甘肅省定西安定區(qū)七校聯(lián)考2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

甘肅省定西安定區(qū)七校聯(lián)考2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為A．富 B．強(qiáng) C．文 D．民2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）A． B． C． D．3．“今有五十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．下列式子計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400006．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．7．在快速計(jì)算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了．如計(jì)算8×9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計(jì)算6×8時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；8．表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2+b D．（a+b）29．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，510．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包都賣84元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個(gè)數(shù)的積為_______．12．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時(shí)，乙車的速度為80千米/時(shí)，t時(shí)后兩車相距50千米，則t的值為____________．13．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．14．如果多項(xiàng)式那么___________．15．在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是_______．16．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中,需要印刷若干份調(diào)查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元．設(shè)共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計(jì)算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?18．（8分）設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)．19．（8分）某科技活動(dòng)小組要購買實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡，已知購買一個(gè)A型放大鏡比購買一個(gè)B型放大鏡多6元，若購買3個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個(gè)A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動(dòng)小組決定購買40個(gè)放大鏡，正好花費(fèi)550元，那么該科技活動(dòng)小組購買了多少個(gè)A型放大鏡？20．（8分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為；點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為，點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為；（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_________（用m，n表示）；（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，逆向思維解決下列問題：①數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則x的值是___________；②|x+3|＝2，則x＝；③數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為11？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；④|x+2|+|x﹣7|的最小值為．21．（8分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個(gè)問題是“你平均每天開車出行的時(shí)間是多少”共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1小時(shí)以上（不含1小時(shí)）；B：0.5-1小時(shí)（不含0.5小時(shí)）；C：0-0.5小時(shí)（不含0小時(shí)）；D，不開車．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了______名市民；（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整，并求圖2中，A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)；（3）若該市共有200萬私家車，你估計(jì)全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上？22．（10分）（1）解方程（2）解方程組23．（10分）列方程解應(yīng)用題:在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出、兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示．(1)求沙包每次落在、兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少?(2)請(qǐng)求出小敏的四次總分．24．（12分）如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線上，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對(duì)；“強(qiáng)”和“主”相對(duì)；“民”和“明”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”，故選A.2、C【分析】展開圖中3個(gè)面中含有符號(hào)標(biāo)記，則可將其還原，分析這三個(gè)面的位置關(guān)系，通過分析可知空心圈所在的面應(yīng)是相對(duì)面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項(xiàng)便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結(jié)合圖形的特征，判斷圖中小正方形內(nèi)部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點(diǎn)，所以折疊成正方體后的立體圖形是C．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵是分析題目可知，本題需要根據(jù)展開圖判斷完成幾何體的各個(gè)面的情況，需要從相鄰面和對(duì)面入手分析，也可以將立體圖形展開.3、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵∴A正確，∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，∴B錯(cuò)誤，∵（x≥0），∴C錯(cuò)誤，∵，∴D錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.6、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.7、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運(yùn)算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個(gè)手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則．8、D【分析】對(duì)題中條件進(jìn)行分析，a與b的兩數(shù)和的平方，所求的是兩數(shù)和的平方，先將兩數(shù)和求出，再進(jìn)行平方即可．【詳解】解：由分析可得：a與b的兩數(shù)和的平方所求的是和的平方，可得結(jié)果為（a+b）1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的簡(jiǎn)單概念，將文字轉(zhuǎn)換為代數(shù)式．9、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．10、D【分析】分別設(shè)兩個(gè)書包的進(jìn)價(jià)，通過列方程求出各自的進(jìn)價(jià)，然后與售價(jià)相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)書包進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)書包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、480【分析】相鄰的兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1．因此可設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x，那么第一個(gè)偶數(shù)就是x-1，第三個(gè)偶數(shù)就是x+1．根據(jù)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個(gè)數(shù)分別是6、8、10，這三個(gè)數(shù)的積=6×8×10=480.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道每?jī)蓚€(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1，因此可設(shè)中間的那個(gè)數(shù)比較容易．12、2或2.1【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距10千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距10千米和兩人在相遇后相距10千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)t時(shí)后兩車相距10千米，由題意，得410?120t?80t＝10或120t＋80t?410＝10，解得：t＝2或2.1．故答案為2或2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．13、﹣7.【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、【分析】將化為和已知多項(xiàng)式有多個(gè)相同項(xiàng)的形式，且相同項(xiàng)式含有未知數(shù)的項(xiàng)，再求解.【詳解】∵∴原式====故答案:【點(diǎn)睛】本題考查了已知多項(xiàng)式方程，計(jì)算出要求解的多項(xiàng)式，不用將多項(xiàng)式方程求出解，可將要求的多項(xiàng)式化為和已知方程含有多個(gè)相同項(xiàng)的形式，是解題的思路.15、-2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，∴最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.16、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時(shí)價(jià)格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種方式收費(fèi)0.12x元；（2）分別計(jì)算出甲乙兩種方式的收費(fèi)錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時(shí)，甲種方式收費(fèi)：0.1+6=56元，乙種方式收費(fèi)：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時(shí)價(jià)格相同.【點(diǎn)睛】此題主要考察列一元一次方程解實(shí)際問題.18、-2c【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負(fù)情況，從而可以將題目中的式子化簡(jiǎn)．【詳解】解：設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，整式加減等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）購買每個(gè)A型放大鏡16元，購買每個(gè)B型放大鏡10元；（2）25個(gè)．【分析】（1）設(shè)購買每個(gè)A型放大鏡元，購買每個(gè)B型放大鏡元，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）設(shè)該科技活動(dòng)小組購買了y個(gè)A型放大鏡，購買了個(gè)B型放大鏡，根據(jù)題意列方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)購買每個(gè)A型放大鏡元，購買每個(gè)B型放大鏡元，根據(jù)題意知解得（元）答：購買每個(gè)A型放大鏡16元，購買每個(gè)B型放大鏡10元．（2）設(shè)該科技活動(dòng)小組購買了y個(gè)A型放大鏡，購買了個(gè)B型放大鏡，根據(jù)題意知解得答：該科技活動(dòng)小組購買了25個(gè)A型放大鏡．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，設(shè)出未知數(shù)，正確根據(jù)題意列出方程．20、（1）3，2；4，7；（2）|m﹣n|；（3）①﹣3或﹣1．②﹣5或﹣1．③存在，x的值為﹣5或2．④3【分析】（1）觀察數(shù)軸可得答案；

（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）的計(jì)算可得答案；

（3）①根據(jù)（2）中結(jié)論，可列方程解得答案；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的含義或根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則，可求得答案；

③分類列出關(guān)于x的一元一次方程并求解即可；

④根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)之間的距離，可得答案．【詳解】解：（1）觀察數(shù)軸可得：點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為3，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2；

點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4，點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為7；故答案為：3，2；4，7；（2）觀察數(shù)軸并結(jié)合（1）中運(yùn)算可得MN=|m-n|；

故答案為：|m﹣n|；（3）①由（1）可知，數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)P與B之間的距離是1，則|x+2|＝1，解得x＝﹣3或x＝﹣1．故答案為：﹣3或﹣1．②|x+3|＝2，即x+3＝2或x+3＝﹣2，解得x＝﹣1或﹣5，故答案為：﹣5或﹣1．③存在．理由如下：若P點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，﹣2﹣x+3﹣x＝11，解得x＝﹣5；若P點(diǎn)在B、C之間，x+2+3﹣x＝11，此方程不成立；若P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)，x+2+x﹣3＝11，解得x＝2．答：存在．x的值為﹣5或2．④∵|x+2|+|x-7|為表示數(shù)x的點(diǎn)與表示-2和7兩個(gè)點(diǎn)的距離之和

∴當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)位于表示-2和7兩個(gè)點(diǎn)之間時(shí)，有最小值3．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、絕對(duì)值的意義及一元一次方程在數(shù)軸問題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討論是解題的關(guān)鍵．21、（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬．【分析】（1）由A選項(xiàng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得B選項(xiàng)人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；用360°乘以A選項(xiàng)的百分比即可得．（3）用總數(shù)量乘以A選項(xiàng)的百分比即可得．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為60÷30%=200（人），故答案為200；（2）∵B選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的百分比為1-（30%+5%+15%）=50%，∴B選項(xiàng)的人數(shù)為200×50%=100（人），補(bǔ)全圖形如下