2024年高一物理寒假提升（人教版）第十六天：向心加速度（原卷版）

第十六天：向心加速度向心加速度內(nèi)容的考點(diǎn)：1、向心加速度的概念、公式與推導(dǎo)；2、向心加速度與角速度、周期的關(guān)系；3、比較向心加速度的大??；4、向心力的定義及向心加速度的關(guān)系。知識點(diǎn)1：向心加速度1、向心加速度定義：由于勻速圓周運(yùn)動的速度方向時(shí)刻改變，因此做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)一定具有加速度。這種加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，方向始終指向圓心，因此叫做向心加速度。符號：an。物理意義：描述速度方向變化的快慢（向心加速度只改變速度方向，不改變速度大?。?。大?。悍较颍嚎偸茄匕霃街赶驁A心，始終與線速度方向垂直，時(shí)刻變化，是變量。勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小不變。向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動的實(shí)際加速度。對于勻速圓周運(yùn)動，向心加速度就是其實(shí)際加速度。對于非勻速圓周運(yùn)動，其實(shí)際加速度不指向圓心，此時(shí)的向心加速度只是它的一個(gè)沿半徑方向上的分加速度。勻速圓周運(yùn)動是加速度變化的變加速曲線運(yùn)動（非勻變速曲線運(yùn)動）。因?yàn)閷δ骋淮_定的勻速圓周運(yùn)動來說，m、r、v、ω、T的大小都是不變的，所以向心力和向心加速度的大小不變，但方向卻時(shí)刻改變。對于變速率圓周運(yùn)動，可以用公式求質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的向心加速度瞬時(shí)值，其中ω或v應(yīng)取該點(diǎn)的線速度和角速度的瞬時(shí)值。向心加速度與半徑的關(guān)系：角速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成正比線速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成反比向心加速度得分推導(dǎo)：如下圖所示：，vA、vB、△v組成的三角形與ΔABO相似，則有考點(diǎn)1：向心加速度的概念、公式與推導(dǎo)1．（2023下·遼寧本溪·高一?？茧A段練習(xí)）如圖甲為某同學(xué)轉(zhuǎn)動自己手中的筆的過程，該過程可視為圓心為O的圓周運(yùn)動，如圖乙所示。已知筆長為L，當(dāng)筆尖M的線速度大小為時(shí)，筆帽N的線速度大小為，則筆帽N做圓周運(yùn)動的加速度大小為（

）A．B．C．D．2．（2023下·云南文山·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，用一細(xì)線懸掛一小球，使其懸空做圓錐擺運(yùn)動。圓錐擺運(yùn)動為繞某一點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動。下列描述小球運(yùn)動的物理量，恒定不變的是（）A．線速度 B．向心力 C．向心加速度 D．周期3．（2023下·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）摩天輪是游樂園常見的娛樂設(shè)施，如圖所示，摩天輪懸掛的座艙與摩天輪一起在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，座艙通過固定金屬桿OP連接在圓環(huán)的橫桿EF上，橫桿可自由轉(zhuǎn)動使得OP始終保持豎直方向。當(dāng)桿EF勻速轉(zhuǎn)動到摩天輪最高點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是（）

A．座艙的加速度為零B．座艙上的M點(diǎn)與N點(diǎn)的角速度相等C．座艙上的M點(diǎn)的線速度小于N的線速度D．金屬桿上O點(diǎn)的線速度小于金屬桿上P點(diǎn)線速度考點(diǎn)2：向心加速度與角速度、周期的關(guān)系4．（2023下·高一課時(shí)練習(xí)）如圖是一種叫“指尖陀螺”的玩具。當(dāng)將陀螺繞位于中心A的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺上的B、C兩點(diǎn)的周期、角速度、線速度、向心加速度的關(guān)系正確的是（）A．TB=TC，vB>vC B．TB=TC，vB<vCC．ωB<ωC，vB=vC D．ωB=ωC，aB>aC5．（2022上·天津和平·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示，撐開的雨傘上A、B兩點(diǎn)到傘軸的距離分別為、，且。當(dāng)轉(zhuǎn)動雨傘使A、B兩點(diǎn)繞傘軸做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，A、B兩點(diǎn)的（）A．周期之比為 B．角速度之比為C．線速度之比為 D．向心加速度之比為6．（2023下·黑龍江牡丹江·高一牡丹江一中?？茧A段練習(xí)）勞技課上，某同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔2s均勻“點(diǎn)”一次奶油（“點(diǎn)”奶油的時(shí)間忽略不計(jì)），蛋糕轉(zhuǎn)動一周正好均勻“點(diǎn)”上20點(diǎn)奶油。下列說法正確的是（）A．圓盤轉(zhuǎn)動的周期為B．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為C．蛋糕邊緣的線速度大小約為D．蛋糕邊緣的向心加速度約為考點(diǎn)3：比較向心加速度的大小7．（2022下·山東泰安·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為3：1，A、B兩點(diǎn)分別位于甲、乙輪的邊緣上，它們之間靠摩擦傳動，接觸面不打滑，則在傳動的過程中（）A．甲、乙兩輪的角速度之比為1：1 B．甲、乙兩輪的周期之比為1：3C．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為1：3 D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為1：38．（2022下·湖南·高一校聯(lián)考期末）明代出版的《天工開物》一書中，有牛力齒輪（牛轉(zhuǎn)翻車）的圖畫，如圖所示，這說明勤勞勇敢的先輩們已經(jīng)掌握了齒輪傳動技術(shù)。甲、乙兩輪的半徑不相同，在兩輪轉(zhuǎn)動過程中（不打滑），下列說法正確的是（）A．兩輪邊緣質(zhì)點(diǎn)的線速度大小相等B．兩輪邊緣質(zhì)點(diǎn)的加速度大小相等C．兩輪的角速度相等D．兩輪的轉(zhuǎn)速相等9．（2023下·廣東汕頭·高一金山中學(xué)?？计谥校┯捎诟叨认拗?，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是（）

A．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動B．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動C．P點(diǎn)的線速度大小不變D．P點(diǎn)的加速度方向不變考點(diǎn)4：向心力的定義及向心加速度的關(guān)系10．（2023下·云南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）某一水平公路的轉(zhuǎn)彎處如圖所示，該單行道有1和2兩條道，兩輛相同的小汽車，在彎道1和彎道2上以相同的速率繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（

）A．沿彎道1運(yùn)動的小汽車所需的向心力較大B．沿彎道1運(yùn)動的小汽車的角速度較小C．在相同時(shí)間內(nèi)，沿彎道1運(yùn)動的小汽車轉(zhuǎn)過的角度較小D．若兩輛小汽車的速率都增大，則沿彎道2運(yùn)動的小汽車更容易發(fā)生側(cè)滑11．（2022上·重慶九龍坡·高一重慶市育才中學(xué)校考期末）某摩天輪裝有吊籃60個(gè)，可同時(shí)容納360人，摩天輪座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，摩天輪運(yùn)轉(zhuǎn)一圈約需20分鐘。下列說法中正確的是（

）A．每時(shí)每刻，每個(gè)乘客受到的合力都等于零B．每個(gè)座艙的速度不同C．每個(gè)乘客都在做勻變速曲線運(yùn)動D．乘客在乘坐過程中對座位的壓力始終不變12．（2023下·廣東江門·高一江門市新會第一中學(xué)?？计谥校┥暄②w宏博是我國著名的花樣滑冰運(yùn)動員，先后奪得了多次世界冠軍，為我國的冰雪運(yùn)動爭得了許多的榮譽(yù)。如圖所示是花樣滑冰雙人滑中的一個(gè)經(jīng)典動作-雙人直立旋轉(zhuǎn)，兩人單足直站立，圍繞同一中心旋轉(zhuǎn)。在不考慮阻力的情況下，兩名運(yùn)動員的運(yùn)動可以分別看作勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于他們的向心力與向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心力的方向保持不變B．向心加速度保持不變C．向心加速度的方向始終與線速度的方向不垂直D．對于其中任意一人來說，所受的合力提供向心力，合力的方向始終指向圓心多選題13．（2022下·安徽池州·高一統(tǒng)考期中）2022年2月19日，北京冬奧會花樣滑冰雙人滑自由滑比賽在首都體育館舉行，中國選手隋文靜/韓聰奪得雙人滑冠軍。如圖所示，甲運(yùn)動員以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著乙運(yùn)動員做圓周運(yùn)動。關(guān)于運(yùn)動員做圓周運(yùn)動的向心力、向心加速度，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，其向心加速度時(shí)刻在改變B．運(yùn)動員向心加速度越大，其速率變化越快C．向心力不改變速度的大小，只改變速度的方向D．向心力可以同時(shí)改變速度的大小和方向14．（2023下·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖所示是修正帶的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，工作時(shí)由于出帶輪的運(yùn)動，出帶輪通過齒輪從而帶動收帶輪的運(yùn)動。設(shè)出帶輪半徑為R，收帶輪半徑為r。某同學(xué)在使用修正帶時(shí)，下列說法正確的是（

）A．兩輪轉(zhuǎn)動方向相反 B．兩輪邊緣線速度大小相等C．出帶輪與收帶輪角速度之比為 D．出帶輪與收帶輪邊緣向心加速度大小之比為15．（2023下·廣東中山·高一統(tǒng)考期末）我國漢代一幅表現(xiàn)紡織女紡紗的壁畫記載了我國古代勞動人民的智慧，如圖甲所示。圖乙是一種手搖紡車的示意圖，一根繩圈連著一個(gè)直徑較大的紡輪和一個(gè)直徑很小的紡錘，紡輪和可轉(zhuǎn)動的搖柄共軸，轉(zhuǎn)動搖柄，繩圈就會牽動著另一頭的紡錘飛快轉(zhuǎn)動，a、b、c分別為搖柄、紡輪的繩圈、紡錘的繩圈上的點(diǎn)，則勻速轉(zhuǎn)動搖柄時(shí)（）

A．a(chǎn)點(diǎn)的周期保持不變 B．b點(diǎn)的線速度始終不變C．紡錘的轉(zhuǎn)速大于搖柄的轉(zhuǎn)速 D．a(chǎn)點(diǎn)的向心加速度等于c點(diǎn)的向心加速度16．（2023上·吉林長春·高一吉林省實(shí)驗(yàn)?？计谀﹥杉壠鲃友b置如圖所示，中間兩個(gè)輪子2、3是固定在一起的，轉(zhuǎn)動時(shí)皮帶均不打滑，輪1半徑與輪2半徑之比為，輪3的半徑和輪4的半徑相同，輪1與輪3的半徑比為，則輪4邊緣的c點(diǎn)和輪1邊緣的a點(diǎn)相比，下列關(guān)系正確的是（

）A．線速度大小之比為 B．角速度之比為C．轉(zhuǎn)速之比為 D．向心加速度之比為17．（2023下·廣東揭陽·高一惠來縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）在工業(yè)生產(chǎn)中會應(yīng)用到偏心輪，偏心輪就是以輪上某個(gè)非圓心點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動，如圖所示，一個(gè)偏心輪的轉(zhuǎn)軸為O，以O(shè)為圓心的一個(gè)圓內(nèi)切于偏心輪，且經(jīng)過偏心輪圓心P,

A和B是偏心輪邊緣的兩點(diǎn)，且AP⊥OB于P，則下列說法中正確的是（

）A．A、B的角速度大小相等B．A、B的線速度大小之比C．A、P的向心加速度大小相等D．A、B的向心加速度方向都相同解答題18．（2023下·廣東肇慶·高一統(tǒng)考期末）如圖所示為小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假設(shè)每滴水珠的質(zhì)量均為1g，小狗的身體簡化成圓筒狀，半徑約為10cm，小狗以角速度甩動身體.（1）求每滴水珠的向心加速度大?。唬?）若小狗毛發(fā)對水珠的最大附著力為0.25N，甩動過程中水珠的重力可忽略不計(jì)，則小狗至少需以多大的角速度甩動身體才可以將身上的水珠甩掉？19．（2023下·天津·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無相對滑動，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一