人教版中考數(shù)學(xué)一元一次方程集中訓(xùn)練100題（含答案）

人教版中考數(shù)學(xué)一元一次方程集中訓(xùn)練100題（含答案）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若x=l是方程3-m+x=6x的解，則關(guān)于y的方程-3）-2="（2），一5）的解是

（）

4

A.y=-10B.y=3C.y=-D.y=4

2.已知關(guān)于x的方程2x-a=5的解是x=b,則關(guān)于x的方程3x+?一4=一1的解為

（）

A.x——\B.x=1C.x=2D.x=-2

3.小明在解關(guān)于x的一元一次方程即尸=3丫時(shí)，誤將-x看成了+X,得到的解是x

=1,則原方程的解是（）

A.x=-lB.x=--C.x=-D.x=l

77

4.小明解一道一元一次方程的步驟如下

I0.lx+0.20.2x-0.5

1--------------=-------------+x

0.60.3

?.x+22x-5公

o3

6-(x+2)=2(2x-5)+6x-.②

6-x-2=4x-10+6x...............③

-x-4x-6x=-10-6+2.................④

-llx=-14...................................⑤

以上6個(gè)步驟中，其依據(jù)是等式的性質(zhì)有（）

A.①②④B.②④⑥C.③⑤⑥D(zhuǎn).①②④⑥

5.已知關(guān)于x的兩個(gè)方程-3x-4=2和2%+加=4有共同的解，則根的值是（）

A.8B.-8C.2D.0

6.若關(guān)于x的方程2x-a=3的解為x=l,則〃的值等于（）

A.5B.-5C.1D.-1

x=2

7.已知-是方程火-3y=13的一個(gè)解，則a的值為（）

A.-2B.2C.5D.-5

y_1QyI1

8.在解方程亍+工=(一時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后，正確的是()

A.2x-l+6x=3(3x+l)B.2(x-1)+6x=3

(3x+l)C.2(x-1)+x=3(3x+l)D.(x-1)

+x=3(x+1)

9.某超市選用每千克28元的甲種糖3千克，每千克20元的乙種糖2千克，每千克12

元的丙種糖5千克混合成雜拌糖后出售，在總銷售額不變的情況下，這種雜拌糖平均每

千克售價(jià)應(yīng)是().

A.18元B.18.4元C.19.6元D.20元

I1oY—1

10.解方r程受=1-寧時(shí)，去分母正確的是().

A.3(x+l)=l-5(2x-l)B.3x+3=15-1Ox-5

C.3(x+l)=l5-5(2x-l)D.3x+l=15-10x+5

11.已知方程(，〃+l)/-3=4是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是().

A.±1B.1C.-ID.0或1

12.由于換季，商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25

元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為()

A.230元B.250元C.270元D.300元

13.從一塊正方形的鐵片上剪掉2cm寬的長方形鐵片，剩下的面積是48cm2,則原來

鐵片的面積是()

A.64cm2B.100cm2C.121cm2D.144cm2

14.幾個(gè)人打算合買一件物品，每人出7元，還少5元；每人出8元，就多3元，則該

物品的價(jià)格為()

A.59元B.60元C.61元D.62元

15.把1-9填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，

這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”.它源于我國古代的“洛古"(圖①)，是世界上最早的“幻

方”.圖②是某學(xué)生按一個(gè)方向看到的部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中x的值為()

試卷第2頁，共16頁

洛書

國②

A.3B.6C.7D.9

16.用150張鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)或盒底45個(gè)，1個(gè)盒身與2個(gè)盒

底配成一套罐頭盒，為使制成的盒身與盒底恰好配套，可設(shè)用x張鐵皮制盒底，則（）

A.2X15X=45（150-X）B.15x=2x45（150-x）

C.2X15（150-X）=45JVD.15（150-X）=2X45X

17.若進(jìn)價(jià)為100元的衣服標(biāo)價(jià)150元出售，若準(zhǔn)備降價(jià)出售，使利潤率為20%,設(shè)降

價(jià)后為150n，可列方程為（）

A.150x-l00=150x20%B.150x-100=100x20%

C.150（1-%）=100x20%D.100（1+JC）=150x20%

18.明代著作《算法統(tǒng)宗》中記載這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，

七兩分之多四兩，九兩分之少半斤其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，

則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩），設(shè)有x人分銀子，

根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A.7x+4=9x-8B.7（x-4）=9（x+8）

C.7x—4=9x+8D.7x+4=9x—16

19.小王第一天做了x個(gè)零件，第二天比第一天多做5個(gè)，第三天做的零件是第二天的

2倍，若三天共做零件75個(gè)，則第一天做了（）

A.15個(gè)B.14個(gè)C.10個(gè)D.20個(gè)

20.下列說法中，不正確的個(gè)數(shù)是（）

①若。+6=0,則有小b互為相反數(shù)，且?=-1;②若同>網(wǎng)，則有匕）（a-b）是

b

正數(shù)；③三個(gè)五次多項(xiàng)式的和也是五次多項(xiàng)式；④〃+〃+cV0,abc>09則金；~+

\ab\\bc\

ciccibc

\一--1二的結(jié)果有三個(gè)；⑤方程亦+匕=0（〃，人為常數(shù)）是關(guān)于X的一元一次方程.

|ac\Iabc\

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

21.下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形一共有5

個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，

按此規(guī)律排列下去，當(dāng)?shù)趎個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為104個(gè)時(shí)，則1I為（）

圖①圖②圖③

A.32B.33C.34D.35

22.一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%,設(shè)上個(gè)月賣出x雙,

列出方程（)

A.10%x=330B.(l-10%)x=330

C.(l-10%)2x=330D.(l+10%)x=330

23.x2+5x+/n=(x+〃)2,則“〃的值分別為（）.

產(chǎn)"，〃=工B.5

A.〃=5C.〃2=25,n=5D.m=5,n=—

4242

24.若3x=4y(y#0),則()

A.3x+4y=0C.3x+y=4y+xD.6x-8y=0

25.若13—%|=7，則工的值為（)

A.-4B.4C.10D.T或10

26.《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之,繩多四尺；若將繩

四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩

子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余

繩一尺.問繩長和井深各多少尺？假設(shè)井深為x尺，則符合題意的方程應(yīng)為（）

A.-x-4=-x-1B.3x+4=4x+l

34

C.-x+4=—x+\D.3（x+4）=4（x+1）

34

27.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計(jì)算

為中心，密切聯(lián)系實(shí)際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的.書中記載了這樣

一個(gè)問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何其大意是：如圖，RtZVLBC的

兩條直角邊的長分別為5和12,則它的內(nèi)接正方形CQE尸的邊長為（）

試卷第4頁，共16頁

c100r144

c.—D.—

1717

28.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A.如果q=那么4+C=

B.如果/=3a,那么a=3；

C.如果a=A,那么@=2；

CC

D.如果@=那么“=

CC

29.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善

行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及

之？”把這道題翻譯成現(xiàn)代文，意思就是：走路快的人走了80步的時(shí)候，走路慢的才走

了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步

才能追上走路慢的人？設(shè)走路快的人走x步就能追上走路慢的人，則下面所列方程正確

的是（)

4xx-100「xx-100xx+100x_x+100

A.—=------B.—=——C.D.

60808060608080-60

30.下列方程中,一元一次方程共有（)

①1=4；②：+3=-5；③x—2?=-3;

④x=0.

x2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

31.下列各式中,是一元一次方程的是()

A.x=0B.x+1=x2C.2y_(x+3)=]3D.x+—=1

x

32.下列關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是()

A.B.(a2+l)x=bC.ax=bD.VX+T=3

x

33.一件襯衫原價(jià)是90元，現(xiàn)在打八折出售，那么這件襯衫現(xiàn)在的售價(jià)是（)

A.82元B.80元C.72元D.18元

34.新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口

罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需

要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排X名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所

列方程正確的是()

A.2xl000(26-x)=800xB.1000(13-%)=8(X)x

C.1000(26-%)=2x800xD.1000(26-%)=800A-

35.如圖，拋物線y=o?+法-8交y軸于點(diǎn)A,交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一

點(diǎn)B,交x軸于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，對稱軸為直線x=-5,連接BD、

AD、BC,若點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

()

1

A.B的坐標(biāo)是(一10,-8)B.a=一c.D點(diǎn)坐標(biāo)為(6,

12

4

0)D.h=-

5

36.幾個(gè)同學(xué)共同分一些作業(yè)本，如果每人分10個(gè)，則剩下6個(gè)；如果每人分12個(gè),

則缺6個(gè)作業(yè)本，那么分作業(yè)本的有()個(gè)同學(xué).

A.6B.7c.8D.9

.-1j。3^.b-a/、

37.已知，二」則，=()

b4b

A.-B.--c.D.-

3443

rY

38.一元一次方程=：的解為()

43

A.x=lB.x=—\c.x=-\2D.x=n

39.方程2x+a—4=0的角軍是尤二一2,貝！J"等于()

A.-8B.0c.2D.8

40.已知等式3x=2y+4,則下列等式中不一定成立的是()

24

A.3x—4=2yB.3x+l=2y+5c.3/nr=2my+4D.x=—y+—

33

41.如果2a=-3人那么，=()

b

23

A.—B.—c.5D.-1

32

試卷第6頁，共16頁

42.若5=1=（工0,則下列等式不成立的是（）

A.x:y:z=2:3:4B.—=—+—

27

43.在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm,寬

40cm.中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊.若絲綢花邊的面積為650a”，設(shè)絲綢花邊

的寬為xc機(jī)，根據(jù)題意，可列方程為（）

40cm

60cm

A.（60-2x）（40-x）=650B.（60（40-2x）=650

C.2x-40+2x-x=650D.2x-40+x-（60-2x）=650

44.定義：等腰三角形的一個(gè)底角與其頂角的度數(shù)的比值上（女＞1）稱為這個(gè)等腰三角形

的“優(yōu)美比若在等腰三角形A8C中，N4=36。,則它的優(yōu)美比氏為（）

35

A.-B.2C.-D.3

22

45.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的一半大15。，則這個(gè)角的度數(shù)為（）

A.70°B.60°C.50°D.35°

46.如圖所示，將正整數(shù)1至2020按一定規(guī)律排列成數(shù)表，平移表中帶陰影的方框,

方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）

123456-8

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

...

A.2018B.2019C.2013D.2040

47.若方程3x+13=4和方程1--;—x3=0的解相同，貝IJ"的值為（）

6

A.-3B.-1C.1D.3

48.下列說法正確的是（）

①若％=1是關(guān)于x的方程a+fex+c=O的一個(gè)解，則a+〃+c=O；

②在等式3x=3〃-b兩邊都除以3,可得x=〃-〃；

③若b=2a,則關(guān)于x的方程以+。=。3/（））的解為了=-會

④在等式a=b兩邊都除以Y+i,可得*=1.

X+1X-+1

A.①③B.②④C.①④D.②③

2

49.下列各式：①—2+5=3；?3x—5=x2+3x;③2x+l=l；④一=1；（§）2x+3；⑥x=4.其

x

中是一元一次方程的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

50.已知關(guān)于x方程x-"竺=；-1的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和

63

是（）

A.—5B.—3C.3D.5

二、填空題

51.已知整式（2"7-4）/-7/+（〃+3口-2是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則關(guān)于y的一元一

次方程（加-3〃）y++16=0的解為.

52.若-2戶+b與#y2,T是同類項(xiàng)，則川的值為.

53.若關(guān)于x的方程2k+3x=4與x+2=0的解相同，則k的值為.

54.已知方程（。-2）/-'=1是關(guān)于x的一元一次方程，貝匹=_.

55.若1與-9互為相反數(shù)，則（3x+2）2皿的值等于.

56.把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每

條對角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，那么如圖的三階幻方中x的值為.

57.導(dǎo)游給一個(gè)旅游團(tuán)分配房間，若每間住1人，則余下10人；若每間住3人，則空

余10間，其他房間恰好住滿，則這批游客有一人.

58.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20。，這個(gè)角的度數(shù)是度.

59.己知一件標(biāo)價(jià)為400元的上衣按八折銷售，仍可獲利50元,這件上衣的進(jìn)價(jià)是

試卷第8頁，共16頁

元.

60.把1?9這9個(gè)整數(shù)填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的

三個(gè)數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”."九宮格''源于我國古代的“洛善”，是

世界上最早的“幻方在如圖的“九宮格''中，x的值為.

2x+3y=22+6

61.已知關(guān)于的方程組

3x+2y=%+2

(1)用上表示x+y的值為一

(2)若x+y=7,則A的值為.

62.若單項(xiàng)式3acx+2與-7&小，是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于x的方程為一.

63.關(guān)于x的一元二次方程x?-3x+，w=0有一個(gè)根是x=l,則”=.

64.已知等式：①3=]②2x=5y-x③3x-5y=0④十=§,其中可以通過適當(dāng)變形

得到3x=5y的等式是.(填序號)

65.如果方程x+l=0與5+〃?=2x的解相同，那么機(jī)=.

66.若2x-a=5的解是x=3,貝ija=.

67.如果關(guān)于*的方程,nr-5=2x-1的解是x=2,那么關(guān)于N的方程2y=2的解是

68.已知關(guān)于x的方程丘-2x=5的解為正整數(shù)，則整數(shù)上的值為.

69.一元一次方程2x-l=l的解是》=.

70.已知輪船逆水前進(jìn)的速度為18千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)，則輪船在靜水中的

速度是千米時(shí).

71.方程2x-6=0的解是.

一,?a-b3b,b

72.如果--=—,那么一=____.

a5a

73.已知關(guān)于x的方程x+2—嘉k/n的解是戶21,那么關(guān)于y的一元一次方程y+

23—4工(y+21)=01的解是產(chǎn)_____.

74.下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：其中，“移項(xiàng)”這一步驟的依據(jù)是

,系數(shù)化為]的依據(jù)是.

三、解答題

75.指出下列方程中的未知數(shù)是什么，方程的左邊是什么.方程的右邊是什么？并且判

斷它否是一元一次方程？

(1)3=2x-1；

(2)x+2y=7；

(3)-1=5；

(4)<=盧2>；

(5)x-兀=3；

(6)3m+5=-4；

7

⑺四上=1.

23

76.已知關(guān)于x,y的方程(公-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2

(1)當(dāng)k取什么值時(shí)，該方程為一元一次方程？

(2)當(dāng)k取什么值時(shí)，該方程為二元一次方程？

77.成都中考“新體考”新增了“三大球''選考項(xiàng)目，即足球運(yùn)球繞標(biāo)志桿、排球?qū)|球、

籃球行進(jìn)間運(yùn)球上籃.為了使學(xué)生得到更好的訓(xùn)練，某學(xué)校計(jì)劃再采購100個(gè)足球，x

個(gè)排球(x>50).現(xiàn)有A、B兩家體育用品公司參與競標(biāo)，兩家公司的標(biāo)價(jià)都是足球每

個(gè)50元,排球每個(gè)40元.他們的優(yōu)惠政策是:A公司足球和排球一律按標(biāo)價(jià)8折優(yōu)惠：

B公司規(guī)定每購買2個(gè)足球，贈送1個(gè)排球(單買排球按標(biāo)價(jià)計(jì)算).

(1)請用含x的代數(shù)式分別表示出購買A、B公司體育用品的費(fèi)用；

(2)當(dāng)購買A、B兩個(gè)公司體育用品的費(fèi)用相等時(shí)，求此時(shí)x的值；

(3)已知學(xué)校原有足球、排球各50個(gè)，籃球100個(gè).在訓(xùn)練時(shí)，每個(gè)同學(xué)都只進(jìn)行一

種球類訓(xùn)練，每人需要的球類個(gè)數(shù)如下表：

足球排球籃球

1人用11人用12人共用1

試卷第10頁，共16頁

個(gè)個(gè)個(gè)

若學(xué)校要滿足600名學(xué)生同時(shí)訓(xùn)練，計(jì)劃撥出10500元經(jīng)費(fèi)采購這批足球與排球，這批

經(jīng)費(fèi)夠嗎？若夠，應(yīng)在哪家公司采購？若不夠，請說明理由.

78.解方程：

(1)5+3x=8+2x；

79.在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的

交點(diǎn)，已知A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,2),(-1,-I),(1,-2),將AABC繞著點(diǎn)C

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△/V6C.在圖中畫出并寫出點(diǎn)A，、點(diǎn)8'的坐標(biāo).

80.元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，

遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒了壺中酒，借問此壺中，當(dāng)原多少酒？”

81.元旦期間，晨光文具店購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表

所示:

型號進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)

A型1012

B型1523

(1)該店用1300元可以購進(jìn)A,B兩種型號的文具各多少只？

(2)若把所購進(jìn)的A、B兩種型號的文具全部銷售完，利潤超過40%了嗎？請通過計(jì)

算說明.

82.新新商場第1次用39萬元購進(jìn)A,B兩種商品.銷售完后獲得利潤6萬元(總利

潤=單件利潤x銷售量),它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

商品

AB

價(jià)格

進(jìn)價(jià)（元/件）12001000

售價(jià)（元/件）13501200

（1）該商場第1次購進(jìn)A,B兩種商品各多少件？

（2）商場第2次以原價(jià)購進(jìn)A,B兩種商品，購進(jìn)A商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)B商品

的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價(jià)銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，

要使得第2次經(jīng)營活動(dòng)獲得的利潤等于36000元，則B種商品是打幾折銷售的？

83.若一個(gè)四位自然數(shù)滿足千位數(shù)字比十位數(shù)字大1,百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1,我們

稱這個(gè)數(shù)為“多一數(shù)”.將“多一數(shù)”m各數(shù)位上的數(shù)字倒序排列可得到一個(gè)新的四位數(shù)，

我們稱為“少一數(shù)"m，,記F（m）='二"二皿.例如：m=2413,.,.m'=3142,貝lj

101

2413-3142-180=_9

101

（1）計(jì)算F（5342）=；

（2）若p和q為兩個(gè)“多一數(shù)”，其中p的十位數(shù)字為4,q的個(gè)位數(shù)字為3,且滿足F

（p）+2F（q）-27=0,求滿足條件的所有“多一數(shù)”p.

84.元旦期間，家樂福超市搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：購物不超過100元不給優(yōu)惠；購物超過

100元但不超過500元的，全部打9折；購物超過500元的，其中500元部分打9折，

超過500元部分打8折.

（1）張老師第1次購得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為300元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款多少元？

（2）張老師第2次購物，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款490元，與沒有促銷相比，第2次購物

節(jié)約了多少錢？

（3）若張老師將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？通過計(jì)算說出你的理

由.

85.一般情況下?+?=喀不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=O.我

232+3

們稱使得￡+3=雷成立的一對數(shù)匕為“相伴數(shù)對”，記為e⑼.

（1）填空：（T⑼“相伴數(shù)對”（填是或否）；

（2）若（1力）是“相伴數(shù)對”，求2的值;

22

（3）若（n〃）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式〃7-石〃-[4機(jī)-2（3〃-1）]的值.

86.為減少疫情對農(nóng)產(chǎn)品銷售的影響，年輕黨員干部曉輝借助“學(xué)習(xí)強(qiáng)國'’平臺直播活動(dòng)，

向網(wǎng)友們大力推介自己鄉(xiāng)鎮(zhèn)的特色農(nóng)產(chǎn)品，讓原本面臨滯銷、虧損的農(nóng)戶迎來了新的轉(zhuǎn)

試卷第12頁，共16頁

機(jī).在幫助某農(nóng)戶推廣滯銷乳鴿的直播中，曉輝計(jì)劃首月銷售1000只乳鴿，每只乳鴿

定價(jià)30元.

（1）經(jīng)過首月試銷售，曉輝發(fā)現(xiàn)單只乳鴿售價(jià)每降低0.5元，銷量將增加50只，若計(jì)

劃每月乳鴿的銷售總量為1500只，則每只乳鴿售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）隨著疫情的好轉(zhuǎn)和直播的推廣作用，乳鴿的線下銷售也終于迎來了復(fù)蘇，在線上、

線下銷售單價(jià)一致的情況下，11月線上、線下的銷售總額為37500元.受寒流影響，

12月價(jià)格進(jìn)行了一定調(diào)整，線下單價(jià)與（1）間中的售價(jià)保持―-致，線上單價(jià)在（1）

問的售價(jià)基礎(chǔ)上提高了全，％,但12月整體月銷售總量仍比（1）問中的計(jì)劃銷售總量

上漲。％,其中線下銷售量占到了12月總銷售量的，3，最終12月總銷售額比11月增加

了495a元，求a的值.

87.列方程解應(yīng)用題

如圖是一個(gè)窗戶的框架圖，下面部分窗戶的高是上面窗戶部分的高的二倍，窗戶的寬比

窗戶下面部分的高要多04m.

（1）若窗戶的面積是4.8m2,請求出窗戶的寬和高；

（2）若一根鋁合金料的長是4m,要做成上面的窗戶需要準(zhǔn)備幾根這樣的鋁合金料？若

是6m長的話又用幾根？

88.某牛奶加工廠有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元，制

成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元，該工廠

的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，

兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工

完畢.為此，該廠某領(lǐng)導(dǎo)提出了兩種可行方案：

方案1：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；

方案2：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？

89.有3人患了流感，若每輪傳染中平均一人能傳染相同數(shù)目的若干人，經(jīng)過兩輪傳染

后共有147人患了流感.

（1）求平均一個(gè)人傳染多少人?

（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪后共有多少人患流感?

90.如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路/,AB是A到/的

小路，現(xiàn)新修一條路AC到公路/,小明測量出48=30°,4430=45°,8c=50,”.請

你幫他計(jì)算出他家到公路/的距離AD的長度（結(jié)果保留根號）.

91.已知44與E>8互為余角，且NA的補(bǔ)角比DB的3倍少50。，假設(shè)NA=x。，求NA,

的度數(shù).

92.為了有效地利用電力資源，電力部門推行分時(shí)用電.即在居民家中安裝分時(shí)電表,

每天6：00至22：00用電每千瓦時(shí)0.61元，每天22：00至次日6：00用電每千瓦時(shí)

0.30元.原來不實(shí)行分時(shí)用電時(shí)，居民用電每千瓦時(shí)0.61元.某戶居民為了解家庭的

用電及電費(fèi)情況,于去年9月隨意記錄了該月6天的用電情況,見下表（單位:千瓦時(shí)）.

序號123456

6：00至22：00用電

4.54.44.64.64.34.6

量

22：00至次日6:00

1.41.61.31.51.71.5

用電量

（1）如果該用戶去年9月份（30天）每天的用電情況基本相同，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試估

計(jì)該用戶去年9月總用電量約為多少千瓦時(shí)；

（2）如果該用戶今年3月份的分時(shí)電費(fèi)為127.8元，而按照不實(shí)行分時(shí)用電的計(jì)費(fèi)方

法，其電費(fèi)為146.4元，試問該用戶今年3月份6：00至22：00與22：00至次日6:00

兩個(gè)時(shí)段的用電量各為多少千瓦時(shí)？

（注：以上統(tǒng)計(jì)是從每個(gè)月的第一天6:00至下一個(gè)月的第一天6:00止）

93.某學(xué)校為了美化校園環(huán)境，向園林公司購買一批樹苗.公司規(guī)定：若購買樹苗不超

過60棵，則每棵樹苗售價(jià)120元；若購買樹苗超過60棵，則每增加1棵，每棵樹苗售

試卷第14頁，共16頁

價(jià)均降低0.5元，且每棵樹苗的售價(jià)降到100元后，不管購買多少棵樹苗，每棵樹苗售

價(jià)均為100元.如果該學(xué)校向園林公司支付樹苗款8800元，那么這所學(xué)校購買了多少

棵樹苗？

94.閱讀下列材料：

通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)''和"假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分

數(shù).如：!=^=2+|=2|-我們定義：在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，

當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母

的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式

如一Y—1,一v--一這樣的分式就是假分式；53,壬2這x樣的分式就是真分式.類似地,

x+1x-1x+1x~+1

假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）.

如：x-l=（x+l）-2=i_^；

x+1x+1x+l

解決下列問題：

2

（1）分式-是分式（填嗔”或“假”

X

（2）將假分式±1化為帶分式；

x+2

（3）如果x為整數(shù)，分式的值為整數(shù)，求所有符合條件的x的值.

95.某商場在今年“雙十一”期間購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件銷售，已知甲種商品每件

進(jìn)價(jià)為35元，利潤率為20%,乙種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，利潤率為15%,共獲利278

元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？

96.2020年，中央全面落實(shí)“穩(wěn)房價(jià)”的長效管控機(jī)制，重慶房地產(chǎn)市場較上一年成功穩(wěn)

定并略有回落.11月，川地產(chǎn)共推出花園洋房和小高層兩種房型共80套，其中花園

洋房每套面積200平方米，單價(jià)2萬元/平方米，小高層每套面積100平方米，單價(jià)1.8

萬元/平方米：

（1）地產(chǎn)11月的銷售總額為18800萬元,則11月JK地產(chǎn)要推出多少套花園洋房？

（2）2020年12月，中央經(jīng)濟(jì)會議上重申“房子是拿來住的，不是拿來炒的”.重慶積極

響應(yīng)會議精神，JK地產(chǎn)調(diào)整營銷方案，12月推出兩種房型的總數(shù)量仍為80套，并將

花園洋房的單價(jià)在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)已萬元（加＞0）,將小高層的單價(jià)在原有基

礎(chǔ)上每平方米下調(diào)為萬元，這樣花園洋房的銷量較（1）中11月的銷量上漲了2m套，

且推出的房屋全部售罄，結(jié)果12月的銷售總額比（1）中11月的銷售總額少了290萬

元.求機(jī)的值.

97.解方程：*-等=1+牛1

98.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yuar2-4ox+c(aWO)與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)4

向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)反直線y=：x-3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C,D.

(1)求拋物線的對稱軸及點(diǎn)C,點(diǎn)。坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)。關(guān)于x軸對稱，

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(頂點(diǎn)坐標(biāo)可用〃的式子表示)；

②若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

99.岑溪市某個(gè)小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪設(shè)一段長為

1350km的天然氣管道.甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)5km,乙工程隊(duì)每天鋪設(shè)7km,甲工程隊(duì)先

施工30天后，乙工程隊(duì)也開始一起施工，乙工程隊(duì)施工多少天后能完成這項(xiàng)工程？

100.解方程

(1)2(x-1)=6-(x-4).

試卷第16頁，共16頁

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

根據(jù)x=l為已知方程的解，將x=l代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值.

【詳解】

將x=l代入已知方程得：3-m+l=6,

解得：m—2.

所求方程化為-2(y-3)-2=-2(2y-5),

解得：y=3.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,

求出解.

2.D

【解析】

【分析】

把x=6代入方程2x-a=5計(jì)算即可求得力—。=5,進(jìn)而整體代入解答即可.

【詳解】

解：把x=b代入方程2x-a-5=0,可得：2b-a-5=0,

即可得：-。+?=5,即力-a=5,

把》-°=5代入3x+26-a=-l,

得：3x+5=-1,

解得：x=-2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，注意：方程的解即為能使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值.

3.C

【解析】

答案第1頁，共55頁

【分析】

誤將-X看成了+X,得到的解是X=l,即竽=3x的解為x=l,從而可求a的值，將a的

值代入*=3x,即可求解.

【詳解】

解：由苧=3x的解為x=l可得，

^-^=3x1,

2

解得a=|,

將a=g代入*=3x得，

5-x.

---=3x,

2

解得x=I

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是求出字母a的值.

4.B

【解析】

【分析】

判斷每一步的依據(jù)，即可得到答案.

【詳解】

解：①的依據(jù)為分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，

②的依據(jù)為等式的性質(zhì)，

③是去括號，

④的依據(jù)為等式的性質(zhì)，

⑤是合并同類項(xiàng)，

⑥的依據(jù)為等式的性質(zhì)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法的依據(jù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁，共55頁

5.A

【解析】

【分析】

根據(jù)同解方程的定義，先求出-3x-4=2的解，再將它的解代入方程2x+〃z=4,求得，〃的

值.

【詳解】

解：解方程-3x-4=2得x=-2,

:方程-3x-4=2和2x+w=4的解相同，

；.把》=-2代入方程2x+m=4得-4+〃?=4,解得m=8.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同解方程的概念和方程的解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同解方程的定義，先求出

-3x-4=2的解.

6.D

【解析】

【分析】

把x=l代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【詳解】

解:把x=l代入方程得：2-a=3,

解得：a=-l,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，熟練掌握方程的解的定義及解一元一次方

程的解法是解答此題的關(guān)鍵.

7.B

【解析】

【分析】

fx=2

結(jié)合題意，將1代入到ax-3y=13,通過求解一元一次方程，即可得到答案.

[y=-3

【詳解】

答案第3頁，共55頁

,/。是方程ax-3y=13的一個(gè)解，

[y=-3

:.2a-3x(-3)=13

/.a=2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程、一

元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解.

8.B

【解析】

【分析】

方程兩邊同時(shí)乘以6,化簡得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】

解：方程兩邊同時(shí)乘以6,得：2(x-1)+6x=3(3x+l),

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟及去分母的方法是解題的關(guān)鍵.

9.B

【解析】

【分析】

設(shè)這種雜拌糖平均每千克的售價(jià)是x元，根據(jù)“總銷售額不變''列出方程，解方程即可求解.

【詳解】

解：設(shè)這種雜拌糖平均每千克的售價(jià)是x元.

依題意，得(3+2+5)X=28X3+20X2+12X5,

解得x=18.4.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解是解題關(guān)鍵.

10.C

答案第4頁，共55頁

【解析】

【分析】

根據(jù)去分母得方法直接計(jì)算即可得到答案.

【詳解】

EX+1<2x-l

解：~5~=}―—―

等式兩邊同乘15得，3（x+l）=15-5（2x-l）

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式方程的去分母，去分母時(shí)避免漏乘常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后給

式子加上括號.

11.B

【解析】

【分析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出