)軸分成三部分，其中OA這部分的線段長度用符號“||”表示06-1-2-3-4-5-612345AO小試牛刀說一說利用數(shù)軸上點到原點的距離口答000053.5-3-4.5|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3|-4.5|=4.5思考：一個數(shù)的絕對值大小與什么有關(guān)？（與數(shù)軸上這點與原點的距離有關(guān)）鞏固應(yīng)用寫出下列各數(shù)的絕對值：－8，－0.9，，，8，0.9,0

|－8|=8；|－0.9|=0.9；解：|8|=8；|0.9|=0.9；|0|=0；問題：觀察思考正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值有什么特點？思考：一個數(shù)的絕對值等于他本身，這個數(shù)是？（正數(shù)和0）（相等）（負(fù)數(shù)和0）任務(wù)二：理解絕對值得意義

若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?

(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，｜a｜＝＿＿；(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a0｜a｜＝a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0任務(wù)二：理解絕對值得意義判斷正誤

Ⅰ.若a=－a，則a＜0.（）

Ⅱ.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).（）Ⅲ.絕對值最小的數(shù)是1.（）

Ⅳ.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).（）a=0×還有0×0的絕對值是0，但0不是正數(shù)××0

拓展延伸（1）若|x|=，則x=_______；±4±6【方法一】因為|+4|=4，|-4|=4，所以，絕對值等于4的數(shù)是+4和-4【方法二】因為數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個，如圖，即表示+4的點和表示-4的點，所以絕對值等于4的數(shù)是4和-406-1-2-3-4-5-6123454

6課堂小結(jié)概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.絕對值：幾何意義：“絕對值”是幾何量“距離”的代數(shù)表示一｜a｜＝a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)懶