有理數(shù)的乘方（區(qū)一等獎(jiǎng)）

有理數(shù)的乘方制作：廣西玉林市玉州區(qū)第一實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)楊直霖人教版七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知道乘方和乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2.知道底數(shù)，指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪1.理解乘方的意義，2.利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。1.會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2.(－a)n與－an的區(qū)別。重點(diǎn):難點(diǎn):溫故而知新1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為平方厘米。a×a2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為立方厘米。aa×a×a在小學(xué)已經(jīng)知道：a×a＝讀作：a的平方（或a的二次方）a×a×a＝讀作：a的立方（或a的三次方）a合作探究某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)。經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如圖所示：第一次第二次第三次一次：2兩次：4=2x2三次：8=2x2x2六次（3小時(shí)）：2x2x2x2x2x2=64(個(gè))四次：16=2x2x2x2……請比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2×2×2.1.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?答:它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？這樣的運(yùn)算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作＝一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們通常記作:讀作：“a的n次方”或“a的n次冪”.意義：an表示n個(gè)a相乘a×a

×…×a

×an個(gè)aan=an底數(shù)指數(shù)冪（相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)）（相同因數(shù)）例如、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；注意:1、一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫2、2次方又叫平方，3次方又叫立方。3、負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。

4、分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分

數(shù)用小括號括起來。

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；5(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;輕松練2、課本42頁練習(xí)1(3)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;例1、計(jì)算：乘方運(yùn)算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)0的任何次冪都是0.

1.判斷下列各題是否正確：（）①；（）②；（）③；（）④；對錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)搶答題各組pk，爭“分”奪牌（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-12.計(jì)算1001000；100-1000100003.計(jì)算100000.01;-0.0014.計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001確定下列冪的正負(fù)+-++-判一判練習(xí)：用〉、〈或=號填空００００>><=我們不一樣！不一樣！火眼金睛表示3個(gè)2相乘，底數(shù)是2，指數(shù)是3。表示2個(gè)3相乘，底數(shù)是3，指數(shù)是2。（2）說說的意義,它們一樣嗎?（3）說說的意義,它們一樣嗎?大展身手解:用帶符號鍵的計(jì)算器(-)((-)8)∧5=顯示(-8)5∧-32768.解:用帶符號鍵的計(jì)算器+/-8+/-∧5=顯示:-32768.((-)3)∧6=顯示(-3)6∧729.3+/-∧6=顯示:729.珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？

如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運(yùn)算？你有何體會？求ｎ個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。1.乘方的定義（意義）：2.乘方的指數(shù)運(yùn)算律：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.(2)分?jǐn)?shù)的乘方