實際問題與一元一次方程（區(qū)一等獎）

3.4實際問題與一元一次方程課時3解決比賽積分問題參賽老師：凱迪日耶·熱合木提拉人教版·七年級數(shù)學(xué)上冊-第3章4節(jié)時間：2020年7月1、新課導(dǎo)入目錄CONTENTS2、學(xué)習(xí)目標3、知識講解4、課堂練習(xí)5、課堂小結(jié)6、布置作業(yè)一、新課導(dǎo)入

喜歡體育的同學(xué)經(jīng)常觀看各種不同類別的球賽，如：足球賽、籃球賽、排球賽等，但是你們了解它們的計分規(guī)則和如何計算積分嗎？這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何用方程解決球賽積分問題.二、學(xué)習(xí)目標1.會從表格中獲取信息尋找數(shù)量關(guān)系列方程.（難點）2.知道列方程解應(yīng)用題時，為什么要檢驗方程的解是否符合題意.（重點）三、知識講解

探究1比賽積分問題三、知識講解問一問:(1)你能從積分表格中哪一行最容易看出負一場積多少分？勝一場積多少分嗎？

(2)列式表示積分與勝，負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？(3)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？三、知識講解隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414你能從表格中看出負一場積多少分嗎？

負一場積1分

0+14=14勝場積分+負場積分=總分積分

三、知識講解隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414你能進一步算出勝一場積多少分嗎？

設(shè)：勝一場積x

分，依題意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場積2分.得出結(jié)論：勝一場積2分，負一場積1分三、知識講解你能不能列一個用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？若一個隊勝m場，則負(14–

m)場，總積分為：2m+(14–m)=m+14即勝m場的總積分為m+14分問一問三、知識講解某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？

設(shè)一個隊勝x場，則負(14－x)場，依題意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？問一問三、知識講解

解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際.x的值必須是整數(shù)，所以x=不符合實際，由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分.知識應(yīng)用練一練某賽季籃球聯(lián)賽部分球隊積分榜：隊名比賽場次勝場負場積分上海2218440北京2214836浙江2271529江西2202222(1)列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?三、知識講解解：觀察積分榜，從最下面一行可看出，負一場積1分.設(shè)勝一場積x分根據(jù)表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根據(jù)第一行可列方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論：負一場積1分，勝一場積2分.(1)如果一個隊勝m場，則負(22－m)場，勝場積分為2m，負場積分為22－m，總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.三、知識講解（2）設(shè)一個隊勝了x場，則負了(22－x)場，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，則有方程

其中，x(勝場)的值必須是整數(shù)，所以不符合實際意義.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負場總積分.三、知識講解

探究2考試競賽得分問題

學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄的是5名參賽者的得分情況：參賽者ABCD答對數(shù)20191814答錯數(shù)0126得分100948864E101040(1)由表格知，答對一題得____分，答錯一題得____分。(2)參賽者F得82分,他答對了幾道題?(3)參賽者G說他得90分，你認為可能嗎？為什么？5-1三、知識講解

解：(2)設(shè)他答對了x道題，則答錯了

(20－x)道題。根據(jù)題意，得2x＋(20－x)＝82.解得x＝17.答：他答對了17道題.

(3)不可能.理由：設(shè)參賽者G答對了m道題，則答錯

(20－m)道題.

根據(jù)題意，得5m＋(20－m)＝90.解得m＝因為m為整數(shù)，所以不符合題意，故參賽者G不可能90分.比賽積分問題：積分問題中常用比賽總場數(shù)及比賽總得分來找相等關(guān)系。比賽總場數(shù)=勝場數(shù)+負場數(shù)比賽總積分＝勝場積分+負場積分+平場總分考試競賽問題：與比賽積分問題類似，其基本的相等關(guān)系為：總題數(shù)=答對題數(shù)+答錯題數(shù)+未答題數(shù)總得分＝答對得分+答錯得分+未答得分四、課堂小結(jié)五、課堂練習(xí)1.某人在一次籃球比賽中，包括罰球在內(nèi)共出手22次，命中14球，得28分，除了3個3分球全中外，他還投中了____個2分球和____個罰球.83五、課堂練習(xí)2.一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分.（1）如果一個學(xué)生得90分，那么他選對幾題？（2）現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？五、課堂練習(xí)解:（1）設(shè)他選對x道題，則不選或選錯了（25–x）道題.由題意列出方程4x-(25–x)=90，解得

x=23.即他選對了23題.（2）設(shè)選對了