華東師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 正數(shù)和負(fù)數(shù)

正數(shù)和負(fù)數(shù)

數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問。數(shù)字的產(chǎn)生與發(fā)展離不開生產(chǎn)生活的需要。讓我們追尋古人的足跡，共同回顧一下數(shù)字的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。情景1：結(jié)繩計(jì)數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3...記錄物體的個(gè)數(shù)和事物的順序：表示“沒有”“空壇”，又產(chǎn)生數(shù)字0。情景2：情景3：

以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。

在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？思考：誰能說一說你還在哪里見過哪些不一樣的數(shù)？新聞報(bào)道：某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%。游戲一：游戲的名字叫《我說你做》。游戲規(guī)則：老師說一個(gè)口令，請(qǐng)你做出與它相反的動(dòng)作。（1）抬起你的頭

（2）伸出你的左手

（3）睜開你的眼睛（4）請(qǐng)坐

（5）起立探究新知游戲二：請(qǐng)你說出與下列語句意思相反的話，看誰反應(yīng)的最快。（1）向東走300米（2）在銀行存入500元（3）零上20攝氏度（4）考試加30分想一想這兩個(gè)游戲有什么相同點(diǎn)？

像這樣，表示向東、向西，左、右意思相反的兩個(gè)量，我們稱為具有相反意義的量。長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)近半個(gè)月日最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下：零上3攝氏度，零下2攝氏度；零下5攝氏度，零上5攝氏度；零上2攝氏度，零上1攝氏度；零下4攝氏度，零上3攝氏度；……記錄相反意義的量：分組探究：

以“某市某一天的最高氣溫是零上5攝氏度，最低氣溫是零下5攝氏度”為例，前后四個(gè)人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組共同商量一下：如何更簡(jiǎn)單的表示這些具有相反意義的量？

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分具有相反意義的量，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)具有相反意義的量表示出來。例1：表示具有相反意義的量（1）汽車向東行駛3.5千米和向西行駛2.5千米。如果規(guī)定向東為正，向東行駛3.5千米記作

km。那么向西行駛2.5千米記作

km。（2）如果規(guī)定收入為正，收入500元記作元，那么支出200元記作

元。-2.5-200+500+3.5（3）如果水位升高1.2m時(shí)水位變化記作+1.2m，那么水位下降0.7m時(shí)的水位變化記作

m。（4）在計(jì)算學(xué)生的測(cè)驗(yàn)平均分時(shí)規(guī)定80分為起點(diǎn)分?jǐn)?shù)，83分記作（）分，75分計(jì)作（）分。+3-5-0.7像+3.5、+500、+3

這樣,數(shù)字的前面帶有“+’的數(shù)叫做正數(shù)。

像-2.5、-200、-0.7、-5這樣,在正數(shù)前面加上“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面“+”號(hào)可以省略，例如，+3.5，+500，+3，…就是3.5，500，3。理解概念理解0的意義（1）請(qǐng)名八同學(xué)來到講臺(tái)上抽取數(shù)字卡片大聲地讀出手中的數(shù)字。+36-1280-712+1.2-4/5-2.5﹪（2）觀察下圖，試著說明它們的海拔高度海平面的高度如何表示？

（3）某城市早晚氣溫如圖，

白天氣溫是多少？晚上呢?它們以什么為基準(zhǔn)？練習(xí)(1)讀出下列各數(shù)，并說出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？－11

1/6＋73－2.7

-3/4+3/13(2)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。3、（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

。（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果

-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示

。物體原地不動(dòng)記為

。（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5

噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作

。-3℃向東運(yùn)動(dòng)兩米0米-3.8噸4、某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么0.08和-0.2m各表示什么？5.向東行進(jìn)－50m表示的意義是（）。(A)向東行進(jìn)50m (B)向南行進(jìn)50m(C)向北行進(jìn)50m(D)向西行進(jìn)50mD6.劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，

110米欄的成績(jī)是13.42秒，當(dāng)時(shí)賽場(chǎng)風(fēng)速是-0.4米，討論：風(fēng)速怎么會(huì)有負(fù)？由于實(shí)際生活中存在著許多具有相