安徽省宣城市第六中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

安徽省宣城市第六中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第10個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．110 B．120 C．132 D．1402．點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則點在數(shù)軸上對應點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．43．一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是（）A． B． C． D．4．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．5．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、6．如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④7．學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調(diào)了80名同學，對他們的視力進行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是（）A．80名同學的視力情況 B．80名同學C．全校學生的視力情況 D．全校學生8．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．9．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC10．圓錐側面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值是，則的值為____．12．若與是同類項，則m=_____，n=______；13．克水中水分子的個數(shù)大的是個，在相同條件下千克水中水分子的個數(shù)約為__________________(結果用科學記數(shù)法表示)．14．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序．當輸入的x的值為﹣1時，則輸出的值為____________．15．如果一個角的余角與它的補角度數(shù)之比為2:5，則這個角等于_______度.16．若單項式與是同類項，則常數(shù)n的值是______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）(2)18．（8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）19．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.20．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．21．（8分）下面是某班40名學生立定跳遠的得分記錄：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列統(tǒng)計表得分記錄人數(shù)百分率%12345（2）用條形統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計圖表示不同得分的同學人數(shù)占班級總人數(shù)的百分率.22．（10分）有個填寫運算符號的游戲：在“1□3□9□7”中的每個□內(nèi)，填入，，，中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若13×9□7=-4，請推算□內(nèi)的符號；（3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)是．23．（10分）某校學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?24．（12分）先化簡再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】設第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：設第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)），∴a10＝122﹣12＝1．故選：C．【點睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵．2、B【分析】設點C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設點C表示的數(shù)為,

∵點B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．3、B【分析】設這個角為x°，依據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設這個角為x°，則它的余角為，補角為據(jù)題意得方程：解之得．所以這個角為60°．故選：B．【點睛】本題考查補角，余角的概念．運用補角、余角概念列方程是解決問題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項可發(fā)現(xiàn)，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【點睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.5、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負數(shù)沒有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點睛】本題考查平方根.6、D【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．【點睛】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F“形．7、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據(jù)定義即可求解．【詳解】學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調(diào)了80名同學，對他們的視力進行調(diào)查，在這個調(diào)查活動中樣本是80名同學的視力情況．故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．8、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【點睛】本題主要考查認識幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱體的截面形狀．9、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．10、D【解析】本題考查的是圓錐的側面展開圖根據(jù)圓錐的側面展開圖是一個扇形即可得到結果．圓錐的側面展開圖是一個扇形，故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】根據(jù)題意，分別得出，，的值，代入求解即可．【詳解】∵，互為相反數(shù)∴∵，互為倒數(shù)∴∵的絕對值是∴代入解得的值為或故答案為：或．【點睛】本題考查了代數(shù)式的簡單運算，根據(jù)題意得出各代數(shù)式的值再代入求解是解題的關鍵．12、21【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，故答案為：2，1．【點睛】本題考查同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．13、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)進行分析得出答案．【詳解】解：×1000=（個）．答：在相同條件下1千克水中水分子的個數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、5【分析】把代入程序框圖的運算式中，通過計算可得答案．【詳解】解：當輸入時，故答案為：【點睛】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運算式的含義是解題的關鍵．15、1【分析】設這個解為xo,則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，再根據(jù)它們之比列方程，解方程即可.【詳解】設該角為x°，

則5（90-x）°=2（180-x）°，

得x=1°．

故答案是：1．【點睛】考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．16、1【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式與是同類項，，解得：，則常數(shù)n的值是：1．故答案為．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）-1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則運算即可．【詳解】解：（1）原式=（2）原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算法則，掌握基本運算法則是解題的關鍵．18、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)進行填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定方法是解題的關鍵．19、見解析.【分析】根據(jù)三視圖的畫法，分別畫出主視圖，左視圖，俯視圖即可.【詳解】解：如圖，【點睛】本題考查簡單幾何體三視圖畫法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是俯視圖的解題的關鍵.20、．【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)得分記錄在表中填寫得分為1、2、3、4、5的人數(shù)，然后分別求出不同得分的同學人數(shù)占班級總人數(shù)的百分率即可；（2）根據(jù)（1）中所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)（1）中所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖．【詳解】（1）完成下列統(tǒng)計表（2）用條形統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計圖表示不同得分的同學人數(shù)占班級總人數(shù)的百分率.【點睛】本題考查了統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖的制作，熟練掌握各種統(tǒng)計圖的繪制方法是解題的關鍵．22、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)1÷3×9□7=-4，通過計算，可以得到□內(nèi)的符號；

（3）根據(jù)在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，可以得到□內(nèi)的符號，從而可以求得這個最小數(shù)．【詳解】（1）；（2）∵1÷3×9□，∴1×9□，∴3□，∴□內(nèi)的符號是“”；（3）這個最小數(shù)是，

理由：∵在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，

∴1□3□9的結果是負數(shù)即可，

∵1□3□9的最小值是，

∴1□3□9-7的最小值時，

∴這個最小數(shù)是．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算的應用，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．23、（1）香蕉，蘋果（2）176元【分析】（1）設香蕉x千克，則蘋果80-x千克，根據(jù)總價