《鋼結(jié)構(gòu)》第6章-拉彎和壓彎構(gòu)件

安徽工程大學(xué)建筑工程學(xué)院講解：索小永第6章拉彎和壓彎構(gòu)件《鋼結(jié)構(gòu)》SteelStructure（2012版）目錄6.1概述6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.4壓彎構(gòu)件（框架柱）的設(shè)計6.5框架中梁與柱的連接6.6框架柱的柱腳難點一、應(yīng)用

一般工業(yè)廠房和多層房屋的框架柱均為拉彎和壓彎構(gòu)件。NMNe6.1概述6.1概述6.1概述二、截面形式6.1概述三、計算內(nèi)容6.1概述回顧：軸心受壓構(gòu)件、受彎構(gòu)件的計算內(nèi)容三、計算內(nèi)容拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：強度 正常使用極限狀態(tài)：剛度6.1概述強度穩(wěn)定實腹式格構(gòu)式

彎矩作用在實軸上彎矩作用在虛軸上(分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面外穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：6.1概述回顧:軸心受壓、受彎構(gòu)件強度公式6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度一、截面應(yīng)力的發(fā)展以工字形截面壓彎構(gòu)件為例：hhwAfAfAwfy(A)(A)彈性工作階段6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作階段—塑性鉸(強度極限)(B)最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服(C)截面兩側(cè)均有部分屈服ηhηhh-2ηh6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度《規(guī)范》給定的在N、Mx作用下的強度計算公式?！兑?guī)范》給定的在N、Mx、My作用下的強度計算公式。N——軸心壓力設(shè)計值A(chǔ)n——驗算截面凈截面面積Mx、My——兩個主平面內(nèi)的彎矩Wn,x、Wn,y——驗算截面對兩個主軸的凈截面模量

x、y——截面在兩個主平面內(nèi)的截面塑性發(fā)展系數(shù)。

取值同受彎構(gòu)件注意：強度計算拉彎和壓彎控制公式同。6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度

一、彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定回顧：軸心受壓構(gòu)件、受彎構(gòu)件的穩(wěn)定計算內(nèi)容

《規(guī)范》采用的實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定《規(guī)范》βmx對作出具體規(guī)定：

1、框架柱和兩端支承構(gòu)件（1）沒有橫向荷載作用時：

M1、M2為端彎矩，無反彎點時取同號，否則取異號，｜M1｜≥｜M2｜

（2）有端彎矩和橫向荷載同時作用時:使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時:βmx=1.0使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時:βmx=0.85（3）僅有橫向荷載時：βmx=1.02、懸臂構(gòu)件:βmx=1.06.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定對于單軸對稱截面，當(dāng)彎矩使較大翼緣受壓時，受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應(yīng)滿足：6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定二、彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定

《規(guī)范》采用的實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算N——驗算截面處的軸力A——壓彎構(gòu)件的截面面積Mx——計算構(gòu)件段范圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)向支撐點間)的最大彎矩h——截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取1.0jy——彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對單軸對稱截面應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，采用換算長細比確定btx---計算彎矩平面外穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，取平面外兩相鄰支承點間構(gòu)件為計算單元，取值同βmx

；jb——均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄3.5計算。6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定注意：用以上公式求得的應(yīng)φb≤1.0；當(dāng)φb>0.6時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面（如：箱形截面）φb=1.0。6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定三、實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定規(guī)范采用了同軸心受壓構(gòu)件相同的方法，限制板件的寬厚比及高厚比的方法。6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情況τσmaxσminahw板厚tw

腹板受力較復(fù)雜。同時受不均勻壓力和剪力的作用。腹板的高厚比限值腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。

0—應(yīng)力梯度

max－腹板計算高度邊緣的最大壓應(yīng)力

min—腹板計算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負1.工字形和H形截面的腹板6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

0

＝(max-min)/max當(dāng)1.6≤o≤2.0時:——構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細比；當(dāng)≤30時，取=30，≥100時，取=100。2.箱形截面的腹板考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按上兩式確定的高厚比值乘0.8的折減系數(shù)。但不應(yīng)小于。6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定《規(guī)范》規(guī)定工字形和H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值：當(dāng)0≤o≤1.6時:3.T形截面的腹板當(dāng)0≤1.0時當(dāng)0＞1.0時當(dāng)彎矩作用在T形截面對稱軸內(nèi)并使腹板自由邊受壓時：當(dāng)彎矩作用在T形截面對稱軸內(nèi)并使腹板自由邊受拉時：6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

對于寬度很大的偏心受壓柱為了節(jié)省材料常采用格構(gòu)式構(gòu)件，且通常采用綴條柱。6.3.2格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定一．壓彎格構(gòu)柱彎矩繞虛軸作用時的整體穩(wěn)定計算（一）彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定(N、Mx作用下：)

因截面中空，不考慮塑性性發(fā)展系數(shù)，故其穩(wěn)定計算公式為：6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定（二）彎矩作用平面外整體穩(wěn)定(N、Mx作用下：)

因為平面外彎曲剛度大于平面內(nèi)（實軸），故整體穩(wěn)定不必驗算，但要進行分肢穩(wěn)定驗算。（三）分肢穩(wěn)定(N、Mx作用下：)

將綴條柱視為一平行弦桁架，分肢為弦桿，綴條為腹桿，則由內(nèi)力平衡得：分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1a分肢按軸心受壓構(gòu)件計算。分肢計算長度：

1）綴材平面內(nèi)（1—1軸）取節(jié)間長度；

2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點間的距離。6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定二．壓彎格構(gòu)柱彎矩繞實軸作用時的整體穩(wěn)定計算

由于其受力性能與實腹式壓彎構(gòu)件相同，故其平面內(nèi)、平面外的整體穩(wěn)定計算均與實腹式壓彎構(gòu)件相同，但在計算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時，構(gòu)件的長細比取換算長細比，φb取1.0。6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定1、整體穩(wěn)定采用與彎矩繞虛軸作用時壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算公式相銜接的直線式公式：三．雙向受彎格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算式中：

W1y—在My作用下，對較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號同前。6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

2、分肢穩(wěn)定 按實腹式壓彎構(gòu)件計算，分肢內(nèi)力為：分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定一、截面選擇1、對于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；2、對于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；因影響因素多，很難一次確定。二、截面驗算1、強度驗算2、整體穩(wěn)定驗算3、局部穩(wěn)定驗算—組合截面4、剛度驗算三、構(gòu)造要求6.4壓彎構(gòu)件的設(shè)計6.4.1實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計6.4壓彎構(gòu)件的設(shè)計一、截面選擇1、對稱截面（分肢相同），適用于±M相近的構(gòu)件；2、非對稱截面（分肢不同），適用于±M相差較大的構(gòu)件；二、截面驗算1、強度驗算2、整體穩(wěn)定驗算（含分肢穩(wěn)定）3、局部穩(wěn)定驗算—組合截面4、剛度驗算5、綴材設(shè)計：設(shè)計內(nèi)力取柱的實際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值；計算方法與軸壓格構(gòu)柱的綴材設(shè)計相同。三、構(gòu)造要求1、壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；2、分肢局部穩(wěn)定同實腹柱。6.4.2格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計6.4壓彎構(gòu)件的設(shè)計1）梁與柱的連接節(jié)點一般用剛接，少數(shù)情況用鉸接。2）梁與柱的剛性連接節(jié)點要能有效傳遞：6.5框架中梁與柱的連接6.5框架中梁與柱的連接剪力腹板彎矩翼緣3）對應(yīng)于梁的上、下翼緣處設(shè)置柱的水平加勁肋或橫隔。2、剛接柱腳：傳遞軸心壓力、剪力、彎矩。

1）整體式剛性柱腳：適用于實腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)件。2）分離式剛性柱腳：適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件。6.6框架柱的柱腳1、鉸接柱腳：傳遞軸心壓力、剪力。具體同軸壓柱腳

6.6框架柱的柱腳3、整體式剛性柱腳的設(shè)計1）底面積確定底板寬度b由構(gòu)造確定，c=20~30cm;

底板長度l計算確定:2）底板厚度確定同軸壓柱腳，計算各區(qū)格板彎矩時，可取其范圍內(nèi)的最大反力。6.6框架柱的柱腳3）錨栓計算承擔(dān)M作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計算確定。ax合力點由Nt即可查得錨栓個數(shù)和直徑錨栓承擔(dān)的拉力：6.6框架柱的柱腳注意：以上計算是假定底板為剛性，計算值偏大；由于栓徑較大，故應(yīng)考慮螺紋處的應(yīng)力集中，同時應(yīng)使其彈性伸長不宜過大，鋼材的強度取值應(yīng)降低，約為抗拉強度的0.7倍和0.6倍，詳見附表1.3中錨栓；由于底板的剛度不足，錨栓不能直接連于底板，以防止底板變形而使錨栓不能可靠受拉，錨栓通常支承于焊于靴梁的肋板上，肋板上同時擱置水平板和墊板。

6.6框架柱