中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題(附含答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（附含答案）（滿分：120分；考試時(shí)間120分鐘）一、單選題。（每小題4分，共40分）1.實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（）A.2023B.﹣2023C.12023D.﹣2.如圖是由6個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.3.山東省濟(jì)南濟(jì)陽(yáng)區(qū)軀曲堤街道，號(hào)稱中國(guó)黃瓜之鄉(xiāng)，特產(chǎn)曲堤黃瓜，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，2022年，該街道黃瓜年產(chǎn)值超1500000000元，將數(shù)字1500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.15×108B.1.5×109C.0.15×1010D.1.5×1084.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，EC平分∠AED，若∠2=50°，則∠1的度數(shù)為（）A.45°B.50°C.65°D.80°（第4題圖）（第8題圖）（第9題圖）5.數(shù)學(xué)中的對(duì)稱之美無(wú)處不在，下列是張強(qiáng)看到的他所在小區(qū)的垃圾桶上的四幅垃圾分類標(biāo)志圖案，如果不考慮圖案下面的文字說(shuō)明，那么這四幅圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.有害垃圾B.可回收物C.廚余垃圾D.其它垃圾6.化簡(jiǎn)：x2x2A.1B.xC.xx－7.現(xiàn)將正面分別標(biāo)有“善”、“美”、“濟(jì)”、“陽(yáng)”圖案的四張卡片（除卡片正面內(nèi)容不同處，其余完全相同），背面朝上放在桌面上，混合洗勻后，王剛從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片的圖案恰好可以組成濟(jì)陽(yáng)概率是（）A.12B.13C.18.反比例函數(shù)y=kxA.9B.18C.25D.369.如圖，點(diǎn)C是直線AB為4的半圓的中點(diǎn)，連接BC，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12A.πB.2πC.33－πD.210.把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于y軸的對(duì)稱變換，所的圖象的解析式為y=a（x+1）2－a2，若（m－2）a+b+c≥0成立，則m的最小整數(shù)值為（）A.2B.3C.4D.5二、填空題。（每小題4分，共24分）11.因式分解：x2－6x+9=.12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx－8=0的一個(gè)根是﹣2，則另一個(gè)根為.13.如圖一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率是.（第13題圖）（第15題圖）（第16題圖）14.我們規(guī)定：使得a－b=ab成立的一對(duì)數(shù)a，b為差積等數(shù)對(duì)，記為（a，b），例如，因?yàn)?－0.75=3×0.75，（﹣2）－2=（﹣2）×2，所以數(shù)對(duì)（3，0.75），（﹣2，2）都是差積等數(shù)對(duì)，若（k，﹣1）是差積等數(shù)對(duì)，則k的值是.（結(jié)果保留π）15.一個(gè)等腰直角三角尺不小心掉到兩墻之間（如圖），已知∠ACB=90°，AC=BC，AB=26cm，AD為三塊板的厚度，BE為兩塊磚的厚度，小明很快就知道了砌墻所用磚塊的厚度（每塊磚的厚度相等，兩塊磚間的縫隙忽略不計(jì)）為cm.16.如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1在射線ON上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥ON交OM于點(diǎn)B1，過(guò)B1作B1A2⊥OM交ON于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥ON交OM于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作B2A3⊥OM交ON于點(diǎn)A3，若OA1=3，則A2024B2024的長(zhǎng)為.三、解答題。17.（6分）計(jì)算16+（12）﹣1－2cos60°+（1π）18.（6分）解不等式組2（19.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，連接DE，DF，且AE=CF，證明：∠ADF=∠CDE.20.（8分）為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)掌握情況，從七，八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分之且成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行整理，描述和分析。部分信息如下：信息一：七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖。信息二：七年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)為：7072747576767777777879信息三：七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)。中位數(shù)如下：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以下（不含80分）的有人；（2）表中m的值為；（3）該八年級(jí)學(xué)生有480人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，估計(jì)八年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)79.2分的人數(shù)為人；（4）該校七年級(jí)的學(xué)生有500人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).21（8分）某學(xué)校學(xué)生借助無(wú)人機(jī)，測(cè)量坡角為34°的滑行跑道斜坡部分AB的長(zhǎng)度，如圖所示，水平飛行的無(wú)人機(jī)在點(diǎn)D處測(cè)得跑道斜坡的頂端A處的俯角∠EDA=25°，底端點(diǎn)B處的俯角∠EDB=56°，點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一水平直線上，BC=28米.（1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度CD；（2）求滑行跑道AB的長(zhǎng)度；（所有計(jì)算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48，tan31°≈0.6，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）22.（8分）如圖，AB為?O的直徑，點(diǎn)C是?O上一點(diǎn)，CD與?O相交于點(diǎn)C，DO⊥AB交AC于點(diǎn)E.（1）證明DE=DC；（2）當(dāng)OE=2，sin∠ODC=45時(shí)，求?23.（10分）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買一批排球和實(shí)心球，已知排球的單價(jià)是實(shí)心球單價(jià)的2倍，若用7200元購(gòu)進(jìn)排球的數(shù)量比5400元購(gòu)進(jìn)實(shí)心球的數(shù)量少100個(gè)。（1）求排球和實(shí)心球的單價(jià)分別是多少元？（2）該學(xué)校計(jì)劃用不多于25200元購(gòu)進(jìn)排球和實(shí)心球共1000個(gè)，最多可以購(gòu)買多少個(gè)排球？24.（10分）如圖，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作AB⊥x軸，交反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象于點(diǎn)A，若△ABC面積為1（1）求k的值；（2）如圖2，點(diǎn)D在第二象限，△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，tan∠ADC=13，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).圖1圖225.（12分）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD，CD=6，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作△DEF，使∠EDF=90°，DE=DF=10；（1）連接BF，CE，線段BF和線段CE的數(shù)量關(guān)系是，直線BF和直線CE的位置關(guān)系是。（2）如圖2，當(dāng)EC∥AB時(shí)，設(shè)AC與DE交于點(diǎn)G，求DG的長(zhǎng)度.（3）當(dāng)E，C，B在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出EC的長(zhǎng)度.圖1圖226.（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=a（x－3）2+4經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，已知B點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.（1）求a的值，并直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若P點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且∠BOP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）如圖2，若C點(diǎn)為線段BD上一點(diǎn)，求3BC+5AC的最小值.參考答案一、單選題。（每小題4分，共40分）1.實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（A）A.2023B.﹣2023C.12023D.﹣2.如圖是由6個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（B）A.B.C.D.3.山東省濟(jì)南濟(jì)陽(yáng)區(qū)軀曲堤街道，號(hào)稱中國(guó)黃瓜之鄉(xiāng)，特產(chǎn)曲堤黃瓜，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，2022年，該街道黃瓜年產(chǎn)值超1500000000元，將數(shù)字1500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.15×108B.1.5×109C.0.15×1010D.1.5×1084.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，EC平分∠AED，若∠2=50°，則∠1的度數(shù)為（C）A.45°B.50°C.65°D.80°（第4題圖）（第8題圖）（第9題圖）5.數(shù)學(xué)中的對(duì)稱之美無(wú)處不在，下列是張強(qiáng)看到的他所在小區(qū)的垃圾桶上的四幅垃圾分類標(biāo)志圖案，如果不考慮圖案下面的文字說(shuō)明，那么這四幅圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A）A.有害垃圾B.可回收物C.廚余垃圾D.其它垃圾6.化簡(jiǎn)：x2x2A.1B.xC.xx－7.現(xiàn)將正面分別標(biāo)有“善”、“美”、“濟(jì)”、“陽(yáng)”圖案的四張卡片（除卡片正面內(nèi)容不同處，其余完全相同），背面朝上放在桌面上，混合洗勻后，王剛從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片的圖案恰好可以組成濟(jì)陽(yáng)概率是（D）A.12B.13C.18.反比例函數(shù)y=kxA.9B.18C.25D.369.如圖，點(diǎn)C是直線AB為4的半圓的中點(diǎn)，連接BC，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12A.πB.2πC.33－πD.210.把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于y軸的對(duì)稱變換，所的圖象的解析式為y=a（x+1）2－a2，若（m－2）a+b+c≥0成立，則m的最小整數(shù)值為（C）A.2B.3C.4D.5二、填空題。（每小題4分，共24分）11.因式分解：x2－6x+9=（x－3）2.12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx－8=0的一個(gè)根是﹣2，則另一個(gè)根為x=4.13.如圖一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率是13（第13題圖）（第15題圖）（第16題圖）14.我們規(guī)定：使得a－b=ab成立的一對(duì)數(shù)a，b為差積等數(shù)對(duì)，記為（a，b），例如，因?yàn)?－0.75=3×0.75，（﹣2）－2=（﹣2）×2，所以數(shù)對(duì)（3，0.75），（﹣2，2）都是差積等數(shù)對(duì)，若（k，﹣1）是差積等數(shù)對(duì)，則k的值是﹣1215.一個(gè)等腰直角三角尺不小心掉到兩墻之間（如圖），已知∠ACB=90°，AC=BC，AB=26cm，AD為三塊板的厚度，BE為兩塊磚的厚度，小明很快就知道了砌墻所用磚塊的厚度（每塊磚的厚度相等，兩塊磚間的縫隙忽略不計(jì)）為26cm.16.如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1在射線ON上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥ON交OM于點(diǎn)B1，過(guò)B1作B1A2⊥OM交ON于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥ON交OM于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作B2A3⊥OM交ON于點(diǎn)A3，，若OA1=3，則A2024B2024的長(zhǎng)為（43）2023三、解答題。17.（6分）計(jì)算16+（12）﹣1－2cos60°+（1π）=4+2－1+1=618.（6分）解不等式組2（解不等式①得x≤3解不等式②得x＞﹣1不等式組解集：﹣1＜x≤3整數(shù)解為0，1，2，319.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，連接DE，DF，且AE=CF，證明：∠ADF=∠CDE.證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AD=CD∴∠DAE=∠DCF∵AE=CF∴△ADE≌△CDF∴∠ADE=∠CDF∴∠ADE∠EDF=∠CDF+∠EDF∴∠ADF=∠CDE20.【答案】（1）27（2）77.5（3）240（4）500×285021.【答案】（1）由圖知：∵DE∥BC∠EDB=56°∴∠CBD=∠EDB=56°∴tan56°=CDCB即：CD∴CD≈41米（2）∵∠ABC=180°－34°=146°∴∠ABD=146°－∠CBD=90°∠ADB=56°－25°=31°AB=BD×tan31°=BCcos56°22.【答案】（1）略（2）423.【答案】（1）解設(shè)：；實(shí)心球單