《排列與組合》教案設(shè)計(jì)8篇

《排列與組合》教案設(shè)計(jì)8篇《不一樣的車牌》大班教案篇一活動(dòng)目標(biāo)：1、有觀察各種車輛特點(diǎn)的興趣，知道車輛的用途。2、對一組數(shù)字出現(xiàn)不同的排列組合感興趣，探索不同的排列組合的方法。3、大膽說出自己的理解。4、培養(yǎng)幼兒敏銳的觀察能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、各種各樣新車的照片或圖片2、數(shù)字“1、2、3、4”若干套3、漢字“滬”“京”“浙”等4、記錄紙和筆，制作兩個(gè)數(shù)字完全相同的“車牌”?；顒?dòng)過程：一、觀察了解新車師：吳老師每天上班經(jīng)過白墻的上海車市，那里有些什么車呢？我們一起去看看吧！播放課件提問：1、這是什么車？它是怎樣的？車上有什么？它由哪幾部分組成？2、你喜歡哪輛新車？為什么？3、你在馬路上見過哪些標(biāo)志的車？4、怎樣在馬路上很快找到自己的新車？二、車牌數(shù)字的排列組合1、有很多人喜歡相同的車，買回來后在馬路上開，如果有一輛車撞了人，警察叔叔怎樣找到這輛車呢？2、老師買了一輛新車，它是什么樣的車？（看課件）我的車牌有1、2、3三個(gè)數(shù)字，猜猜我的車牌號碼是多少？（1）第一次操作：幼兒兩人一組，為“1”“2”“3”三個(gè)數(shù)字排順序，看看可以排出哪些車牌號碼。，將結(jié)果記錄下來。幼兒展示車牌，交流記錄結(jié)果。老師小結(jié)排列規(guī)律：123、132、231、213、312、321。，三個(gè)數(shù)字可以排6個(gè)車牌號碼。（2）第二次操作：老師在給你們一個(gè)數(shù)字大家試試用四個(gè)數(shù)字可以排出幾組不同的車牌號碼。幼兒兩人合作共同尋找很記錄四個(gè)數(shù)字的不同排列組合。三、比較車牌1、播放課件，觀察車牌，這些車牌號碼是多少？除了數(shù)字還有什么？他們各表示什么？2、我的朋友車牌是4349，可我在馬路上見到一個(gè)車牌也是4349，這是怎么回事？老師總結(jié)：車牌由漢字、字母、數(shù)字組成，它們的排列組合不一樣，才使車牌的號碼不會(huì)一樣?！逗唵蔚呐帕信c組合》教學(xué)設(shè)計(jì)篇二《簡單的排列與組合》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程。4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)準(zhǔn)備：三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。教學(xué)過程：一、以故事形式引入新課師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動(dòng)物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動(dòng)物只有兩把傘，怎么辦呢？▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的'動(dòng)物頭像帖在傘的下面。師：大家想的辦法都不錯(cuò)。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時(shí)，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家的數(shù)學(xué)城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。）師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？（生略）師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼?！鴮W(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？▲請幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過程。（略）師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢？請用手勢表示一下?！鴮W(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32?；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。（三）模擬小動(dòng)物之間的握手來解決組合問題。師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動(dòng)物來闖關(guān)。第一關(guān)：握握手小明、小紅、小華三個(gè)小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手?！鴮W(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？第二關(guān)：購買大比拼如果要買一本5角的練習(xí)本，你有幾種不同的付法呢？先自己獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下，組長負(fù)責(zé)收集不同的方法，記錄在表格中。（四）通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！1、問有幾種不同的穿法？2、乒乓球大賽小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W(xué)校的乒乓球雙打比賽，你認(rèn)為他們有多少種不同的組合方式呢？排列組合的經(jīng)典教案篇三一、課標(biāo)要求：1.分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理通過實(shí)例，總結(jié)出分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理；能根據(jù)具體問題的特征，選擇分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡單的實(shí)際問題；2.排列與組合通過實(shí)例，理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實(shí)際問題；3.二項(xiàng)式定理能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。二、命題走向本部分內(nèi)容主要包括分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合、二項(xiàng)式定理三部分；考查內(nèi)容：（1）兩個(gè)原理；（2）排列、組合的概念，排列數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應(yīng)用；（3）二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)和。排列、組合不僅是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，因此新高考會(huì)有題目涉及；二項(xiàng)式定理是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會(huì)繼續(xù)考察?？疾煨问剑簡为?dú)的考題會(huì)以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時(shí)與概率結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目。三、要點(diǎn)精講1.排列、組合、二項(xiàng)式知識相互關(guān)系表2.兩個(gè)基本原理（1）分類計(jì)數(shù)原理中的分類；（2）分步計(jì)數(shù)原理中的分步；正確地分類與分步是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。3.排列（1）排列定義，排列數(shù)（2）排列數(shù)公式：系==n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列：=n!；（4）記住下列幾個(gè)階乘數(shù)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.組合（1）組合的定義，排列與組合的區(qū)別；（2）組合數(shù)公式：Cnm==；（3）組合數(shù)的性質(zhì)①Cnm=Cnn-m；②；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二項(xiàng)式定理（1）二項(xiàng)式展開公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通項(xiàng)公式：二項(xiàng)式展開式中第k+1項(xiàng)的通項(xiàng)公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二項(xiàng)式的應(yīng)用（1）求某些多項(xiàng)式系數(shù)的和；（2）證明一些簡單的組合恒等式；（3）證明整除性。①求數(shù)的末位；②數(shù)的整除性及求系數(shù)；③簡單多項(xiàng)式的整除問題；（4）近似計(jì)算。當(dāng)|x|充分小時(shí)，我們常用下列公式估計(jì)近似值：①(1+x)n≈1+nx；②(1+x)n≈1+nx+x2；（5）證明不等式。四、典例解析題型1：計(jì)數(shù)原理例1.完成下列選擇題與填空題（1）有三個(gè)不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有種。A.81B.64C.24D.4（2）四名學(xué)生爭奪三項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是（）A.81B.64C.24D.4（3）有四位學(xué)生參加三項(xiàng)不同的競賽，①每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)競賽，則有不同的參賽方法有；②每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加，則有不同的參賽方法有；③每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競賽，每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有。例2.（06江蘇卷）今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）。點(diǎn)評：分步計(jì)數(shù)原理與分類計(jì)數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段，也是基礎(chǔ)方法，在高中數(shù)學(xué)中，只有這兩個(gè)原理，尤其是分類計(jì)數(shù)原理與分類討論有很多相通之處，當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，用分類的方法可以有效的將之化簡，達(dá)到求解的目的。題型2：排列問題例3.（1）（2024四川理卷13）展開式中的系數(shù)為？_______________?！军c(diǎn)評】：此題重點(diǎn)考察二項(xiàng)展開式中指定項(xiàng)的系數(shù)，以及組合思想；（2）.2024湖南省長沙云帆實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科限時(shí)訓(xùn)練若n展開式中含項(xiàng)的系數(shù)與含項(xiàng)的系數(shù)之比為－5，則n等于（）A.4B.6C.8D.10點(diǎn)評：合理的應(yīng)用排列的公式處理實(shí)際問題，首先應(yīng)該進(jìn)入排列問題的情景，想清楚我處理時(shí)應(yīng)該如何去做。例4.（1）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個(gè)（用數(shù)字作答）；（2）電視臺連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）.點(diǎn)評：排列問題不可能解決所有問題，對于較復(fù)雜的問題都是以排列公式為輔助。題型三：組合問題例5.荊州市2024屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測（Ⅱ）（1）將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，又要有黑球，且每個(gè)盒子中都不能同時(shí)只放入2個(gè)白球和2個(gè)黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（C）A.3B.6C.12D.18（2）將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）A.10種B.20種C.36種D.52種點(diǎn)評：計(jì)數(shù)原理是解決較為復(fù)雜的排列組合問題的基礎(chǔ)，應(yīng)用計(jì)數(shù)原理結(jié)合例6.（1）某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有種；（2）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（）（A）150種(B)180種(C)200種(D)280種點(diǎn)評：排列組合的交叉使用可以處理一些復(fù)雜問題，諸如分組問題等；題型4：排列、組合的綜合問題例7.平面上給定10個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，由這10個(gè)點(diǎn)確定的直線中，無三條直線交于同一點(diǎn)（除原10點(diǎn)外），無兩條直線互相平行。求：（1）這些直線所交成的點(diǎn)的個(gè)數(shù)（除原10點(diǎn)外）。（2）這些直線交成多少個(gè)三角形。點(diǎn)評：用排列、組合解決有關(guān)幾何計(jì)算問題，除了應(yīng)用排列、組合的各種方法與對策之外，還要考慮實(shí)際幾何意義。例8.已知直線ax+by+c=0中的a,b,c是取自集合{－3,－2,－1,0,1,2,3}中的3個(gè)不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)。點(diǎn)評：本題是1999年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中的一填空題，據(jù)抽樣分析正確率只有0.37。錯(cuò)誤原因沒有對c=0與c≠0正確分類；沒有考慮c=0中出現(xiàn)重復(fù)的直線。題型5：二項(xiàng)式定理例9.（1）（2024湖北卷）在的展開式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有A.3項(xiàng)B.4項(xiàng)C.5項(xiàng)D.6項(xiàng)（2）的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是（A）0（B）2（C）4（D）6點(diǎn)評：多項(xiàng)式乘法的進(jìn)位規(guī)則。在求系數(shù)過程中，盡量先化簡，降底數(shù)的運(yùn)算級別，盡量化成加減運(yùn)算，在運(yùn)算過程可以適當(dāng)注意令值法的運(yùn)用，例如求常數(shù)項(xiàng)，可令.在二項(xiàng)式的展開式中，要注意項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別。例10.（2024湖南文13）記的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為，若，則=____5______.題型6：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用例11.（1）求4×6n+5n+1被20除后的余數(shù)；（2）7n+Cn17n-1+Cn2·7n-2+…+Cnn-1×7除以9，得余數(shù)是多少？（3）根據(jù)下列要求的精確度，求1.025的近似值。①精確到0.01；②精確到0.001。點(diǎn)評：（1）用二項(xiàng)式定理來處理余數(shù)問題或整除問題時(shí)，通常把底數(shù)適當(dāng)?shù)夭鸪蓛身?xiàng)之和或之差再按二項(xiàng)式定理展開推得所求結(jié)論；（2）用二項(xiàng)式定理來求近似值，可以根據(jù)不同精確度來確定應(yīng)該取到展開式的第幾項(xiàng)。五。思維總結(jié)解排列組合應(yīng)用題的基本規(guī)律1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨(dú)使用；②聯(lián)合使用。2.將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列組合應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。3.對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的`排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù)。4.對解組合問題，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1）對“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)姆诸愑?jì)算，是解組合題的常用方法；（2）是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”；（3）設(shè)計(jì)“分組方案”是解組合題的關(guān)鍵所在?！恫灰粯拥能嚺啤反蟀嘟贪钙慕虒W(xué)目標(biāo)：1、有觀察各種車輛特點(diǎn)的興趣，知道車牌的用途。2、對一組數(shù)字出現(xiàn)不同的排列組合有興趣，探索不同的排列組合的方法。3、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。4、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。5、培養(yǎng)幼兒對數(shù)字的認(rèn)識能力。教學(xué)準(zhǔn)備：（認(rèn)知準(zhǔn)備）認(rèn)識數(shù)字及常見的漢字若干。（材料準(zhǔn)備）各種各樣的新車的圖片；數(shù)字板人手一份；漢字“滬、京、浙”等；記錄紙人手一份等；重點(diǎn)與難點(diǎn)：知道相同的數(shù)字經(jīng)過不同的排列會(huì)產(chǎn)生很多不一樣新的數(shù)字組合。教學(xué)過程：一、欣賞：各種各樣的車輛。1、出示各種新車，說一說自己認(rèn)識的車輛。“認(rèn)識圖片上的哪種車？你喜歡那一款車，為什么？”2、找找說說每輛車的異同，引出車牌的不一樣。二、認(rèn)識：車牌1、知道車牌的作用?！氨M管車輛的種類很多，但是還是有越來越多的人們買了同一款的車。當(dāng)馬路上出現(xiàn)很多同一款的車子時(shí)，有什么方法區(qū)分它們呢？”——通過車牌號碼。2、知道車牌上有很多的符號，代表不同的含義“車牌上有很多符號，都有些什么？”——數(shù)字0—9；中國字：英語字母。3、出示漢字“滬、京、浙”等，知道這些中國字的含義?！碇袊鱾€(gè)地區(qū)的簡稱。小結(jié)：車牌由漢字、字母和數(shù)字組成，這樣就不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的車牌號碼了，通過車牌我們就可以將車子區(qū)分出來。三、排列：不一樣的車牌1、討論：是不是相同的數(shù)字排出的號碼就一定相同嗎？2、操作：幼兒操作數(shù)字板，將“1、2、3”三個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列，看看可以排出哪些車牌號碼。并將結(jié)果記錄下來。重點(diǎn)和難點(diǎn)1：相同的數(shù)字經(jīng)過不同的。排列會(huì)產(chǎn)生很多不一樣新的數(shù)字組合，鼓勵(lì)幼兒一定要排出不同的數(shù)字組合。3、交流總結(jié)：3個(gè)數(shù)字可以排出排出6種不同的順序。4、在給幼兒加上一個(gè)數(shù)字“4”，看看4個(gè)數(shù)字可以排出幾種順序？幼兒操作記錄。重點(diǎn)和難點(diǎn)2：交流——如何將數(shù)字排列整齊？以“1”為首時(shí)，4個(gè)數(shù)字有幾個(gè)排序方法？幫助幼兒小結(jié)：以“1”為首時(shí)，我們就可以排列出6種不同的車牌號碼，再算上當(dāng)“2”“3”“4”打頭時(shí)，就會(huì)有更多的號牌。四、延伸：鼓勵(lì)幼兒在個(gè)別化學(xué)習(xí)活動(dòng)中繼續(xù)統(tǒng)計(jì)4個(gè)數(shù)字的排列，并記錄，看看誰記錄的不重復(fù)的數(shù)字組合又多又準(zhǔn)確。教學(xué)反思：我對幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)的了解也不夠深入，以為幼兒在日常生活中觀察到車牌，因此有這方面的經(jīng)驗(yàn)，但從這次活動(dòng)的情況看，其實(shí)他們這方面的經(jīng)驗(yàn)幾乎是極少的。因此，這個(gè)活動(dòng)前，其實(shí)可以豐富小朋友的這些經(jīng)驗(yàn)，把開始部分的內(nèi)容變成一個(gè)活動(dòng)來開展，接著讓小朋友在日常生活中觀察車牌，有了前期的準(zhǔn)備以后，小朋友對車牌數(shù)字變化的興趣就會(huì)很高，能掌握車牌號碼的數(shù)字排列變化。小組合作握手游戲，感知組合知識。篇五承上一活動(dòng)，門終于開了同學(xué)互相握手表示祝賀，從而引出：三個(gè)人之間可以握幾次手呢？先讓學(xué)生猜猜看？經(jīng)過上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會(huì)猜是6次，也有的'可能猜是3次，到底是幾次呢？學(xué)生親自握手試一試！此時(shí)我也走下講臺參與到學(xué)生的活動(dòng)中，并重點(diǎn)指導(dǎo)有順序的握手。小組活動(dòng)結(jié)束后，請一小組上臺展示握手情況，在鞏固了有序思考問題的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用圖示來表示握手的方法。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生在握手的游戲中體驗(yàn)知識的形成過程，又可以作為課中活動(dòng)，使學(xué)生在此放松，達(dá)到一舉兩得的效果。另外，用圖示來抽象形象的表示握手的方法，這又是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透。排列組合教案篇六教學(xué)目標(biāo)：知識技能（1）通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)。（2）經(jīng)歷探索簡單事物排列的過程。（3）培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，感受教學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。過程與方法經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列的規(guī)律。情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索簡單事物的排列規(guī)律。難點(diǎn)：掌握排列不重復(fù)不漏掉的方法。教法與學(xué)法：教法：談話法。學(xué)法：小組研討法。教學(xué)準(zhǔn)備：每組三張數(shù)字卡片、課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（課件出示智慧城堡）這節(jié)課我們將在智慧城堡里學(xué)習(xí)，這是為愛動(dòng)腦筋的、有智慧的小朋友準(zhǔn)備的，你愛動(dòng)腦筋嗎？二、動(dòng)手操作，探索新知（1）初步感知排列。（課件出現(xiàn)一把鎖）這是一把密碼鎖，密碼是1和2組成的兩們數(shù)。用1和2能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？指名學(xué)生回答。密碼正確，我們進(jìn)去吧！歡迎同學(xué)們進(jìn)入智慧城堡！走，我們先去哪好呢？（2）自主探究。在游樂園里玩是需要游戲卡的，每個(gè)游戲都有一張對應(yīng)的游戲卡，想知道怎樣才能取得游戲卡嗎？（課件出示：在數(shù)字卡片1、2、3中拿其中兩張，組成一個(gè)兩位數(shù)。）同學(xué)們大聲地讀一遍。請同學(xué)們擺卡片。（3）匯報(bào)結(jié)果。誰愿意告訴大家你擺了幾個(gè)兩位數(shù)？指名回答。合作探究排列。①合作討論。不重復(fù)，不漏掉。②觀察、比較、分析。③總結(jié)規(guī)律。三、聯(lián)系生活，應(yīng)用拓展（1）3名學(xué)生在智慧樂準(zhǔn)備合影留念，3名同學(xué)坐成一排合影，有幾種坐法？（學(xué)生操作）學(xué)生展出回答。（2）有3本書，分別是《兒童文學(xué)》《數(shù)學(xué)趣題》《自然奧秘》，送給小麗、小清和小紅各一本，一共有多少種送法？（指名學(xué)生說一兩個(gè)）還有嗎？看來有很多種送法，究竟一共有多少種送法呢？拿出學(xué)習(xí)卡，把你的想法擺出來。四、課堂小結(jié)這節(jié)課有趣嗎？說說你學(xué)會(huì)了什么。板書設(shè)計(jì)排列用1、2、3三張數(shù)字卡片可以組成6個(gè)兩位數(shù)。方法一：方法二：方法三：121212231321132113212331313123323232與順序有關(guān)，有序思考課后反思本節(jié)課我運(yùn)用了分組合作、共同探究的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。比如“1、2、3這三個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)兩位數(shù)”，不是學(xué)生一眼就能看出的，一下子就想明白的，它需要認(rèn)真觀察、思考。因此我要求學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立完成，小組合作交流后選擇最佳方案匯報(bào)。這就給學(xué)生留出了自己動(dòng)腦思考的空間，再通過小組交流獲得自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)了信息在群體中多向交流。同時(shí)我也考慮：在本節(jié)課中，很多同學(xué)表現(xiàn)非常出色，對這部分學(xué)生該怎么處理？在孩子起點(diǎn)高時(shí)是否可以讓學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)對事物進(jìn)行整合分類？對于有的同學(xué)能用簡單符號代替實(shí)物的又是否可以要求他們進(jìn)一步深化理解？這些都是在課堂上沒有深入研究的。先學(xué)后教變被動(dòng)為主動(dòng)篇七1、小組合作學(xué)習(xí)探究用1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)，感知排列知識。首先出示導(dǎo)學(xué)案簡潔明了，為學(xué)生合作學(xué)習(xí)指明了方向，讓學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案先學(xué)。這時(shí)學(xué)生小組合作拿出數(shù)字卡片，在小組內(nèi)擺一擺、寫一寫、說一說，并記錄下結(jié)果。給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)的空間，教師在輔導(dǎo)過程中能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后面的交流展示做好準(zhǔn)備。而我則重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生要邊擺邊說，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)、動(dòng)腦思考的有機(jī)結(jié)合。接著鼓勵(lì)學(xué)生小組一起上臺展示，在展示時(shí)，有的學(xué)生講，有的學(xué)生寫，其他成員補(bǔ)充，這樣體現(xiàn)了小組合作的重要性。教師故意選擇了三個(gè)不同方法的小組展示，根據(jù)學(xué)生的交流匯報(bào)板書三種情況：（1）固定排頭的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）個(gè)位十位交換位置的方法12、21、13、31、23、32。通過對比交流，發(fā)現(xiàn)既不重復(fù)也不遺漏的應(yīng)該是6個(gè)，我接著追問：怎樣才能做到即不重復(fù)、又不遺漏的寫出這6個(gè)數(shù)呢？這時(shí)學(xué)生各抒己見，說出自己的好辦法，我對學(xué)生的方法加以肯定并表揚(yáng)：你們的方法真好，我們只要按照一定的順序去寫，就不會(huì)重復(fù)和遺漏了，并將其概括為：有序列舉，這是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)。為了突破出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)并讓學(xué)生充分感受有序列舉的好處，我接著讓學(xué)生觀察這三種方法，說一說你喜歡哪一種？為什么？通過學(xué)生的敘述加深了學(xué)生對有序列舉的感受。讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，思維碰撞產(chǎn)生新的火花，發(fā)散學(xué)生思維，效果不同凡響。使學(xué)生了解不同的方法，把不同的排列