安徽省蕪湖縣聯(lián)考2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省蕪湖縣聯(lián)考2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一家商店將某型號(hào)空調(diào)先按原價(jià)提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺(tái)所得利潤(rùn)的倍處以元的罰款，則每臺(tái)空調(diào)原價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．3．如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（）．A． B．C． D．4．如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．35．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°6．將如圖所示的繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和.對(duì)于以下四個(gè)式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a9．某商場(chǎng)年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場(chǎng)運(yùn)營(yíng)調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場(chǎng)2019年零售類收入為708萬元，則該商場(chǎng)2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元10．四個(gè)有理數(shù)﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．211．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．12．如下表，檢測(cè)4個(gè)排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是1．請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式_____________．14．定義運(yùn)算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（﹣8）的解為_____．15．一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.16．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，若AN＝35cm，則AB的長(zhǎng)為_____cm．17．若是關(guān)于的一元一次方程，則該方程的解_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有甲、乙兩家復(fù)印社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過頁超過頁不超過頁超過頁甲復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七五折乙復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七折（1）當(dāng)復(fù)印不超過頁時(shí)，請(qǐng)直接寫出到哪家復(fù)印更合算______________；（2）當(dāng)復(fù)印超過頁不超過頁時(shí)，復(fù)印多少頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同？（3）數(shù)學(xué)老師要復(fù)印超過頁的資料，請(qǐng)你幫他選擇哪一家復(fù)印社更合算．19．（5分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC:∠BOC=1:3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0<α<360°）.（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)α為度；（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒25°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．20．（8分）計(jì)算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）21．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：=；（2）求的值；（3）求的值．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）計(jì)算：，直接寫出下式的結(jié)果：_____________．23．（12分）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝店做生意，只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝．（1）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)50%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？（2）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)100%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？（3）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%-100%要價(jià)，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價(jià)格×0.9－原價(jià)=利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求解可得．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元?jiǎng)t根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式．2、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-3a2mb與ab是同類項(xiàng)，∴2m=1，∴m=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)．5、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．6、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進(jìn)行判斷．7、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．8、A【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．10、A【分析】將有理數(shù)進(jìn)行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數(shù)是-3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；

②任意作一點(diǎn)O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)C'；

③以C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D'；

④過點(diǎn)D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個(gè)角等于已知角的作法，熟悉作一個(gè)角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．12、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對(duì)值最小．∴乙球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)及絕對(duì)值的意義掌握，解答此題首先要求出四個(gè)球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行比較．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可．【詳解】①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是1，滿足條件的單項(xiàng)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念和單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關(guān)鍵．14、x=﹣【解析】由題干定義分別計(jì)算3*x和2*（﹣8），再列等式求解x即可.【詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（﹣8）=2(-16+7)=-18，則9x+21=-18，解得x=﹣故答案為x=﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，按照其規(guī)則運(yùn)算即可.15、800【解析】設(shè)長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長(zhǎng)方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點(diǎn)睛：此題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長(zhǎng)寬高的三元一次方程組，再由結(jié)果求得長(zhǎng)方體的體積.16、1．【分析】設(shè)，，根據(jù)中點(diǎn)定義可得，進(jìn)而可列方程，解出的值，可得的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)將分成兩部分∴設(shè)，∵是的中點(diǎn)∴∵∴解得：∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程在求線段問題中的應(yīng)用，根據(jù)線段的和差倍分設(shè)出未知數(shù)、列出等量關(guān)系式從而達(dá)到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．17、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可求出m的值，解方程即可求出x的值．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程，∴|m|-1=1，m-2≠0，解得：m=-2，∴方程為-4x+2=0，解得：x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程；理解定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）乙；（2）頁；（3）當(dāng)超過頁小于頁時(shí)，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧摃r(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)超過頁時(shí)，選擇乙合算．【分析】（1）根據(jù)題意，直接進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)復(fù)印x頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出費(fèi)用相同時(shí)的頁數(shù)，然后進(jìn)行討論，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵復(fù)印不超過頁時(shí)，乙復(fù)印社的價(jià)格便宜，∴選擇乙復(fù)印社；故答案為：乙；（2）設(shè)復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同根據(jù)題意得，解得：．答：當(dāng)超過頁不超過頁時(shí)，復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同．（3）設(shè)當(dāng)要復(fù)印超過頁的資料時(shí)，復(fù)印頁，收費(fèi)相同，根據(jù)題意得，解得：答：當(dāng)超過頁小于頁時(shí)，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧摃r(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)超過頁時(shí)，選擇乙合算．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運(yùn)用．19、（1）270（2）∠AOM－∠NOC=45°（3）t=4.5s或11.7s．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴α=360°-90°=270°，故答案是：270；（2）解：∠AOM－∠NOC=45°，∵∠AOC︰∠BOC=1︰3，∵∠AOC＋∠BOC=180°，∴∠AOC=45°，∠BOC=135°，∴∠1＋∠2=45°①∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°②由①②可得：∠3－∠1=45°，即∠AOM－∠NOC=45°．（3）1°當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，由（2）可知：∠AOC=45°，∴∠1＋∠2=45°.∵ON平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠3=67.5°，∴旋轉(zhuǎn)角度為：180°－67.5°=112.5°，．2°當(dāng)ON的反向延長(zhǎng)線平分∠AOC時(shí)．由（2）可知：∠AOC=45°．∴∠1＋∠2=45°.∵OE平分∠AOC，∴∠1=∠2=22.5°，∵∠MON=90°，∴∠3＋∠4=90°．∵∠3=∠2=22.5°，∴∠4=67.5°．∴旋轉(zhuǎn)角度為：360°－67.5°=292.5°．．∴t=4.5s或11.7s．【點(diǎn)睛】本題難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)幾何中心旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的掌握，綜合運(yùn)用幾何性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決問題的能力．為中考?？碱}型，要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去．20、(1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個(gè)連