層次分析模型介紹

匯報人：AA2024-01-24層次分析模型介紹目錄CONTENTS層次分析模型概述層次結(jié)構(gòu)建立判斷矩陣構(gòu)造與一致性檢驗層次排序與決策結(jié)果輸出案例分析：層次分析模型在實際問題中應(yīng)用總結(jié)與展望01層次分析模型概述層次分析模型是一種多準則決策分析方法，它將復(fù)雜問題分解為多個層次和因素，通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，對各個因素進行權(quán)重賦值和優(yōu)劣排序，最終得出決策方案。定義層次分析模型由美國運籌學(xué)家T.L.Saaty于20世紀70年代提出，經(jīng)過不斷完善和發(fā)展，已成為一種廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域的決策分析方法。發(fā)展歷程定義與發(fā)展歷程應(yīng)用領(lǐng)域?qū)哟畏治瞿Ｐ捅粡V泛應(yīng)用于經(jīng)濟、管理、工程、環(huán)境、社會等多個領(lǐng)域，如投資決策、項目評估、城市規(guī)劃、環(huán)境評價、社會調(diào)查等。價值層次分析模型能夠?qū)?fù)雜問題系統(tǒng)化、層次化，通過定量和定性分析相結(jié)合，提高決策的科學(xué)性和準確性。同時，它還能夠處理多目標、多準則的決策問題，為決策者提供全面的決策支持。應(yīng)用領(lǐng)域及價值基本原理層次分析模型的基本原理是將復(fù)雜問題分解為多個層次和因素，通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，利用數(shù)學(xué)方法對各因素進行權(quán)重賦值和優(yōu)劣排序，最終得出決策方案。假設(shè)在使用層次分析模型時，通常需要滿足以下假設(shè)基本原理與假設(shè)1232.各因素的權(quán)重可以通過專家打分、問卷調(diào)查等方法確定；3.決策者對各因素的偏好可以量化表示；4.決策結(jié)果符合一致性原則，即各因素的權(quán)重賦值和優(yōu)劣排序具有內(nèi)在的邏輯關(guān)系。基本原理與假設(shè)02層次結(jié)構(gòu)建立層次分析模型的最頂層，表示決策問題的總目標。目標層位于目標層之下，表示實現(xiàn)總目標需要考慮的準則或子目標。準則層位于準則層之下，表示實現(xiàn)各準則或子目標的備選方案。方案層目標層、準則層和方案層設(shè)置03因素間關(guān)系分析分析各因素之間的相互作用和影響關(guān)系，為后續(xù)權(quán)重確定提供依據(jù)。01因素識別識別出影響決策問題的所有因素，包括目標、準則和方案等。02因素歸類將識別出的因素按照其屬性和關(guān)系進行歸類，形成不同的層次。因素間關(guān)系梳理權(quán)重確定方法將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合，綜合考慮主客觀因素確定各因素的權(quán)重。這種方法能夠充分利用主客觀信息的優(yōu)勢，提高權(quán)重確定的準確性和合理性。組合賦權(quán)法基于專家經(jīng)驗、知識或偏好，通過主觀判斷確定各因素的權(quán)重。常見的方法包括德爾菲法、層次分析法等。主觀賦權(quán)法基于實際數(shù)據(jù)或統(tǒng)計信息，通過數(shù)學(xué)方法計算各因素的權(quán)重。常見的方法包括熵權(quán)法、主成分分析法等。客觀賦權(quán)法03判斷矩陣構(gòu)造與一致性檢驗專家打分法邀請專家對各個因素進行兩兩比較，給出相對重要性評分，構(gòu)造判斷矩陣。問卷調(diào)查法通過問卷調(diào)查收集大眾對各因素相對重要性的看法，統(tǒng)計結(jié)果后構(gòu)造判斷矩陣。數(shù)據(jù)分析法利用歷史數(shù)據(jù)或?qū)嶒灁?shù)據(jù)，通過統(tǒng)計分析方法確定各因素之間的相對重要性，構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣構(gòu)造方法根據(jù)判斷矩陣的最大特征值和矩陣階數(shù)計算一致性指標CI。計算一致性指標CI查找隨機一致性指標RI計算一致性比例CR判斷一致性根據(jù)矩陣階數(shù)在隨機一致性指標表中查找對應(yīng)的RI值。將CI與RI進行比較，計算一致性比例CR=CI/RI。當CR<0.1時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性；否則，需要對判斷矩陣進行調(diào)整。一致性檢驗步驟及標準對判斷矩陣進行微調(diào)根據(jù)一致性檢驗結(jié)果，對判斷矩陣中某些元素進行微調(diào)，以改善一致性。重新構(gòu)造判斷矩陣如果微調(diào)后仍無法滿足一致性要求，則需要重新構(gòu)造判斷矩陣。采用其他方法當判斷矩陣無法通過調(diào)整滿足一致性要求時，可以考慮采用其他方法，如模糊層次分析法等。不一致情況下調(diào)整策略04層次排序與決策結(jié)果輸出計算判斷矩陣每一行元素的乘積，并求其n次方根，得到向量后進行歸一化處理，得到特征向量即為權(quán)重。方根法將判斷矩陣每一列歸一化處理后按行相加，得到向量后再進行歸一化處理，得到特征向量即為權(quán)重。和積法求解判斷矩陣的特征根和特征向量，并進行一致性檢驗，滿足一致性要求的特征向量即為權(quán)重。特征根法層次單排序計算方法從最上層開始，逐層計算各層元素對上一層某元素的相對權(quán)重，直到最底層為止。將同一層次所有元素對最高層（總目標）的相對重要性標度值進行合并，得到各元素的最終權(quán)重。層次總排序計算方法合并權(quán)重自上而下逐層計算優(yōu)劣等級劃分根據(jù)權(quán)重排序結(jié)果，可以將各元素劃分為不同的優(yōu)劣等級，為決策者提供更加直觀的決策依據(jù)。敏感性分析通過改變某些元素的權(quán)重或判斷矩陣中的數(shù)值，觀察決策結(jié)果的變化情況，以評估決策的穩(wěn)健性和可靠性。權(quán)重排序根據(jù)計算得到的各元素權(quán)重大小進行排序，權(quán)重越大表示該元素對決策結(jié)果的影響越大。決策結(jié)果輸出形式05案例分析：層次分析模型在實際問題中應(yīng)用案例背景介紹案例選取選取一個具有代表性的實際問題，如企業(yè)投資決策、城市規(guī)劃、環(huán)境評價等。問題描述詳細闡述問題的背景、目標和約束條件，為后續(xù)層次分析模型的構(gòu)建提供基礎(chǔ)。準則層根據(jù)問題特點，確定影響目標實現(xiàn)的關(guān)鍵因素或評價指標，如投資回報率、風(fēng)險、市場需求等。方案層提出解決問題的具體方案或措施，如不同投資項目的選擇、不同規(guī)劃方案的制定等。目標層明確問題的總體目標，如最大化投資收益、提高城市規(guī)劃合理性等。層次結(jié)構(gòu)建立過程展示判斷矩陣構(gòu)造采用專家打分、問卷調(diào)查等方法，對準則層和方案層各因素進行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣。一致性檢驗利用數(shù)學(xué)方法，如方根法、和積法等，對判斷矩陣進行一致性檢驗，確保判斷結(jié)果的一致性和合理性。檢驗結(jié)果展示展示一致性檢驗的結(jié)果，包括一致性比例、最大特征值等，以驗證判斷矩陣的有效性。判斷矩陣構(gòu)造和一致性檢驗結(jié)果展示根據(jù)判斷矩陣的計算結(jié)果，確定各層次因素對上一層次因素的相對重要性排序。層次單排序綜合各層次的排序結(jié)果，得到方案層對目標層的總體排序。層次總排序根據(jù)層次總排序結(jié)果，確定最優(yōu)方案或措施，為實際問題的解決提供決策支持。決策結(jié)果輸出層次排序和決策結(jié)果06總結(jié)與展望層次分析模型能夠?qū)?fù)雜問題系統(tǒng)化，通過分解、比較、綜合等方式，得出全面、客觀的結(jié)論。系統(tǒng)性該模型可以應(yīng)用于不同領(lǐng)域和不同類型的問題，具有較強的適應(yīng)性。靈活性層次分析模型優(yōu)缺點評價定性與定量相結(jié)合：層次分析模型既可以進行定性分析，又可以進行定量分析，使得分析結(jié)果更加準確、科學(xué)。層次分析模型優(yōu)缺點評價在構(gòu)造判斷矩陣時，需要專家或決策者給出各因素的相對重要性，存在一定的主觀性。主觀性當判斷矩陣階數(shù)較高時，一致性檢驗變得非常困難，可能導(dǎo)致分析結(jié)果失真。一致性檢驗困難層次分析模型對數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量要求較高，如果數(shù)據(jù)不準確或不完整，將影響分析結(jié)果的準確性。對數(shù)據(jù)要求較高010203層次分析模型優(yōu)缺點評價改進一致性檢驗方法針對高階判斷矩陣，可以研究新的一致性檢驗方法，提高檢驗效率和準確性。結(jié)合其他方法可以將層次分析模型與其他決策分析方法相結(jié)合，如模糊綜合評價、灰色關(guān)聯(lián)分析等，提高分析結(jié)果的全面性和準確性。降低主觀性可以采用群體決策的方式，綜合多個專家或決策者的意見，降低主觀性對分析結(jié)果的影響。改進方向探討隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，未來層次分析模型可能實現(xiàn)自動化