比較線段的長短【全國一等獎】

第四章基本平面圖形2.比較線段的長短回顧：什么叫線段?射線和直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？

復(fù)習提問：聯(lián)系：射線和線段都可以看成是直線上的一部分區(qū)別：端點個數(shù)和延伸情況不同?；顒右唬翰聹y“從A到C的四條道路，哪條最短？”2、兩點之間的距離:

兩點之間

的

叫兩點之間的距離。

結(jié)論:線段長度1、兩點之間的所有連線中，最短。

線段簡述為：兩點之間線段最短。活動二：議一議如何比較兩位同學的身高？活動二：議一議

怎樣比較下面兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？實質(zhì)上

就是怎樣比較兩條線段的長短？問題探究形成策略：

方法一:

測量法

（工具：刻度尺）

方法二:

疊合法

（工具：直尺和圓規(guī)）

兩條線段的大小比較方法:比較兩線段的長短ABCD線段AB與線段CD，記作：AB=CD線段AB大于線段CD，記作AB＞CD線段AB小于線段CD，記作AB＜CDAAABDBBD（C）（D）（C）（C）動手操作探索新知：

你能用圓規(guī)和直尺畫出一條線段等于已知線段嗎？歸納三步驟：一、畫出射線；二、度量已知線段（圓規(guī)兩腳）；三、在射線上截?。▽⒁阎€段移到射線上來）。邊學邊練自我檢測已知線段a、b，且a＞b,你能做出線段c，使c=a+b嗎？你能做出線段d，使d=a-b嗎歸納：作線段的和差實質(zhì)就是先在射線上截取一條線段，然后在線段的內(nèi)部或外部作另外的線段即可。注意要保留作圖痕跡。ab線段中點介紹：線段的中點：

如果線段上的一個點把這條線段分成兩條相等的線段，那么這個點就叫做這條線段的中點。

這時AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）.

∵點M為線段AB的中點，∴AM=BM=1/2AB1、在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB=4cm，BC=3cm,如果點O是線段AC的中點，那么線段AO的長度是多少？邊學邊練自我檢測2、難度加強：(變式練習)在直線l上取A，B，C三點，使得AB=4cm，BC=3cm,如果點O是線段AC的中點，那么線段AO的長度是多少？1、解：∵AB=4cm,BC=3cm

∴AB+BC=7cm又∵點O是AC中點，∴AO=3.5cm2、解：當BC在AB外部時：∵AB=4cm,BC=3cm

∴AB+BC=7cm又∵點O是AC中點，∴AO=3.5cm當BC在AB內(nèi)部時：∵AB=4cm,BC=3cm

∴AB-BC=1cm又∵點O是AC中點，∴AO=0.5cm所以AO的長度是3.5cm或0.5cm。師生歸納,布置作業(yè)

1、兩點之間、

最短。2、兩點之間的距離是指

。3、比較兩條線段大小的方法有

和

，4、用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是：

一、畫出射線；

二、度量已知線段；三、在射線